Convertidores acdc (Colección apuntes UJA 96/97)

Electrónica de Potencia

©Juan Domingo Aguilar Peña 2015

Escuela Politécnica Superior. Universidad de Jaén (España) Departamento Ingeniería Electrónica y Automática

Esta obra, resumen colección de apuntes electrónicos llamados

ELECTRÓNICA DE POTENCIA tiene licencia Creative Commons

PROLOGO

Presentamos un extenso resumen de los tres tomos que en su día fueron publicados dentro

de la colección de Apuntes 1995/1996, de la Universidad de Jaén, cuyos títulos fueron

“Electrónica de Potencia: Convertidores DC-DC”, “Electrónica de Potencia:

Convertidores DC-AC”, “Electrónica de Potencia: Convertidores AC -DC”, realizados en

colaboración con alumnos de Ingeniería Técnica, como motivo de su trabajo fin de

carrera. Se pretendía en su día cubrir las necesidades docentes de una materia tan

importante como los Convertidores Estáticos dentro de la Electrónica de Potencia, en su

día asignatura troncal del plan de estudios de Ingeniería Técnica y en la actualidad materia

troncal en el Grado de Ingeniería Electrónica Industrial.

En aquel momento no existía casi ninguna referencia bibliográfica sobre el tema en

cuestión en castellano, para ello, nos basamos en los principales libros de texto de la época

“M.H. Rashid, Power Electronics: Circuits, Devices & Applications”, de la editorial

Prentice Hall y “M.J. Fisher, Power Electronics”, de la editorial PWS KENT, junto con

otras referencias bibliográficas señaladas en este texto.

En su día pretendía ser una guía de estudio para este bloque de la asignatura. El resultado

fue una colección de tres tomos de los que presentamos un resumen en esta edición. Quizá

el resultado de estos apuntes sea demasiado extenso, aunque siempre he creído que el

alumno debe disponer de la información necesaria lo más extensa y estructurada posible

de manera que sea él mismo con la ayuda de las clases teóricas, quien decida lo más

importante de cada parte, de esta manera aprende a resumir y extractar un tema

determinado.

Hemos introducido además, diversos ejemplos de simulación con ordenador, utilizando

el conocido programa de simulación PSPICE, del que está dispone una versión de

evaluación libre de derechos de utilización con toda la potencia del programa, limitada

solo en el número máximo de nudos por circuito. La utilización de este programa de

simulación puede servir para observar el comportamiento los principales circuitos, así

como analizar la influencia de cada uno de los parámetros y componentes que intervienen

en el mismo, cosa que sería difícil llevar a la práctica en la disciplina que nos ocupa, por

ser los componentes caros, circuitos complejos y manejar grandes potencias con el peligro

que conllevaría para el alumno y el coste excesivo del laboratorio.

No queremos terminar sin agradecer a todas aquellas personas que han hecho posible la

aparición de estos apuntes fruto de un esfuerzo continuado de muchos antiguos alumnos

que han pasado por el Departamento de Electrónica de la Escuela Politécnica de Jaén y

que han colaborado en la confección, así como el agradecimiento para Juan de Dios Unión

Sánchez y Alberto Sánchez Moral que se han encargado de la edición y maquetación de

este resumen.

Jaén, octubre de 1995

Resumen Junio 2015

Juan Domingo Aguilar Peña

Profesor Titular

INDICE

CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES

1.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................5

1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS RECTIFICADORES ..................................................................7

1.3 ESTUDIO DE ONDAS PERIÓDICAS Y ANÁLISIS DE FOURIER ....................................7

1.3.1 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE UNA SEÑAL ALTERNA ......................................... 7 1.3.2 POTENCIA ...................................................................................................................... 9 1.3.3 DESARROLLO EN SERIE DE FOURIER............................................................................ 10

BIBLIOGRAFÍA .........................................................................................................................17

CAPITULO 2: RECTIFICADORES NO CONTROLADOS

2.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................19

2.2 RECTIFICADORES MONOFÁSICOS ................................................................................19

2.2.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA ........................................................... 19 2.2.2 RECTIFICADORES MONOFÁSICOS DE ONDA COMPLETA............................................... 40

2.3 RECTIFICADORES POLIFÁSICOS ....................................................................................51

2.3.1 RECTIFICADORES POLIFÁSICOS DE MEDIA ONDA ........................................................ 51 2.3.2 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA ............................................ 59

BIBLIOGRAFÍA .........................................................................................................................68

CAPITULO 3: RECTIFICADORES CONTROLADOS

3.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................69

3.2 RECTIFICADORES CONTROLADOS MONOFÁSICOS ..................................................69

3.2.1 RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA .................................... 69 3.2.2 PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO ........................... 84 3.2.3 PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO SEMICONTROLADO O MIXTO ........................... 96

3.3 RECTIFICADORES CONTROLADOS POLIFÁSICOS .....................................................99

3.3.1 RECTIFICADOR CONTROLADO POLIFÁSICO DE MEDIA ONDA ...................................... 99 3.3.2 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO ............................. 109 3.3.3 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO ............................................ 120

3.4 ALIMENTACIÓN DE UNA CARGA RL ..........................................................................125

3.4.1 CONDUCCIÓN CONTINUADA ..………………………………………………………………..127

3.4.2 CONDUCCIÓN DISCONTINUA ..................................................................................... 128 3.4.3 CARACTERÍSTICAS DE CONTROL ............................................................................... 129

3.5 FACTOR DE POTENCIA ...................................................................................................130

3.5.1 FACTOR DE POTENCIA EN RECTIFICADORES MONOFÁSICOS ..................................... 130 3.5.2 FACTOR DE POTENCIA EN RECTIFICADORES POLIFÁSICOS ........................................ 133

2 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

3.6 CONMUTACIÓN ............................................................................................................... 136

3.6.1 CONMUTACIÓN EN RECTIFICADORES MONOFÁSICOS CONTROLADOS CON

TRANSFORMADOR DE TOMA INTERMEDIA ......................................................................... 136 3.6.2 CONMUTACIONES EN PUENTES RECTIFICADORES TRIFÁSICOS .................................. 139

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 141

CAPITULO 4: FILTRADO

4.1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................... 143

4.2 FINALIDAD ....................................................................................................................... 143

4.3 TIPOS DE FILTROS .......................................................................................................... 145

4.3.1 FILTRO POR CONDENSADOR ...................................................................................... 145 4.3.2 FILTRO POR BOBINA .................................................................................................. 153 4.3.3 FILTRO LC .................................................................................................................. 155

4.4 DOBLADORES DE TENSIÓN .......................................................................................... 160

4.4.1 DOBLADOR DE TENSIÓN SIMÉTRICO .......................................................................... 160 4.4.2 DOBLADOR DE TENSIÓN CON TERMINAL COMÚN ...................................................... 161

4.5 CURVAS DE REGULACIÓN ........................................................................................... 163

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 165

CAPITULO 5: FUENTES REGULADAS

5.1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................... 167

5.2 REGULADORES ................................................................................................................ 167

5.2.1 ESTRUCTURA ............................................................................................................. 167 5.2.2 CLASIFICACIÓN ......................................................................................................... 168 5.2.3 TIPOS DE FUENTES ..................................................................................................... 168 5.2.4 TIPOS DE REGULADORES LINEALES ........................................................................... 168

5.3 FUENTES REGULADAS DE TENSIÓN .......................................................................... 169

5.3.1 REGULADOR DE TENSIÓN SERIE (POR SEGUIDOR DE EMISOR) ................................... 169 5.3.2 REGULADOR DE TENSIÓN PARALELO (CON DERIVACIÓN) ......................................... 170 5.3.2 REGULADORES DE TRES TERMINALES ....................................................................... 174

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 176

ANEXOS

ANEXO 1 .................................................................................................................................. 177

CUESTIONES ................................................................................................................... 177

CUESTION 2.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA . 177

Indice General 3

EJEMPLOS ....................................................................................................................... 178

EJEMPLO 2.4: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL ................ 178 EJEMPLO 2.8: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RLE .............. 179 EJEMPLO 2.11: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO CON CARGA RLE .............................. 180

ANEXO 2 ...................................................................................................................................181

CUESTIONES .................................................................................................................. 181

CUESTION 3.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA

RESISTIVA .......................................................................................................................... 181

EJEMPLOS ....................................................................................................................... 182

EJEMPLO 3.3: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA

RL ....................................................................................................................................... 182 EJEMPLO 3.6: PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON

CARGA RLE ........................................................................................................................ 183 EJEMPLO 3.13: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON

CARGA RLE ........................................................................................................................ 184 EJEMPLO 3.14: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO CON CARGA RLE

........................................................................................................................................... 185

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES

1.1 Introducción

Los convertidores alterna-continua, también conocidos como rectificadores, son muy uti-

lizados, ya que gran parte de la energía eléctrica demandada se hace en forma de corriente conti-

nua.

Un sistema rectificador comprende las siguientes partes:

- Transformador de alimentación.

- El conjunto rectificador en si (compuesto por los dispositivos semiconductores).

- Filtro (para reducir el factor de ondulación de la tensión rectificada).

- Circuitos o dispositivos de protección y de maniobra.

Junto a la rectificación, también tenemos un proceso como la conmutación que es el pro-

cedimiento de transferencia de corriente de un dispositivo semiconductor a otro.

A continuación pasamos a definir una serie de conceptos asociados a dicho proceso y que

se van a manejar habitualmente durante el estudio:

Grupo de conmutación: Es el grupo de dispositivos semiconductores que periódica y consecu-

tivamente conmutan independientemente de otros grupos. Tenemos varios tipos de grupos aten-

diendo a la forma de asociación:

- Grupo de conmutación en paralelo (r): Número de grupos de conmutación conectados en

paralelo.

- Grupo de conmutación en serie (s): Número de grupos de conmutación conectados en

serie.

Índice de conmutación (q): Es el número de conmutaciones por grupo de conmutación durante

un periodo de la señal de entrada. Coincide con el número de dispositivos semiconductores en un

grupo de conmutación.

Índice de pulsación (p): Número de conmutaciones debidas a la conmutación de los grupos du-

rante un periodo de la tensión de entrada.

(q)(r)(s)p

Conmutación natural: Considerando un rectificador m-fásico, el diodo que conducirá en cada

momento será el que esté alimentado por la fase más positiva.


Fig 1. 1 Circuito rectificador m-

fásico.

En el esquema de la figura 1.1, cuando conduce D1 se cumplirá que:

RVV D 11

Para la tensión de fase del secundario, en este caso D1 conduce, porque le llega la tensión

más positiva del secundario e impide la conducción de cualquier otro diodo.

El sistema aplica a la carga en cada instante la tensión más positiva, e impide la conduc-

ción de cualquier otro diodo con respecto al neutro, del sistema m-fásico.

Cuando otra fase adquiera una tensión superior a V1, tendremos una conmutación efec-

tuada de forma natural; cada diodo conducirá 2π/q. En la figura 1.2, podemos ver representada

la forma de onda de la tensión en la carga.

Fig 1. 2 Forma de onda de la tensión en la carga en un rectificador m-fásico, no contro-

lado.

Conmutación natural controlada: Si en el esquema de la figura 1.1, sustituimos los diodos por

tiristores, la conmutación ya no se realizará de forma espontánea al superar la tensión instantánea

de otra fase la del tiristor que se encuentra conduciendo. En este caso la conmutación se llevará a

cabo bajo las órdenes del sistema de control.

Imaginemos que conduce el tiristor T1. Transcurrido un tiempo será el circuito de control

el que indique la entrada en conducción del siguiente tiristor.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 7

Fig 1. 3 La zona sombreada corresponde a la tensión suministrada a la carga durante el tiempo de conducción del tiristor. El ángulo de con-ducción en cada tiristor será, por lo tanto, de 2π/q.

1.2 Clasificación de los Rectificadores

Los rectificadores los vamos a englobar en dos grupos:

- Rectificadores no controlados. - Rectificadores controlados.

En el grupo de los no controlados se incluyen aquellos montajes en los que se utiliza el

diodo como dispositivo rectificador y en el otro grupo tendremos los que utilizan dispositivos

controlables, los tiristores, y que son conocidos como rectificadores controlados. Si en estos últi-

mos sólo se usan tiristores, serán totalmente controlados, y si se utilizan tiristores y diodos se les

llamará semicontrolados.

1.3 Estudio de ondas periódicas y análisis de Fourier

1.3.1 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE UNA SEÑAL ALTERNA

Período (T): Tiempo que abarca una onda completa de la señal alterna:

segundoradianesT

pulsaciónsegundosT /2

2

Frecuencia (f): Número de ciclos que se producen en un segundo:

2

1 /

1

Hzherciosegundociclo

Tf E 1. 1 f 2

Valor instantáneo “v” o “i”: Es el que tiene la tensión o la corriente alterna para cada valor de t

o de α. (Se representa con letra minúscula).

SenItSenItiSenVtSenVtv maxmaxmaxmax )( )( E 1. 2

Valores máximos (Vmax) (Imax): Se corresponden con la cresta (máximo) y con el valle (mínimo),

situados en t=T/4 ó α=π/2 y en t=3T/4 ó α=3π/2.

rmsrms IIVV 2 2 maxmax E 1. 3


Valor medio (Vdc) (Idc): Es la media aritmética de todos los valores instantáneos de un determi-

nado intervalo. El valor medio de un período completo es cero, ya que la señal en el semiperiodo

positivo es igual que en el negativo, pero de signo opuesto:

T T

dcdc idtT

IvdtT

V0 0

1

1

E 1. 4

Valor eficaz (Vrms) (Irms): El valor eficaz de una señal alterna es el equivalente al de una señal

constante, cuando aplicadas ambas señales a una misma resistencia durante un período igual de

tiempo, desarrollan la misma cantidad de calor. Y también como:

T

rms

T

rms dtiT

IdtvT

V0

2

0

2 1

1 E 1. 5

Factor de forma y factor de rizado: Las señales de tensión y corriente a la salida del rectificador

estarán formadas por la superposición del valor medio correspondiente y por una señal de ondu-

lación formada por un término senoidal principal y por sus armónicos:

acdc vVv E 1. 6

Para determinar la magnitud de las ondulaciones respecto del valor medio se usan dos

coeficientes:

a) Factor de forma (FF): Es la relación entre el valor eficaz total de la magnitud ondulada y

su valor medio.

b) Factor de rizado (RF): Es la relación entre el valor eficaz de las componentes alternas de

la señal y su valor medio, y nos determinará el rizado de la señal.

dc

rms

V

VFF E 1. 7 11 2

2

FF

V

VRF

V

VRF

dc

rms

dc

ac E 1. 8

Componente alterna de una tensión (Vac):

dcrmsacacdcrms VVVVVV 22222 E 1. 9

Factor de cresta (CF): Para una intensidad determinada será:

rmsI

ICF max E 1. 10

Hay que destacar que la nomenclatura a utilizar en este y posteriores temas para el caso de

las tensiones en los rectificadores será la siguiente:

Vmax = Tensión máxima de fase.

VFS = Valor eficaz de la tensión de fase.

VLS = Valor eficaz de la tensión de línea.

VS = Tensión eficaz en el secundario del transformador.


1.3.2 POTENCIA

Al suministrar una tensión sinusoidal, v(t)=Vmax Cos(ωt), a una impedancia Z, se establece

una intensidad de corriente i(t)=Imax Cos(ωt-Φ). La potencia total consumida por la impedancia

en el instante t, será:

tCosIVCosIVttCosCosIVtitvtp efefefef 2)()()( maxmax

E 1. 11

Donde . e 2 ,2 maxmax ZVIIIVV efefefef La potencia instantánea según la ecua-

ción anterior consta de una componente sinusoidal, tCosIV efef 2 más un valor constante,

que es el valor medio de la potencia.

Potencia media en la carga o activa (Pmed =Pa): La potencia neta o media que consume una

carga durante un periodo se denomina potencia activa (Pa). Como el valor medio de Cos(2ωt-Φ)

en un periodo completo es cero, de la ecuación E 1.11 se obtiene: CosIVP efefa E 1. 12

Cuando nos referimos al secundario de un transformador, la ecuación quedará como si-

gue:

CosIVP SSa E 1. 13

Donde VS e IS son los valores eficaces en el secundario del transformador.

Para valores continuos la expresaremos como:

dcdcdca IVPP E 1. 14

La unidad de la potencia media o activa es el watio (W).

Potencia eficaz en la carga o reactiva (PR = Pac): Si un circuito pasivo contiene bobinas, con-

densadores o ambos tipos de elementos, una parte de la energía consumida durante un ciclo se

almacena en ellos y posteriormente vuelve a la fuente. Durante el período de retorno de la energía,

la potencia es negativa. La potencia envuelta en este intercambio se denomina potencia reactiva.

Aunque el efecto neto de la potencia reactiva es cero, su existencia degrada la operación de los

sistemas de potencia. La potencia reactiva se define como:

SenIVP SSR E 1. 15

La unidad de la potencia reactiva es el voltamperio reactivo (VAr).

Potencia aparente (S): Las dos componentes Pa y PR tienen diferentes significados y no pueden

ser sumados aritméticamente. Sin embargo, pueden ser representados apropiadamente en forma

de una magnitud vectorial denominada potencia compleja S, que se define como S=Pa+jPR. El

módulo de esta potencia es a lo que se denomina potencia aparente y su expresión sería:

SSRa IVPPS

22 E 1. 16

La unidad de la potencia aparente es el voltamperio (VA).


Factor de utilización de un transformador (TUF):

secundario elen valoreslosson I eV S SS

P

IV

PTUF dc

SS

dc E 1. 17

Rendimiento de la rectificación (): sirve para estudiar la efectividad del rectificador:

ac

dc

P

P E 1. 18

Factor de potencia (FP): La relación de la potencia media o activa, con el producto Vef ·Ief (en

nuestro caso VSIS) es a lo que se denomina factor de potencia:

SS

a

IV

PFP 10 FP E 1. 19

Ángulo de desplazamiento o desfase (Φ): Es la diferencia de ángulo entre las componentes

fundamentales de la corriente y la tensión de entrada.

Factor de desplazamiento (FD): Cos Φ.

1.3.3 DESARROLLO EN SERIE DE FOURIER

Las funciones periódicas pueden ser descompuestas en la suma de:

a) Un término constante que será la componente continua.

b) Un término sinusoidal llamado componente fundamental, que será de la misma frecuencia

que la función que se analiza.

c) Una serie de términos sinusoidales llamados componentes armónicos, cuyas frecuencias

son múltiplos de la fundamental.

,..2,1

0

0 2 n

nn tnSenbtnCosaa

tv E 1. 20

a0/2 es el valor medio de la tensión de salida, vo(t). Las constantes a0, an y bn pueden ser determi-

nadas mediante las siguientes expresiones:

T

tdtvdttvT

a0

2

0000

12

T

n nttdnCostvtdtnCostvT

a0

2

000 ...3,2,1,0

1

2

T

n nttdnSentvtdtnSentvT

b0

2

000 ...3,2,1

1

2

Los términos an y bn son los valores de pico de las componentes sinusoidales. Como para

cada armónico (o para la fundamental) estas dos componentes están desfasadas 90, la amplitud

de cada armónico (o de la fundamental) viene dada por:

22

nnn baC


Si desarrollamos el término de la ecuación E 1.20:

tnSen

ba

btnCos

ba

abatnSenbtnCosa

nn

n

nn

n

nnnn 2222

22

y de esta ecuación podemos deducir un ángulo Φn, que estará definido por los lados de valores an

y bn, y Cn como hipotenusa:

nnn

nnnnnn

tnSenba

tnSenCostnCosSenbatnSenbtnCosa

22

22

Donde

n

n

nb

a1tan .

Sustituyendo en la ecuación E 1.20, el valor instantáneo de la tensión representada en

serie de Fourier será:

,...2,1

0

02 n

nn tnSenCa

tv E 1. 21

Cn es el valor de pico, y Φn el ángulo de retardo de la componente armónica de orden “n” de la

tensión de salida.

Para saber cómo se asemeja la componente alterna de una onda periódica a una senoidal,

o saber su contenido de armónicos se da el parámetro distorsión de la onda. La distorsión de un

armónico cualquiera (HD), se define como el valor eficaz de ese armónico dividido por el valor

eficaz del fundamental:

1S

Sn

nI

IHD E 1. 22

Y la distorsión total será:

1

22

3

2

2 ......

S

SnSS

I

IIITHD

E 1. 23

Por lo tanto:

22

1

2222

3

2

2 1 ...... THDIIIHDHDHDTHD SdcSn

El valor eficaz del armónico de orden “n” de la corriente de entrada para una corriente en

la carga de valor constante IC, y un ángulo de conducción en la carga será:

2

22

2

1 22

nSen

n

IbaI C

nnSn


Los valores eficaces de la corriente del fundamental (IS1) y de la corriente de entrada (IS)

serán respectivamente:

CS

C

S IISenI

I

2

221

El factor de armónicos (HF) será:

1

2

1

2

1

2

1

2

S

S

S

SS

I

I

I

IIHF E 1. 24

El factor de desplazamiento (DF) valdrá: 1CosDF E 1. 25

Donde Φ1 es la diferencia de ángulo entre las componentes fundamentales de la corriente y la

tensión de entrada, también conocido como ángulo de desfase.

El factor de potencia vendrá dado por:

DFI

IPF

S

S1 E 1. 26

Simplificación del análisis de Fourier

a) Caso de función par, f(t)=f(-t): Carece de términos en senos y los otros pueden calcularse

de manera simplificada:

2

0

4T

n ttdnCostfT

a

b) Caso de función impar, f(t)=-f(-t): Sólo tiene términos en senos que se calcularán:

2

0

4T

n ttdnSentfT

b

c) Caso de función alterna, f(t)=-f(t+T/2): El término a0 es nulo y también los armónicos

pares. Los impares pueden calcularse simplificadamente así:

2

012 ,...3,2,1,0 12

4T

n nttdnCostfT

a

2

012 ,...3,2,1,0 12

4T

n nttdnSentfT

b

Hay que señalar que existen funciones con varias simetrías a la vez.

Relación del valor eficaz y de la potencia con el análisis de Fourier

a) Relación entre el valor eficaz de una onda y su desarrollo en serie: Para el caso de una

corriente, i=f(t), se demuestra fácilmente:

...2

1...

2

1

2

11 222

2

2

2

2

1

2

1

2

0

2 nndc

T

rms bababaIdttiT

I


Y como el valor para el armónico “n” es:

2

22

nn

Sn

baI

Y la intensidad eficaz se pondrá como:

......22

2

2

1

2 SnSSdcrms IIIII E 1. 27

b) Relación entre la potencia y su desarrollo en serie: Siendo v(t) la tensión en bornes de un

circuito e i(t) la corriente que lo atraviesa, tendrá un desarrollo en serie:

,..2,1n

nndc tnSenCVtv

,..2,1n

nnndc tnSenCIti

n es el desfase entre los armónicos de orden “n” de tensión y la intensidad.

La potencia será:

.......111 nSnSnSSdcdc CosIVCosIVIVtP E 1. 28

Esta ecuación muestra que la potencia es la suma de las potencias puestas en juego por el término

de continua, por la fundamental y por cada uno de los armónicos, y es la consecuencia energética

del teorema de superposición.

Interpretación del listado de Fourier obtenido con la simulación mediante Pspice. (A partir de la instrucción .FOUR V(3,0))

En el gráfico anterior tenemos señaladas con un recuadro cada una de las partes del listado

que ofreceremos en cada simulación, donde:


1. Línea para el nombre del archivo .Cir y ejemplo al que pertenece.

2. Tipo de análisis del parámetro indicado en esta misma línea.

3. Componente continua que tiene la señal.

4. Columna que contiene el número de orden de cada armónico.

5. Columna que nos da la frecuencia de cada uno de los armónicos.

6. Amplitud máxima de cada uno de los armónicos.

7. Amplitud máxima normalizada o factor de distorsión de cada armónico.

8. Fase de cada armónico con respecto al parámetro analizado.

9. Fase de cada armónico normalizado respecto al fundamental. (Se obtienen restándole la

fase del fundamental a la columna 8).

10. Distorsión armónica total que ofrece Pspice utilizando para el cálculo los nueve armóni-

cos que analiza.

Los valores que ofrece Pspice (tanto en las gráficas como en el listado de componentes

de Fourier) son valores de pico, por tanto, para hacer la comparación con los datos teóricos hay

que tener esto en cuenta y hacer la corrección oportuna, por ejemplo:

22

1

1

1

1

PSpiceO

RMSOO

O

VV

VV

Los datos obtenidos teóricamente y los que el programa ofrece son muy similares, aunque

existirá una pequeña diferencia debida a que el programa realiza los cálculos con componentes

semirreales. Estos cálculos se pueden aproximar más a los reales cuantos más complejos sean los

modelos de los componentes utilizados en Pspice.

La variación existente entre la distorsión armónica total THD que proporciona Pspice con

respecto a la teórica se debe a que el programa sólo tiene en cuenta los nueve primeros armónicos.

Existe otra forma de representar el desarrollo de Fourier y que se conoce como espectro

frecuencial. Este espectro no es otra cosa que el diagrama donde se representan las amplitudes

de cada uno de los armónicos que constituyen una onda. La amplitud de los armónicos decrece

rápidamente para ondas con series que convergen rápidamente. Las ondas con discontinuidades,

como la onda de dientes de sierra o la onda cuadrada, tienen un espectro cuyas amplitudes decre-

cen lentamente, ya que sus desarrollos en serie tienen armónicos de elevada amplitud.

A continuación se muestra un análisis del espectro frecuencial del ejemplo anterior, así se

pueden comparar los dos tipos de representación mediante Pspice:

Fig 1.4Espectro frecuencial de las componentes de Fourier.

0H 0.2KH 0.4KH 0.6KH 0.8KH 1.0KH 1.2KH

Freq uenc yV (3,0)

30V

20V

10V

0V

(4 49.9 82,3 .39 09)

(3 50.0 00,4 .33 65)

(2 50.0 00,6 .07 10)

(1 50.0 00,1 0.1 18)

(5 0.00 0,30 .35 5)

Da te/T ime ru n: 01/31/96 12:53:52 Tem perature: 27.0

FUNDAMENTAL

ARMONICO 3

ARMONICO 5

ARMONICO 7

ARMONICO 9


Ejemplo 1.1

Determinar el desarrollo trigonométrico en serie de Fourier para la onda cuadrada de la figura, y dibujar su espectro.

Datos: Solución:

El intervalo 0 < ωt <π, f(t) = V; y para π < ωt < 2π, f(t) = -V. El valor medio de la onda

es cero, por lo tanto a0/2 = 0. Los coeficientes de los términos en coseno se obtienen integrando

como sigue:

n todopara 011

1

2

0

2

0

tSennn

tSennn

V

tdtCosnVtdtVCosnan

Por tanto, la serie no contiene términos en coseno. Realizando la integral para los términos

en seno:

Cosnn

VCosnCosnCosCosn

n

V

tCosnn

tCosnn

V

tdtSennVtdtVSennbn

12

20

11

1

2

0

2

0

Entonces, bn=4V/πn para n = 1,3,5,..., y bn=0 para n = 2,4,6,...Por lo tanto la serie para la onda

cuadrada es:

....55

43

3

44 tSen

VtSen

VtSen

Vtf


Y el espectro para esta serie será el que muestra a continuación:

Contiene los armónicos impares de los términos en seno, como pudo anticiparse del análisis de la

simetría de la onda. Ya que la onda cuadrada dada, es impar, su desarrollo en serie contiene solo

términos en seno, y como además tiene simetría de media onda, sólo contiene armónicos impares.


Bibliografía

(1) AGUILAR PEÑA, J.D. , MARTINEZ HERNÁNDEZ, F. , RUS CASAS, C. : Electrónica

de Potencia, Convertidores AC-DC, Departamento de electrónica, Universidad de Jaén.

(2) GUY SEGUIER: Electrónica de Potencia: las funciones básicas y sus principales aplicacio-

nes. Gustavo Gili, Barcelona, 1992.

