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PROBLEMA
2.- La suma de dos números es 12 y su producto es 35.¿Cuál es la suma de sus cubos?
1.- La suma de dos números 55 y su diferencia es 9. Hallar el número mayor
232955
322955
menorNro
mayorNro
Numero mayor 32
Los números A y B; A+B= 12AxB = 35A= 5 y B= 7
46875 33 pidenNos
Rp: 468
PROBLEMA
4.- Si x+y = 14 . Calcular xyxy + yxyx
3.- La suma del minuendo, sustraendo y diferencia de una sustracción es 19456 y el minuendo es el cuádruple del sustraendo. Hallar el sustraendo
)2...(4
)1....(19456
SMy
DSM
243297284)2...(
9728194562)...1(
SSMPor
MMDe
Sustraendo 2432
45515
xyxy
yxyx
Rp. 15 554
PROBLEMA
5.- La diferencia de 2 números es 90. Si al mayor le quitamos 20 y al menor le aumentamos 50. La nueva diferencia es:
6.- La suma de los tres términos de una sustracción es 6 veces el sustraendo. Si la diferencia es 34. Hallar el minuendo.
2070905020:Re)50(20
90
SMsolviendo
SMDSM
La diferencia es 20
51,17
34334
3........62Pr
6
MS
SSDSM
SMSMopiedad
SDSM
El minuendo es 51
PROBLEMA
7.- En una multiplicación si el multiplicando se le aumenta 5 unidades, el producto aumenta en 200. Si al multiplicador se le aumenta 7 unidades, el producto aumenta en 91. Calcule la diferencia entre el multiplicador y el multiplicando.
La diferencia es 27
402005
:Re200)5(
:
BPBAxB
solviendoPxBA
PAxBSabemos
13917
:Re91)7(
:
APAAxB
solviendoPBAx
PAxBSabemos
PROBLEMA
9.- El cociente y el resto en una división inexacta son 4 y 30 respectivamente, si se suman los términos es 574. Hallar el divisor.
8.- Se divide N por 15, obteniendo 17 de cociente y como residuo el mayor posible. El valor de N es:
269141715:Re
14;1715;
1: max
NxN
solviendoRCociente
divisordividendoNdRSabemos
MAx
El valor de N es 269
102574430304
)2()1(
)2....(574430),1,...(304
ddd
enreemplazo
dDsumamosSidD
divisor es 102
PROBLEMA
11.- Un tío reparte caramelos por igual entre sus 8 sobrinos dándole 7 a cada uno y quedándole 3. Si hubiera sido 9 sobrinos ¿Cuánto le quedaría?
10.- ¿Cuántos días necesitara un pintor para pintar 840 ventanas, si trabaja 8 horas diarias y pinta 3 ventanas en una hora?
El valor de N es 269
dias
venthdia
venthSabemos
3524/840
2481......
31:
5Re;69/59
:9
59378......:
siduoCociente
sobrinoscon
xDDcaramelosdetotal
Le queda 5 caramelos
4739
PROBLEMA
13.- El aceite que contiene un tanque vale S/ 5600; si se saca 40 litros vale solamente S/ 2400 ¿Cuántos litros contiene el tanque?
12.- Compre 4 objetos. El 1ro me costo S/3987; el 2do S/999 mas que el 1ro, el 3ro S/247 menos que el 2do; el 4to tanto como el 1ro y el 3ro, ¿Cuánto me costo todos los objetos?
22438cos
8726473939874473924749863498699939872
39871
toTodo
torodoro
Me costo 22438
Litros
tienequeEl
Slitro
Slitros
70805600tan
80/1
3200/40
Contiene 70 litros
PROBLEMA
15.- Una lata de galletas pesa 960 g. la misma lata con la mitad del contenido pesa 560 g. ¿Cuál es el peso de la lata?
14.- Después de comprar 15 libros del mismo precio me sobra S/ 38 y me falta S/ 47 para comprar otro ¿De que suma disponía?
Disponuia S/1313
1313/388515;
85/47381
Pr
SxtienequeDinero
Slibro
librodelecio
gpesaLataLa
gCgCgContenidoLata
160800960
800.......4002
960
Lata pesa 160 g
PROBLEMA
16.- Para ganar S/ 180 en la rifa de un televisor, se hicieron 120 boletos, vendiéndose únicamente 75 boletos y originándose así una perdida de S/ 45 ¿Cuál es el valor de dicho televisor?
