Como resolver ecuaciones

Pero antes un recordatorio general de los signos y las

operaciones

Ley de signos en la suma

+ + + = +

- + - = -+ + - = -- + + = -

Signos iguales se suma y conservan su signoSignos desiguales se restan y conservan el signo del mayor

Ley de signos en la resta

+ - + = +

- - - = -+ - - = -- - + = -

RECUERDE QUE SIGNOS IGUALES DAN (+) Y SIGNOS CONTRARIOS DAN (-).

EJEMPLOS SOBRE LA LEY DE SIGNOS DE LA SUMA Y LA RESOLUCIÓN DE

ECUACIONES

Ejemplos sobre la ley de signos de la resta y la resolución de ecuaciones

x• Recuerde que las leyes de los signos de la multiplicación

son:(-) (-) = (+)(+) (+) = (+)(-) (+) = (-)(-) (+) = (-)

• Recuerde que las leyes de los signos de la división son:

-/- = ++/+ = +-/+ = -+/- = -

÷

Ejemplos sobre la ley de signos de la multiplicación y la resolución de

ecuaciones

Observe que un número con signo negativo multiplicado por un número con signo positivo da como resultado un número con signo negativo (-).

(-)(+) = (-)

En la recta numérica, se observa que multiplicar a -2por 1 se obtiene -2

Al multiplicar números con signo diferente se obtienen números con signo negativo.

Así, (2) (-4) = -8, porque se está multiplicando dos veces al -4.

Lo mismo sucederá si se pone primero el negativo y luego el positivo.

(-4) (+2) = (-8)

(-) (+) = (-)

(+) (-) = (-)

Al multiplicar un número negativo por otro número negativo, se tendrá como resultado un número positivo:(-) (-) = (+).

(-1) (-2) = 2

Esto se explica al recordar que todo número multiplicado por la unidad da el mismo número. Si la unidad fuera negativa, habría que cambiar el signo del

número que se multiplica.(-1) (-2) = 2

También, si se multiplica a un número positivo por otro positivo, se tendrá otro positivo.

(+1) (+2) = (+2)

Al multiplicar números con el mismo signo se obtendrán productos con signo positivo.

(-)(-) =(+) (+)(+) =(+)

EJEMPLOS SOBRE LA LEY DE SIGNOS DE LA DIVISIÓN Y LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

Las reglas que se obtuvieron para la multiplicación funcionan perfectamente en el caso de la división de los números con

signo, como se observa a continuación.

La división de signos iguales da un signo

positivo.

Ejemplos

La división de signos diferentes da un signo

negativo.

Ejemplos

Recuerde que la división de signos iguales da un signo positivo, y la división de signos diferentes da un signo negativo.

Si la misma cantidad se suma a dos cantidades iguales los resultados son iguales. Esto se establece a veces en la siguiente forma: si una igualdad se suma a otra igualdad el resultado es otra igualdad. Por ejemplo, sumando la misma cantidad (3) a ambos lados de la siguiente ecuación, obtenemos dos sumas que son iguales:

-2 = -3 +1

-2 +3 = -3 +1 +3

1 = 1

Ecuación

Se pone +3 en cada miembro

Resultado

Si la misma cantidad de dos cantidades iguales las cantidades resultantes son iguales. Esto a veces se establece como sigue: si una igualdad se sustrae de otra igualdad el resultado es otra igualdad. Por ejemplo, restando - 2 a ambos lados de la siguiente ecuación obtenemos resultandos iguales:

5 = 2 + 35 – 2 = 2 + 3 – 2

3 = 3

Si dos cantidades iguales se multiplican por la misma cantidad los productos resultantes son iguales. Esto se establece a veces como sigue: si una igualdad se multiplica por otra igualdad los productos son iguales. Por ejemplo, ambos lados de la siguiente ecuación se multiplican por - 3 y se obtienen resultados iguales:

12 + 3 = 15 -3( 12 + 3) = (15) -3

-3 (15) = (15) -3- 45 = - 45

Si dos cantidades iguales se dividen por la misma cantidad los cocientes resultantes son iguales. Esto se establece a veces como sigue: si una igualdad es dividida por otra igualdad el resultado es otra igualdad. Por ejemplo, ambos lados de a siguiente ecuación son divididos por 3 y los cocientes resultantes son iguales:

12 + 3 = 15 3 3

15= 5 3 5= 5

x-12= 4433

4 x -36 12= +36124 x=

= 4 x 48

x48 4

x -12= 443

=

x 12=

Observemos la ecuación, para poderconvertirla en enteros, debemos multiplicar el denominador por toda la ecuación.

Este método es mas fácilAntes de seguir un recordatorio cuando tenemos una división acuérdense que se cancelan o bien se restan los exponentes

X2

x3 = x . xx . x . x

X=

x -12= 443

x +12= 443

x = 1643

4 x =

48

x = 48 / 4

x = 12

= (16)(3)4 x3

OTRA FORMA DE RESOLVER