(3) RASHID, M.H. : Power Electronics, Circuits, Devices Dual Applications, Prentice-Hall In-

ternational Inc, 1993.

(4) GUALDA, J.A., MARTÍNEZ, P.M. : Electrónica Industrial, Técnicas de Potencia, Serie

Electrónica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid, 2ª Edición, Mar-

combo, 1992.

(5) GUY SEGUIER: Electrónica de Potencia, los Convertidores Estáticos de Energía, Conver-

sión Alterna-Continua, Gustavo Gili, 1969.

(6) EDMINISTER, J.E. : Teoría y Problemas de Circuitos Electrónicos, Mcgraw-Hill, 1992.

(7) EDMINISTER J. A., NAHVI M. : Circuitos Eléctricos (3ª edición), McGraw-Hill, 1997.

CAPÍTULO 2

RECTIFICADORES NO CONTROLADOS

2.1 Introducción

Un rectificador es un subsistema electrónico cuya misión es la de convertir la tensión

alterna, cuyo valor medio es nulo, en otra tensión unidireccional de valor medio no nulo.

A la hora de llevar a cabo la rectificación, se han de utilizar elementos electrónicos que

permitan el paso de la corriente en un solo sentido, permaneciendo bloqueado cuando se le aplique

una tensión de polaridad inapropiada. Para ello, el componente más adecuado y utilizado es el

diodo semiconductor. Este dispositivo es el fundamento de los rectificadores no controlados.

Como se explicó en anteriores temas, el diodo es un semiconductor de dos terminales,

ánodo y cátodo, que dejará pasar la corriente cuando el ánodo sea positivo respecto al cátodo, y

no conducirá cuando la tensión aplicada a sus extremos sea la contraria. Esto hace del diodo un

componente adecuado para ser utilizado, solo o con otros diodos, como rectificador.

En bloqueo, la corriente que circula por el diodo recibe el nombre de corriente de fugas

y es prácticamente cero.

También tendremos en cuenta, además de la tensión directa VF, la tensión inversa que

soporta el diodo VRRM.

2.2 Rectificadores monofásicos

2.2.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA

Este circuito sólo rectifica la mitad de la tensión de entrada; o sea, cuando el ánodo es

positivo con respecto al cátodo. Podemos considerarlo como un circuito en el que la unidad rec-

tificadora está en serie con la tensión de entrada y la carga.

Fig 2. 1 Circuito rectificador monofásico de media onda con carga resistiva


El funcionamiento consiste en tomar de la red una señal sinusoidal de valor medio nulo,

y proporcionar a la carga, gracias al diodo, una forma de onda unidireccional, pero no constante

como podemos apreciar en la figura 2.2.

Fig 2. 2 Forma de onda del circuito rectificador monofásico de media onda con carga resistiva.

Según sea la amplitud de la tensión de alimentación, tendremos un determinado nivel de

tensión continua a la salida. Dicha amplitud puede ser modificada mediante un transformador

elevador o reductor.

tSenVVC max t0

0CV 2 t

Tensión media en la carga: Este valor nos determina la componente de c.c. de la tensión en la

carga. Lo obtenemos calculando el promedio del voltaje de salida del rectificador:

max

max2

0 0max 318,0

Vtd

2

1

1VtSenVdttV

TV

T

Sdc

E 2. 1

Así que tendremos una componente continua del orden del 30% del valor de pico.

Tensión eficaz en la carga:

22

1 max2

0max

VtdttdSenVVrms

E 2. 2

Regulación: Mediante el parámetro regulación se mide la variación de la tensión continua de

salida (Vdc) en función de la corriente continua que circula por la carga. Dicha variación de la

tensión de salida es debida a una pequeña resistencia que presenta el devanado secundario (RS),

y a la resistencia interna del diodo cuando está conduciendo (Rd).

CAPÍTULO 2. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS 21

Por eso, lo más conveniente para nuestro rectificador es que el porcentaje de regulación sea lo

menor posible:

%100%arg

arg

aaplenacdc

aaplenacdcenvacíodc

V

VVr E 2. 3

Siendo el valor de tensión media en la carga:

DSdcaenplenacdc RRI

VV

carga plenaen

max

arg

Factor de forma:

57,1318,0

5,0

max

max V

V

V

VFF

dc

rms E 2. 4

Factor de rizado: Es una buena forma de medir el alisamiento en la salida de c.c.:

%100%

,

dc

salidarmsac

V

VFR E 2. 5

Sabiendo que:

22

,

2

dcsalidarmsacrms VVV

Valor medio de la corriente en la carga:

maxI

I dc E 2. 6

Valor eficaz de la corriente en la carga:

2

maxII rms

E 2. 7

Sabiendo que:

LR

VI max

max E 2. 8

Los valores de Idc e Imax deberán tenerse en cuenta a la hora de elegir un diodo semicon-

ductor para el rectificador, siendo estos valores de intensidad los que circularán por el devanado

secundario del transformador.

Potencia media en la carga:

R

V

R

VP dc

dc

2

max

2318,0

E 2. 9


Potencia eficaz en la carga:

R

V

R

VP rms

ac

2

max

25,0

E 2. 10

Rendimiento:

%)4,40(404,0

25,0

101,0

5,0

318,02

max

2

max

2

2

V

V

R

V

R

V

P

P

rms

dc

ac

dc E 2. 11

Ejemplo 2.1

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga resistiva, cuyo es-quema es el mostrado en la figura 2.1. Calcular lo siguiente:

a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga. c) Tensión media en la carga. d) Corriente media en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia eficaz en la carga.

Datos: R=20 Ω VS=240V f=50Hz Solución:

a) La tensión de pico en la carga corresponderá con la tensión máxima suministrada por el

secundario:

VVVV Sacp 4,339240414,12maxarg

b) La corriente de pico en la carga se correspondería con la intensidad máxima y se podría

obtener de la tensión máxima:

c) Usando la ecuación 2.1 obtenemos la tensión media en la carga:

VVVdc 108318,0 max

d) La corriente media en la carga la calcularemos usando la ecuación del apartado anterior,

pero sustituyendo Vmax por Imax:

AI dc 4,5

e) La corriente eficaz en la carga se calcula usando la ecuación 2.2 y sustituyendo en ella la

Vmax por la Imax:

AI

I rms 48,82

max


f) La potencia alterna en la carga será:

WRIP rmsac 14402

Ejemplo 2.2

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga puramente resis-tiva, como se muestra en la figura 2.1. Calcular lo siguiente:

a) La eficiencia de la rectificación. b) El factor de forma. c) El factor de rizado. d) El factor de utilización del transformador. e) La tensión inversa de pico en el diodo. f) El factor de cresta de la corriente de alimentación.

Solución:

a) Partiendo de la ecuación E2. 11, tenemos:

%5,40405,0

5,0

318,02

max

2

max V

V

b) De la ecuación E2. 4, calculamos el factor de forma:

%15757,1318,0

5,0

max

max V

VFF

c) A partir de la ecuación E2. 5, obtenemos:

%12121,1 FR

d) Primero necesitaremos saber el valor de la tensión eficaz y el valor eficaz de la intensidad

en el secundario:

max

max 707,02

VV

VS R

VI S

max5,0

R

VVIVS SS

max

max

5,0707,0


496,31

286,05,0707,0

318,0

5,0707,0

2

max

max

TUF

R

VV

IV

IV

PTUF dcdc

SS

dc

e) La tensión inversa de pico en el diodo:

maxVPIV

f) El factor de cresta será:

2

5,0

1

5,0 max

max RV

RV

I

ICF

S

picoS

Ejemplo 2.3

El rectificador monofásico de media onda de la figura 2.1, es alimentado por una tensión Vs =120V, 50Hz. Expresa la tensión instantánea en la carga, vc(t), en series de Fourier.

Solución:

La tensión de salida vc puede expresarse en series de Fourier como:

,...2,1n

nndcC tCosbtSenaVtv Donde: maxV

Vdc

2

1 n

1 max2

0 0max

VtdtnSentSenVtdtSenva Cn

n =1

= 0 n =2,4,6,...

0

max

2

0

1

1tdtnCostSenVtdtnCosvb Cn

0 n =1

=

2

max

1

11

n

Vn

n =2,3,4,...

Sustituyendo an y bn, la tensión instantánea en la carga será:

...635

24

15

22

3

2

2

maxmaxmaxmaxmax tCosV

tCosV

tCosV

tSenVV

tvC

Donde: VV 7,1691202max segrad / 16,314502


Cuestión didáctica 2.1

Dados el circuito a simular y el listado de un rectificador monofásico de media onda con carga resistiva, obtener mediante Pspice las formas de onda de: Vc (tensión de carga), Vdc, ic, Idc, Irms, Pac.

(T2C1.CIR) SIMULACIÓN DE LA CUESTION 2.1: RECTIFICADOR MONOFASICO DE M.O. CON CARGA RESISTIVA VS 1 0 SIN (0 339.4V 50HZ)

R 2 3 20HM

VX 3 0 DC 0V

D1 1 2 DMOD

.MODEL DMOD D (IS=2.22E-15 BV=1200V IBV=13E-3 CJO=2PF TT=1US)

.TRAN 10US 300MS 200MS 10US

.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=0.01 VNTOL=1.0M ITL5=40000

.END

Rectificador Monofásico de Media Onda con Carga RL

Fig 2. 3 Circuito rectificador monofásico de media onda con carga RL.


Fig 2. 4 Formas de onda del circuito para una carga RL. En ellas se puede apreciar el comportamiento del circuito para un periodo de la señal.

Para 0 < ωt < ωt1: Durante este intervalo el diodo conducirá y el valor de la tensión en la carga

será:

tSenVvv SC max

Y se cumplirá la siguiente ecuación,

tSenViRdt

diL C

C max

E 2. 12

Al resolver la diferencial obtenemos el valor de iC:

Q

t

lfC eSentSenZ

Viii

max E 2. 13

Donde: 222 LRZ

Z

LSen

R

Larctg

R

LtgQ

Para ωt = ωt1: La intensidad iC se hace cero, porque el diodo pasará a estar bloqueado y se

cumplirá que:

1

1

tL

R

eSentSen


En la que ωt1 tendrá un valor superior a ω/2 y cuanto más grande sea el valor de R/L, más se

aproximará a ω.

Para ωt1 < ωt < 2π : Ahora tampoco circulará corriente por el circuito, al estar el diodo blo-

queado,

0Ci 0 SD vv 0Cv

Casos límites de funcionamiento

Si Lω/R es nulo: Significa que tenemos una carga resistiva pura.

ωt1=π

La corriente iC valdrá:

tSenR

ViC max para 0 < ωt < π

0Ci para π < ωt < 2π

Mientras que la tensión media en la carga vale:

max2 VV

V S

dc

Si Lω/R crece: el punto ωt1 tiende a desplazarse hacia la derecha en el eje y la Vdc, a su vez,

disminuye, valiendo ahora:

1

max 12

tCosV

Vdc

E 2. 14

Y produciéndose una disminución en el valor medio de iC:

R

VI dc

dc

Si Lω/R tiende a infinito: quiere decir que tenemos una carga inductiva pura. Así ωt1 se apro-

xima a 2π, y el valor de Vdc tiende a cero.

La corriente circulará por la carga durante todo el periodo, y vendrá dada por:

tCosL

ViC

1max


Fig 2. 5 En esta gráfica podemos observar la forma de onda de iC para distintos valores de Q.

La corriente está referida a Vmax/Z.

Para finalizar diremos que este rectificador funciona en régimen de conducción disconti-

nua, y en el cual la inductancia de la carga aumentará el ángulo de conducción y disminuirá el

valor medio de la tensión rectificada.

Ejemplo 2.4

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga RL, como el mos-trado en la figura 2.3. Calcular lo siguiente:

a) La tensión media en la carga. b) La corriente media en la carga. c) Usando Pspice, obtener la representación gráfica de la tensión en la carga y la co-

rriente en la carga. d) Obtener los coeficientes de Fourier de la tensión de salida. e) Obtener el factor de potencia de entrada.

Datos: R=20 Ω L=0,0531H VS=120V f=50Hz Solución:

VV 7,1692120max 16,3142 f rad/s

26222 LRZ 9

2

R

Larctg rad 84,0 tgQ

84,0max

9

2

9

2

26

7,169

t

Q

t

C eSentSeneSentSenZ

Vi

Y mediante tanteo obtenemos el valor de ωt que hace que iC=0:

radt 846,3

msgt

t 24,122

1020 3


a) Con el valor de ωt calculado, ya podemos hallar la tensión media en la carga:

846,3

0max 6,47

2

1VttdSenVVdc

b) A partir de Vdc obtenemos el valor de la corriente media en la carga:

AR

VI dc

dc 38,2

c) Usando el esquema y el listado que se ofrecen a continuación obtenemos:

(T2E4.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 2.4: RECTIFICADOR MONOFASICO DE M.O. CON CARGA RL VS 1 0 SIN (0 169.7V 50HZ)

R 2 3 20HM

L 3 4 0.0531H

VX 4 0 DC 0V

D1 1 2 DMOD



.PROBE


.FOUR 50HZ I(VX) V(2)

.END

Se puede apreciar en las formas de onda obtenidas, que la iC=0 para (12.237msg+T).


d) Los coeficientes de Fourier de la tensión en la carga serán:

FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(2)

DC COMPONENT = 4.721008E+01

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED

NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.000E+01 9.052E+01 1.000E+00 7.152E+00 0.000E+00

2 1.000E+02 4.434E+01 4.899E-01 -1.024E+02 -1.096E+02

3 1.500E+02 1.104E+01 1.220E-01 1.090E+01 3.747E+00

4 2.000E+02 1.064E+01 1.176E-01 -1.561E+02 -1.633E+02

5 2.500E+02 8.834E+00 9.759E-02 -4.498E+01 -5.213E+01

6 3.000E+02 4.692E+00 5.184E-02 1.169E+02 1.097E+02

7 3.500E+02 6.239E+00 6.892E-02 -1.054E+02 -1.125E+02

8 4.000E+02 4.043E+00 4.466E-02 2.315E+01 1.600E+01

9 4.500E+02 3.971E+00 4.387E-02 -1.761E+02 -1.832E+02

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 5.380883E+01 PERCENT

e) Para la obtención del factor de potencia de entrada, tendremos que obtener las series

de Fourier de la corriente de entrada. Esta será igual que la corriente que atraviesa

Vx.

FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I(VX)




1 5.000E+01 3.476E+00 1.000E+00 -3.268E+01 0.000E+00

2 1.000E+02 1.140E+00 3.280E-01 -1.615E+02 -1.288E+02

3 1.500E+02 2.049E-01 5.895E-02 -5.732E+01 -2.465E+01

4 2.000E+02 1.528E-01 4.395E-02 1.305E+02 1.632E+02

5 2.500E+02 1.030E-01 2.963E-02 -1.215E+02 -8.883E+01

6 3.000E+02 4.597E-02 1.323E-02 3.813E+01 7.081E+01

7 3.500E+02 5.266E-02 1.515E-02 1.743E+02 2.070E+02

8 4.000E+02 2.996E-02 8.620E-03 -5.836E+01 -2.568E+01

9 4.500E+02 2.621E-02 7.542E-03 1.015E+02 1.342E+02


Corriente media de entrada, AI dcS 36,2

Corriente eficaz de entrada del fundamental, 453,2247,31 rmsI

Distorsión armónica total de la corriente de entrada, 3382,0%82,33 THD

Corriente armónica eficaz, 829,01 THDII rmsrmsh

Corriente eficaz de entrada, AIIII rmshrmsdcSS 5,322

1

2

Ángulo de desplazamiento, 68,321


Factor de desplazamiento, 841,01 CosDF (en retraso)

El factor de potencia valdrá:

También podemos calcular el factor de potencia directamente usando el valor de THD:

79,01

11

2

Cos

THDPF

Con este segundo método se obtiene un valor superior al obtenido con la primera ecuación. Esto

es debido a la existencia de una componente continua de un valor significativo.

Rectificador Monofásico de Media Onda con Carga RLE

Fig 2. 6 Montaje de un circuito rectificador monofásico de media onda con carga RLE.

Fig 2. 7 Formas de onda para una carga RLE.

59,01

1 Cos

IV

IVPF

SS

rmsS


Este tipo de carga estará caracterizada por dos parámetros:

maxV

Em

R

LQ

Para ωt1 < ωt < ωt2: El diodo conducirá, SC VV El ángulo ωt1 será tal que: 11max tSenmEtSenV

En este intervalo de tiempo en el que el diodo permanece en conducción, se cumplirá la

siguiente ecuación:

tSenVEdt

diLiR C

C max

01 tiC

Y resolviéndola se obtiene la expresión de la corriente que circulará por la carga:

Q

tt

C etSenV

Z

R

EtSen

Z

V

R

Ei

1

1

max

max

Desarrollando, y expresando después CosSen y en función de Z, R y Q, y sustituyendo

mtSen 1 se obtiene:

Q

tt

C eQ

mQmQ

Q

tQCostSenm

R

Vi

1

1

1

1 2

22

2

max

E 2. 15

La corriente se hace cero para ωt2 tal que:

Q

tt

emQmQmQmtQCostSen

12

222

22 1

E 2. 16

Para ωt2 < ωt <(2π+ωt1): El diodo estará bloqueado,

0Ci EVC 0 EVV SD

Influencia de los parámetros

Como la tensión dtdiL C tiene un valor medio nulo, el valor medio Idc de la corriente

estará ligado al valor medio Vdc de la tensión en la carga, y a E por medio de:

R

EVI dc

dc


La tensión media rectificada será:

1221max

2

max

22

2

1 2

1

1

2

ttE

EtCostCosV

V

tEdtdtSenVV

dc

t

t

t

tdc

E 2. 17

Si L = 0

12 tt

1

max1

2

1tCos

VtEVdc

Conforme va creciendo E:

disminuye el intervalo de conducción,

aumenta el valor de Vdc

disminuye el valor de Idc

Si m = 0:

el intervalo de conducción será igual a .

maxV

Vdc R

VI dc

max

Si m tiende a 1:

tenderá a cero el intervalo de conducción:

Vdc tiende a Vmax.

Idc tiende a cero.

Dado un valor de m, cuando L aumenta:

aumenta el ángulo ωt2, disminuyen tanto Vdc, como (Vdc-E)/R.


Fig 2. 8 Formas de onda de vC y de iC para m=0,5 y Q=0, Q=1, Q=5.

Para Q = 0:

el ángulo de conducción ωt2 - ωt1 es igual a 2π/3. Vdc valdrá 1,22 E.

Para Q = 1:

el ángulo es igual a 0,858π,

Vdc valdrá 1,16 E.

Para Q = 5:

el ángulo de conducción es igual a 0,987π,

Vdc vale 1,066 E.


Características

Fig 2. 9 Este gráfico nos da las variaciones del ángulo de extinción ωt2 en función de m, para diversos valores de Q. Este ángulo es calculado

con la ecuación 2.16.

Las diferentes curvas están comprendidas entre la correspondiente a Q = 0 y la dibujada

en trazo mixto, que se corresponde con Q = (iC = 0), cuyo cálculo se lleva a cabo haciendo Vdc

igual a E en la ecuación 2.17.

La diferencia entre el valor de ωt2 y el de ωt1 (curva en trazo discontinuo) da el ángulo de

conducción del diodo.

Las curvas de la figura 2.9 nos muestra cómo, en conducción discontinua, la tensión rec-

tificada depende de las características de la carga.

Ejemplo 2.5

En un rectificador monofásico de media onda, se dispone de una batería de carga con capacidad de 100W-h. La corriente media es Idc=5A. La tensión en el primario es Vp =120V, 50Hz y el transformador tiene una relación de trans-

formación a=2:1. Calcular lo siguiente:

a) Ángulo de conducción del diodo (α). b) Valor de la resistencia limitadora de corriente (R). c) Valor de la potencia (PR) en R. d) El tiempo de carga de la batería (T) expresado en horas. e) La eficiencia del rectificador. f) La tensión inversa de pico en el diodo (PIV).

Datos: E=12 V VP=120 V, f =50Hz a=2


Solución:

Va

VV P

S 602

120 VVV S 85,806022max

Si el ángulo de conducción del diodo vale α = ωt2-ωt1 :

radV

Earcsent 1419,0 ó 13,8

max

1

87,17113,8180180 12 tt

α=163,74

a) La corriente media de carga la calcularemos mediante la expresión:

2

1

max

2

1 t

tdc td

R

EtSenVI

De donde obtenemos que:

26,422 2

111max EtEtCosV

IR

dc

b) La corriente eficaz en la batería será:

td

R

EtSenVI

t

trms

2

12

2

max

2

1

AtECosVtSen

VtE

V

R2,842

22

22

11max1

2

max

1

2

max

2

WRIP rmsR 4,28626,42,822

c) Calculamos ahora la potencia Pdc entregada a la batería:

WEIP dcdc 60512

hP

TTPdc

dc 667,1100

100

d) El rendimiento o eficiencia del rectificador valdrá:

%32,171732,0entregada totalpotencia

batería la a entregada potencia

Rdc

dc

PP

P

e) La tensión inversa de pico en el diodo será:

VEVPIV 85,96max


Ejemplo 2.6

Representar gráficamente el comportamiento de la tensión en la bobina. Co-mentar como afecta la evolución de dicha tensión en el valor de la intensidad que recorre el circuito.

Calcular:

a) Para un rectificador monofásico de media onda con carga RL. b) Para un rectificador monofásico de media onda con carga LE.

Solución:

a) Considerando el comportamiento de la bobina por tramos, como nos muestra la figura:

0-t1 : Área A, tiempo en que la bobina se carga progresivamente con una tensión L(diC/dt). La

intensidad que recorre el circuito es proporcionada por la fuente.

t1-T/2: Fragmento restante del semiciclo positivo de vS, en este caso la bobina tiene una tensión

superior a la de la fuente, cambiando la polaridad de la misma y manteniendo en conducción al

diodo.

T/2-t2: Estará dentro del semiciclo negativo de vS, y seguiremos teniendo corriente en la carga

ocasionada por el cambio de polaridad mantenido por bobina, debido a la energía almacenada que

tiende a cederla

Área A (energía almacenada) = Área B (energía cedida)

b) En la gráfica se pueden observar las dos áreas iguales que corresponden a la carga y

descarga de la inductancia. Idealmente la bobina no consume potencia, almacena y cede

esa energía.

t1-t2 : Es el área A, donde la tensión de la fuente es superior al valor de la f.e.m. en la carga,

provocando la corriente del circuito y el efecto de carga de la bobina.

t1-t2 : La tensión de la fuente tendrá un valor inferior al de la f.e.m., aunque circula corriente en

la carga debido a la descarga de la bobina.


Área A (carga de la bobina) = Área B (descarga de la bobina)

Rectificador Monofásico de Media Onda, con Diodo Volante, Alimentando una Carga RL

El montaje se obtiene a partir de un rectificador monofásico de media onda con carga RL, al que

se le ha añadido un diodo en paralelo con la carga y que recibe el nombre de “diodo volante”.

Fig 2. 10 Montaje del rectificador monofá-

sico de media onda con carga RL y diodo volante.

Fig 2. 11 Formas de onda del circuito.


La tensión en la carga valdrá vS o cero según conduzca uno u otro diodo, así que D1 y D2 formarán

un conmutador.

Para 0 < ωt < π: En este intervalo será el diodo D1 el que conduzca;

vC = vS i = iC vD2 = -vS < 0

La ecuación de malla del circuito nos servirá para deducir el valor de ic:

tSenVdt

diLiR C

C max

00 itiC

Para π = ωt < 2π: Ahora será el diodo D2 el que conduzca;

VC = 0 i = 0 vD1 = vS < 0 Q

t

CC eii


Dado un rectificador monofásico de media onda con carga RL altamente inductiva y diodo volante. Calcular:

a) Tensión media en la carga. b) Corriente media en la carga. c) Potencia media en la carga.

Datos: R = 20Ω VS = 120V f = 50Hz Solución: Vdc = 54V, Idc = 2,7A, Pdc = 145,8W

Rectificador Monofásico de Media Onda, con Diodo Volante, Alimentando una carga RLE.

Fig 2. 12 El montaje lo hemos obtenido al añadir al circuito del rectificador monofásico de media onda con carga RLE, un diodo volante.


Fig 2. 13 Formas de onda del circuito rectificador monofásico de media onda con diodo vo-

lante y carga RLE.

El hecho de colocar este diodo volante D2, hace que la tensión vC no pueda hacerse nega-

tiva. Este diodo hará su función para valores de m y Q, para los que ωt sea superior a π.

Para 0 < ωt < π: D1 conducirá para el valor de Senωt1 = 0.

Para π < ωt < ωt2: Será D2 el que conduzca.

2.2.2 RECTIFICADORES MONOFÁSICOS DE ONDA COMPLETA

Rectificador con Transformador de Toma Intermedia

Fig 2. 14 Montaje para el rectificador con transfor-

mador de toma intermedia.

Fig 2. 15 Formas de onda.


Para este montaje se utiliza un transformador con toma intermedia, que será el encargado

de proporcionarnos dos tensiones (vS1 y vS2), de igual magnitud y con un desfase entre ellas de

180º.

Tensión media en la carga:

max

max0

2

0

max

max 636,02

2

VV

tCosV

tdtSenVT

VT

dc

E 2. 18


max

max2

0

2

max 707,02

2V

VtdtSenV

TV

T

rms E 2. 19

Regulación: Vamos a considerar la resistencia del devanado secundario (Rs) y del diodo (Rd):

)(2

carga plenaen max RdRsIV

V dcdc

1002

100% max

carga plenaen

carga plenaen en vacio

RdRsI

V

V

VVr dc

dc

dcdc

E 2. 20

Factor de forma:

%11111,12

2

max

max

V

V

V

VFF

dc

rms E 2. 21

Factor de rizado:

%2,48482,01

2

dc

rms

V

VFR E 2. 22

Si comparamos este último resultado con el factor de rizado del rectificador de media

onda (121%), podemos observar que se ha producido una considerable reducción.

VRRM: Es fácil demostrar que el valor de tensión de pico inverso máximo que soportarán cada

uno de los diodos que forman éste montaje se corresponde con 2VSmax.

Corriente en los diodos:

max

21

III DdcDdc

22

max

21

III DrmsDrms E 2. 23


Potencia aparente en el secundario (S):

R

VVIVS SS

2707,022 max

max E 2. 24

Potencia media en la carga:

R

VPdc

2

max636,0

E 2. 25


R

VPac

2

max707,0

E 2. 26

Rendimiento: También conocido como eficiencia, se obtiene con la relación entre la potencia

continua y eficaz en la carga:

%8181,0

707,0

636,0

2

max

2

max

RV

RV

E 2. 27

Factor de utilización del transformador:

%32,575732,0

S

PTUF dc

E 2. 28

Después de este análisis hemos podido observar que el rendimiento de este tipo de trans-

formador es el doble del monofásico de media onda, lo cual, unido a la duplicación de la intensi-

dad media, y a la notable reducción del rizado, implica una clara mejora.

Cabe destacar que la frecuencia en el fundamental de media onda era de 50Hz, y ahora,

la frecuencia valdrá el doble, o sea 100Hz.

Si hubiera que destacar un inconveniente, este sería el hecho de que los diodos soporten

un valor inverso doble al que soportaban para el rectificador de media onda, pero esto tampoco

supone un problema grande para los diodos que existen en el mercado.

Ejemplo 2.7

Dado un rectificador de onda completa con transformador de toma interme-dia con carga RL, obtener la expresión de la tensión en la carga vC(t), usando el método de descomposición en series de Fourier.