Precio del TV es S/420
420/18051205...
4575180120
Pr
Pr
SxPxIgualando
xPxP
xboletodelecio
PTVdelecio
PROBLEMA
17.- Norma tenia que vender 1200 manzanas a S/6 la docena, pero las vende en tres formas, 400 de ellos a S/5 la decena , otras 300 a S/4 la docena y el resto a S/ 7 la decena ¿Cuanto gana o pierde?
50/
350/75010500.
100/42512300.
200/54010400.
6006100121200
SGana
SxC
SxB
SxA
Ventasxmanz
Gana S/50
PROBLEMA
18.- Carlos compro 514 libros por S/4626 vendió una parte por S/3600 ganando S/3 en cada uno y otra parte por S/ 912 perdiendo S/1 en cada libro ¿A cómo vendió los restantes si en total ganó S/1186?
13100
)9123600()11864626(Pr.
1148912.
300123600.
95144626Pr
ecioC
vendidoslibrosB
vendidoslibrosA
librodelecio Precio S/13
PROBLEMA
19.- Un comerciante compro 180 vasos de S/5 c/u rompe varios vasos de ellos y vende los restantes a S/ 8 c/u ,logrando un beneficio de S/300 ¿Cuántos vasos rompió?
20.- Entre 8 personas tienen que pagar por partes iguales S/ 2000 pero algunos no pudieron , cada uno de los restantes tienen que pagar S/150 más para cancelar la deuda ¿Cuántos se retiraron?
30150180.
1508
12003009008
9005180cosPr
Rompio
x
xxvendioqueVasos
xtodeecio
Vasos rotos 30
358
54002000
400150250
25082000
retiranSe
paganquePersonas
pagaunoCada
PagaPersonaCada
Se retiran 3
PROBLEMA
21.- 300 empleados deben cobrar S/25200 pero algunos se retiran, el resto cobra entonces S/140 cada uno ¿Cuántos empleados se retirarón?
22.- En una distribución de agua le corresponde a c/ habitante 60 litros/día, hoy aumento en 400 habitantes y corresponde 20 litros menos ¿Cuántos habitantes actualmente tienen?
120180300
18014025200
84/30025200
retiranSe
cobraqueNro
SpagaunoCada
Se retiran 1201200400800
800)400(4060
tan
.Pr.
seríaTotal
xxx
xteshabiNro
opInvMagnitudes
Habitantes 1200
PROBLEMA
23.- ¿Cuántas bolsas de arroz tendrá una caja que se compro a S/264, si al vender 15 de esas bolsas por S/150 se perdió S/1 en cada uno?
24.- Lo que tu ganas y lo que yo gano suman S/600. si tu ganaras S/80 mas y yo S/ 80 menos tendríamos la misma cantidad de dinero ¿Cuánto tengo?
2411264
11/...1/
1015150
Pr
bolsasdeNro
SacompraSpierde
bolsacada
deventadeecio
Nro de bolsas 24
38080300
300/300/
tendriaYo
STuSYo
cantidadigualtinenFinalmente
Tengo S/ 380
PROBLEMA
25.- ¿Un criador compro cierto número de caballos por S/ 114000, vendió una parte por S/ 80000 a S/ 3200 c/u, ganando en esta operación S/5000. ¿Cuántos caballos compro inicialmente?
26.- Un Bus, llega al final con 55 pasajeros y con S/195 en total, si el pasaje cuesta S/3 y en cada paradero por cada pasajero que baja sube 3 ¿Con cuántos pasajeros partió del paradero inicial?
38...Re
114000.25800005000
114000/Pr
xsolviendox
PcPvGx
caballocdeecio
xcaballosdeNro
Nro de caballos 38
293665:36312
125365
653195
PartieronxSubieron
bajaronquePasajeros
pasajerosdetotal
Partieron 29
PROBLEMA27.- Un comerciante compra carteras a S/ 75 c/u y además le regalan 4 por cada 19 que compra. Si recibió en total 391 carteras. ¿Cual fue la inversión del comerciante?
28.- El papá de José acude al hipódromo con S/4300 y cuando ya ha perdido S/700 más de lo que no ha perdido, apuesta lo que le queda y lo triplica. ¿Ganó o perdió?¿Cuanto?
