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Roma 5 settembre 2015

LA VALUTAZIONE DELLA PADRONANZA DELLA MATEMATICA Raimondo Bollettaex …

è un problema complesso in piena emergenza

… occorre riflettere ho poco tempo, posso solo offrire dei flash

per inquadrarlo

PERCHÉ UN EX …

Abbastanza anziano per raccontare una storia 20 anni al CEDE/INVALSI e 20 anni a

scuola

Ma forse poco aggiornato

1987

IL PROBLEMA PARTE DA LONTANO

Anni ’60: la prima indagine IEA sulla matematica

La matematica disciplina universale >> la più adatta a consentire comparazioni tra sistemi educativi diversi

La cosa non ha funzionato L’attacco di Freudenthal

ORGOGLIO E PREGIUDIZIO?

La nuova matematica Il nuovo latino

Lo sputnik Perché John non sa contare? L’innovazione non è misurabile!

L’APPROCCIO IEA

n. item

Livelli tassonomici o difficoltàContenuti

Attenzi

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i conte

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ei prog

rammi e

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ura de

i livelli

tasso

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TASSONOMIA DEL NLSMA (National Longitudinal Study of Mathematical Abilities)

Esempio

di ta

ssono

mia

COMPORTAMENTI (AREA COGNITIVA)

A. CONOSCENZA CONOSCERE FATTI SPECIFICI CONOSCERE LA TERMINOLOGIA CONOSCERE GLI ALGORITMI

B. COMPRENSIONE CONOSCERE I CONCETTI CONOSCERE PRINCIPI, REGOLE E

GENERALIZZAZIONI CONOSCERE STRUTTURE

MATEMATICHE TRASFORMARE ELEMENTI DI UN

PROBLEMA IN FORME DIVERSE SEGUIRE UNA LINEA DI

RAGIONAMENTO

C. APPLICAZIONE RISOLVERE PROBLEMI DI ROUTINE FARE COMPARAZIONI ANALIZZARE DATI RICONOSCERE SCHEMI

ISOMORFISMI E SIMMETRIE D. ANALISI

RISOLVERE PROBLEMI NUOVI SCOPRIRE RELAZIONI COSTRUIRE DIMOSTRAZIONI DISCUTERE DIMOSTRAZIONI FORMULARE E VALIDARE

GENERALIZZAZIONI

ESEMPI DI INDAGINI DI SISTEMA CON IMPOSTAZIONE IEA

VAMIO Verifica Abilità Matematiche Istruzione dell’Obbligo 1986 Nuovi programmi di matematica Scuola

Media Monitoraggio CENSIS MIUR riforma

scuola elementare 1992 Quaderno righe e quadretti

LE COMPETENZE

Formazione professionale progetto 92 Riforma dell’esame di Stato ’98 Concetto pervasivo dei nuovi testi delle varie riforme Competenze base Competenze trasversali Competenza come padronanza-mastery Competenze per la cittadinanza Dibattito sulla verificabilità Dibattito sul metodo versus contenuti

ovvero qualità degli apprendimenti

L’APPROCCIO OCSE PISA

Senza analisi del curricolo costruzione di indicatore per uso in

modelli di tipo socio-economico sistematicità longitudinale attenzione alla società meno alla

scuola

MATHEMATICAL LITERACY

per alfabetizzazione matematica si intende l’abilità di un soggetto di identificare e comprendere il ruolo che la matematica riveste nella realtà, la capacità di avere a che fare con la matematica in modo consapevole e rispondente alle esigenze della propria vita in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo, impegnato e riflessivo

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complessità cognitiva

Conoscere ed usare pezzi isolati di conoscenza, Connettere concetti o singoli elementi di

conoscenza all’interno o tra capitoli della matematica,

Operare generalizzazioni.

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CLASSI DI COMPETENZE IN PISA

riproduzione semplice calcolo o ritenzione di definizioni tra quelle più familiari nella valutazione usualmente realizzata a scuola in matematica,

connessione mobilitazione di più idee matematiche e procedure per risolvere problemi semplici o, in qualche modo, familiari,

riflessione pensiero matematico, intuizione e generalizzazione, analisi per identificare gli enti matematici in una situazione, formulazione di problemi nuovi.

NELLA NOSTRA LEGISLAZIONE

Il Decreto 22 agosto 2007 stabilisce le competenze in uscita dal biennio dell’obbligo scolastico e fornisce una definizione di competenza come:

la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.

ELABORAZIONE DEI RISULTATI

Analisi classica Analisi fattoriale Analisi IRT

IEAVAMIOCENSIS MIURISFOL ISTR PROF 2006PISAINVALSI

La tendenza attuale è di rilevare una scala di competenza unidimensionale.

Rasch consente di produrre delle metriche confrontabili.

E’ possibile descrivere i livelli di competenza raggiunti rispetto a intervalli di punteggi standardizzati.

E LA PADRONANZA?

Velocità Precisione Sicurezza Autonomia ….

PROCESSI BALISTICIU. NEISSEN

L’insegnamento matematico spesso cerca di sviluppare e rafforzare automatismi necessari per possedere alti livelli di ‘competenza’ a scapito della comprensione …

Qual è il ritorno sulla didattica degli approcci valutativi attuali?