Solución:

Expresando la tensión de salida vC en series de Fourier tenemos:

,...4,2

n

nndcC tnSenbtCosaVtv

Donde:

2

0 0

max

max

2

2

2

2

1 VttdSenVtdtvV Cdc

2

0 0

2

1ttdntCosSenVttdnCostva macCn

,...4,2

max

11

14

n nn

V

2

0 0max 0

2

1ttdntSenSenVttdnSenvb Cn

La tensión instantánea en la carga, al sustituir cada término por su valor quedará:

...635

44

15

42

3

42 maxmaxmaxmax tCosV

tCosV

tCosVV

tvC

Puente Rectificador con Diodos

Fig 2. 16 Montaje para el puente rectificador con diodos


Fig 2. 17 Forma de onda en la carga para el puente rectificador con diodos.

Como se puede observar, se obtiene en la carga la misma forma de onda que en el caso del recti-

ficador con transformador de toma intermedia.

Recibe el nombre de puente rectificador, por estar formado por cuatro diodos conectados

en puente y su principal ventaja respecto al otro rectificador de onda completa es que no necesita

transformador de toma intermedia.

Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada conducirán D2 y D4, mientras que D1

y D3 estarán polarizados inversamente. Así, en el semiciclo negativo sucederá lo contrario.

Los parámetros característicos son prácticamente iguales que para el rectificador con

transformador de toma intermedia, excepto la tensión inversa máxima que soporta cada diodo,

que en este caso será Vmax.


Dado un puente rectificador monofásico de onda completa, con carga resistiva. Calcular:

a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga. c) Tensión media en la carga. d) Corriente media en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia eficaz en la carga.

Datos: R = 20Ω VS = 240V f = 50Hz Solución: Vp(carga) = 339,4V, Ip(carga) = 16,97A, Vdc = 216V, Idc=10,8, Irms=12A, Pac=2880W


Estudio para una carga RLE

Cuando introducimos una carga RL, la forma de onda de la intensidad en la carga depen-

derá de los valores de R y L:

Fig 2. 18 Formas de onda en el puente rectificador monofásico con carga RL.

Para el estudio que vamos a realizar añadiremos la tensión de una batería (E) en la carga.

Sabemos que la tensión en el secundario es tSenVVS max , así que la corriente que

circulará por la carga la obtendremos de:

tSenVERidt

diL C

C max

R

EeAtSen

Z

Vi

tL

R

C

1

max E 2. 29

222 LRZ

R

Larctg

Caso 1: Corriente continuada en la carga: La constante A1 de la ecuación E 2.29 se puede

hallar partiendo de la condición . , 1Iit C

L

R

eSenZ

V

R

EIA max

11

Y sustituyendo en la ecuación E 2.29:

tL

R

C eSenZ

V

R

EItSen

Z

Vi

max

1

max E 2. 30


Si aplicamos unas condiciones iniciales tales que:

0I para

1

11

max

1

R

E

e

eSen

Z

VI

L

R

L

R

E 2. 31

Sustituyendo en E 2.30 y simplificando:

R

EeSen

e

tSenZ

Vi

tL

R

L

RC

1

2max E 2. 32

Para 0 0 Ciet

Ya que conducirán durante medio semiciclo, la corriente eficaz en los diodos será:

0

2

2

1tdiI CrmsD

La corriente eficaz en la carga la obtendremos a partir de la tensión eficaz en los diodos

para un periodo completo:

rmsDrmsDrmsDrms IIII 222

La corriente media en los diodos será:

02

1tdiI CdcD

Caso 2: Corriente discontinua en la carga: Solo circulará corriente en la carga durante un pe-

riodo 21 ttt .El diodo comenzará a conducir para 1tt , y este vendrá dado por:

max

1V

Earcsent

Con la ecuación E 2.29 y para valores 0, 1 titt C :

L

tR

etSenZ

V

R

EA

1

1

max

1

Si sustituimos este valor en la ecuación E 2.29:

tt

L

R

C etSenZ

V

R

EtSen

Z

Vi

1

1

maxmax E 2. 33


Para 2tt , la corriente en la carga se hace cero:

0

21

1

max

2

max

tt

L

R

etSenZ

V

R

EtSen

Z

V

Se puede calcular t2 aplicando un proceso iterativo de ensayo y error en la anterior ecuación.

La corriente eficaz en los diodos será:

2

1

2

2

1 t

tCrmsD tdiI

Y la tensión media en los diodos es:

2

12

1 t

tCdcD tdiI

Ejemplo 2.8

Dado un puente rectificador monofásico de onda completa y con carga RLE. Calcular lo siguiente:

a) Corriente en la carga I1, para condiciones iniciales t =0. b) Corriente media en los diodos. c) Corriente eficaz en los diodos. d) Corriente eficaz en la carga. e) Obtener gráficamente la representación instantánea de la intensidad de entrada, in-

tensidad en la carga y la tensión en la carga, mediante Pspice. f) Calcular los coeficientes de Fourier de la corriente de entrada y el factor de potencia

de entrada. Datos: R=2,5 Ω L=6,5mH E=10 V VP=120 V, f =50Hz Solución:

Vamos a suponer que la corriente en la carga es continuada. Si no estamos en lo cierto

obtendremos un valor para dicha corriente igual a cero, y tendremos que volver a hacer los cálcu-

los para una corriente discontinua.

VVV S 7,16912022max sradf /16,3145022

228,3222 LRZ

24,39

R

Larctg

a) Usando la ecuación E 2.31 calculamos el valor de la corriente en la carga para ωt=0:

AI 7,271

La suposición del principio será cierta, ya que I1>0.


b) Sacamos la corriente media en los diodos mediante la integración numérica de iC en la

ecuación E 2.32:

AI dcD 6,19

c) La corriente eficaz en los diodos la determinamos mediante la integración numérica de

(iC)2 entre los límites ωt=0 y π :

AI rmsD 74,28

d) Calculamos ahora la corriente eficaz en la carga:

AII rmsDrms 645,402

e) A continuación se muestran el esquema y el listado necesarios para la simulación me-

diante Pspice.

(T2E8.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 2.8: PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO CON CARGA RLE ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International,

1993.

VS 1 0 SIN (0 169.7V 50HZ)

R 3 5 2.5HM

L 5 6 6.5MH

VX 6 4 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

D1 2 3 DMOD

D2 0 3 DMOD

D3 4 2 DMOD

D4 4 0 DMOD



.FOUR 50HZ I(VY)

.PROBE


.END


Podemos apreciar en las formas de onda obtenidas con Pspice, que I1=29,883A.

f) Necesitaremos obtener los coeficientes de Fourier de la corriente de entrada para poder

calcular el factor de potencia de entrada:

FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I(VY)

DC COMPONENT = 2.450486E-02



1 5.000E+01 5.357E+01 1.000E+00 -1.242E+01 0.000E+00

2 1.000E+02 3.549E-02 6.624E-04 9.130E+01 1.037E+02

3 1.500E+02 1.183E+01 2.208E-01 2.626E+01 3.868E+01

4 2.000E+02 4.846E-02 9.045E-04 8.847E+01 1.009E+02

5 2.500E+02 7.427E+00 1.386E-01 1.663E+01 2.905E+01

6 3.000E+02 3.617E-02 6.753E-04 9.175E+01 1.042E+02

7 3.500E+02 5.388E+00 1.006E-01 1.236E+01 2.477E+01

8 4.000E+02 4.797E-02 8.955E-04 8.787E+01 1.003E+02

9 4.500E+02 4.205E+00 7.850E-02 1.014E+01 2.256E+01


Corriente media de entrada, AAI dcS 00245,0




Corriente armónica eficaz, 111 THDII rmsrmsh


1

2


Factor de desplazamiento, retrasoenCosDF 976,01

El factor de potencia será:

retrasoenCosIV

IVPF

SS

rmsS 937,01

1

Si usamos THD para calcularlo:

937,01

11

2

Cos

THDPF

En esta ocasión ambos valores son iguales debido a que la componente continua es de un

valor insignificante.

Estudio para una carga RL altamente inductiva

Fig 2. 19 Formas de onda para el puente rectificador monofásico, con carga altamente inductiva.


El efecto de este tipo de carga es fácilmente apreciable mirando las formas de onda. La corriente

en la carga será constante y tendrá un valor IC.


Dado un puente rectificador monofásico de onda completa, con carga Rl, altamente inductiva. Calcular:

a) Tensión de pico en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente media en la carga. d) Corriente de pico en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia en la carga. g) Corriente media en los diodos.

Datos: R = 20Ω VS = 240V f = 50Hz Solución: Vp(carga) = 339,4V, Vdc = 216V, Idc = 10,8V, Ip(carga)=10,8A, Irms=10,8A, Pc=2334W, ID(dc)=5,4A

2.3 Rectificadores Polifásicos

Se utilizarán este tipo de circuitos para potencias de algunos kW, con tensiones de 220 y

400V, hasta cientos de kW.

Se suele aumentar el número de fases para proteger a los diodos de tensiones o corrientes

demasiado elevadas. Además, la frecuencia de rizado en la carga también resulta determinante a

la hora de usar rectificadores polifásicos, ya que nos facilitan el rizado y disminuyen los elevados

costes que ocasionaría el gran tamaño de los filtros en rectificadores monofásicos para grandes

potencias.

2.3.1 RECTIFICADORES POLIFÁSICOS DE MEDIA ONDA

A continuación se muestra el esquema de conexión del rectificador polifásico de media onda:

Fig 2. 20 Rectificador polifásico de media onda.

La “q” será el índice de conmutación del rectificador, que para el caso de rectificadores polifásicos coincide con el

número de fases.


El desfase entre dos fases sucesivas será q2 , y sus tensiones serán:

tCosVVS max1 ;

qtCosVVS 2max2 ;

qtCosVVS 4max3 ...

qqtCosVV qS 12max1 ;

2max tCosVVSq

Tomando ωt=0, el origen de tiempos que se corresponda con el valor máximo positivo de

vS1, cabe pensar que estarán conduciendo todas las fases polarizadas positivamente, pero en reali-

dad pasa lo siguiente: al conducir la fase que genera más tensión, en nuestro caso vS1, el nudo

donde se encuentran conectados todos los cátodos de los diodos adquirirá esta tensión y los diodos

restantes se encontrarán polarizados inversamente.

Cuando la tensión de la fase que conduce es igual a la de la fase siguiente, su diodo co-

rrespondiente quedará polarizado directamente conducirá, provocando el cese de la conducción

de la fase anterior. Este cese instantáneo de la corriente de una fase y el establecimiento de la

corriente en la fase siguiente (conocido como conmutación natural) se producirá en los instantes

cuyos tiempos son:

qqq 5 ,3 ,

La tensión rectificada será una señal pulsante de periodo 2π/q, y se define por:

tCosVvqtq C max

En caso de una carga resistiva pura, la forma de onda de la corriente en la carga será muy

parecida a la de la tensión en la carga y se define así:

tCosR

V

R

viqtq C

C max


Fig 2. 21 Formas de onda del rectificador polifásico de media onda.


qSenV

qtdv

q

V q

q

Cdc

max2

1 E 2. 34

Como curiosidad, se muestra a continuación un estudio de cómo aumenta la tensión media

en la carga con el número de fases:

Nº DE FASES Vdc

2 0,637 Vmax

3 0,826 Vmax

6 0,955 Vmax

48 0,999 Vmax

Y desarrollando la tabla:


Fig 2. 22 Variación de la tensión media en la carga con el número de fases, para rectificadores polifásicos de media onda.

Tensión inversa de pico en los diodos: La tensión en extremos de un diodo cualquiera (D1), para

un sistema q-fásico será:

111 D es conduce que el si 0 SS VV

221 Dconducir al SS VV

3 31 Dconducir al SS VV ......... ................

Dconducir al q1 SqS VV

El valor máximo de estas diferencias será la tensión inversa de pico (PIV) que van a

soportar los diodos, y este máximo será la tensión que se encuentre más alejada de VS1.

Si q es par: tenemos como tensión más alejada de VS1:

tSenVVq

S

max1

2

Y la diferencia entre ellas será:

tSenVVV

qS

S max1

2

1 2

El valor máximo negativo de esta diferencia se obtiene para, cuyo valor será de –2Vmax,

así que:

max2VPIV

Si q es impar: se puede demostrar que la tensión inversa de pico será:

qCosVPIV

22 max

E 2. 35

Corriente media en los diodos:

qSenItdtCosII q

q

dcD

1

2

1maxmax E 2. 36


Corriente eficaz en los diodos: tiene el mismo valor que la corriente en el secundario del trans-

formador y será:

qSen

qItdtCosIII q

q

SrmsD

2

2

1

2

1

2

1max

22

max E 2. 37

Rendimiento: El rendimiento aumentará con el número de fases y podemos verlo representado

en la siguiente figura:

Fig 2. 23 Variación del rendimiento del rectificador polifásico de media onda con el número de fases.

Rectificador Trifásico de Media Onda

Fig 2. 24 Rectificador trifásico de M.O. los diodos tienen sus cátodos conectados a un punto común, para que en cualquier instante de tiempo

el diodo con el mayor voltaje aplicado conduzca, mientras los otros dos estarán polarizados inversamente.

Se colocará el primario en triángulo para anular el tercer armónico de la tensión de la red.

Las tensiones de alimentación referidas al neutro, que se encuentran desfasadas 120, serán:

tSenVvan max ;

3

2max

tSenVvbn

;

3

2max

tSenVvcn


Fig 2. 25 Formas de ondas en el rectificador trifásico de media onda.

Cada diodo conduce alternativamente durante periodos de 120 (2π/3), o sea un tercio de periodo. Con esto se consigue un rectificador

que presenta un bajo factor de ondulación, en comparación con los monofásicos.


3

3

maxmaxmax 827,03

3t

3

2

1

VSenVtdCosVVdc E 2. 38

Fig 2. 26 Límites de integración para el cálculo del valor medio de la tensión en la carga.



max3

3

2

max 84068,0

3

2

1VtdtCosVVrms

E 2. 39

Corriente media en la carga:

maxmax

3

3

max 827,03

3

3

2

1ISenItdtCosII dc

E 2. 40

Corriente eficaz en la carga:

max3

3

2

max 84068,0

3

2

1ItdtCosII rms

E 2. 41


Dado un rectificador trifásico de media onda con carga resistiva.

Calcular:

a) Tensión de pico en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente de pico en la carga. d) Corriente media en la carga. e) Corriente de pico en los diodos. f) Tensión inversa de pico en los diodos. g) Corriente media en los diodos.

Datos: R = 25 Ω VLS = 480V f = 50Hz Solución: Vp(carga) = 391,9V, Vdc = 324,1V, IP(carga) = 15,68V, Idc=12,96A, IP(diodo)=15,68A, PIV = 678,8V, ID(dc) =4,32A


Ejemplo 2.8

Dado un rectificador trifásico de media onda con carga puramente resistiva. Calcular lo siguiente:

a) Eficiencia de la rectificación. b) Factor de forma. c) Factor de rizado. d) Factor de utilización del transformador. e) Tensión inversa de pico en el diodo (PIV). f) Corriente media a través de cada diodo si en la carga: Idc=30A, Vdc=140V.

Solución:

Ayudándonos de las ecuaciones vistas a lo largo del estudio, hemos obtenido los siguien-

tes resultados:

Vdc=0,827Vmax, Idc=(0,827Vmax)/R, Vrms=0,84068Vmax, Irms=(0,84068Vmax)/R, Pdc=Vdc

Idc=(0,827Vmax)2/R, Pac=VrmsIrms=(0,84068Vmax)2/R.

a) La eficiencia o rendimiento será:

%77,969677,0

84068,0

827,02

max

2

max V

V

b) Calculamos ahora el factor de forma:

%65,1010165,1827,0

84068,0

dc

rms

V

VFF

c) El factor de rizado es:

%24,181824,012 FFRF

d) Para calcular el factor de utilización necesitamos obtener antes lo siguiente:

Tensión eficaz en el secundario maxmax 707,02 VVVS

Intensidad eficaz en el secundario RVRqVI rmsS max4854,0

(Este valor lo obtenemos de la ecuación E2.38, para q=3)

Potencia aparente del transformador para q=3 SS IVS 3

R

VVS max

max

4854,0707,03

505,1

16643,0

4854,0707,03

827,0 2

TUFIV

PTUF

SS

dc


e) La tensión inversa de pico en el diodo es igual que la tensión máxima de línea en el

secundario, por lo tanto:

max3VPIV

f) La corriente de pico que circulará en los diodos será la corriente máxima que circule por

el circuito. Su valor lo vamos a sacar despajando de la ecuación E2.36:

AIII dcD 27,362757,0

3302757,0 maxmax

2.3.2 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA

Fig 2. 27 Montaje para el rectificador trifásico de onda completa. Se utiliza para aplicaciones de alta potencia.

Este tipo de circuitos se puede estudiar dividiéndolo en dos partes:

Rectificador tipo P: Será la parte de circuito compuesta por los diodos D1, D2, D3, y que tiene un

comportamiento igual a un rectificador trifásico de media onda. En cualquier instante permitirá

conectar a la carga el más alto de los voltajes trifásicos.

Rectificador tipo N: Está compuesto por los diodos D4, D5, D6, y en cualquier instante permitirá

conectar a la carga con el más bajo de los tres voltajes de alimentación.

Con la unión de ambas partes conseguimos que durante todo el tiempo se conecte el más

alto de los tres voltajes a uno de los terminales de la carga y al otro terminal de la carga se conecte

el más bajo de dichos voltajes.

En la figura que se muestra a continuación podemos observar como la parte superior de

la forma de onda es la del grupo tipo P, y la inferior la del tipo N. Así, el voltaje en la carga puede

considerarse como la suma de los voltajes de dos rectificadores de media onda trifásicos, con

relación al neutro “n”.


Fig 2. 28 Formas de onda del puente rectificador trifásico.

En la figura 2.29, para la tensión en la carga vemos seis pulsos con una duración de /3, provo-

cando en cada periodo una secuencia de conducción de los diodos tal que:

D3D5; D5D1; D1D6; D6D2; D2D4; D4D3

La secuencia de conducción se corresponde con los seis voltajes senoidales por ciclo, y

cuya diferencia de voltajes es:

vcn-vbn; van-vbn; van-vcn; vbn-vcn; vbn-van; vcn-van

El máximo voltaje será max3V .

En la siguiente página también se muestra un diagrama fasorial donde se pueden apreciar

los voltajes compuestos, tomando Vab como origen de fases.

Fig 2. 28 Formas de onda del puente rectificador tri-

fásico.


Fig 2. 29 Diagrama fasorial

Tensión media en la carga: Se puede calcular obteniendo la tensión media que entrega cada

rectificador de media onda (tipo P y tipo N) que compone el puente:

3

3

maxmax 654,1

3

2

12

VtdtCosVVdc E 2. 42

Se puede considerar un rectificador hexafásico de media onda:

maxmaxmax

6

0654,1

33 3

6

2

2VVtdtCosVVdc

E 2. 43

Y podemos decir que:

maxmax

333LFdc VVV

E 2. 44 Tensión eficaz en la carga:

maxmax6

0

22

max 6554,14

39

2

33

6

2

2VVtdtCosVVrms

E 2. 45

Corriente media en los diodos: La corriente de pico en los diodos es Imax= RV /3 max , que se

corresponde con la corriente máxima de línea. Además cabe destacar que en los diodos circula la

intensidad que atraviesa la carga, durante T/3.

6

0maxmaxmax 3183,0

6

2

2

4

ISenItdtCosII dcD E 2. 46

Corriente eficaz en los diodos:

maxmax6

0

2

max 5518,06

2

2

1

6

1

2

4ISenItdtCosII rmsD

E 2. 47


Corriente eficaz en el secundario del transformador:

maxmax6

0

22

max 7804,06

2

2

1

6

2

2

8ISenItdtCosII S

E 2. 48

Como cada bobina del secundario está unida a dos diodos, por ellas circulará corriente

durante dos intervalos de T/3 de duración.

Ejemplo 2.9

Dado un puente rectificador trifásico de onda completa con carga resistiva. Calcular lo siguiente:

a) Tensión media en la carga. b) Corriente media en la carga. c) Corriente media en los diodos. d) Tensión inversa de pico en los diodos. e) Potencia media en la carga.

Datos: R=100Ω VLS=480 V, f =50Hz Solución:

a) Primero calcularemos el valor de la Vmax (fase-neutro) y después, usando la ecuación

E2.43 hallaremos la tensión media en la carga:

VVVVV

VV dc

LS

FS 2,648654,19,3913

22 maxmax

b) La corriente media en la carga es:

AR

VI dc

dc 482,6100

2,648

c) Usando la ecuación E2.46, calculamos la corriente media en los diodos:

AR

VII

L

dcD 07,2100

46033183,03183,03183,0

max

max

d) La tensión máxima de línea será la tensión inversa de pico que soportarán los diodos:

VVPIV LS 650414,14602

e) Y la potencia media será:

WRIP dcdc 63,4201100482,622


Ejemplo 2.10

Dado un puente rectificador trifásico de onda completa con carga puramente resistiva. Calcular lo siguiente:

a) La eficiencia de la rectificación. b) Factor de forma. c) Factor de rizado. d) Factor de utilización del transformador. e) La tensión inversa de pico en el diodo (PIV). f) La corriente de pico a través de cada diodo.

Datos: Idc=60 A Vdc=280,7 V Solución:

Ayudándonos de las ecuaciones vistas a lo largo del estudio, hemos obtenido los siguien-

tes resultados:

Vdc=1,654Vmax, Idc=(1,654Vmax)/R, Vrms=1,6554Vmax, Irms=(1,6554Vmax)/R,

Pdc=VdcIdc=(1,654Vmax)2/R, Pac=VrmsIrms=(1,6554Vmax)2/R.

a) La eficiencia será:

%83,999983,0

6554,1

654,12

max

2

max V

V

P

P

ac

dc

b) El factor de forma valdrá:

%08,1000008,1654,1

6554,1

dc

rms

V

VFF

c) Calculamos ahora el factor de rizado:

%404,012 FFRF



Intensidad eficaz en el secundario RVII S /37804,07804,0 maxmax

(Este valor lo obtenemos de la ecuación E2.48)

Potencia aparente del transformador R

VVIVS SS

max

max

37804,0707,033

048,1

19542,0

7804,0707,033

654,12

TUFIV

PTUF

SS

dc


e) La tensión inversa de pico en el diodo es igual a la tensión máxima de línea en el secun-

dario, siendo esta max3V . Primero calcularemos el valor de Vmax:

VVVVVdc 7,169654,1

7,280654,17,280 maxmax

VVPIV 9,2933 max

f) Usando la ecuación E2.46, despejamos el valor de pico que circulará por los diodos:

AIAI

III dc

dcDdcD 83,623183,0

20 20

3

60

33183,0 maxmax

Formas de onda para una carga altamente inductiva

Fig 2. 30 Formas de onda de un puente rectificador trifásico, con carga altamente inductiva.

2/3 2/3 2/3 1-5 1-6 6-2 2-4 4-3


Ejemplo 2.11

Dados el circuito a simular y el listado de un puente rectificador trifásico de onda completa con carga RLE.

a) Obtener gráficamente la representación instantánea de la corriente de entrada, in-tensidad en la carga, y tensión en la carga, mediante Pspice.

b) Obtener los coeficientes de Fourier de la corriente de entrada y el factor de potencia de entrada

Datos: R=2,5 Ω L=1,5 mH E=10 V Vab=208 V, f=50 Hz Solución:

a) El circuito a simular y el listado son los siguientes:

(T2E11.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 2.11: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO CON CARGA RLE ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International,

1993.

Van 0 1 SIN (0V 169.7V 50HZ)

Vbn 0 4 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S -120DEG)

Vcn 0 6 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S -240DEG)

R 3 7 2.5HM

L 7 8 1.5MH

VX 8 5 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

D1 2 3 DMOD

D2 4 3 DMOD

D3 6 3 DMOD

D4 5 2 DMOD

D5 5 4 DMOD

D6 5 6 DMOD



.FOUR 50HZ i(VY)

.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=1.0M VNTOL=1.0M ITL5=20000

.END


Y las formas de onda que se obtienen serán:

Se puede apreciar que I1=110,072A.

b) Para obtener el factor de potencia de entrada, tenemos que obtener los coeficientes de

Fourier de la corriente de entrada:





1 5.000E+01 1.186E+02 1.000E+00 1.797E+01 0.000E+00

2 1.000E+02 2.080E-05 1.753E-07 1.233E+02 -5.641E+01

3 1.500E+02 6.950E-02 5.858E-04 -1.800E+02 -3.597E+02

4 2.000E+02 1.559E-05 1.314E-07 -8.882E+01 -2.685E+02

5 2.500E+02 2.517E+01 2.122E-01 -4.555E+00 -1.842E+02

6 3.000E+02 2.698E-05 2.274E-07 -8.955E+01 -2.692E+02

7 3.500E+02 1.539E+01 1.297E-01 5.659E+00 -1.740E+02

8 4.000E+02 1.142E-05 9.623E-08 -5.582E+01 -2.355E+02

9 4.500E+02 6.952E-02 5.860E-04 5.118E-03 -1.797E+02



Corriente media de entrada, AAEI dcS 005097795,1





1

2




retrasoenCosIV

IVPF

SS

rmsS 923,01

1


Bibliografía (1) AGUILAR PEÑA, J.D. , MARTINEZ HERNÁNDEZ, F. , RUS CASAS, C. : Electrónica

de Potencia, Convertidores AC-DC, Departamento de electrónica, Universidad de Jaén.

(2) AGUILAR PEÑA, J.D. : Electrónica de potencia., Rectificación y Fuentes de Alimenta ción:

Departamento de electrónica, Universidad de Jaén.

(3) FISHER, M.J. : Power Eletronics, PWS-KENT, 1991.

(4) PINTADO, R. : Electrónica y Automática Industriales Serie: Mundo Electrónico, Marcombo,

Boixaen Editores, 1979.

(5) GUY SEGUIER: Electrónica de Potencia, los Convertidores Estáticos de Energía, Conver-

sión Alterna-Continua, Gustavo Gili, 1969.

(6) RASHID, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Prentice-Hall Interna-

tional, 1993.

(7) GAUDRY, M.: Rectificadores, Tiristores y Triacs, Biblioteca Técnica Philips, Ed. Paraninfo,

Madrid, 1972.

CAPÍTULO 3

RECTIFICADORES CONTROLADOS

3.1 Introducción

Los rectificadores controlados reciben este nombre por que utilizan un dispositivo de

control, en este caso el tiristor. Utilizan los mismos montajes que se usan para los no controlados

pero sustituyendo los diodos por tiristores parcial o totalmente. La ventaja de colocar tiristores

viene dada por la capacidad de estos de retardar su entrada en conducción, sucediendo esta cuando

la tensión en sus bornes sea positiva y además reciba un impulso en su puerta.

El ángulo de retardo es un parámetro fundamental, ya que actuando sobre él es posible

hacer variar la relación entre el valor de la tensión rectificada de salida y el valor de las tensiones

alternas de la entrada, de ahí el calificativo de “controlados”.

En los rectificadores controlados, por lo tanto, se controla el cebado del tiristor y el blo-

queo será natural.

3.2 Rectificadores controlados monofásicos

3.2.1 RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA

En este montaje, con el cambio del diodo por un tiristor podremos tener un control sobre

el valor medio de la tensión en la carga cuando tengamos una tensión de ánodo positiva respecto

al cátodo y se le proporcione a la puerta un impulso de cebado.

Fig 3. 1 Circuito rectificador controlado monofásico de media onda. La diferencia respecto al circuito no controlado es el cambio del diodo por un tiristor.


Durante el semiciclo positivo de la tensión de entrada, la tensión de ánodo es positiva

respecto a la de cátodo, así que estará preparado para entrar en conducción. Cuando el tiristor es

disparado para ωt=α, este empieza a conducir, haciendo que circule por la carga la corriente del

secundario. En el instante ωt=π, la tensión del secundario empieza a ser negativa, lo que provoca

el paso a corte del tiristor por ser la tensión de ánodo negativa con respecto a la de cátodo. En este

caso α (ángulo de retardo), será el tiempo que pasa desde que la tensión del secundario empieza

a ser positiva hasta que se produce el disparo del tiristor en ωt=α.