24225/75323
3232319391
2319
Sxinversion
xcarterastotalEn
danmePor
Nro de caballos 38
1100430054005400)1800(3
1800,2500
4300700700,
4300
ganoApuesta
pierdeNoPierde
xxxpierdeNoxPierde
tieneteInicialmen
Gano S/1100
PROBLEMA
29.- Un comerciante adquirió 703 naranjas a S/20 y S/15 la docena, pagando por todo S/1020. Se sabe que por cada 3 docenas que compra le regalan 1 naranja ¿Cuántas docenas compro a menor precio?
2415/),20/(33
1020)57(15205715/;20/
.57373703
373
SdedeSx
xxxSdexSdenaranjas
docxdocTotal
naranjasdocPor Compro24 docenas
PROBLEMA30.- A un número se eleva al cuadrado a este resultado se le resta 3. a este nuevo resultado se multiplica por 7, luego dividimos entre 14, a este nuevo resultado lo elevamos al cubo, luego le agregamos 9, finalmente extraemos la raíz cuadrada obteniéndose como resultado final 6. Hallar dicho número?
6
36)6(
279369327)(
421431467427
9363
39)(
2
33
2
xx
N
El número3
PROBLEMA31.- Si a una cierta cantidad de soles se le multiplica por 3 , luego se le resta 6 y multiplica por 5, se le divide entre 8, se le eleva al cuadrado. Se le resta 171 y se le extrae la raíz cubica obteniéndose 9¿Cuál fue la cantidad inicial?
9
729)9(
90017172917130900)(
24083084852405
546486
183543
33
22
xx
xN
La cantidad es 18
PROBLEMA32.- Si a un número se le suma 5 al resultado se le multiplica por 3 y le aumentamos 4 al numero así obtenido le extraemos la raíz cuadrada y le sumamos 3 para dividirlo entre 2 y obtener 5. Hallar el número inicial
51025273103
49)7(
454494
153453
105155
2
x
x
N
Numero inicial 10
PROBLEMA33.- En una granja donde existen vacas y gallinas se contaron 80 cabezas y 220 patas ¿Cuántas gallinas hay?
34.- Se debe pagar una deuda de S/ 780 con 50 billetes de S/10 y S/50 ¿Cuántos billetes de 10 deben emplear para pagar dicha deuda?
305080
502220480
vacasdeNro
xgallinasdeNro
S/50
S/10
50 780
4
80 220
2
43407805050
10/
xSbilletesdeNro
PROBLEMA35.- En una prueba de R. M que consta de 40 preguntas cada respuesta correcta vale 4 puntos y incorrecta -1. ¿Cuántas equivocadas tuvo si obtuvo 100 puntos?
36.- En una granja donde hay pollos y conejos, se cuentan 40 cabezas y 100 patas ¿Cuántos pollos hay en total?
4
-1
40 100
125100440 x
sequivocadadeNro
4
2
40 100
302100440 xpollosdeNro
PROBLEMA37.- Tengo S/56 en monedas de S/10 y S/2. Si el número de monedas de S/10 exceden en 2 al numero de monedas de S/2. Halle el numero de monedas que tengo?
510/
)2/(3...Re
56)2(102:
210/
2/
Sdemonedas
Sdemonedasxsolviendo
xxPlanteo
xSmonedasdeNúmero
xSmonedasdeNúmero
Tengo 8 monedas
PROBLEMA38.- Sabiendo que 2 Kilos de frijoles cuestan lo mismo que 3 kilos de azúcar, que 4 lápices valen lo mismo que 5 kilos de azúcar; que 3 cuadernos valen S/30 y que 8 la lápices cuestan lo mismo que 4 cuadernos ¿Cuánto costaran 6 kilos de frijoles?
36......Re)6)(30)(4)(4)(3()3)(8)(5)(2(
.6/
30/3
48
4.5
.3.2
xsolviendoxFrijolesKxS
Scuadernos
cuadernoslapices
lapicesAzucarK
AzucarKFrijolesKCostaran
S/36
PROBLEMA39.- En una tienda por 4 polos dan 2 camisas por 6 polos dan 4 pantalones, si por S/30 nos dan un pantalón ¿Cuánto cuesta 5 camisas?
40.- En un intercambio, por un cuadrado se reciben 4 círculos y por 6 círculos se reciben 3 triángulos ¿Cuántos cuadrados pueden recibirse por 24 triángulos?