El uso en la industria de este tipo de rectificador es casi nulo debido a sus bajas presta-

ciones, como por ejemplo una señal a la salida de gran rizado y de baja pulsación.

La región de funcionamiento se muestra en la siguiente figura:

Fig 3. 2 Cuadrante de funcionamiento para el rectificador controlado monofásico de media onda. Podemos apreciar como la tensión de salida

y la intensidad tienen una sola polaridad.

Fig 3. 3 Formas de onda del rectificador controlado monofásico de media onda. Podemos observar la tensión en el secundario, tensión en la

carga, intensidad en la carga y tensión en extremos del tiristor. Todo estará representado para un ángulo de retardo α, por lo que

tendremos un ángulo de conducción en la carga . El sistema de disparo deberá suministrar impulsos con desfase variable respecto a la tensión en el secundario y con la frecuencia de esta; con ello conseguimos regular el valor de tensión en la carga

CAPÍTULO 3. RECTIFICADORES CONTROLADOS 71

Tensión media en la carga: Si Vmax es la tensión en el secundario, tenemos que:

CosV

tCosV

tdtSenVVdc 122

2

1 maxmax

max E 3. 1

Para α=0, la tensión media en la carga será Vdc y su valor: maxV

Vdc

Y el valor normalizado valdrá: CosV

VV

dc

dc

dcn

12

1 E 3. 2


22

1

22

2

1

2

1

2

2

21

22

1

maxmax

max2

max

SenV

tSentV

tdtCosV

tdtSenVVrms

E 3. 3

Para α=0, la tensión eficaz será Vrms y su valor: 22

maxmax VVVrms

Y el valor normalizado valdrá:

22

11Sen

V

VV

rms

rms

rmsn

E 3. 4

Tensión inversa de pico soportada por el tiristor: Esta tensión será la máxima de entrada para

α π/2, por lo tanto:

maxVPIV E 3. 5

Corriente media en la carga:

R

VICos

ItdtSenII dc

dcdc

1

2

2

1 max

max E 3. 6

Corriente eficaz en la carga:

R

VI

SenItdtSenII rms

rmsrms

2

21

22

1 max2

max

E 3. 7

A continuación veremos una gráfica con las características del rectificador controlado monofásico

de media onda en función del ángulo de disparo α, y el ángulo de conducción :


Fig 3. 4 Relación de algunos parámetros del rectificador monofásico controlado de media onda en función de α y de del tiristor. Curva 1: Valor medio de la tensión en la carga (V’dc), referido al valor medio con ángulo de disparo nulo (Vdc).

Curva 2: Valor eficaz de la tensión en la carga (V’rms), referido al valor eficaz con ángulo de disparo nulo (Vrms).

Curva 3: Factor de rizado (FR’), referido al factor de rizado con ángulo de disparo nulo (FR).

Ejemplo 3.1

Dado un rectificador controlado monofásico de media onda con carga resis-tiva, cuyo esquema es el mostrado en la figura 3.1. Calcular lo siguiente:

a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga. c) Tensión media en la carga. d) Corriente media en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia alterna en la carga.

Datos: R=20 Ω VS=240V α=40 Solución:

a) La tensión de pico en la carga corresponderá con la tensión máxima suministrada por el

secundario:

VVVV Sacp 4,339240414,12maxarg

b) La corriente de pico en la carga se correspondería con la intensidad máxima y se podría

obtener de la tensión máxima:

VR

VII acP 97,16

20

4,339max

maxarg


c) Usando la ecuación 3.1 obtenemos la tensión media en la carga:

VCosCosV

Vdc 4,954012

4,3391

2

max

d) La corriente media en la carga la calcularemos usando la ecuación del apartado anterior,

pero sustituyendo Vmax por Imax:

AIdc 77,4

e) La corriente eficaz en la carga se calcula usando la ecuación 3.7:

ASenI

I rms 20,82

21

2

max

f) La potencia alterna en la carga será:

WRIP rmsac 13452


Dados el circuito a simular y el listado de un rectificador controlado monofásico de media onda con carga resistiva, obtener mediante Pspice las formas de onda de: Vc, iC, V’dc, I’dc, I’rms, P’ac.

(T3C1.CIR) SIMULACIÓN DE LA CUESTION 3.1: RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFASICO DE M.O. VS 1 0 SIN (0V 339.4V 50HZ 0S 0S 0DEG)

VG 4 2 PULSE (0V 10V 2222.2US 1NS 1NS 100US 20MS)

R 2 3 20HM

VX 3 0 DC 0V

XT1 1 2 4 2 SCR

* Insertar subcircuito del SCR, MODELO DE M. H. RASHID (Power electronics 2ª edicion, Prentice Hall)


.PROBE


.END


Ejemplo 3.2

Dado un rectificador monofásico controlado de media onda con carga pura-mente resistiva y con un ángulo de retardo α = π/2. Calcular lo siguiente:

a) La eficiencia de la rectificación. b) Factor de forma. c) Factor de rizado. d) Factor de utilización del transformador. e) La tensión inversa de pico en el diodo (PIV).

Solución:

Ayudándonos de las ecuaciones vistas a lo largo del estudio, hemos obtenido los si-

guientes resultados:

V’dc=0,1592Vmax; I’dc=(0,1592Vmax)/R; Vn(dc)=0,5; V’rms=0,3536Vmax; I’rms=(0,3536Vmax)/R;

P’dc=V’dcI’dc=(0,1592Vmax)2/R; P’ac=V’rmsI’rms=(0,3536Vmax)2/R.

a) La eficiencia será:

%27,202027,0

3536,0

1592,02

max

2

max

V

V

P

P

ac

dc

b) El factor de forma valdrá:

%1,222221,21592,0

3536,0

dc

rms

V

VFF

c) Calculamos ahora el factor de rizado:

%3,198983,112 FFFR



Intensidad eficaz en el secundario RVI S /3536,0 max

(El valor eficaz de la intensidad por el secundario será igual a la que circule por la carga.)

Potencia aparente del transformador R

VVIVS SS

max

max

3536,0707,0

86,91

1014,03536,0707,0

1592,02

TUFIV

PTUF

SS

dc

e) La tensión inversa de pico en el tiristor será:

maxVPIV


Rectificador Controlado Monofásico de Media Onda con carga Inductiva

Fig 3. 5 Rectificador controlado monofásico de Media Onda con carga RL.

El tiristor empieza a conducir para ωt = α, que será el retardo que introduzca el circuito

de disparo. Esto provoca la circulación de corriente y un voltaje en la bobina y en la resistencia

vL y vR respectivamente:

CRRS

C

L iRvvvdt

diLv

En la siguiente gráfica podemos apreciar que:

- Para valores entre α y ωt1, vL es positiva.

- Cuando ωt = ωt1, vL se hace negativa y la corriente empieza a disminuir.

- Para ωt = ωt2 la corriente se anula y se cumplirá que A1=A2 (el área A1 es la tensión

acumulada en la bobina, y el área A2 será la descarga de tensión de la bobina sobre la

resistencia y la tensión de entrada con la carga actuando como generador).

Fig 3. 6 Formas de onda del rectificador con-

trolado monofásico de media onda con carga RL.

En la carga habrá corriente para α < ωt < ωt2, donde ωt2 es el punto representado en la figura en el cual cesa la corriente. Durante el tiempo que circula intensidad por la carga se cumple que vC=vS.

Expresión de la corriente instantánea en la carga: A partir del disparo del tiristor se

cumple en el circuito la siguiente ecuación:

tSenVdt

diLiR C

C max


Para iC(ωt=α) = 0:

Q

t

C eSentSenZ

Vi

max E 3. 8

Donde :

R

LtgQ

Z

LarcsenLRZ

222

La corriente se anulará para un t2 que cumpla:

Q

t

eSentSen

2

2

E 3. 9

Ejemplo 3.3

Un rectificador controlado monofásico de media onda con carga RL, como el mostrado en la figura 3.5, es conectado a una tensión de secundario VS=240V, 50Hz, y a una carga L=0,1H en serie con R=10Ω. El tiristor se dispara con

α=90 y se desprecia la caída de tensión del mismo en directo. Calcular lo siguiente:

a) La expresión que nos da la corriente instantánea en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente media en la carga. d) Coeficientes de Fourier de la corriente de entrada iS, y el factor de potencia de en-

trada PF, con ayuda de Pspice.

Datos: VS=240V, f =50Hz R = 10Ω L = 0,1H Solución:

Calculamos los valores máximos de la tensión de secundario y la intensidad:

AR

VIV 94,33

10

4,339 339,4V2240 max

maxmax

a) Usando la ecuación E 3.8 y sustituyendo en ella los siguientes valores:

;2 ;571,190 ;135,3

;262,13,72Z

Larcsen ;97,32222

fradtgQ

radLRZ

135,3

16,394571,1

304,0262,116,31430,10

t

C etSeni

b) La tensión media en la carga será:

2

90 4,339

2

1 t

dc tdtSenV


Por tanteo y ayudados por la expresión E 3.9, obtenemos que t=0,0136sg para un ángulo

en el que se anula la corriente iC, ωt2=245. Por lo tanto ya podemos resolver la ecuación de

la tensión media en la carga obteniendo: VVdc 8,22

Para verlo más claro nos ayudamos de la simulación por Pspice, donde se aprecia un valor

de t = 13,582mseg, muy similar al obtenido por tanteo:

c) La intensidad en la carga será:

AR

VI dc

dc 28,210

8,22

d) Para la obtención de los coeficientes de Fourier y el factor de potencia tenemos el montaje

y el listado para la simulación mediante Pspice:


(T3E3.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.3: RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE M.O. CON CARGA RL

VS 1 0 SIN (0V 339.4V 50HZ 0S 0S 0DEG)

VG 5 2 PULSE (0V 10V 5MS 1NS 1NS 100US 20MS)

R 2 3 10HM

L 3 4 0.1H

VX 4 0 DC 0V

XT1 1 2 5 2 SCR



.PROBE


.FOUR 50HZ I(VX)

.END

Y los términos de Fourier de la corriente de entrada serán:

FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I(VX)




1 5.000E+01 3.795E+00 1.000E+00 -7.661E+01 0.000E+00

2 1.000E+02 2.068E+00 5.450E-01 1.171E+02 1.937E+02

3 1.500E+02 4.533E-01 1.194E-01 -4.676E+01 2.985E+01

4 2.000E+02 2.962E-01 7.805E-02 -4.088E+01 3.573E+01

5 2.500E+02 2.379E-01 6.270E-02 1.558E+02 2.324E+02

6 3.000E+02 5.285E-02 1.393E-02 1.578E+02 2.344E+02

7 3.500E+02 1.362E-01 3.589E-02 -4.513E-01 7.616E+01

8 4.000E+02 1.819E-02 4.792E-03 -1.526E+02 -7.597E+01

9 4.500E+02 7.558E-02 1.992E-02 -1.565E+02 -7.992E+01







1

2




retrasoenCosIV

IVPF

SS

rmsS 162,01

1


Rectificador Controlado Monofásico de Media Onda con Diodo Volante y Carga Inductiva

Fig 3. 7 Rectificador controlado monofásico de media onda con diodo volante y carga inductiva. Cuando la carga es muy inductiva, conviene poner un diodo en paralelo con la carga, el cual evita la presencia de tensiones inversas en la carga.

Mientras el tiristor está conduciendo, la intensidad en la carga viene dada por la ecuación:

dt

diLiRv C

CC

Cuando la tensión del secundario se haga negativa, en la carga la tensión se anulará y la

corriente decrecerá exponencialmente. Si observamos las formas de onda de la figura 3.8, apre-

ciamos que si el valor de la corriente disminuye por debajo del valor de mantenimiento, la co-

rriente en la carga se hará discontinua (disparo del tiristor para grande, figura “b”). En la figura

“a”, cuando se produce el disparo del tiristor en el siguiente ciclo de la tensión de entrada, aún

existe circulación de corriente en la carga, así que tendremos conducción continuada ( pe-

queño).


0

max

max 12

2

1Cos

VtdtSenVVdc

E 3. 10

Por lo tanto, cuando se dispara el tiristor con α elevado, menor será el valor de la tensión

media en la carga, siendo cero para α=180.


Fig 3. 8 Formas de onda en un rectificador monofásico de media onda con carga inductiva y diodo volante:

a) Con un ángulo de retardo α pequeño.

b) Con un ángulo de retardo α grande.

El hecho de colocar un diodo volante tiene dos grandes ventajas:

I. Prevenir de posibles valores negativos de tensión en la carga.

II. Permitir que el tiristor pase al estado de bloqueo una vez alcanzada la tensión de secun-

dario valor cero; entonces se deja de transferir intensidad a la carga mediante el tiristor.


Ejemplo 3.4

Un rectificador controlado monofásico de media onda con diodo volante, es usado para proporcionar a una carga altamente inductiva unos 15A, con una tensión de alimentación de 240V eficaces. Despreciando la caída de tensión

en el tiristor y en el diodo. Calcular lo siguiente:

a) Tensión media en la carga para los ángulos de retardo: 0, 45, 90, 135,180. b) Especificar requisitos de intensidad eficaz y tensión inversa de pico que tiene que

soportar el tiristor (PIVT). c) Especificar requisitos de intensidad eficaz y tensión inversa de pico que tiene que

soportar el diodo (PIVD).

Solución:

a) Con la ecuación estudiada anteriormente, hallamos la tensión media en la carga para los

distintos valores de α dados:

CosV

Vdc 12

max , donde Vmax=240 2 =339,4 V

α 0 45 90 135 180 Vdc 108 V 92 54 V 16 V 0 V

b) Los requisitos para el tiristor serán:

- La tensión inversa de pico que debe soportar el tiristor coincidirá con la tensión máxima

de alimentación:

VVPIVT 4,339max

- La corriente eficaz que atravesaría el tiristor suponiendo que esté conduciendo durante

todo el periodo de la señal sería de 15A. Sin embargo, será para =0 el tiempo máximo

que estará conduciendo, ya que para este valor conducirá medio semiciclo. Por lo tanto

la corriente eficaz para medio semiciclo será:

AtdI rmsT 6,10152

1

0

2

c) Los requisitos para el diodo serán:

- La tensión inversa a soportar será:

VVPIVD 4,339max


- El valor eficaz de corriente que conviene que soporte será de 15A, ya que cuando el án-

gulo de disparo del tiristor tiene valores cercanos a 180, el diodo puede conducir para

casi todo el periodo de la tensión de alimentación:

AtdI rmsD 15152

1 2

0

2

Rectificador Controlado Monofásico de Media Onda con Carga RLE Fig 3. 9 Montaje para el rectificador controlado monofásico de media onda con carga RLE.

Para el estudio, vamos a definir los siguientes parámetros:

- m : relación entre la F.E.M. y la Vmax del secundario m=E/Vmax

- λ y λ’: ángulos para los que la tensión en el secundario es igual al valor de la F.E.M.

(VmaxSen λ=E; VmaxSen λ’=E)

marcsenV

Earcsen

max

Debemos aprovechar el momento en que la tensión alterna en el secundario, menos la

tensión E de la batería, tenga un valor positivo para aplicar un impulso a la puerta del tiristor y

que este pase a conducir. Esto significa que el disparo se ha de producir entre λ y λ’ para que

Vak>0.

maxmax

maxmax 0V

Earcsen

V

ESenESenVESenV

Si el disparo se produce antes de que se cumpla esta condición para α, y el impulso fuera

de corta duración, el tiristor no conduciría.


Fig 3. 10 Formas de onda para el rectificador controlado monofásico de media onda con carga RLE. Están representadas la tensión del secun-

dario, impulso de disparo en puerta, tensión en la carga e intensidad en la carga.

Si el disparo se produce para un ángulo de retardo α, tal que λ α λ’, se cumplirá que:

dt

diLiREtSenV C

C max

Y de esta ecuación, para iC(ωt=α)=0 obtenemos:

Q

t

C eSenV

Z

R

EtSen

Z

V

R

Ei

max

max E 3. 11

Sabiendo que:

R

LtgQ

Z

Larcsen

Z

LSenLRZ

; ;222

Si Θ es el ángulo de conducción, la corriente se anulará para un ángulo ωt=α+Θ=ωt1, y

así se cumplirá que:

Q

t

emQmQmQmtQCostSen

1

222

11 1

E 3. 12


3.2.2 PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTRO-LADO

Fig 3. 11 Montaje para el puente

rectificador monofásico totalmente controlado.

En este montaje, los diodos que formaban el puente rectificador no controlado se sustituyen por tiristores, haciendo posible el control de fase de una onda complete de la señal de entrada.

Este tipo de rectificador, con carga RL, trabajará en dos cuadrantes del diagrama tensión-

corriente, tal y como se muestra a continuación:

Fig 3. 12 Cuadrantes de funcionamiento del puente rectificador monofásico totalmente controlado. Como podemos apreciar, puede trabajar en

el primer y cuarto cuadrante.

Fig 3. 13 Formas de onda del puente rectificador totalmente controlado, con carga resistiva. Están representadas las formas de onda de la

intensidad en el secundario y la tensión en la carga.


Los tiristores T1 y T4 conducirán durante el semiciclo positivo de la entrada, y los T2 y T3 en el

negativo. Eso quiere decir que los tiristores se dispararán de dos en dos con un ángulo de retardo

α.


Cos

VCosCosVtdtSenVVdc 1

1

2

2 max

maxmax E 3. 13

Para α=0, la tensión media en la carga será Vdc y su valor:

max2VVdc

Y el valor normalizado de la tensión media valdrá: CosV

VV

dc

dc

dcn

12

1

E 3. 14 Tensión eficaz en la carga:

2

2

1

22

1 max2

max SenV

tdtSenVVrms E 3. 15

Intensidad media en la carga:

CosI

Idc 1max E 3. 16

Intensidad eficaz en la carga: Este valor será 2 veces mayor que el obtenido para el rectifica-

dor controlado de media onda.

2

21

2

max SenII rms

E 3. 17


2

2

1

2

2

max

2

SenR

V

R

VP rms

ac E 3. 18


Ejemplo 3.5

Dado un puente rectificador monofásico totalmente controlado como el mos-trado en la figura 3.11.

Calcular lo siguiente:

a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga. c) Tensión media en la carga. d) Intensidad media en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia eficaz en la carga. g) Tensión media en los tiristores. h) Eficiencia de la rectificación. i) Factor de forma. j) Factor de rizado. Datos: R=20 Ω VS=240V

Solución:

a) La tensión de pico en la carga será (para α<90):

VVVV Sacp 4,33922402maxarg

b) Ayudándonos del valor anterior calculamos la corriente de pico en la carga:

AR

VI

acp

acp 97,16arg

arg

c) La tensión media en la carga es:

40max 8,190401

4,339

2

2ACostdtSenVVdc

d) La corriente media la calculamos usando la tensión media en la carga:

AR

VI dc

dc 54,920

8,190

e) Con la ecuación 3.17 calculamos la corriente eficaz en la carga:

ASenI

tdtSenII

I rms 60,112

21

22

max22

max

max

f) El valor anterior nos sirve para el cálculo de la potencia eficaz en la carga:

WRIP rmsac 26912


g) La corriente media que atravesará los tiristores será:

AI

I dc

dcT 77,42

54,9

2

h) La eficiencia valdrá:

%6,67676,0

2

2

rms

dc

V

V

i) Calculamos ahora el factor de forma:

216,1

dc

rms

V

VFF

j) El factor de rizado será:

692,012

FFFR

Estudio para una carga altamente inductiva

Si observamos las formas de onda que se muestran a continuación, podemos ver dos mo-

dos de funcionamiento:

- Intervalo de α a π La tensión y la intensidad del secundario serán positivas, y esto

significa que la fuente de alimentación suministra potencia a la carga.

- Intervalo de π a (π+α) La tensión en el secundario es negativa y la corriente positiva.

Esto quiere decir que la potencia fluye desde el lado de continua al lado de alterna. Para

que el sistema trabaje en este modo, es necesaria una fuente de energía en el lado de

continua (dinamo-motor), para que sea posible dicho flujo de energía.

Fig 3. 14 Formas de onda para un puente rectificador

controlado con carga altamente inductiva. Este

tipo de carga provoca que la corriente en la carga IC, sea de valor constante. Se han repre-

sentado la tensión en la carga, intensidad en la carga e intensidad en el secundario del transfor-

mador.


Los dos modos de funcionamiento del rectificador se pueden apreciar en la figura 3.15:

Fig 3. 15 Modos de funcionamiento del puente rectificador monofásico totalmente controlado:

a) Como rectificador (0 < α < 90): Tensión media en la carga positiva.

b) Como ondulador (90< α < 180): Tensión media en la carga negativa.


CosVtdtSenVVdc maxmax

2

2

2 E 3. 19

Corriente media en la carga: Usaremos V’dc/R, o bien:

CosR

VI dc

max2

E 3. 20


Dado un puente rectificador monofásico totalmente controlado con carga altamente inductiva, al que se le suministran 120V. Si suponemos la caída de tensión en los tiristores en conducción como constante y con un valor de 1,5V.

Calcular:

d) Tensión media en la carga, para los ángulos de retardo α = 0, 45, 90. e) Especificar el valor de tensión inversa de pico en los tiristores.

Solución: V’dc = 105V para 0/ 73,4V para 45/ 0V para 90; PIV=170V



Dado un puente rectificador monofásico totalmente controlado con carga RL alta-mente inductiva. Calcular:

a) Tensión de pico en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente media en la carga. d) Corriente de pico en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia en la carga. g) Corriente media en los tiristores.

Datos: R = 20Ω VS = 240V α = 40 Solución: Vp(carga) = 339,4V, V’dc = 165,5V, I’dc = 8,28A, Ip(carga)=8,28A, I’rms=8,28A, P’C=1370W, IT(dc)=4,14A.

Estudio para una carga RLE

Como la corriente de salida durante la conducción de T1 y T4 es similar a la que circulará

cuando conduzcan T2 y T3, consideraremos solo el primer caso, que será válido para α ωt

(π+α).

Si, en el circuito se cumplirá:

tSenVEiRdt

diL C

C max

E 3. 21

Y de aquí:

R

EeAtSen

Z

Vi

tL

R

C

1

max E 3. 22

Donde:

L

R

C eSenZ

V

R

EIA

R

LtgLRZ

max

01

122 ; ;

(para ωt = α, e iC = IC0)

Si sustituimos el valor de A1 en la ecuación E 3.22 tenemos:

tL

R

CC eSenZ

V

R

EI

R

EtSen

Z

Vi

max

0

max E 3. 23


Si aplicamos a la ecuación la condición iC(ωt=π+α)=IC1=IC0, momento en que dejan de conducir

los tiristores T1 y T4:

0

1

0

max

10

C

L

R

L

R

CC IparaR

E

e

eSenSen

Z

VII

E 3. 24

Si queremos saber el valor de cuando se anula IC0, podemos hacerlo por tanteo siempre

que sepamos lo que valen , R, L, E y VS.

Corriente eficaz en los tiristores: Ayudándonos de la ecuación anterior tenemos:

tdiI CrmsT

2

2

1

Corriente eficaz en la carga: De la corriente eficaz en los tiristores para un periodo:

rmsTrmsTrmsTrms IIII 222

Intensidad media en los tiristores: de la ecuación E 3.24 obtenemos:

tdiI CdcT

2

1


dcTdcTdcTdc IIII 2

Ejemplo 3.6

Dado un puente rectificador monofásico totalmente controlado con carga RLE.


a) Corriente en la carga IC0, para ωt = α = 60. b) Corriente media en los tiristores. c) Corriente eficaz en los tiristores. d) Corriente eficaz en la carga. e) Corriente media en la carga. f) Obtener con ayuda de Pspice, la representación gráfica de: vC, iC, iS, vT1 y vT2. g) Obtener los coeficientes de Fourier de la corriente de entrada iS, y el factor de po-

tencia de entrada. Datos: R=0,5 Ω L=6,5mH E=10V VS=120V, f=50Hz


Solución:

Debemos realizar previamente algunos cálculos necesarios para obtener una serie de valores úti-

les para la resolución de los distintos apartados del ejemplo:

97,75 ;1,2

;/16,3142 ;7,1692

222

max

R

LarctgLRZ

sradfVVV S

a) La corriente en la carga en régimen permanente para ωt=α sale de la E 3.24:

IC0=40,64 A

b) Integrando iC en la E 3.24 obtenemos la corriente media en los tiristores:

IT(dc)=43,635 A

c) La corriente eficaz en los tiristores se obtiene integrando (iC)2 entre ωt=α y (π+α):

IT(rms)=63,8 A

d) La corriente eficaz en la carga será:

AII rmsTrms 22,902

e) Y la corriente media en la carga será:

AII dcTdc 27,872

f) Vamos a mostrar el montaje y el listado para la simulación con Pspice:


(T3E6.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.6: PUENTE RECTIFICADOR MONOFASICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International,

1993.

VS 1 0 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S 0DEG)

VG1 3 5 PULSE (0V 10V 3333.3US 1NS 1NS 100US 20MS)




R 5 9 0.5HM

L 9 10 6.5MH

VE 10 11 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

VX 11 6 DC 0V

XT1 2 5 3 5 SCR

XT2 0 5 7 5 SCR

XT3 6 2 4 2 SCR

XT4 6 0 8 0 SCR



.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.00N RELTOL=1.0M VNTOL=0.01 ITL5=20000

.FOUR 50HZ i(VX)

.END

Y las formas de onda pedidas serán las siguientes:


g) Para la obtención del factor de potencia hay que obtener las series de Fourier de la co-

rriente de entrada. Esta será igual a la corriente que atraviesa VY:


DC COMPONENT = -4.995341E-02



1 5.000E+01 1.156E+02 1.000E+00 -6.203E+01 0.000E+00

2 1.000E+02 4.067E-01 3.517E-03 3.876E+01 1.008E+02

3 1.500E+02 1.394E+01 1.205E-01 -1.713E+02 -1.093E+02

4 2.000E+02 2.028E-01 1.754E-03 -2.606E+01 3.596E+01

5 2.500E+02 8.510E+00 7.360E-02 6.514E+01 1.272E+02

6 3.000E+02 4.925E-03 4.259E-05 1.546E+02 2.166E+02

7 3.500E+02 6.082E+00 5.260E-02 -5.489E+01 7.135E+00

8 4.000E+02 1.034E-01 8.943E-04 3.510E+01 9.713E+01

9 4.500E+02 4.656E+00 4.027E-02 -1.759E+02 -1.139E+02


Corriente media de entrada, 00499,0 AI dcS





1

2

Ángulo de desplazamiento, 621




Estudio para una carga RL con diodo volante

Fig 3. 16 Montaje para el puente rectifica-

dor monofásico totalmente contro-

lado con carga RL. Con el diodo volante se le proporciona otro ca-

mino a la corriente que circula por

la carga, además de iT1-T4 e iT2-T3, y prevenimos las tensiones negati-

vas en la carga.

Las formas de onda que obtenemos para este tipo de carga serán:

Fig 3. 17 Formas de onda del puente rectificador monofásico

totalmente controlado con carga RL y diodo volante. Se han representado la intensidad en el secundario

del transformador, tensión en la carga, intensidad en

la carga e intensidad que circula por el diodo volante. Podemos apreciar como la porción negativa de la ten-

sión en la carga que teníamos en el montaje sin diodo

volante se anula. En ese intervalo la corriente que cir-cula por los diodos y por el secundario se hace cero,

circulando la intensidad por el diodo.

retrasoenCosIV

IVPF

SS

rmsS 464,01

1



CosV

Vdc 1max E 3. 25

Intensidad media en los tiristores: como por cada tiristor circulará corriente en cada periodo de

la tensión de entrada durante un tiempo π-α, entonces:

2dcdcT II E 3. 26

Intensidad media en el diodo volante: Por el diodo circulará corriente solo desde ωt=0 hasta

ωt=α, en cada semiciclo de la tensión de entrada:

dcdcD II E 3. 27

Ejemplo 3.7

Dado un puente rectificador monofásico totalmente controlado, con carga RL altamente inductiva y diodo volante.


a) Tensión de pico en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente media en la carga. d) Corriente de pico en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia en la carga. g) Corriente media en los tiristores. h) Corriente media en el diodo volante.