200......Re)1)(6)(2()5)(30)(4)(4(
/5
130/
64
24
xsolviendox
xScamisas
pantalonS
polospantalones
camisaspolos
CostaranS/200
12......Re)3)(4()24)(6)(1(
24
36
41
xsolviendoxcuadradosxtriangulos
trianguloscirculos
circuloscuadrado
Recibiré12 cuadrados
PROBLEMA41.- Con 3 destornilladores se obtiene un alicate, con 3 alicates se obtiene un martillo ¿Cuántos martillos se obtienen con 117 destornilladores?
42.- Por 3 triángulos se dan 4 cuadrados; por 7 cuadrados se dan 9 círculos: por 21 rombos se dan 2 círculos ¿Cuántos rombos me dan por un triangulo?
13......Re)117)(1)(1()3)(3(
117
13
13
xsolviendox
adoresdestornillmartilllosx
martilloalicates
alicateadoresdestornill
Se obtienen13 martillos
18......Re)1)(21)(9)(4()2)(7)(3(
1
212
97
43
xsolviendox
triangulorombosx
romboscirculos
circuloscuadrados
cuadradostriangulos
Me dan 18 rombos
PROBLEMA43.- En una feria agropecuaria se observo que por cada 5 patos daban 3 pollos, por 4 pollos daban 6 gallinas ; por 12 gallinas daban 2 corderos , y 6 corderos valen S/ 240 ¿Cuánto costaban 7 patos?
42......Re)7)(240)(2)(6)(3()6)(12)(4)(5(
7/
240/6
212
64
35
xsolviendox
patosxS
Scorderos
corderosgallinas
gallinaspollos
pollospatosCuestan
S/ 42
PROBLEMA44.- Si vendo a S/ 30 cada libro ganaría S/350; pero si los vendo a s/ 25 sólo ganaría S/200. ¿Cuántos libros tengo?
45.- Si un librero vende a S/18 cada libro gana S/180, pero si vende cada libro a S/ 15 pierde S/ 60 ¿Cuántos libros tiene?
30
25
Ganó S/350
Ganó S/200
302530200350
librosdeNro
18
15
Gana S/180
Pierde S/60
80151860180
librosdeNro
PROBLEMA46.- Si se vende cada chompa a S/27 se ganaría S/134; pero si se vende a S/21 cada una se ganaría S/92 ¿Cuántas chompas son?
47.- Si vendo a S/7 cada pelota gano S/12 pero si la vendiese a S/5 perdería s/6 ¿Cuántas pelotas tengo para vender?
27 Ganó S/134
21 Ganó S/92
7212792134hom
pascdeNro
7
5
Ganó S/12
Pierde S/6
957612
pelotasdeNro
PROBLEMA48.- Si vendemos portaminas a S/4 c/u ganamos S/ 18; pero si vendemos en S/2 c/u perderíamos S/4 ¿Cuántos portaminas tengo para la venta?
49.- Un ganadero tiene vacas, si las vende a S/2900 c/u tendría una perdida total de S/2000, si lo vende a S/3500 c/u ganaría S/2800 ¿Cuántas son las vacas que tiene?
4 Ganó S/18
2 Pierdo S/4
1124418
min
asportadeNro
S/2900 Pierde S/2000
S/3500gana S/2800
82900350028002000
vacasdeNro
PROBLEMA50.- Pagando S/ 250 a cada empleado me faltaría S/ 360; en cambio si les pagara S/ 200 me sobraría S/ 140 ¿Cuántos son los empleados a los que tengo que pagar?
51.- Si compramos 2 revistas gastaría S/2 mas que si comprara 3 periódicos. Pero si comprara 5 periódicos gastaría S/2 mas si comprara 2 revistas¿Cuánto cuesta cada periódico?250 Falta S/360
200 Sobra S/140
10200250140360
empleadosdeNro
4;2
435:
225232
cos
;
xy
yySumando
xyyx
yperiodideNro
xrevistasdeNro Cuesta S/2
PROBLEMA52.- Si por 200 soles dieran 6 pelotas mas de las que me dan , la docena costaría 90 soles menos ¿Cuánto vale cada pelota?
2010200
10....
)6
200(1290)200(12
:
valepelotacada
xoresolviendxx
Planteoxpelotasdecantidad
Cuesta S/ 20