Datos: R=20 Ω VS=240V, f=50Hz α=40 Solución:

a) La tensión de pico en la carga es igual a la tensión máxima en el secundario:

VVVV SacP 4,3392maxarg

b) Con la ecuación de la tensión media en la carga anteriormente estudiada:

VCosCosV

Vdc 8,1904014,339

1max


c) La corriente media en la carga será:

AR

VI dc

dc 54,920

8,190

d) La corriente de pico en la carga coincide con el valor de la corriente media en la carga

porque en ella la intensidad será constante:

AII dcacP 54,9arg

e) La corriente eficaz en la carga coincidirá con la corriente media en la carga por la misma

razón anteriormente explicada:

AIII acPdcrms 54,9arg

f) La potencia en la carga es:

WRIP rmsC 18202054,922

g) La corriente media en los tiristores, según la ecuación 3.26, será:

AII dcdcT 71,3360

14054,9

2

h) La corriente media en el diodo volante se obtiene con la ecuación 3.27:

AII dcdcD 12,2180

4054,9

Una sencilla comprobación de los resultados consiste en sumar la corriente media en el

diodo volante con la corriente media que circula por los tiristores, y debemos obtener el valor de

la corriente media en la carga:

AIII dcTdcDdc 54,971,3212,22

3.2.3 PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO SEMICONTROLADO O MIXTO

Fig 3. 18 Montaje para el rectificador monofásico semicontrolado. Se reemplazan por diodos uno de los grupos de conmutación que formaban el puente totalmente controlado. En este montaje no hay posibilidad de obtener tensión negativa en la carga, así que solo trabajará en

el primer cuadrante del diagrama tensión-corriente.


También se suele usar una configuración en la que el ánodo de un diodo está unido al

cátodo del otro, y los tiristores también irán conectados así entre ellos, pero ocasiona problemas

para controlar a los tiristores porque ambos tienen distinta referencia.

Durante el semiciclo positivo el tiristor T1 estará en directo, y cuando ωt=α conducirán T1

y D2 en el intervalo α ωt π. Cuando π ωt π+α en el secundario habrá una tensión negativa,

provocando el bloqueo de T1 y que este y D2 dejen de conducir, provocando la entrada en con-

ducción del diodo volante D3, que se encargará de transferir la corriente a la carga. En el semiciclo

negativo tendremos a T2 en directo y su conducción comenzará para ωt = π+α hasta ωt = 2π,

conduciendo también D2.

A continuación se representan las formas de onda obtenidas con este tipo de rectificador:

Fig 3. 19 Formas de onda del puente rectificador semicon-

trolado con carga altamente inductiva. Se han re-

presentado la tensión en la carga, intensidad en los tiristores, intensidad en los diodos del puente, in-

tensidad en el secundario, intensidad en la carga e

intensidad en el diodo volante.


Cos

VCosCos

VtdtSenVVdc 1

2

2 maxmax

max E 3. 28


Como la tensión máxima de salida se da para α=0, donde Vdc = (2Vmax/π), el valor nor-

malizado de la tensión en la carga es:

CosV

VV

dc

dc

dcn

15,0 E 3.29

Fig 3. 20 Característica de control del puente rectificador semicontrolado.

La tensión media en la carga puede variar desde (2Vmax/π) hasta 0, con la regulación del ángulo de disparo α, desde 0 hasta π.


2

21

22

2 max2

max

SenVtdtSenVVrms E 3. 30

Ejemplo 3.8

Dado un puente rectificador monofásico semicontrolado con carga altamente inductiva, y al que se le suministra 120 V.


a) Tensión media en la carga para los ángulos de retardo: 0, 60, 90, 135,180 (con-siderar despreciable la caída de tensión en los semiconductores).

b) Tensión media en la carga para α=90, y unas caídas de tensión en los tiristores y diodos de 1,5V y 0,7V respectivamente.

Solución:

a) Con la ecuación estudiada anteriormente, hallamos la tensión media en la carga para los

distintos valores de α dados:

CosV

Vdc 1max , donde Vmax=120 2 =170 V

α 0 60 90 135 180 Vdc 108 V 81 V 54 V 16 V 0 V


b) Los dos grupos de conmutación que forman el puente conducirán durante medio período

de la tensión de entrada, y la caída de tensión que hay en estos semiconductores respecto

a un periodo completo será (1,5 + 0,7) / 2 =1,1 V.

Considerando la caída de tensión en el diodo volante, y sabiendo que conducirá durante

medio periodo de la tensión de entrada (α = 90), la caída de tensión en él respecto a un período

completo es 0,7 / 2 =0,35 V. Por lo tanto la tensión media en la carga será:

VCosV

Vdc 6,5235,01,1901max

3.3 Rectificadores controlados polifásicos

3.3.1 RECTIFICADOR CONTROLADO POLIFÁSICO DE MEDIA ONDA

Fig 3. 21 Rectificador controlado M-fásico de media onda.

Los voltajes referidos al secundario serán (siendo “q” el índice de conmutación del recti-

ficador que coincidirá con el número de fases):

... 4

;2

; max3max2max1

qtCosVV

qtCosVVtCosVV SSS

2 ;

12maxmax1

tCosVV

q

qtCosVV SqqS

Si en un periodo entran en conducción cada uno de los “q” tiristores, el tiempo de con-

ducción de cada uno será T/q y el ángulo de conducción 2π/q, si suponemos una corriente conti-

nuada en la carga tal y como nos muestra la siguiente figura:


Fig 3. 22 Forma de onda de la tensión en la carga para un rec-

tificador M-fásico de media onda.


Cos

qSenV

qtdtCosV

qV q

q

dc

maxmax

2 E 3. 31


q

SenCosq

VtdtCosVq

Vrms

22

42

1

2max

22

max E 3. 32

Rectificador Controlado Trifásico de Media Onda

Fig 3. 23 Montaje para el rectificador controlado trifásico de media onda. Se puede construir a partir de tres rectificadores controlados de media

onda.

Este tipo de rectificador proporciona una tensión media de salida alta si lo comparamos

con los convertidores controlados monofásicos, además se obtiene a su salida una corriente y un

voltaje bastante continúo por lo que es muy usado para trabajar con altas potencias. La frecuencia

de la señal en la carga será el triple de la frecuencia de entrada.

Para el caso de una carga resistiva pura tendremos en cuenta que:

Si aplicásemos impulsos de disparo a la vez, a las puertas de los tiristores, se pondría a

conducir siempre el que estuviera sometido a la máxima tensión.

A la hora de determinar la disipación de potencia resulta interesante saber que cada tiristor

puede conducir durante un tiempo T/3, por lo que debe poder regular 1/3 de potencia.

Para ángulos superiores a 30, la carga resistiva será atravesada en algunos momentos

por corriente discontinua, al dispararse un tiristor cuando el anterior ya ha dejado de con-

ducir.

Si los tiristores son atacados por tres generadores de impulsos, aplicando estos a su co-

rrespondiente tiristor en intervalos en los que su tensión ánodo-cátodo sea positiva, a la


frecuencia de red y con desfase progresivo de 120, el ángulo máximo de disparo será de

150, ya que por encima de éste la tensión en la carga será nula por aplicarse los impulsos

a tiristores que estarán en inverso.

Estudio para una carga resistiva y α 30 :

Fig 3. 24 Formas de onda para una corriente continuada en un rectificador trifásico de media onda con carga resistiva. Están representadas la tensión en la carga, corriente en los tiristores y tensión en extremos de T1. Al ser la corriente continuada, el tiristor en conducción

permanecerá en ese estado hasta que se produzca el disparo en el siguiente tiristor al que le corresponde conducir.



CosVCosV

tdtSenVtdtCosVVdc

maxmax

6

5

6

max3

3

max

827,02

33

2

3

2

3

E 3. 33

Para α=0, la tensión media en la carga será Vdc y su valor: 2

33 maxVVdc

Y el valor normalizado de la tensión media valdrá: CosV

VV

dc

dc

dcn

E 3. 34


2

8

3

6

13

2

3max

6

5

6

2

max CosVtdtSenVVrms

E 3. 35

Ejemplo 3.9

Dado un rectificador controlado trifásico de media onda con carga resistiva.


a) Tensión de pico en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente de pico en la carga. d) Corriente media en la carga. e) Corriente de pico en los tiristores. f) Tensión inversa de pico en los tiristores. g) Corriente media en los tiristores.

Datos: R=25 Ω VLS=480V, f=50Hz α=25

Solución:

Al ser α=25, tendremos corriente continuada en la carga:

a) La tensión de pico en la carga coincide con la Vmax de fase en el secundario:

VV

VVV LS

FSacP 9,3913

22maxarg

b) Al ser α30, usaremos la ecuación E 3.33 para calcular la tensión media:

VCosVVdc 7,293827,0 max


c) La corriente de pico en la carga será:

AR

VI

acP

acP 68,1525

9,391arg

arg

d) La corriente media en la carga se calcula con:

AR

VI dc

dc 75,1125

7,293

e) La corriente de pico en los tiristores coincide con la IP(carga):

AII acPtiristorP 68,15arg

f) La tensión inversa de pico es la tensión máxima de línea:

VVPIV LS 8,6782

g) Al conducir cada tiristor T/3, la corriente media en cada uno será 1/3 de la corriente media

en la carga:

AI

I dc

dcT 92,33

75,11

3

Estudio para una carga resistiva y α 30: En este caso la corriente en la carga será discontinua, teniendo tensión nula en la carga en algunos

instantes:

Fig 3. 25 Formas de onda para corriente discontinua en el rectifica-

dor trifásico de media onda con carga resistiva. Se han re-

presentado la tensión en la carga, tensión en el secundario y corriente que circulará por los tiristores.



61

2

3

2

3

2

3

max

6

max2

3

max

CosV

tdtSenVtdtCosVVdc

E 3. 36


Dado un rectificador controlado trifásico de media onda con carga resistiva. Calcular lo siguiente:

a) Tensión de pico en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente de pico en la carga. d) Corriente media en la carga. e) Corriente de pico en los tiristores. f) Tensión inversa de pico en los tiristores. g) Corriente media en los tiristores.

Datos: R=25 Ω VLS=480V, f=50Hz α=80 Solución: VP(carga) = 368,3V, V’dc = 123,1V, IP(carga) = 14,73A, I’dc =4,92A, IP(tiristor) =14,73A, PIV = 678,8V, IT(dc) =1,64A

Ejemplo 3.10

Dado un rectificador controlado trifásico de media onda con carga resistiva, si queremos obtener una tensión media en la carga del 50% de la tensión máxima que se pueda obtener.


a) Valor mínimo de la tensión media en la carga que se puede obtener para corriente continuada.

b) Ángulo de retardo α. c) Corriente media en la carga. d) Corriente eficaz en la carga. e) Corriente media que circula por cada tiristor. f) Corriente eficaz que circula por cada tiristor. g) Rendimiento de la rectificación. h) Factor de utilización del transformador (TUF). i) Factor de potencia de entrada.

Datos: R=10 Ω VLS=208V, f=50Hz


Solución:

169,83VV2 1,1203

FSmax VVV

V LS

FS

Como sabemos que el valor normalizado de la tensión media en la carga es V’n(dc)=0,5

(50%), podemos calcular el valor de la tensión media en la carga:

VVV

VVV

VV dc

dc

dc

dcndc 23,7045,1405,045,1402

33 max

a) El valor mínimo de tensión media en la carga que podemos obtener para corriente conti-

nuada será el correspondiente a α=30:

VCosCosVVdc 63,1213083,169827,0827,0 max30

b) Como V’dc(30)>70,23V, tendremos corriente discontinua en la carga (30<α<150), así

que relacionando valores tenemos que:

7,675,0

61

3

1

Cos

V

VV

dc

dc

dcn

c) Calculamos ahora la intensidad media en la carga:

AR

VI dc

dc 02,710

23,70

d) Para calcular la corriente eficaz en la carga, debemos saber primero el valor de la tensión

eficaz en la carga:

AR

VIVSenV

tdtSenVV

rms

rms

rms

47,910

74,9474,942

38

1

424

53

2

3

max

6

2

max

e) La corriente media que atraviesa cada tiristor será:

AI

I dc

dcT 34,23

02,7

3

f) La corriente eficaz que atraviesa cada tiristor será:

AI

tdtSenVI rms

rmsT 47,53

47,9

32

1

6

2

max


g) El rendimiento de la rectificación valdrá:

%95,545495,047,974,94

02,723,70

rmsrms

dcdc

IV

IV

h) Ahora calcularemos el factor de utilización del transformador:

WIVSS

IVTUF FSFS

dcdc 84,197047,51,12033

%2525,0

84,1970

02,723,70TUF

i) El factor de potencia de entrada será:

WRIPS

PPF rmsC

C 81,8961047,922

retrasoen 455,0PF

Estudio para una carga altamente inductiva

Con una carga altamente inductiva, la corriente que atravesará la carga será continuada y

de valor constante.

Con α 30, la tensión en la carga es positiva.

Con α > 30, la tensión en la carga es negativa para unos fragmentos de periodo.


CosVCosV

tdtSenVtdtCosVVdc

maxmax

6

5

6

max3

3

max

827,02

33

2

3

2

3

E 3. 37

Podemos apreciar que el resultado obtenido es el mismo que para una carga resistiva con

α30, y es así porque en ambos casos la corriente en la carga es continuada.


Fig 3. 26 Formas de onda en un rectificador trifásico de media onda con carga altamente inductiva. Se han representado la tensión en la carga, las corrientes en los tiristores y la corriente en la carga.

Con 0<α<90 se logran tensiones medias de salida positivas, por lo tanto trabajará en el

primer cuadrante del diagrama tensión-corriente. Para 90<α<180 la tensión media en la carga

será negativa y trabajará en el cuarto cuadrante.


Dado un rectificador controlado trifásico de media onda con carga altamente in-ductiva. Calcular lo siguiente:

a) Tensión de pico en la carga. b) Tensión media en la carga. c) Corriente media en la carga. d) Tensión inversa de pico en los tiristores. e) Corriente media en los tiristores.

Datos: R=25 Ω VLS=480V, f=50Hz α=50 Solución: VP(carga) = 391,9V, V’dc = 208,3V, I’dc = 8,33A, PIV = 678,8V, IT(dc) =2,78A


Estudio para una carga inductiva con diodo volante

Fig 3. 27 Montaje para el puente rectificador trifásico de media onda con carga altamente inductiva y diodo volante.

Para α 30, el valor de la tensión media en la carga viene dado por la ecuación usada

para una carga resistiva y α 30 (E 3.33).

Para 30 α 150, el valor de la tensión media en la carga vendrá dado por la ecuación

usada para una carga resistiva y 30 α 150 (E 3.36). En este caso el diodo volante

conduce tres intervalos durante un periodo. Por ejemplo, para la fase Van el tiristor T1

conduce desde ωt=α+π/6 hasta ωt=π, y el diodo volante conducirá desde ωt=π hasta que

T2 empieza a conducir para ωt=5π/6. Esto significa que el tiempo que están en conducción

T1 y el diodo volante en un ciclo, será π/3.

Fig 3. 28 Formas de onda del puente rectificador trifásico de media onda con carga altamente inductiva y diodo volante. Se han representado la

tensión en la carga, intensidad en T1 e intensidad en el diodo volante.


3.3.2 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO

Fig 3. 29 Montaje para el puente rectificador trifásico totalmente controlado. Es de onda completa con 6 tiristores y se usa en aplicaciones

industriales de más de más de 120kW.

Esta configuración puede trabajar en el primer y cuarto cuadrante del diagrama tensión-inten-

sidad.

El circuito de disparo ha de suministrar 6 impulsos de control para cada período de la

tensión de alimentación, separados π/3 en el tiempo, con una duración por impulso de 180-α,

contando α desde el instante de conmutación natural si fueran diodos. El orden en que los tiristores

reciben sus impulsos se debe al orden de encendido y su ubicación.

Fig 3. 30 Formas de onda para α=30,en un puente rec-

tificador trifásico totalmente controlado. Po-demos apreciar los tiempos de conducción de

los tiristores que forman el puente, trabajando

con carga resistiva.


-Instante A: encendido simultáneo de T5 y T1 que da origen al siguiente circuito:

Van-T1-CARGA-T5-Vbn

-Instante B: una vez encendido T1 y tras un desfase de 60, llega un impulso hasta la puerta de

T6, y esto hace que dicho tiristor conduzca y que la corriente conmute de T5 a T6 dando origen al

circuito siguiente:

Van-T1-CARGA-T6-Vcn

-Instante C: T2 recibe el impulso principal 60 después de la entrada en conducción de T6. Esto

hace que T2 conduzca y la corriente conmute de T1 a T2, donde resultará el siguiente circuito:

Vbn-T2-CARGA-T6-Vcn

Para nuestro montaje, el orden de conducción será:

T1-T6; T6-T2; T2-T4; T4-T3; T3-T5; T5-T1

Tensiones de línea: Tensiones de fase:

(Siendo Vmax la tensión máxima de fase)

A continuación se muestra el desarrollo de la tensión rectificada para diversos ángulos de

control α y con carga resistiva:

Fig 3. 31 Formas de onda de la tensión en la carga para los ángulos de control:

α = 0, 30, 60, 90.

23

23

63

max

max

max

tSenVvvv

tSenVvvv

tSenVvvv

ancnca

cnbnbc

bnanab

3

2

3

2

max

max

max

tSenVV

tSenVV

tSenVV

cn

bn

an


En la siguiente figura se ilustra la característica de control del puente rectificador trifásico

totalmente controlado con carga resistiva:

Fig 3. 32 Característica de control del puente rectificador trifásico totalmente controlado.

Estudio para un ángulo de retardo α 60: Con estas condiciones tendremos en la carga una tensión continuada positiva. Tomando

como ejemplo la figura 3.30, para α = 30, vemos que cada tiristor empieza a conducir 30 después

de que lo hiciera el mismo montaje pero con diodos. Cada elemento conducirá durante 60, igual

que lo hacía en el puente no controlado.

Tensión media en la carga: Integrando para un intervalo de 60 tenemos:

6

5

6

max

max6

5

6

33

63

33Cos

VtdtSenVtdVV abdc

E 3. 38

CosVVdc max654,1

O de otra forma, si tomamos el circuito como dos rectificadores trifásicos controlados de

media onda:

3

3

maxmax 654,1

3

2

12 CosVtdtCosVVdc E 3. 39

El valor máximo se dará para α=0, siendo

max33 VVdc


2

4

33

2

13

3max

6

5

6

2CosVtdVV abrms

E 3. 40


Ejemplo 3.11

Dado un puente rectificador trifásico totalmente controlado con carga resis-tiva. Si se quiere obtener una tensión media en la carga del 50% de la tensión máxima que se pueda obtener.


a) El mínimo valor de tensión media que se puede obtener para corriente continuada. b) Ángulo de retardo α. c) Corriente media en la carga. d) Corriente eficaz en la carga. e) Corriente media que circula en los tiristores. f) Corriente eficaz que circula en los tiristores. g) Rendimiento de la rectificación. h) Factor de utilización del transformador (TUF). i) Factor de potencia de entrada.


Solución:

fase de máximaTensión 169,83VV2 1,1203

FSmax VVV

V LS

FS

Como sabemos que el valor normalizado de la tensión media en la carga es V’n(dc)=0,5

(50%), podemos calcular el valor de la tensión media en la carga:

VVV

VVV

VV dc

dc

dc

dcndc 5,1409,2805,09,28033 max

a) El valor mínimo de tensión media en la carga que podemos obtener para corriente conti-

nuada será el correspondiente a α=60:

VCosCosVVdc 5,1406083,169654,1654,1 max60

b) Como V’dc=V’dc(60), significa que el ángulo de disparo será α = 60.

c) Calculamos ahora la intensidad media en la carga:

AR

VI dc

dc 05,1410

45,140

d) Para calcular la corriente eficaz en la carga, debemos saber primero el valor de la tensión

eficaz en la carga:

AR

VI

VCosVV

rms

rms

rms

93,1510

29,159

29,1596024

33

2

13 max


e) La corriente media que atraviesa cada tiristor será:

AI

I dc

dcT 68,43

05,14

3

f) La corriente eficaz que atraviesa cada tiristor será:

AItdtSenVI rmsrmsT 2,93

1

63

16

5

6

2

max

g) El rendimiento de la rectificación valdrá:

%8,77778,093,1529,159

05,1445,140

rmsrms

dcdc

IV

IV

h) Ahora calcularemos el factor de utilización del transformador:

WSAII

tdtSenVIIVSS

IVTUF

rmsS

SFSFS

dcdc

9,4683131,1203133

2

63

23 6

5

6

2

max

%1,42421,0

9,4683

05,1445,140TUF

i) El factor de potencia de entrada será:

WRIPS

PPF rmsC

C 6,25371093,1522

retrasoen 542,0PF

El factor de potencia obtenido es menor que para un puente rectificador trifásico semi-

controlado, pero mayor que para un rectificador trifásico de media onda.

Estudio para un ángulo de retardo α > 60:

- En caso de carga inductiva, el valor de la tensión en la carga se puede hacer negativo para

algunos tramos de un ciclo.

- Si tenemos una carga altamente inductiva y sin diodo volante, habrá una corriente conti-

nuada en la carga y aplicaremos las ecuaciones E 3.38 y E 3.40 para hallar la V’dc y la

V’rms respectivamente.

- Si tenemos carga altamente inductiva y diodo volante o la carga es resistiva, los tiristores

conducirán desde que se disparan (para α>60) hasta que el valor instantáneo de la tensión

en la carga sea cero. Por lo tanto tendremos corriente discontinua en la carga.


Fig 3. 33 Formas de onda del puente rectificador trifásico totalmente controlado con carga inductiva y diodo volante para α=90. Podemos

apreciar que no tenemos tensiones negativas en la carga.


31

33

63

33

max

6

max

6

CosV

V

tdtSenVtdvV

dc

abdc

E 3. 41

Estudio de intensidades para una carga altamente inductiva

Intensidades medias: si IC es la corriente continua y constante en la carga, la corriente media que

circulará en los tiristores sin diodo volante será:

3

C

dcT

II E 3. 42

Si α>60, la carga es inductiva y tenemos diodo volante, dicho diodo conducirá intervalos

de α-60 dos veces cada 120. Los tiristores conducirán intervalos [120-2(α-60)]=240-2α, y la

corriente media en ellos y en el diodo será respectivamente:

CCdcT III

180

120

360

2240 E 3. 43


CCdcD III

60

60

360

6023 E 3. 44

[(3)=nº de fases, (2)=nº de conducciones del diodo volante por fase.]

Intensidades eficaces: si α<60 y sin diodo volante, para un período de la corriente de una fase

tendremos:

- Un intervalo positivo de valor igual que la corriente en la carga, de 120.

- Un intervalo negativo de 120.

- Dos intervalos de valor cero, de 60.

Por eso, la corriente eficaz de la intensidad entregada por cada fase es:

CCrms III 816,0180

120 E 3. 45

Si α>60 y tenemos diodo volante, para un período de la corriente de una fase tendremos:

- Dos intervalos positivos de 120-α.

- Dos intervalos negativos de 120-α.

- Varios intervalos en los que la tensión de fase vale cero, y tendrá una duración total de

120+2α.

Por eso la corriente eficaz entregada por cada fase es:

Crms II90

120 E 3. 46

Ejemplo 3.12

Dado un puente rectificador trifásico totalmente controlado con carga alta-mente inductiva y diodo volante, en el que la tensión media en la carga puede ser regulada desde 100V hasta 600V.


a) Rango de α, para obtener la regulación de la tensión media en la carga deseada. b) Rango de la corriente en la carga. c) Corriente media máxima en los tiristores. d) Tensión inversa de pico en los tiristores. e) Máxima potencia en la carga. f) Valor máximo de la corriente media en el diodo volante.



Solución:

a) El valor mínimo de tensión media en la carga para una corriente continuada en ella

(α=60), será lo primero que calculemos:

VCosVVVV

V dc

LS 62,31060654,16,3753

2max60max

Si V’dc= 600V, 600>V’dc(60), tendremos corriente continuada en la carga y por lo tanto

usaremos la ecuación E 3.38:

156,375654,1600 Cos

Si V’dc= 100V, 100<V’dc(60), así que tendremos corriente discontinua en la carga y usa-

remos la ecuación E 3.41:

87601

6,37533100

Cos

b) El rango de la corriente en la carga será:

V’dc=600V AIC 6010

600 V’dc=100V AIC 10

10

100

c) Cuando tengamos la mayor tensión media en la carga, tendremos también la mayor co-

rriente en los tiristores:

AI

I C

dcT 203

60

3

d) La tensión inversa de pico a soportar por los tiristores coincide con la máxima tensión de

línea:

VPIV 5,650460414,1

e) La máxima potencia en la carga se dará cuando tengamos la corriente máxima en la carga,

y esto sucede cuando α=15:

WRIP CC 36000106022

f) Para hallar la corriente en el diodo volante usamos la ecuación E 3.44.El valor máximo

de esta corriente no es claro, porque IC también está en función de α, así que mediante un

proceso interactivo se obtiene que será para α=75,2:

AIVCosV Cdc 04,18

10

4,1804,180602,751

6,375332,75

AII CdcD 57,404,1860

602,75

60

60


Ejemplo 3.13

Dado un puente rectificador trifásico totalmente controlado con carga RLE, y usando Pspice.

Obtener lo siguiente:

a) La representación gráfica de la tensión en la carga (vC), intensidad en la carga (iC), e intensidad de entrada (iS).

b) Los coeficientes de Fourier de la corriente de entrada iS, y el factor de potencia de entrada PF.

Datos: R=0,5 Ω L=6,5mH E=10V VS=120V, f=50Hz α=60

Solución:

VVV S 7,1692max

Para α=60, los tiempos de retardo aplicados a los tiristores serán:

msg

msgtmsg

msgt

msgmsg

tmsgmsg

t

msgmsg

tmsgmsg

t

333,8360

20150 ;666,1

360

2030

;15360

20270 ;333,18

360

20330

;666,11360

20210 ;5

360

2090

65

43

21

A continuación se muestran el circuito a simular y su listado:


(T3E13.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.13: PUENTE RECTIFICADOR TRIFASICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Prentice-Hall International, 1993.

Van 1 0 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S 0DEG)

Vbn 6 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -120DEG)

Vcn 11 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -240DEG)

VG1 3 5 PULSE (0V 10V 5000US 1NS 1NS 100US 20MS)






R 5 13 0.5HM

L 13 14 6.5MH

VX 14 7 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

XT1 2 5 3 5 SCR

XT2 6 5 8 5 SCR

XT3 11 5 10 5 SCR

XT4 7 2 4 2 SCR

XT5 7 6 9 6 SCR

XT6 7 11 12 11 SCR



.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.00N RELTOL=0.01 VNTOL=0.01 ITL5=20000

.FOUR 50HZ i(VX)

.END

Las tensiones de puerta serán:

a) Las gráficas pedidas serán las siguientes:


Podemos apreciar que para α=60, tenemos corriente continuada en la carga.

b) Para calcular el factor de potencia de entrada, necesitamos las series de Fourier de la

corriente de entrada. Dicha corriente será igual a la que atraviesa VY:





1 5.000E+01 2.784E+02 1.000E+00 -6.044E+01 0.000E+00

2 1.000E+02 2.260E+00 8.116E-03 -1.481E+02 -8.770E+01

3 1.500E+02 6.706E-01 2.409E-03 -1.201E+02 -5.967E+01

4 2.000E+02 9.045E-01 3.249E-03 -1.426E+02 -8.220E+01

5 2.500E+02 6.039E+01 2.169E-01 -1.221E+02 -6.171E+01

6 3.000E+02 1.224E+00 4.397E-03 -1.771E+02 -1.167E+02

7 3.500E+02 3.594E+01 1.291E-01 1.190E+02 1.795E+02

8 4.000E+02 4.173E-01 1.499E-03 1.541E+02 2.145E+02

9 4.500E+02 1.211E+00 4.349E-03 1.731E+02 2.335E+02






Corriente eficaz de entrada, AIIII rmshrmsdcSS 20322

1

2





3.3.3 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO

Fig 3. 34 Montaje para el puente rectificador trifásico semicontrolado. Esta configuración es usada en aplicaciones industriales de más de

120kW en las que se requiera que el convertidor trabaje en el primer cuadrante.

En la figura 3.35 se muestra la tensión entregada a la carga para distintos ángulos de

disparo en un puente rectificador trifásico totalmente controlado y en un puente rectificador trifá-

sico semicontrolado. La tensión instantánea en la carga se anula para α=60, y se acentúa más a

medida que aumenta α, por lo que la tensión media en la carga va de un máximo positivo para

α=0, hasta un valor nulo para α=180. El armónico fundamental de la tensión rectificada es de

150Hz, en caso de redes de 50Hz.

retrasoenCosIV

IVPF

SS

rmsS 475,01

1


Fig 3. 35 Comparación de las tensiones proporcionadas a la carga para distintos ángulos de disparo:

a) Para el puente rectificador trifásico totalmente controlado. b) Para el puente rectificador trifásico semicontrolado.

Si tenemos una carga altamente inductiva, las formas de onda serían así:

Fig 3. 36 Formas de onda del puente rectificador trifásico semicon-

trolado con carga altamente inductiva para α=30.



Dado un puente rectificador trifásico semicontrolado con carga resistiva, queremos obtener una tensión media en la carga del 50% de la tensión máxima que se pueda obtener.

Calcular:

a) El mínimo valor de tensión media que se puede obtener para corriente continuada. b) Ángulo de retardo α. c) Corriente media en la carga. d) Corriente eficaz en la carga. e) Corriente media que circula por cada tiristor. f) Corriente eficaz que circula por cada tiristor. g) Rendimiento de la rectificación. h) Factor de utilización del transformador (TUF). i) Factor de potencia de entrada (PF).

Datos: R = 10 Ω VLS = 208V, f=50Hz Solución: V’dc(60) = 210,67V, α=90, I’dc = 14,05A, I’rms=18,01A, IT(dc)=4,68A IT(rms)=10,4A, (%)=60,8%, TUF(%)=37,2%, PF=0,612 (retraso).

Ejemplo 3.14

Dado un puente rectificador trifásico semicontrolado con carga RLE, y usando Pspice. Obtener lo siguiente:

a) La representación gráfica de la tensión en la carga (vC), intensidad en la carga (iC),

e intensidad de entrada (iS). b) Los coeficientes de Fourier de la corriente de entrada iS, y el factor de potencia de

entrada PF. Comparar este factor de potencia con el obtenido en el ejemplo 3.13 y comentar el resultado.

Datos: R=0,5 Ω L=6,5mH E=10V VS=120V, f=50Hz α=60

Solución:

VVV S 7,1692max

Para α=60, los tiempos de retardo aplicados a los tiristores serán:

;333,18

360

20330

;666,11360

20210 ;5

360

2090

3

21

msgmsg

t

msgmsg

tmsgmsg

t

A continuación se muestran el circuito a simular, su listado y las tensiones de puerta:


(T3E14.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.14: PUENTE RECTIFICADOR TRIFASICO SEMICONTROLADO CON CARGA RLE ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Prentice-Hall International, 1993.


Vbn 5 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -120DEG)

Vcn 9 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -240DEG)




R 4 10 0.5HM

L 10 11 6.5MH

VX 11 6 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

XT1 2 4 3 4 SCR

XT2 5 4 7 4 SCR

XT3 9 4 8 4 SCR

D1 6 2 DMOD

D2 6 5 DMOD

D3 6 9 DMOD

D4 6 4 DMOD


.MODEL DMOD D


.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.00U RELTOL=0.01 VNTOL=0.01 ITL5=20000

.FOUR 50HZ i(VY)

.END


a) La representación gráfica de la tensión en la carga (vC), intensidad en la carga (iC), e

intensidad de entrada (iS), creada mediante simulación por Pspice, será la que se muestra

a continuación:

Podemos apreciar que para α=60, tenemos corriente continuada en la carga.

b) Para calcular el factor de potencia de entrada, necesitamos las series de Fourier de la

corriente de entrada. Dicha corriente será igual a la que atraviesa VY:





1 5.000E+01 3.744E+02 1.000E+00 -3.029E+01 0.000E+00

2 1.000E+02 1.950E+02 5.208E-01 1.192E+02 1.495E+02

3 1.500E+02 6.917E-01 1.847E-03 6.137E+00 3.643E+01

4 2.000E+02 8.413E+01 2.247E-01 6.241E+01 9.271E+01

5 2.500E+02 7.366E+01 1.967E-01 -1.484E+02 -1.181E+02

6 3.000E+02 6.939E-01 1.853E-03 9.156E+01 1.219E+02

7 3.500E+02 4.767E+01 1.273E-01 1.520E+02 1.823E+02

8 4.000E+02 4.622E+01 1.234E-01 -5.801E+01 -2.772E+01

9 4.500E+02 6.955E-01 1.858E-03 1.794E+02 2.097E+02


Corriente media de entrada, AI dcS 0






1

2




Podemos apreciar que en este caso (semicontrolado), el factor de potencia obtenido es

superior al calculado en el ejemplo anterior (totalmente controlado). Como sabemos, este factor

indica la cantidad de energía que se aprovecha con respecto a la fuente primaria. Esto hace que el

rectificador trifásico semicontrolado presente unas características muy interesantes para el control

de motores, y en igualdad de condiciones, incluso superiores al rectificador totalmente controlado.

3.4 Alimentación de una carga RL

Suponer nula la ondulación de la corriente rectificada iC, es una hipótesis simplificadora

aún más fuerte para los rectificadores con tiristores que para los rectificadores no controlados.

Dependiendo del valor de Cosα, la tensión rectificada vC, será más o menos ondulada.

Para examinar la influencia de la carga conectada, se supondrá que las fuentes de las

tensiones alternas y el convertidor tienen impedancias despreciables.

Las conclusiones que se obtengan en este estudio serán aplicables a todos los montajes

con tiristores estudiados, ya que nos centraremos en los “p” fragmentos idénticos de senoide en

la carga, para un período de las tensiones de alimentación. La “p” será el índice de pulsación de

la tensión rectificada y VC(max) la amplitud de las senoides.

Fig 3. 37 Circuito equivalente de un rectificador con tiristores:

- Una fuente de tensión, de período T/p, cuya tensión es igual a:

V=VC(max)Cost para (-π/p)+α < ωt < (π/p)+α

- Un diodo D conectado en serie.

retrasoenCosIV

IVPF

SS

rmsS 732,01

1


Una carga RL vendrá caracterizada por:

R

LQ

Dados p y Q, para pequeños valores de α, la conducción es continuada, siendo la corriente

iC siempre positiva:

pt

pparatCosVv CC max

Por encima de un cierto valor de α, la conducción se hace discontinua:

pttparaiv

ttp

paratCosVv

CC

CC

1

1max

0 0

El valor medio V’dc de la tensión rectificada se anula para:

pt1

a) b)

Fig 3. 38 Representación gráfica para:

-corriente continuada en la carga (a).

-corriente discontinua en la carga (b).


3.4.1 CONDUCCIÓN CONTINUADA


Cos

pSenV

pCosVV Cdcdc

max E 3. 47


Cos

pSen

R

Vp

R

VI

Cdc

dc

max E 3. 48

Expresión de la corriente en la carga: La obtenemos de:

tCosVRidt

diL CC

C max

Quedándonos:

Q

pt

CC

C ep

CosZ

VitCos

Z

vi

max

0

max

Siendo:

- i0, el valor de iC para:

pt

- Z, la impedancia de la carga a la pulsación : 222 LRZ

- , el desfase correspondiente: arctgQR

Larctg

Y sustituyendo:

;Q1

1Cos ;

1 ;1

22

2

Q

QSenQRZ

Quedando:

Q

pt

C

C

C

eQ

pQSen

pCos

R

Vi

Q

tQSentCos

R

vi

2

max

0

2

max

1

1

E 3. 49 La periodicidad de iC permite escribir:

0ip

iC


Sustituyendo y simplificando:

Q

pt

pQ

C

C e

e

pSenSenQCos

tQSentCosQR

vi

22

max

1

2

1 E 3. 50

3.4.2 CONDUCCIÓN DISCONTINUA

El paso de conducción continuada a discontinua, se obtiene cuando iC se anula, y el valor

de que anula esta corriente se obtiene de:

pQe

pQSen

pCos

pQSen

pCos

2

E 3. 51

Expresión de la corriente en la carga: también se deducirá de:

tCosVRidt

diL CC

C max

Pero al ser i0 nulo, obtendremos iC a partir de la ecuación E 3.50, quedando:

Q

pt

C

C ep

QSenp

CostQSentCosQR

vi

2

max

1

E 3. 52

El ángulo de fin de conducción t1, se obtiene haciendo iC=0 para ωt=ωt1. Este ángulo

viene dado por:

pQSen

pCosetQSentCos Q

pt1

11 E 3. 53


pSentSenV

ptdtCosV

pV C

t

p

Cdc 1maxmax2

2

1


O bien:

pSen

pSentSen

VV dcdc

2

1

E 3. 54


R

VI dc

dc

E 3. 55

Cuando α toma un valor tal que: 0max

tCosV

pt C

, los tiristores ya

no pueden cebarse.

Para:

pó

p

2

2, vC es constantemente nula y V’dc es cero.

Podemos apreciar que, dado p, el valor de α que anula V’dc es independiente de Q.

3.4.3 CARACTERÍSTICAS DE CONTROL

Las características de control V’dc(α) indican, dado p y para diversos valores de Q, cómo

varía la tensión rectificada media V’dc, en función del ángulo α en el disparo. Las siguientes

figuras dan, para los valores usuales de p y algunos valores de Q, las característica (V’dc/Vdc)=f(α).

Se han dibujado con trazos discontinuos las que corresponden a la conducción discontinua:


Fig 3. 39 Características de control:

Para p=2: Se debe variar α de 180 para llevar V’dc de su valor máximo a cero. Si la carga es puramente resistiva (Q=0), la conducción

es discontinua desde el momento en que se aparta de cero.

Para p=3: La variación de α necesaria sólo es de 150 y, si Q es nulo, la conducción es continuada mientras α sea inferior a 30.

Para p=6: La tensión V’dc va de Vdc a cero, cuando α pasa de 0 a 120, la conducción discontinua aparece como más pronto para

α=50.

Para p=12: La tensión V’dc va de Vdc a cero, cuando α pasa de 0 a 105, la conducción discontinua aparece como más pronto para

α=75.

El paso de un modo de conducción a otro cuando aumenta se efectúa tanto más rápido, cuanto más pequeño es p (si nos dan p) y lo mismo si nos dan Q.

3.5 Factor de Potencia

El factor de potencia en rectificadores dependerá considerablemente del tipo de carga

conectada. En el caso de los controlados, nos encontramos con que presentan un factor inferior a

1, y a veces bastante inferior.

3.5.1 FACTOR DE POTENCIA EN RECTIFICADORES MONOFÁSICOS

a) Con Carga Resistiva Estudio para el puente totalmente controlado

El factor de potencia viene dado por el cociente entre la potencia suministrada a la carga

(P’C) y la potencia aparente de la fuente (S):

2

' max2

rmsrmsrmsrmsC IV

IVSRIP

max

2

V

IR

S

PPF rmsC

E 3. 56

2

21

2

21

2

max SenPF

Sen

R

VI rms E 3. 57


Para el montaje no controlado (α=0), el factor de potencia valdrá 1.

Estudio del rectificador con transformador de toma intermedia

La principal diferencia entre este montaje y el puente rectificador, es que en aquel vamos

a tener dos fuentes de tensión (v1 y v2), así que la potencia aparente que proporciona el secundario

será:

S = S1+S2 S1 = S2 S = 2S1 S1 = V1(rms)I1(rms)

La intensidad eficaz I1(rms), será igual que la suministrada por un rectificador monofásico

controlado de media onda, ya que cada fuente suministra corriente cada medio semiciclo.

2

21

222

2

21

2

maxmaxmax

1

SenIVS

SenII rms

Para calcular la potencia en la carga hay que saber el valor de I’rms:

RIP

Sen

II rmsCrms

2max 22

2

21

2

Y el factor de potencia valdrá:

2

2

21

Sen

S

PPF C E 3. 58

El factor de potencia para el secundario es inferior que para el primario del transformador,

en una relación de 0,707. Esto significa que el transformador necesario tendría que ser mayor que

el utilizado para alimentar un puente rectificador.

Ejemplo 3.15

Una carga resistiva es alimentada por un rectificador monofásico controlado. El montaje consta de un transformador reductor, cuyo primario ha sido co-nectado a una tensión de red VP = 480V, 50Hz. En el secundario vamos a

tener una tensión máxima Vmax = 100V. Calcular:

a) Para un puente rectificador monofásico controlado, determinar el factor de poten-cia.

b) Para un transformador de toma intermedia en el secundario, determinar la potencia aparente en el primario y en el secundario.

c) Para un rectificador con transformador de toma intermedia, determinar el factor de potencia.

Datos: R=10 Ω VP=480V, f=50Hz Vmax=100V α=45


Solución:

a) El PF para el rectificador monofásico controlado lo hallamos con la E 3.57:

9535,02

90

180

451

SenPF

b) Primero hemos de calcular la Irms suministrada por cada una de las tensiones del secun-

dario para hallar la potencia aparente en el secundario:

ASen

IAR

VI rms 767,4

2

90

180

451

2

1010

10

100max

max

AVSS

674767,4

2

1002

Para calcular la potencia aparente en el primario, antes debemos hallar la corriente eficaz

en el primario, y a su vez para calcular esta, hemos de determinar la intensidad máxima en el

primario mediante la relación de transformación del transformador:

AII

V

V

I

IPP

S

P

P

S993,09535,0

2

473,1473,1

4802

10010max

max

max

Y la potencia aparente en el primario será:

AVSP 477993,0480

c) Para el PF del rectificador con transformador de toma intermedia usamos la E 3.58:

674,02

2

90

180

451

Sen

PF

b) Con Carga Altamente Inductiva

Estudio del puente rectificador monofásico totalmente controlado

Teniendo en cuenta que vamos a tener una corriente constante en la carga de valor IC, el

factor de potencia será:

RIP CC

2 E 3. 59

CIV

S2

max E 3. 60

CosR

VIC

max2 E 3. 61

CosS

PPF C 9,0

E 3. 62


Cuando sea no controlado (α=0), el factor de potencia vale 0,9 y por tanto es menor a la

unidad. Dicho factor respecto al primario será igual que respecto al secundario, al ser las respec-

tivas potencias aparentes iguales.

3.5.2 FACTOR DE POTENCIA EN RECTIFICADORES POLIFÁSICOS

En la mayoría de los casos en los que se trabaja con grandes cargas, se utilizan los puentes

rectificadores polifásicos. La carga suele tener carácter inductivo, así que la corriente que circule

por el sistema será de valor constante IC. El estudio se realizará para un puente rectificador trifá-

sico respecto a la fuente de alimentación.

Fig 3. 40 Formas de onda en un puente rectificador trifásico con carga altamente inductiva. Se observa como la corriente de línea de la fase A

podría comenzar π/6 después de que se haga cero Van, si α=0.

El estudio del factor de potencia se puede hacer sobre una fase. La tensión media por fase

se calcula integrando, eligiendo los límites de integración para el fragmento en el que la corriente

no se hace cero para cada semiciclo:

3

max

max

3

3

6

11Cos

IVtdtSenVItdvIP C

CanCC

E 3. 63

El valor eficaz de la corriente para la fase A, la tensión eficaz y la potencia aparente serán:

rmsrmsCCrms IVV

III fase

max

rms S 2

V 8165,03

2

Y el factor de potencia será:

CosS

PPF

C

3 E 3. 64

Para α=0, este factor no valdrá la unidad porque la alimentación que nos proporcionan las

fases no será continuada durante todo el periodo.


Si tenemos diodo volante, no se producirán cambios para α60. Para α>60, el diodo

volante conducirá durante ciertos intervalos. Esto se a precia en la figura:

Fig 3. 41 Formas de onda en un puente rectificador trifásico con carga altamente inductiva y diodo volante. Con diodo volante no tendremos

tensión instantánea negativa en la carga. La corriente en la fase A se hace cero, en el momento en que vab se anula para ωt=π, dejando de valer cero para ωt=2π/3+α, pasando a un valor nulo cuando vca se hace cerro para ωt=4π/3.

La potencia media se evalúa con la suma de las integrales de los dos intervalos de tiempo en los

cuales la corriente no se anula:

3

3

13

66

max

3

3

4

6

7max

paraCosIV

tdtSentdtSenVI

P

C

C

C

El intervalo de conducción para los dos pulsos de la corriente de línea en cada semiciclo

tienen una duración total de (4π/3)-2α. Así, la corriente eficaz será:

Crms II

23

4

Y el factor de potencia:

2

3

4

1

31

6

CosPF E 3. 65


Ejemplo 3.16

Una carga RL altamente inductiva es alimentada por un puente rectificador trifásico totalmente controlado. El montaje consta de diodo volante, y el valor de la tensión media en la carga varía desde 1000V a 350V.

Calcular:

a) El rango de α, para obtener la regulación de la tensión media en la carga deseada. b) El factor de potencia para Vdc=1000V. c) El factor de potencia para Vdc=350V.

Datos: R=10 Ω VFS=480V, f=50Hz

Solución:

a) Para Vdc=1000V, hallamos α con la ecuación E 3.38:

278,678654,110008,678414,1480max CosVV

Para Vdc=350V, nos ayudamos de la ecuación E 3.41:

5,736018,678

33350

Cos

b) El PF para α=27, lo hallamos con E 3.64:

85,0273

CosPF

c) Y para α=73,75, usamos E 3.65:

338,0

180

147240

15,1331

45,2

CosPF


3.6 Conmutación

Hasta ahora hemos considerado que cuando un tiristor se cebaba, el semiconductor se

bloqueaba instantáneamente. Pero siempre hay inductancias en el circuito que no permiten varia-

ciones tan rápidas de las corrientes.

3.6.1 CONMUTACIÓN EN RECTIFICADORES MONOFÁSICOS CONTROLA-DOS CON TRANSFORMADOR DE TOMA INTERMEDIA

Para este montaje vamos a representar el conjunto de las inductancias que actúan en el

circuito, por dos inductancias iguales y colocadas cada una de ellas en serie con un tiristor:

Fig 3. 42 Montaje monofásico con transformador de toma intermedia con reactancia de conmutación.

Supongamos que está conduciendo T1 y que en el instante t0 cebamos el T2; la corriente

en este tiristor no puede aumentar instantáneamente hasta el valor de la corriente constante IC que

circula por la carga. La inductancia LC1 provoca un aumento de tensión, mientras LC2 provoca una

disminución de la tensión, de forma T1 y T2 conducen simultáneamente hasta que iT1 se anule e

iT2 sea igual a la corriente IC, en el instante t1: iT1+iT2 =IC

Mientras los dos tiristores conducen simultáneamente, la fuente de alimentación está cor-

tocircuitada. Las tensiones en bornes de las inductancias de conmutación serán:

dt

diLv

dt

diLv T

CLCT

CLC2

21

1

Y como estas tensiones son iguales y de signo contrario:

dt

di

dt

di TT 21

Los dos tiristores tienen el cátodo al mismo potencial up, y la velocidad de variación de

la corriente en los tiristores durante la conmutación es:

dt

diLv

dt

diLv

dt

diLvu T

CT

CT

Cp1

22

21

1

122

1212

2

122 vv

Ldt

divv

dt

diL

dt

diL

C

TTC

TC


La corriente en un tiristor, durante la conmutación, variará tanto más rápidamente cuanto

mayor sea la diferencia de tensión entre las dos fases en el instante dado y cuanto menor sea la

inductancia de conmutación.

A veces es necesario conocer la duración de la conmutación. El intervalo de tiempo t1-t0

se expresa por el ángulo,(ángulo de conmutación). Para un grupo con cebado natural tenemos:

max2

21

V

IXCos CC

Y para cebado controlado:

maxmax2

2

V

IL

v

IXCosCos CCCC

E 3. 66

Donde:

2 2 21max VVVVVfLX SSCC

Caída de tensión debida a la conmutación: En el circuito habrá una pérdida de tensión relacio-

nada con el funcionamiento sin conmutación. Dicha pérdida podemos apreciarla en la siguiente

figura (zona sombreada en vLC1), sabiendo que esta caída de tensión se corresponde con la tensión

que se pierde en cada tiristor:

Fig 3. 43 Formas de onda de las tensiones y las corrientes con variación de α, en un rectificador monofásico con transformador de toma inter-

media.


La iC pasará del valor 0 al máximo IC.

CC

It

tCCC ILiLdt

dt

diL

C

0

1

0

La conmutación se produce dos veces por periodo, en el intervalo de tiempo:

f2

11

2

2

Y la Vx (caída de tensión debida a la conmutación) será:

T

ILIXV CC

CCX

21

E 3. 67

Ejemplo 3.17

Dado un circuito rectificador de onda completa con transformador de toma intermedia, en el que vamos a tener una corriente en la carga de 20ª, y para un ángulo de retardo α=40.

Calcular:

a) Tensión de pérdidas en la conmutación. b) Tensión media que vamos a tener a la salida teniendo en cuenta la caída de tensión

en la conmutación. Datos: L=1mH IC=20A VS=220V, f=50Hz α=40

Solución:

a) Usando la ecuación E 3.67, calculamos el valor de la V de pérdidas en la conmutación:

V

T

LIV CC

X 2501

1012022 3

b) Idealmente, la tensión que tendremos a la salida es:

VCosCos

VVdc 73,15140

220222 max

Pero teniendo en cuenta la caída de tensión en la conmutación:

VVVV Xdcsalidadc 73,149273,151


3.6.2 CONMUTACIONES EN PUENTES RECTIFICADORES TRIFÁSICOS

En las figuras 3.44 y 3.45 se muestran, respectivamente el montaje y las formas de onda

teniendo en cuenta los efectos de la conmutación.

Fig 3. 44 Esquema de un puente trifásico con reactancias de conmutación.

Para un puente rectificador trifásico, el ángulo de conmutación vale, para α=0:

max3

21

V

IXCos CC

Y para α0:

max3

2

V

IXCosCos CC E 3. 68

Caída de tensión debida a la conmutación: La tensión perdida es la necesaria para hacer que la

corriente en cada semiconductor pase de 0 a IC:

1

00

t

tCC

I

CCC ILiLdtdt

diL

C

Esta conmutación se produce seis veces por período, es decir, en cada intervalo de tiempo

de:

f6

11

6

2

Por eso, si llamamos VX a la caída de tensión debida a la conmutación:

T

ILIXV CC

CCX

63

E 3. 69


Fig 3. 45 Formas de onda de las tensiones y las corrientes con variación de , en un rectificador monofásico con transformador de toma inter-media.


Bibliografía (1) AGUILAR PEÑA, J.D. , MARTINEZ HERNÁNDEZ, F. , RUS CASAS, C. : Electrónica de Potencia, Convertidores AC-DC, Departamento de electrónica,

Universidad de Jaén.

(2) AGUILAR PEÑA, J.D: Electrónica de potencia., Rectificación y Fuentes de Alimenta ción:

Departamento de electrónica, Universidad de Jaén.

(3) RASHID, M.H. : Power Electronics, Circuits, Devices Dual Applications, Prentice-Hall In-

ternational Inc, 1993.

(4) FISHER, M.J. : Power Electronics, PWS-KENT, 1991.

(5) LANDER, C.W. : Power Electronics, Second Edition, Mcgraw-hill Book Company, 1987.

(6) BIRD , B. M., KING, K G. , PEDDER, D.A.G. : An Introduction To Power Electronics,

Secon Edition, Ed. Wiley, 1993.

(7) MOHAN NED, UNDELAN, UNDELAND, ROBBINS WILLIAM, P. : Power Electronics:

Converters, Applications and Design, John Wiley&Son, 1989.

(8) GUALDA, J.A., MARTÍNEZ, P.M. : Electrónica Industrial, Técnicas de Potencia, Serie

Electrónica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid, 2ª Edición, Mar-

combo, 1992.

CAPÍTULO 4

FILTRADO

4.1 Introducción

Los filtros son circuitos que se colocan entre la salida del rectificador y la impedancia de

la carga, con el objeto de separar las componentes de corriente alterna de las de corriente continua

contenida en la tensión aplicada por el rectificador a la entrada del filtro, y evitar que las primeras

alcancen la carga.

Estos circuitos se realizan con impedancias serie (bobinas o resistencias) que ofrecen alta

impedancia a la componente alterna de salida del rectificador, y condensadores en paralelo que

cortocircuitan las componentes de corriente alterna entre terminales de la carga.

La acción de los filtros, a pesar de las inevitables pérdidas que introducen en el proceso

de rectificación, aumenta el rendimiento de la rectificación, obteniéndose corrientes continuas

más uniformes con menores componentes de corriente alterna.

La utilización de circuitos de filtro se reduce a sistemas rectificadores de baja potencia y,

rara vez, para circuitos más complejos que sistemas monofásicos de onda completa. La razón es

que los componentes de los circuitos filtro (bobinas y condensadores), para potencias elevadas,

resultarían exagerados en cuanto a volumen y precio.

Para la obtención de corrientes continuas, casi exentas de ondulación y de elevada poten-

cia, se recurre a sistemas rectificadores más elaborados, como circuitos trifásicos de onda com-

pleta, circuitos en doble estrella con bobina compensadora, etc.

4.2 Finalidad

Las tensiones de salida de los rectificadores monofásicos estudiados en los convertidores

ac-dc, se muestran en la siguiente figura:

Fig 4. 1 Tensiones de salida de los rectificadores monofásicos.


Las expresiones analíticas de dichas formas de onda, calculadas mediante el desarrollo en

serie de Fourier son:

- Para media onda:

...4,22

111

2

2

11

k

máxS kk

tCosktSenVV

- Para onda completa:

...4,2

111

42

k

máxSkk

tCoskVV

Y escribiendo los primeros términos:

...2

3

2

2

1max

max

2

1 tCostSenVV

VS

...4

15

42

3

42max

max

1 tCostCosVV

VS

A continuación, y con la ayuda de las siguientes figuras podemos apreciar los espectros

de ambas ondas:

Fig 4. 2 Espectros de las tensiones de salida.

En ellas vemos que el valor medio (componente continua, ω=0), en ambos casos es el

valor previamente calculado. También vemos el peso de las distintas componentes fundamentales

y armónicos. Por ejemplo, en el de media onda, el fundamental es de frecuencia ω y de amplitud

el 50% del valor de pico. En el de onda completa el fundamental es de frecuencia 2ω y de amplitud

alrededor del 40% del valor máximo.

Lo ideal es retener exclusivamente la componente continua, así que es necesario utilizar

un filtro pasa bajo si se desea reducir, aún más, el factor de rizado de la onda. La frecuencia de

corte de dicho filtro debe ser inferior a la frecuencia del fundamental. La complejidad del filtro

dependerá de la pureza de la onda continua deseada. En cualquier caso, la ventaja del rectificador

de onda completa frente al de media onda, a este respecto, es evidente (filtro más sencillo y ba-

rato).

CAPÍTULO 4. FILTRADO 145

4.3 Tipos de filtros

Los filtros pasa bajo más utilizados en la práctica son:

Fig 4. 3 Tipos de filtros más utilizados en la práctica.

Es fácil razonar sus comportamientos cualitativos recordando simplemente que XC=1/ωC

y XL=ωL.

El filtro con un solo condensador es el empleado cuando sigue un sistema Electrónico de

regulación.

El filtro con una sola inductancia evita las altas corrientes que pueden circular por el filtro

C.

El filtro LC reúne las ventajas de los dos anteriores. Suele utilizarse en los reguladores de

conmutación.

El filtro CLC (en π), suele usarse menos que el CRC, ya que las inductancias son más

caras y pesadas, y ocupan más espacio que una simple resistencia. Este último suele uti-

lizarse en las fuentes de alimentación con tiristores.

4.3.1 FILTRO POR CONDENSADOR

Con frecuencia el filtrado se efectúa colocando un condensador en paralelo con la carga.

El funcionamiento de este sistema se basa en que el condensador almacena energía durante el

periodo de conducción y la cede posteriormente durante el periodo de no conducción de los ele-

mentos rectificadores. De esta forma, se prolonga el tiempo durante el cual circula corriente por

la carga y se disminuye notablemente el rizado. Las ventajas de este tipo de filtro son:

- Pequeño rizado.

- Tensión de salida alta con cargas pequeñas.

Y los inconvenientes:

- Mala regulación y rizado alto con cargas grandes.

- Picos de corriente muy elevados que deben soportar los diodos durante el tiempo total de

conducción.

- Picos más elevados cuanto mayor sea la capacidad del condensador.


Análisis aproximado del filtro por condensador

Es posible hacer varias aproximaciones razonables que permiten resolver analíticamente

el problema. Esta solución aproximada tiene la ventaja de manifestar claramente la dependencia

de la tensión continua de salida y el factor de rizado de los valores de los componentes del circuito.

Este análisis es suficientemente preciso para la mayor parte de las aplicaciones en ingeniería.

Supongamos que la forma de onda de la tensión de salida de un circuito de onda completa

con filtro por condensador, puede aproximarse por una curva quebrada constituida por tramos

lineales. Durante T1 se carga el condensador mientras conducen los elementos rectificadores y

durante T2 se descarga a través de la carga durante el tiempo de no conducción de los elementos

rectificadores. En T1 la tensión ánodo-cátodo es positiva mientras que en T2 es negativa.

El valor de pico de esta onda es Vm, tensión máxima en el transformador. Si denominamos

Vr a la tensión total de descarga del condensador, el valor medio de la tensión es:

2

rmCC

VVV

Fig 4. 4 Aproximación lineal de la forma de onda de salida de un circuito de onda completa con filtro por condensador

Eliminando la componente continua de la onda, obtenemos la forma de onda que se re-

presenta en la figura anterior (b). El valor eficaz de esta onda triangular es independiente de las

pendientes o longitudes de los tramos rectos, y depende exclusivamente del valor de pico. La

tensión eficaz de rizado resulta ser igual a:

32

ref

VV

Esta expresión se obtiene (ver la figura 4.5):

22

XVY

X

V

Y r

r

323

2

83842

1 3

3

23

3

2

2

2

22 r

efrrr

ef

VV

VXVdXX

VV


Fig 4. 5 Nos ayudaremos de esta gráfica para deducir la expresión de la tensión eficaz de rizado.

Sin embargo, es necesario expresar Vr en función de la corriente en la carga y la capaci-

dad. Si T2 representa el tiempo total de no conducción, el condensador, cuando se descarga a la

intensidad constante ICC, pierde una cantidad de carga igual a ICC·T2. Por tanto, la variación de la

tensión en bornes del condensador es (ICC·T2)/C, es decir:

2TIQ

CVQ

CC

r

C

TIV CC

r

2

Cuanto mejor sea el filtro, menor será el tiempo de conducción T1, y T2 se aproximará

más al valor del semiperiodo. Por tanto vamos a suponer que T2=T/2=1/2f, siendo f la frecuencia

fundamental de la red industrial. Así que:

LCC

CC

CC

efCC

rfCRfCV

I

V

Vr

fC

IV

34

1

34

2

fC

IVV CC

mCC4

E 4. 1

Se ve que el rizado es inversamente proporcional a la resistencia de carga y a la capacidad.

La resistencia efectiva de salida R0 de la fuente de alimentación es igual al factor que multiplica

a ICC en la última ecuación mostrada, es decir R0=1/4fC. Esta resistencia de salida varía inversa-

mente con la capacidad. Por tanto, para conseguir que el rizado sea pequeño y la regulación buena,

deben emplearse capacidades muy grandes. El tipo de condensador más común para estos filtros

es el electrolítico.

Las características favorables de los rectificadores que emplean filtros de entrada por con-

densador son: el pequeño rizado y la tensión alta con cargas pequeñas. La tensión sin carga es

igual, teóricamente, a la máxima del transformador. Las desventajas de este sistema son: la regu-

lación relativamente mala y el elevado rizado con cargas grandes, y las corrientes de pico que han

de soportar los diodos (hemos de tener en cuenta que el concepto de gran carga para un rectifica-

dor significa pequeña RL y viceversa).

Durante el pequeño tiempo de conducción de los elementos rectificadores (T1), se debe

proporcionar toda la intensidad de la fuente, puesto que el condensador sólo cede y almacena

energía, de ahí los grandes picos de intensidad que deben soportar los elementos rectificadores.

Para limitar dichos picos se suele colocar una resistencia entre el elemento rectificador y el con-

densador, llamada resistencia limitadora RS, que suele tener un valor comprendido entre el 1% y

el 10% de la resistencia de carga.


Un análisis aproximado similar al anterior, aplicado al circuito de media onda, muestra

que el rizado y la caída, cuando no hay carga o cuando está cargado, son el doble de los valores

calculados para el rectificador de onda completa.

Tiempos de conducción y no conducción

1- Conducción del diodo: Si despreciamos la caída en el diodo, la tensión del transformador

aparece directamente sobre la carga.

Fig 4. 6 Rectificador de media onda con filtro por condensador.

Por eso la tensión de salida es Vo=VmSenωt. Inmediatamente surge una pregunta: ¿durante

qué intervalo de tiempo es aplicable esta ecuación?. En otros términos, ¿durante qué fracción de

cada ciclo conduce el diodo?. El punto en el que el diodo empieza a conducir se denomina punto

umbral, y aquel en el que deja de conducir punto de corte. Calcularemos en primer lugar la ex-

presión de la corriente que circula por el diodo, y el instante en que esta corriente vale cero estará

el punto de corte.

La expresión de la corriente por el diodo se obtiene inmediatamente. Al ser la tensión del

transformador sinusoidal y aparecer directamente en bornes de RL y C que están en paralelo, se

calcula la corriente fasorial I, multiplicando la tensión fasorial V por la admitancia compleja

(1/RL)+jωC. Por tanto:

VCRtgCR

VCjR

I L

LL

1

2

1

22

2

11

Como V tiene un valor de pico Vm, la corriente instantánea será:

tSen

RCVi

L

m

2

1

2

22 1 E 4. 2

Siendo:

LCRtg 1

Esta expresión muestra que, si se utiliza una capacidad grande para mejorar el filtrado

para una carga RL dada, la corriente por el diodo, i, tiene un valor de pico muy elevado. La co-

rriente por el diodo tiene la forma representada en la figura siguiente:


Fig 4. 7 Gráfico teórico de la corriente por el diodo y la tensión de salida en un rectificador de media onda con filtro por condensador.

Para una corriente media de carga especificada, la corriente por el diodo será más aguda

y el periodo de conducción de los diodos disminuirá conforme el condensador sea más grande.

Conviene insistir en que el filtro por condensador puede imponer condiciones muy exi-

gentes sobre el diodo rectificador, puesto que la corriente media puede ser inferior al límite má-

ximo del diodo, pero puede suceder que la corriente de pico fuera muy grande.

El instante de corte t1 se calcula igualando a cero la corriente por el diodo. De la ecuación

E 4.2:

10 tSen

Es decir,

nt 1

Siendo n cualquier entero positivo o negativo. El valor de t1 indicado en la figura en el primer

semiciclo corresponde a n=1:

LCRtgt 1

1

E 4. 3

2- No conducción del diodo: en el intervalo entre el instante de corte t1 y el umbral t2, el

diodo no conduce, y el condensador se descarga a través de la resistencia de carga con

una constante de tiempo CRL. Por tanto, la tensión del condensador (igual a la de la carga)

es:

LCRt

o Aev

E 4. 4

Para determinar el valor de la constante A que aparece en esta expresión, observemos en

la figura 4.7 que en el instante t = t1, instante de corte:

LCRt

mmio etSenVAtSenVvv1

11

Así que la ecuación E 4.4 toma la forma:

LCRtt

mo etSenVv1

1


Puesto que t1 se conoce de la ecuación E 4.3, puede dibujarse Vm en función del tiempo.

En la figura 4.7 se representa esta curva exponencial, y donde corta a la curva senoidal VmSenωt

(en el ciclo siguiente) es el umbral t2. La validez de esta afirmación se comprueba observando que

en un instante de tiempo superior a t2, la tensión en el transformador vi (curva senoidal) es superior

a la del condensador vo (curva exponencial). Como la tensión del diodo es v = vi-vo, v será positiva

para valores superiores a t2 y el diodo empezará a conducir. Por tanto, t2 es el punto umbral.

Ejemplo 4.1

Se desea diseñar a partir de la red (220V-50Hz.) un rectificador en puente Graetz, con filtro por condensador que proporcione una tensión continua de salida de 9V con respecto a masa y una corriente aproximada de 1A. El factor

de rizado no debe ser superior al 5%. Obtener lo siguiente:

a) Esquema del circuito. b) Calcular el condensador con algunas aproximaciones. c) Determinar la relación de espiras del elemento transformador. d) Hallar la resistencia efectiva de salida despreciando las del transformador, resis-

tencia limitadora y diodos. Solución:

a) El esquema del circuito será:

b) Partiendo de la expresión del rizado:

FC

fCV

I

fCRr

SC

SC

L

6415905,05034

1

3434

1%5

c) La relación de transformación se determina según:

2220 1

1

2

1

2 m

m

m VdondeV

V

n

n

Y a su vez:

VfC

IVV

fC

IVV SC

SCm

SC

mSC 8,944

22

Así que:

03,02220

8,9

1

2 n

n


d) La resistencia efectiva de salida se determina a partir de la fórmula de regulación:

77,0

106415504

1

4

1

4 62fCdI

dVR

fC

IVV

SC

SC

SAL

SC

mSC

Ejemplo 4.2

Se necesita una tensión de c.c. cuyo valor mínimo nunca sea inferior a 28V con una tensión de red variable entre 190Vef y 240Vef, una corriente máxima de 5A de c.c. y una ondulación no superior a 4V entre picos.

Solución:

A continuación vamos a hacer un estudio más exhaustivo con algunas aproximaciones:

Empezamos observando que el campo de variación en valores porcentuales de la tensión

de la red está comprendido entre el 86,5% y el 109,1% y que el procedimiento a seguir será el

cálculo del valor del condensador del filtro y, de éste, al del rectificador y del transformador. La

capacidad de C será:

F

V

tIC M 12500

4

5102

Pero éste será el valor mínimo para que V no supere los 4V entre picos, lo que significa

que C podrá obtenerse con tres condensadores conectados en paralelo de 4700F para un total

teórico de 14100F. Esto previene que una posible disminución de la capacidad total aumente la

V a más de 4V entre picos, siempre que esta disminución no sea superior al 11%

(0,89·14100=12549F). Sin embargo, tampoco hay que olvidar que la ondulación real es menor

que la calculada y gracias a esto, aún hay otro margen de seguridad adicional.

Los 28V mínimos se convierten en 32V de pico si se tiene en cuenta la máxima ondulación

y en 35V si también se tienen en cuenta las caídas en los diodos del puente de Graetz, que es el

rectificador más adecuado en esta realización, por tratarse de una fuente de tensión simple. Pero

los 35V deben corresponder a la tensión de red del 86,5%. Sin considerar aún las pérdidas en el

transformador, la tensión de su secundario deberá ser:

V5,40865,0

35

Fig 4. 8 Proceso de rizado en un circuito rectificador de onda completa y magnitudes que caracterizan la propia onda.


Suponiendo que la corriente en la carga sea bastante superior a la mitad de la que puede

suministrar el transformador, es razonable asumir que las pérdidas producidas en el mismo al

aplicar la carga sean del orden del 15% o, considerándolo de otro modo, que la tensión con la

carga máxima sea el 85% de la tensión en vacío, lo que lleva finalmente a una tensión de pico de

secundario en vacío de:

picodeV 7,4785,0

5,40

Que será igual a 33,8V eficaces, que es la que interesa en la elección del transformador.

Si la tensión de la red fuese el 9% superior al valor nominal tal y como se ha supuesto en

los datos iniciales, la tensión de pico con carga del secundario sería de 40,5·109=44,2V de pico.

Este valor servirá para fijar las características de los diodos del puente, pero antes es necesario

establecer qué V se tendrá con la capacidad antes considerada de 14100F:

VC

tIV M 6,3

1014100

5106

2

Así que:

23919,0902,44

6,32,4490 arcsenarcsenC

Y finalmente tendremos que:

máximapicodeAC

II MPM 3923

1805

180

En consecuencia, los diodos del puente rectificador deberán soportar una corriente directa

de trabajo, o repetitiva de pico, considerando un 30% de seguridad por las dispersiones de las

características, de 1,3·39 = 50A y una corriente directa de por lo menos 1,3·5=6,5a. Dada la gran

diferencia entre ambas corrientes, será aconsejable adoptar un puente de 10A.

La tensión de trabajo inversa de pico de los diodos corresponderá a la situación de máxima

tensión de la red con carga nula, o sea sin pérdidas ni caídas de tensión en el transformador. Antes

se ha calculado que la tensión de pico en vacío para el 85% de la tensión de la red era de 47,7V,

por lo que, con una tensión de red nominal de 220V, esta tensión será de 56,1V y, en el peor de

los casos, o sea de 1,09 veces la tensión nominal, da como resultado una tensión de pico de

56,1·1,09 = 61V de tensión de trabajo inversa de pico.

Para mayor seguridad se adoptará un puente de tensión de trabajo inversa por lo menos

un 20% mayor, o sea de unos 75V, que comercialmente será de 100V.

Por tanto, una simple consideración de orden práctico sugiere que hay que elegir diodos

con una tensión inversa de hoja de características que sea del orden del doble de la calculada,

como también se había visto anteriormente.

El puente necesitará una aleta de refrigeración porque tiene que disipar una potencia de

2·VD·IM = 2·1,5·6,5 = 19W.

La tensión de trabajo del condensador será de 61V y, por tanto, una tensión normalizada

de 63V será suficiente, aunque es aconsejable utilizar un condensador de 80 ó 100V.

Finalmente, el transformador deberá estar dimensionado para una potencia de

33,8·6,5=220VA.


4.3.2 FILTRO POR BOBINA

El funcionamiento del filtro por inductancia se basa en la propiedad fundamental de este

componente de oponerse a cualquier variación de la corriente, de forma que cualquier variación

brusca que pudiera aparecer en un circuito sin inductancia se suaviza por el hecho de colocar este

elemento en el circuito.

A continuación analizaremos el rectificador de onda completa con filtro por bobina. Su-

pongamos que como filtro de entrada se conecta un choque o inductancia a la salida de un recti-

ficador de onda completa. El circuito representado en la figura 4.9 (a) muestra este tipo. En la

figura 4.9 (b) se muestran las formas de onda de la corriente en la carga que se obtienen con y sin

inductancia. Podemos calcular la solución exacta de la ecuación diferencial del circuito, sin em-

bargo, puesto que la corriente en la carga no se anula en ningún instante, es ahora más sencillo

hallar una solución aproximada. Los resultados serán suficientemente precisos para la mayoría de

las aplicaciones, y desde luego mucho más sencillos que la solución exacta. La tensión aplicada

al circuito constituido por la resistencia de carga y el filtro por inductancia es la dada en la ecua-

ción:

0 11

42

KparK

mkk

tCoskVV

Las amplitudes de los términos alternos superiores al primero son pequeñas frente a la

amplitud del primero de la serie. Por ejemplo, el término del cuarto armónico es solamente el 20%

del término del segundo armónico. Además, puesto que la reactancia del choque o inductancia

aumenta con la frecuencia, su efecto de filtrado será más eficaz para los armónicos más altos. Por

tanto, es lógico suponer que la forma de onda de salida se debe fundamentalmente al segundo

armónico, y en consecuencia podemos despreciar todos los armónicos, excepto el primer término

alterno, es decir, suponemos que el circuito equivalente del rectificador es el representado en la

figura 4.10:

Fig 4. 9

a) Esquema de un rectificador de onda completa con un choque como filtro de entrada.b) Formas de onda de la intensidad en

la carga para L= 0 y L 0.

Se puede observar como en el circuito equivalente sólo existen elementos lineales, y que

la tensión de entrada consta de una batería 2Vm/ en serie con una fuente alterna cuya f.e.m. es (-

4Vm/3π)·Cos2ωt. Según la teoría elemental de circuitos, la corriente en la carga será igual a:

21

2224

2

3

42

LR

tCosV

R

Vi

L

m

L

m

E 4. 5


Siendo:

LR

Ltg

2

Fig 4. 10 Circuito equivalente de un rectificador de onda

completa con una bobina como filtro de entrada.

La ecuación E 4.5 es la expresión analítica de la curva de la corriente en la carga de la

figura 4.9 (b). La tensión en la carga es Vo= i·RL.

El factor de rizado es:

2

1222

21

222

4

1

23

2

2

4

1

23

4

LR

R

R

V

LR

V

r

L

L

L

m

L

m

Y que podemos expresar como:

21

2

2241

1

23

2

LRL

r

Esta expresión muestra que el filtrado mejora conforme disminuye la resistencia del cir-

cuito, o lo que es lo mismo, conforme aumenta la corriente. Si la relación 4ω2L2/RL2 es grande

frente a la unidad, el factor de rizado se reduce a:

L

Rr L

23

1

Esta expresión muestra que, con cualquier carga, el rizado varía inversamente con la mag-

nitud de la inductancia. Además, el rizado es más pequeño cuanto menor es RL, es decir, cuanto

mayor es la corriente.


4.3.3 FILTRO LC

Los dos tipos de filtros considerados pueden combinarse en uno solo dando como resul-

tado el filtro LC. Este filtro conjuga el menor rizado conforme aumenta la intensidad del filtro

por bobina con el menor rizado a pequeñas intensidades del filtro por condensador. En la figura

4.11 se representa este tipo de filtro. La inductancia presenta una impedancia serie grande a los

armónicos, y el condensador una impedancia en paralelo pequeña. La corriente resultante por la

carga se suaviza mucho más eficazmente que con el filtro L o C simples.

Un filtro LC resulta tanto más eficaz cuanto mayor sea la reactancia de la bobina a la

frecuencia fundamental de ondulación, con respecto al valor de la resistencia de carga, o cuanto

menor sea el valor de la reactancia del condensador, también con respecto a la misma resistencia

de carga.

Debe de cumplirse que: XL >> RL y XC << RL XL >> XC

Fig 4. 11: Filtro LC.

Regulación: La tensión continua se calcula inmediatamente al tomar, para la tensión que aparece

en los terminales AB del filtro de la figura 4.11, los dos primeros términos del desarrollo en serie

de Fourier de la tensión de salida del rectificador, es decir, según la figura 4.10:

tCos

VVv mm

2

3

42

E 4. 6

Los diodos se sustituyeron por una batería en serie con una fuente alterna de frecuencia

doble de la de la red industrial. Este circuito equivalente es idéntico al que utilizamos para el

rectificador de onda completa con filtro por inductancia. Si despreciamos la resistencia óhmica

de la inductancia, la tensión continua de salida es igual a la tensión continua de entrada, es decir:

m

CC

VV

2

Si la suma de las resistencias del diodo, transformador e inductancia la denominamos R:

RI

VV CC

m

CC

2

E 4. 7


Factor de rizado: Puesto que la misión del filtro es suprimir los armónicos en el sistema, la

reactancia de la bobina debe ser mucho más grande que la de la combinación en paralelo del

condensador y la resistencia. Esta última es pequeña si la reactancia del condensador es mucho

menor que la resistencia de carga. Por tanto, se introduce muy poco error si suponemos que toda

la corriente alterna pasa por el condensador y ninguna por la resistencia. En este caso, la impe-

dancia total entre A y B es, aproximadamente XL = 2ωL, la reactancia de la bobina a la frecuencia

del segundo armónico. La corriente alterna que circula por el circuito es:

L

CC

L

m

efX

VX

VI

1

3

21

23

4

E 4. 8

Habiendo despreciado la resistencia R en la ecuación E 4.7. La tensión alterna en la carga (tensión

de rizado) es la tensión en bornes del condensador. Es decir:

L

C

CCCefefX

XVXIV

3

2 E 4. 9

Siendo XC = 1/2ωC la reactancia del condensador a la frecuencia del segundo armónico. Entonces,

el factor de rizado es igual a:

LCLCX

X

V

Vr

L

C

CC

ef

2

1

12

2

2

1

2

1

3

2

3

2

E 4. 10

Se puede apreciar como el efecto de combinar la disminución del rizado que produce el

filtro por inductancia conforme aumenta la carga y el aumento del mismo debido al filtro por

condensador, es un rizado constante, independiente de la carga.

Inductancia crítica: En el análisis anterior hemos supuesto que la corriente circula por el cir-

cuito en todo instante. Veamos lo que ocurre cuando no se utiliza la inductancia: la corriente

circulará por el circuito del diodo durante una pequeña parte del ciclo, y el condensador se cargará

en cada ciclo a la tensión de pico del transformador. Supongamos ahora que conectamos una

inductancia pequeña en el circuito. Aunque el tiempo que circula la corriente por el diodo es algo

mayor, puede aún ocurrir el corte. Conforme aumenta el valor de la inductancia, se llegará a un

valor para el cual el circuito del diodo suministrará continuamente corriente a la carga, desapare-

ciendo el punto de corte. Este valor de la inductancia se denomina inductancia crítica LC. En estas

circunstancias, cada diodo conduce durante un semiciclo, y la tensión de entrada al filtro tiene la

forma dada por la ecuación E 4.6. Solamente en este caso es válida la teoría del filtro LC desarro-

llada anteriormente.

En la figura 4.12, se ve que, si ha de circular corriente por el rectificador durante todo el

ciclo, el pico I’ef·2 de la componente alterna de la corriente no debe ser superior a la corriente

continua, ICC =VCC/RL. Por tanto, para que circule corriente por el diodo durante todo el ciclo, es

necesario que:

L

CC

ef

L

CC

X

VI

R

V 1

3

22


Donde hemos empleado la ecuación E 4.8. De donde:

3

2 LL

RX

E 4. 11

Fig 4. 12 Corriente por el diodo en un circuito de onda completa cuando se utiliza un filtro LC.

Y el valor de la inductancia crítica es igual a:

3L

C

RL

E 4. 12

Estos valores de la inductancia crítica no han sido deducidos a partir de la tensión real de

entrada, sino a partir de una tensión aproximada constituida por una componente continua y el

primer término alterno del desarrollo en serie de Fourier de la tensión real de entrada. Anterior-

mente demostramos que esta aproximación introduce un error muy pequeño en el cálculo del

factor de rizado. Sin embargo, al despreciar los armónicos más altos, se introduce un error apre-

ciable en el cálculo de la inductancia crítica. Así, en un diseño exigente es aconsejable aumentar

el valor de LC calculado anteriormente en un 25%.

El efecto del corte se ilustra en la figura 4.13, que muestra la curva de regulación del

sistema para L constante y una corriente de carga variable. Evidentemente, cuando la corriente es

cero (RL infinita), el filtro es del tipo por condensador y la tensión de salida es Vm. Conforme

aumenta la corriente en la carga, la tensión disminuye, hasta que en I = IC (la corriente a la que L

= LC), la tensión de salida es la correspondiente al filtro LC sin corte, es decir, 0,636Vm.

Para valores de I mayores que IC, la variación de la tensión se debe a los efectos de las resistencias

de los diferentes elementos del circuito.

Fig 4. 13 Curva de regulación de un rectifica-dor con un filtro LC.


Consideraciones sobre el diseño: No es posible satisfacer las condiciones de la ecuación E 4.11

para todos los valores de la carga, puesto que, sin carga, la inductancia debería ser infinita. Si se

desea una regulación de tensión buena, se acostumbra a utilizar una resistencia de drenaje en

paralelo con la carga, para así verificar las condiciones de la ecuación E 4.11, incluso si la co-

rriente útil es pequeña.

Un método más eficiente que utilizar una pequeña resistencia de drenaje, con su consi-

guiente disipación de potencia, consiste en emplear la inductancia de un reactor con núcleo de

hierro, que depende, entre otras cosas, de la magnitud de la corriente continua que circula por su

arrollamiento. Los reactores cuya inductancia es alta para valores pequeños de la corriente conti-

nua y disminuye fuertemente conforme aumenta esta corriente, se denominan choques variables.

Típicamente, tal reactor puede tener una inductancia que cae de 30H para corriente cero a 4H para

100mA. Un choque cuya inductancia sea constante e igual a 30H requiere mucho más hierro para

evitar la saturación y, por tanto, es más voluminoso y más caro que el choque variable.

Al diseñar un filtro LC, debe elegirse una inductancia de forma que se verifique la ecua-

ción E 4.12 para la resistencia de drenaje especificada. A continuación se elige un condensador

de valor al menos el determinado por la ecuación E 4.10 para el rizado tolerable previamente

especificado. Si se utiliza un choque variable, en el cálculo del condensador debe tomarse el valor

mínimo de su inductancia.

Ejemplo 4.3

Un rectificador de onda completa ha de suministrar 100mA a 150V con un rizado inferior a 10V. Calcular los elementos de un rectificador que, utili-zando un solo filtro LC, verifique las especificaciones establecidas.

Solución:

La resistencia de carga efectiva es:

15001,0

150LR

Y el factor de rizado es:

066,0150

10r

Según la ecuación E 4.12, y si f = 50Hz, la inductancia crítica para este filtro es:

HLC 59,1

5023

1500

Según la ecuación E 4.10, el producto LC debe ser como mínimo:

5

22108,1

100066,012

2

12

2 r

LC

Estos cálculos dan los valores mínimos de L y LC que pueden emplearse para conseguir

el filtrado deseado. Los valores reales que se utilicen dependen de las inductancias y conden-

sadores existentes en el mercado. La conveniencia de emplear componentes comerciales típicos


se basa en consideraciones de disponibilidad y económicas. Puesto que pueden obtenerse fácil-

mente choques de 10H que cumplan los límites de corriente deseados, elegiremos esta inductan-

cia. Por tanto, el condensador debe ser de unos 2µF.

Ejemplo 4.4

En el circuito de la figura, la señal de onda completa presente a la entrada de la bobina tiene un pico de 34V. Si la bobina tiene una resistencia de 25 Ω. Obtener lo siguiente:

a) El valor del voltaje de salida en continua. b) El factor de rizado. c) El valor eficaz de la componente alterna.

Solución:

a)

VV

VRRX

VV m

SCL

LL

LdeentradalaaSC

SC 64,213422

VV

VSC 6,2050050025

64,21

b)

%02,010·250210·50010

1

12

21

12

2 4

62

LCr

c) mVrVV SCef 3,464,2110·2 4

Veamos si se cumplen las condiciones, XL >> RL y XC << RL:

;500 ;36,61

;5,314150210 LCL RC

XLX

Por lo tanto, sí se cumplirán dichas condiciones.


4.4 Dobladores de tensión Existen dos tipos de dobladores de tensión:

- Simétrico.

- Con terminal común.

4.4.1 DOBLADOR DE TENSIÓN SIMÉTRICO

El circuito es el de la figura 4.14. Cuando el terminal “a” es positivo respecto del “b”,

circula corriente a través de RS y el diodo A, cargando C1 con la polaridad indicada. En el semi-

ciclo opuesto, se carga C2 a través de B y RS. Ambos condensadores se cargan a la tensión de

pico, Vmáx, aplicada. Pero continuamente se descargan a través de RL, actuando, además como

elementos de filtrado. Por tanto, la tensión de salida tiende hacia 2Vmáx, pero no alcanza dicho

valor salvo que se desconectase RL.

Fig 4. 14 Circuito doblador de tensión simétrico.

Las distintas formas de onda del circuito aparecen en la figura 4.15:


Puede comprobarse que:

- Los diodos deben aguantar, en sentido inverso, 2Vmáx.

- Los condensadores deben soportar la tensión Vmáx.

- La frecuencia del rizado es 2f.

- La regulación es mala, pero mejor que la del circuito doblador de tensión con terminal

común.


4.4.2 DOBLADOR DE TENSIÓN CON TERMINAL COMÚN

El circuito es el que se muestra en la figura 4.16:

Fig 4. 16 Circuito doblador de tensión con terminal común.

Durante el primer semiciclo negativo de la tensión aplicada, C1 se carga, con la polaridad

indicada, a Vmáx a través del diodo Q. Durante el semiciclo positivo siguiente, la tensión en bornes

de C1, está en serie con la tensión aplicada y ayuda a cargarse a C2 a 2Vmáx a través del diodo B.

C1 pierde parte de su carga durante este proceso, pero se carga de nuevo a Vmáx durante el siguiente

semiciclo negativo. El ciclo se repite sucesivamente. La tensión en bornes de C2 no permanece

constante a casi 2Vmáx porque se descarga sobre RL cuando el diodo B no conduce. En la siguiente

figura podemos ver las distintas formas de onda del circuito doblador de tensión con terminal

común:


Puede comprobarse que:

- Los diodos deben aguantar 2Vmáx.

- C2 debe aguantar 2Vmáx y C1 Vmáx.

- La frecuencia del rizado es f.

- La regulación es mala.

- La carga, en este caso, tiene uno de sus terminales a masa.

De forma similar es relativamente sencillo construir un triplicador, cuadriplicador o un

múltiplo, en general, de Vmáx. Este tipo de circuitos suelen emplearse entre otras aplicaciones para

suministrar las altas tensiones que se requieren en los tubos de rayos X y en los osciloscopios. El

de terminal común puede utilizarse además, como un indicador pico a pico de formas de onda no

simétricas.


Ejemplo 4.5

Un circuito puede ampliarse de doblador de tensión a cuadriplicador, aña-diendo dos diodos y dos condensadores como se representa en la figura. La “a” y la “b” son dos formas diferentes de dibujar el mismo circuito.

Obtener lo siguiente:

a) Analizar el funcionamiento de este circuito. b) Calcular la tensión máxima posible en bornes de cada condensador y la tensión in-

versa de pico de cada diodo. c) Demostrar que si se intercambian las conexiones de cátodo y ánodo de cada diodo,

la tensión de salida será positiva respecto a tierra. Solución:

a) Si A es positivo con respecto a B, D1 conduce y C1 se carga con la polaridad mostrada al

valor de pico del transformador, Vm. Cuando A es negativo respecto a B, entonces D1

vuelve a polarizarse por un voltaje de pico inverso 2Vm. Esta polaridad es tal que D2 con

polarización directa, carga a C2 a 2Vm como se muestra.

Cuando A es de nuevo positivo con respecto a B, D1 conduce y C2 se coloca en paralelo

con D2. Así pues, el voltaje de pico inverso a través de D2 es el voltaje a través de C2 ó

2Vm. Esta polaridad es tal que ocasiona que conduzca D3, cargando a C3 a 2Vm como se

muestra. Cuando A es negativo con respecto a B, D2 conduce y C3 se coloca en paralelo

con D3. Así pues, D3 vuelve a polarizarse a 2Vm.

b) Del análisis anterior sacamos la conclusión de que el voltaje de pico a través de C1 es Vm

mientras que el voltaje de pico a través de los demás condensadores es 2Vm. El voltaje de

pico inverso a través de cada diodo será de 2Vm.

c) Añadimos diodos y condensadores como muestra la figura que vemos a continuación.

Fig 4. 18

Las salidas desde los ánodos de D2, D4, D6, etc., y tierra son 2Vm, 4Vm, 6Vm, etc. Si el punto A

está a tierra (en lugar de B), entonces las salidas desde los ánodos de D1, D3, D5, etc. son Vm, 3Vm,

5Vm, etc.


4.5 Curvas de regulación

Se ha visto que en cualquiera de los rectificadores estudiados, posean o no filtro, la tensión

continua sobre la carga depende de la corriente en ésta, y disminuye al aumentar ICC. En estas

condiciones ideales en que se ha venido analizando el comportamiento de los rectificadores, esta

variación de VCC con ICC es lineal y puede expresarse por medio de una expresión como:

CCCCmáxCCCC rIVV

En la que VCC máx es el valor de VCC en vacío y rCC representa la resistencia interna, que

en continua presenta el rectificador y que es la suma de las que posean los distintos elementos

situados en serie.

La representación de VCC en función de ICC da lugar a la llamada curva de regulación del

rectificador, que en la práctica, no es una recta debido a la no constancia de las características de

los elementos que determinan rCC. Cuando menor es la pendiente de esta curva, más constante

es la tensión de salida y más se aproxima el rectificador a su modelo, el generador de corriente

continua.

Para valorar esto se ha definido el tanto por ciento de regulación, definido por la expre-

sión:

acCC

acCCvacíoCC

V

VVregulaciónde

arg

arg %

En la figura 4.19, se muestra la forma general de la curva de regulación y en ella puede

apreciarse como su pendiente mide, en cada punto, la resistencia interna rCC antes citada:

Fig 4. 19 Curva de regulación.

Al aplicar estos conceptos a los distintos tipos de rectificadores con filtro, aparecen curvas

típicas de regulación como las que se muestran en la figura 4.20. De ellas sólo se destaca el punto

anguloso de la correspondiente al rectificador de doble onda con filtro L o LC. Este punto corres-

ponde a la corriente ICC que hace que la L del circuito resulte crítica. Si la carga ICC es inferior a

la de este punto crítico, resulta que L<LC, y el filtro actúa más bien como filtro por condensador.


Fig 4. 20 Curvas de regulación típicas.

Al disminuir ICC la tensión continua de salida tiende hacia Vm, como ocurre en todos los

filtros que contienen condensadores en paralelo. Por el contrario, si ICC es mayor que el valor

crítico, el filtro actúa conforme a lo que se ha supuesto en su cálculo y la expresión de la curva

de regulación, linealizada será:

bdCC

m

CC rrRIV

V 2

2

Expresión en la que rb representa la resistencia en corriente continua de la bobina.


Bibliografía

(1) RUBIO GARCIA, M. , Y OTROS : Tecnología 2-3, Electrónica Industrial, Bruño-Edebe,

Barcelona, 1982.

(2) MUÑOZ MERINO, E. : Circuitos Electrónicos: Analógicos II, Servicio de Publicaciones

E.T.S.I.T. Madrid, 1985.

(3) MILLMAN, J. , HALKIAS, C.C. : Dispositivos y Circuitos Electrónicos, Pirámide S.A. ,

Madrid, 1982.

(4) MILLMAN, J. , HALKIAS, C.C. : Dispositivos y Circuitos Electrónicos, Soluciones a los

Problemas, Pirámide S.A., Madrid, 1981.

(5) NORRIS, B. : Electronic Power Control and Digital Techniques, Texas Instruments Electron-

ics Series, McGraw-Hill, New York, 1976.

CAPÍTULO 5

FUENTES REGULADAS

5.1 Introducción

En general, se entiende por fuente de alimentación de un equipo eléctrico, la parte del

mismo destinada a adecuar las características y parámetros de la energía disponible para la ali-

mentación del mismo, o fuente de alimentación primaria, con el fin de asegurar un funcionamiento

seguro y estable.

En temas anteriores hemos estudiado como, para convertir la tensión alterna en continua

se utilizan los circuitos rectificadores. Sin embargo, la tensión continua disponible a la salida del

filtro del rectificador puede que no sea lo suficientemente “buena”, debido al rizado, para una

aplicación particular o que varíe su magnitud ante ciertos tipos de perturbaciones que afecten al

sistema, como pueden ser las variaciones de la carga o de temperatura. En estos casos se precisan

circuitos de estabilización o de regulación para conseguir que la tensión continua a utilizar sea lo

más constante posible.

5.2 Reguladores

5.2.1 ESTRUCTURA

Esencialmente, una fuente consta de 3 bloques (Fig. 5.1):

- Rectificador: convierte tensión alterna en una forma de onda pulsante de componentes

alternas y continuas.

- Filtro: aísla la componente a.c. de la c.c.

- Regulador: establece niveles de tensión adecuados y mantiene la tensión o intensidad

regulada cte.

Fig 5. 1 Diagrama de bloques de una fuente

La misión del regulador es contrarrestar la inestabilidad de la fuente 1ª. Funciona como

un servomecanismo comparando el parámetro electrónico deseado en la carga con uno de refe-

rencia y efectúa los cambios necesarios para compensar las variaciones de la fuente 1ª y las debi-

das a la carga. Su tiempo de respuesta es finito y su error en la estabilidad es función de la ganancia

del bucle de la realimentación. Un diagrama de bloques de un sistema regulador se muestra en la

figura 1.2.

Rectificador Filtro Regulador

Fuente Primaria


P V IC C C P V I IC S e S

Fig 5. 2 Diagrama de bloques de un sistema regulador.

5.2.2 CLASIFICACIÓN Reguladores lineales (Fig. 5.3.a):

- Operan con c.c. a la entrada: VCC.

- Equivalen a una resistencia con valor de ajuste automático.

- Basan su funcionamiento en la caída de tensión en elementos disipativos.

- Tienen bajo rendimiento.

Reguladores conmutados (Fig. 5.3.b):

- Conmutador que interrumpe la corriente en la fuente 1ª a intervalos de duración

variable.

- Tienen rendimiento elevado.

Fig 5. 3 Diagrama de bloques de un sistema regulador: a) Lineal y b) Conmutado.

5.2.3 TIPOS DE FUENTES - Fuentes reguladas: con regulador lineal (Fig. 5.4.a).

- Fuentes conmutadas: con regulador conmutado (Fig. 5.4.b).

Fig 5. 4 Tipos de fuentes: a) Reguladas y b) Conmutadas.

5.2.4 TIPOS DE REGULADORES LINEALES

a) Regulador en serie Esta configuración suele utilizarse cuando la carga es grande.

En la figura 5.5.a vemos el diagrama de bloques de un regulador en serie.

Del diagrama deducimos que la potencia disipada será:

VCONTROL = VC = Ve VS

ICONTROL = IC = IS

FuentePrimaria

Regulador Carga RL

Muestram

FuenteReferencial

VL

V'L

VLVe

VRef

mVL

V -mVRef L

Amplif.

AisladorRec-Filt Rec-FiltConmut.Rectific.Transf. Filtro Regulador

a) b) Convertidor

Control

R R L

m

V L V R e f V C C

A V L V R e f

F i l t r o

a ) b ) Vcc

CAPÍTULO 5. FUENTES REGULADAS 169

P V IC C C P V I IC S e S

VS = cte; 0 IS Ismáx PD = PC = (Ve VS)·ISmáx

VS = cte; IS = cte PD = PC = (Ve VS)·IS

VS = 0 (cortocircuito) PD = PC = VS·ISmáx (muy grande)

Fig 5. 5 Diagrama de bloques de un regulador: a) En serie y b) En paralelo.

b) Regulador en paralelo Esta configuración suele utilizarse cuando la carga es pequeña.

El circuito está auto protegido frente a cortocircuitos.

En la figura 5.5.b vemos el diagrama de bloques de un regulador en paralelo.

Del diagrama deducimos que la potencia disipada será:

VCONTROL = VC = VS

ICONTROL = IC = Ie IS

VS = cte; 0 IS Ismáx PD =VS·ISmáx

VS = cte; IS = cte PD = VS·(Ie IS)

VS = 0; Ie = IS PD = 0 (no disipa potencia)

Diferencias esenciales El regulador paralelo impide que las variaciones de la corriente de carga aparezcan en la fuente

1ª aislándose la carga de la fuente 1ª, que es bueno para frecuencias elevadas.

La energía disipada, en forma de calor, en el regulador serie aumenta en proporción directa

con la carga, mientras que en el regulador paralelo disminuye al aumentarla.

El regulador paralelo tiene un elemento más, R, que evita la rotura del regulador si falta la

carga. R también disipa calor para una entrada y una salida determinadas y una carga

idéntica, la potencia entregada por la fuente 1ª de un regulador paralelo es mayor que la entre-

gada por un regulador en serie.

El regulador paralelo tiene un rendimiento inferior al regulador en serie.

5.3 Fuentes Reguladas de Tensión

5.3.1 REGULADOR DE TENSIÓN SERIE (POR SEGUIDOR DE EMISOR)

Una fuente con una regulación deficiente tiene una impedancia interna alta.

Solución: usar un seguidor de emisor transformando la impedancia interna de alta a baja.

Este tipo de reguladores (Fig. 1.6) son los más usados.

VC

Fuente no

ReguladaRegulad.

RLVe VS

IC IS Fuente no

Regulada

RL

RS

Ve

ISIe

IC VS VC

Regulad.

a) b)


Fig 5. 6 Regulador de tensión serie seguidor de emisor.

aVreferenciV

VV

Z

ZS

7,0

fe

ieZ

salh

hRZ

1

Z

ZZ

ee

eiefe

IV

RI

mVr

rhh

•25•

••

5.3.2 REGULADOR DE TENSIÓN PARALELO (CON DERIVACIÓN)

Está constituido por un circuito de estabilización por diodo Zener y un transistor que observe

los cambios de corriente necesarios para compensar las variaciones de la V de salida (Fig. 5.7).

Ventaja: constituye una protección contra cortacircuitos.

Inconveniente: puede malgastarse mucha potencia en comparación con el seguidor de emisor.

Fig 5. 7 Regulador de tensión serie con derivación.

V VS Z 0 7,

Elementos del regulador en serie

Una fuente de tensión regulada usa, normalmente, un circuito automático de control que

detecta las variaciones de la tensión de salida y los corrige automáticamente. Los elementos de

un sistema de control son:

A) Elemento de referencia

B) Elemento de muestra

C) Elemento comparador

D) Amplificación de la señal de error.

E) Elemento de Control.

A) Elemento de referencia

Da una tensión de referencia lo más estable posible, bajo un amplio margen de corriente de

funcionamiento.

Suele constar de un diodo Zener y su resistencia de polarización (Fig. 5.8.a).

Se suele conectar a la salida, aunque puede hacerse a la alimentación de entrada.

R

RL

RS

VZ

VSV1

Vce Zsal

0,7 VFuente no

regulada

RL

RS VZ

VS

IC IL

0,7 V

Fuente no

regulada


Fig 5. 8 Elemento de referencia de un regulador serie. Variación de la tensión del zener con respecto a la tensión de salida.

De la figura obtenemos que:

ZS VRIV 1 12 II Z

Z

Z

ZzS VRR

VVRIV

1

Z

ZSR

RVV

1

Z

ZSR

RVV

Z

Z

S

Z

RR

R

V

V RRZ 0

R

R

V

V Z

S

Z

Por tanto, VZ varÍa poco con respecto a VS (Fig. 5.8.b).

B) Elemento de muestra

Da una señal proporcional a la de la salida.

Suele ser un divisor de tensión resistivo, con un pequeño ajuste, situado a la salida de la fuente

(Fig.5.9).

Fig 5. 9 Elemento de muestra de un regulador serie.

Los valores de R1, R2, P deben ser >> RL para evitar una posible fuga de corriente.

De la figura obtenemos que:

mcomp III 1

compm II (despreciable) mII 1

Smm VPRR

RPRPIV

21

2

2

11

PRR

RPm

21

21

Sm VmV

Para que el consumo del sistema de regulación sea bajo: maxSm II

C) Elemento comparador Analiza en cada instante la señal proveniente del elemento de muestra con la fija de referencia

de forma que intenta equilibrar las variaciones producidas a la salida.

Generalmente deberá ser un transistor o un amplificador operacional.

Z

R

I1

IZ

I2

V =VR Z

VR

Entrada para

Z en inversa

Punto de

funcionamiento

-Vi -VZ

AlComparador

RL

R1

PP

R2

P VS

Vm

I1

Im

ICompAl

Comparador


Existen 2 circuitos típicos para tensión de salida alta o baja.

C-1) Comparador de Baja Tensión (Vs baja)

Con transistor (Fig 5.10.a): Si VS aumenta VBE aumenta IC del transistor es mayor

RBEm VVV

ZR

sm

VV

mVV ZsBE VVmV

m

VVV ZBE

s

2

21

1 RP

PRRVVV ZBEs

Con amplificador operacional (Fig 5.10.b):

smZ mVVV Idealmente =0 m

VV Z

s 2

21

1 RP

PRRVV Zs

Fig 5. 10 Elemento comparador de baja tensión de un regulador serie. a)

Con transistor y b) Con ampli-

ficador operacional.

C-2) Comparador de Alta Tensión (VS alta)

Transistor con base en el elemento de referencia (Fig 5.11.a):

mRsBE VVVV

ZR

sm

VV

mVV ZsBE VVmV 1

m

VVV ZBE

s

1

PR

PRRVVV ZBEs

1

21

Fig 5. 11 Elemento comparador de alta tensión con transistor.

Al ampl.

de error

R

VZ

VBE

Z

VS

R1

PP

R2

P

Vm

+Al ampl.

de error

R

VZ

Z

VS

R1

PP

R2

P

Vm

+

VZ

VZ

VBE

VBE

ZZ

R R

VS VS

R1 R1

P PP P

R2 R2

P P

Vm Vm


Transistor con base en el elemento de muestra (Fig 5.11.b):

V V V V mV V VBE m s R s s Z sZBE VmVV 1 m

VVV BEZ

s

1

PR

PRRVVV BEZs

1

21

C-3) Comparador con Amplificador Diferencial

En los casos en que es necesario una alta compensación térmica, se usa un amplificador

diferencial, con dos transistores idénticos.

Para VS baja (Fig.5.12.a):

2

21

1 RP

PRRVV Rs

Para VS alta (Fig.5.12.b):

PR

PRRVV Rs

1

21

Fig 5. 12 Elemento comparador con amplificador diferencial de un regulador serie. a) Para VS baja y b) Para VS alta.

D) Amplificador de la señal de error

Está formado por un amplificador de acoplo directo, en muchos casos constituidos por un

solo transistor (Fig 5.13).

Fig 5. 13 Elemento amplificador de la señal de error de un regulador serie.

Este elemento amplifica las variaciones producidas en el comparador y las eleva a un nivel

tal que puedan excitar al bloque de control.

E) Elemento de control

Su misión es la de controlar las variaciones de la tensión de salida, aumentando o dismi-

nuyendo su caída de tensión colector-emisor, así como la de permitir la circulación de la corriente

necesaria a la salida. Su diseño puede ser una conexión Darlington con una resistencia R que se

comporta como una fuente de corriente constante (I) denominada prerregulador (Fig 5.14.a).

R1

R2

PT2

R4

R5

T1

R3

Z1

R6

Al ampl.

de error

VRef

1-

Z1 VRef R1

R2

PT2

R4

R5

T1

R3

Al ampl.

de error

R6

1-

+


Fig 5. 14 Elemento de control de un regulador serie.

cteIII AEB max2 Bcte II

Si Ve aumenta, Vs aumenta IAE varia IB y VCE disminuye Vs no varía.

BEsecte VVVIR

cte

BEse

I

VVVR

Una mejor solución es usar un transistor con salida por colector como muestra la figura

5.14.b.

Regulador serie completo

En la figura 5.15 se muestra el montaje de un regulador serie.

Fig 5. 15 Montaje completo de un regulador serie.

5.3.2 REGULADORES DE TRES TERMINALES

Hoy día, en el mercado, podemos encontrar una extensa gama de reguladores de tensión

integrados. Dentro de esta gama, los reguladores de tres terminales son muy populares debido a

su simplicidad y fácil aplicación. El esquema de un regulador de voltaje de tres terminales se

muestra en la figura:

Fig 5. 16 Símbolo de un regulador de tres terminales integrado.

Vs VsVe Ve

IBICte

ICte

IAE

R

Amplifcadorde error

0,7 V

Zn

C

T3

R7

RL

R1

R2

P

C2

T2

R4

R5

T1

R3

Zn

R6

R5

T6

Z3R8

T4

T5

Ve VS

Elemento

de control

Prerregulador Amplificador

de error

Elemento de

referencia

Elemento

comparador

Elemento

de muestra


Estas unidades se diseñan para salidas de tensión fijas y para corrientes inferiores a 5A.

Estos circuitos integrados encuentran su mejor aplicación en tarjetas de regulación. La distribu-

ción de reguladores, para cada salida de las tarjetas tiene varias ventajas frente a un único regula-

dor de voltaje centralizado, por ejemplo, varios reguladores de tres terminales con salidas de 1A

son más baratos de fabricar o comprar que un regulador con salida de varios amperios. La co-

rriente desde un regulador centralizado tiene que circular por una gran cantidad de resistencias y

bobinas para llegar hasta la placa a la cual estaba destinada la corriente y esto afectará notable-

mente al valor del voltaje de carga:

Fig 5. 17 Alimentación de una carga por un regulador de voltaje de alta corriente de salida.

110 LL IVV VVAI

VVAI

LL

LL

55

91

Por tanto, cualquier variación en la carga, conectada al regulador de voltaje centralizado,

afectará al voltaje de salida. En la tarjeta, estos problemas se eliminan usando reguladores de tres

terminales.

Características

Hay que resaltar cuatro características de todo regulador de tres terminales:

A) Tensión de salida requerida: El voltaje de salida regulado para un regulador de tres

terminales dado, viene especificado por el fabricante para el modelo en particular utili-

zado.

B) Vin Vout+ 2V: El voltaje de entrada no regulado debe ser al menos 2V mayor que el

voltaje de salida regulado. Hay que tener en cuenta la pérdida de caída de tensión que se

produce en el regulador.

C) Iout máx.: La salida o corriente de carga puede variar desde cero hasta un valor máximo. Sin

embargo si el montaje no se hace de tal manera que asegura la eliminación de calor ge-

nerado, la unidad puede llegar al valor para el cual se produce la parada térmica. La apa-

rición de la ruptura térmica depende del voltaje de entrada, del voltaje de salida, de la

temperatura ambiente y de la corriente de salida. A menos que utilicemos un disipador

adecuado, no podremos obtener la máxima corriente de salida del regulador integrado. D) Protección contra sobrecarga térmica: El circuito integrado tiene un sensor de tempe-

ratura interno. Cuando el IC se calienta demasiado (normalmente entre 125C y 150C),

la unidad dejará de funcionar. La corriente de salida caerá y permanecerá así hasta que

el IC se refrigere significativamente. No obstante, esto no proporciona una verdadera

protección contra cortocircuitos. El regulador de tres terminales puede, si el calor dismi-

nuye adecuadamente, soportar un cortocircuito sin dañarse.


Bibliografía

(1) MUÑOZ MERINO, E. : Circuitos Electrónicos: Analógi-

cos II, Servicio de Publicaciones E.T.S.I.T., Madrid, 1985.

(2) DEDE, E. , ESPI, J. : Diseño de Circuitos y Sistemas Electrónicos, Marcombo S.A., Barce-

lona, 1983.

(3) BONNIN FORTEZA, F. : Fuentes de Alimentación Reguladas Electrónicamente, Marcombo

S.A., Barcelona, 1980.

ANEXO 1

Listado ficheros simulados Tema 2

CUESTIONES

CUESTION 2.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA

(T2C1.CIR) SIMULACIÓN DE LA CUESTION 2.1

*CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CARGA RESISTIVA * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

*************************************************************************************

VS 1 0 SIN (0 339.4V 50HZ)

R 2 3 20HM

VX 3 0 DC 0V

D1 1 2 DMOD



.PROBE


.END


EJEMPLOS

EJEMPLO 2.4: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL

(T2E4.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 2.4

*CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CARGA RL * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

*************************************************************************************

VS 1 0 SIN (0 169.7V 50HZ)

R 2 3 20HM

L 3 4 0.0531H

VX 4 0 DC 0V

D1 1 2 DMOD



.PROBE


.FOUR 50HZ I(VX) V(2)

.END

ANEXO 1. TEST DE REPASO 179

EJEMPLO 2.8: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RLE


*CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

*************************************************************************************

** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International, 1993.

VS 1 0 SIN (0 169.7V 50HZ)

R 3 5 2.5HM

L 5 6 6.5MH

VX 6 4 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

D1 2 3 DMOD

D2 0 3 DMOD

D3 4 2 DMOD

D4 4 0 DMOD



.FOUR 50HZ I(VY)

.PROBE


.END


EJEMPLO 2.11: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO CON CARGA RLE


*CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

*************************************************************************************

** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International, 1993.

Van 0 1 SIN (0V 169.7V 50HZ)

Vbn 0 4 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S -120DEG)

Vcn 0 6 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S -240DEG)

R 3 7 2.5HM

L 7 8 1.5MH

VX 8 5 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

D1 2 3 DMOD

D2 4 3 DMOD

D3 6 3 DMOD

D4 5 2 DMOD

D5 5 4 DMOD

D6 5 6 DMOD



.FOUR 50HZ i(VY)

.PROBE


.END

ANEXO 2

Listado ficheros simulados Tema 3

CUESTIONES

CUESTION 3.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA

(T3C1.CIR) SIMULACIÓN DE LA CUESTION 3.1

*CIRCUITO RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

************************************************************************************* VS 1 0 SIN (0V 339.4V 50HZ 0S 0S 0DEG)

VG 4 2 PULSE (0V 10V 2222.2US 1NS 1NS 100US 20MS)

R 2 3 20HM

VX 3 0 DC 0V

XT1 1 2 4 2 SCR



.PROBE


.END


EJEMPLOS

EJEMPLO 3.3: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL


*CIRCUITO RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

************************************************************************************* VS 1 0 SIN (0V 339.4V 50HZ 0S 0S 0DEG)

VG 5 2 PULSE (0V 10V 5MS 1NS 1NS 100US 20MS)

R 2 3 10HM

L 3 4 0.1H

VX 4 0 DC 0V

XT1 1 2 5 2 SCR



.PROBE


.FOUR 50HZ I(VX)

.END


EJEMPLO 3.6: PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE


*CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTRO-LADO CON CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International, 1993.

VS 1 0 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S 0DEG)





R 5 9 0.5HM

L 9 10 6.5MH

VE 10 11 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

VX 11 6 DC 0V

XT1 2 5 3 5 SCR

XT2 0 5 7 5 SCR

XT3 6 2 4 2 SCR

XT4 6 0 8 0 SCR



.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.00N RELTOL=1.0M VNTOL=0.01 ITL5=20000

.FOUR 50HZ i(VX)

.END


EJEMPLO 3.13: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE


*CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Prentice-Hall International, 1993.


Vbn 6 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -120DEG)

Vcn 11 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -240DEG)







R 5 13 0.5HM

L 13 14 6.5MH

VX 14 7 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

XT1 2 5 3 5 SCR

XT2 6 5 8 5 SCR

XT3 11 5 10 5 SCR

XT4 7 2 4 2 SCR

XT5 7 6 9 6 SCR

XT6 7 11 12 11 SCR



.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.00N RELTOL=0.01 VNTOL=0.01 ITL5=20000

.FOUR 50HZ i(VX)

.END


EJEMPLO 3.14: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO CON CARGA RLE


*CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO CON CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO

************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Prentice-Hall International, 1993.


Vbn 5 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -120DEG)

Vcn 9 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -240DEG)




R 4 10 0.5HM

L 10 11 6.5MH

VX 11 6 DC 10V

VY 1 2 DC 0V

XT1 2 4 3 4 SCR

XT2 5 4 7 4 SCR

XT3 9 4 8 4 SCR

D1 6 2 DMOD

D2 6 5 DMOD

D3 6 9 DMOD

D4 6 4 DMOD


.MODEL DMOD D


.PROBE

.OPTIONS ABSTOL=1.00U RELTOL=0.01 VNTOL=0.01 ITL5=20000

.FOUR 50HZ i(VY)

.END

Education

Convertidores acdc (Colección apuntes UJA 96/97)