Por: Fabio Adrian Lizarazo Moncada

DATACIÓN POR RADIOCARBONO

Es un método creado por el químico William Libby que

empleaba el carbono radioactivo presente en los fósiles

para determinar así las edades de estos. Se sabe que

la vida media del carbono radioactivo es de 5600 años y

este método se apoya en que el isotopo de carbono 14

se produce en la atmosfera por acción de la radiación

cósmica sobre el nitrógeno y parece ser que la cantidad

de carbono 14 que hay en la tierra es constante y en

consecuencia en todos los organismos vivos en la tierra

es igual, cuando cualquier ser vivo muere la absorción

de carbono 14 cesa. De esta manera se compara el

carbono que tiene presente en un fósil, con la relación

constante de la atmosfera, obteniendo así la edad

aproximada de su antigüedad

EDAD DE UN FÓSIL

Se analizo un hueso fosilizado y se encontró que

contenía la milésima parte de la cantidad original

de carbono 14. Determine la edad del fósil.

Solución:

el carbono 14 cae de manera exponencial es

decir, la tasa de decaimiento disminuye de forma

proporcional al número de átomos restante. La

ecuación diferencial tiene la forma:

dA/dt = KA

ʃ (dA/A)= ʃ Kdt

ln |A|= Kt + c

A= e kt+c

A= e kt e c

A= e kt c

A(t)= e kt A0

A0= número de átomos de 14C en el momento t = 0

A= número de átomos restante después de que haya transcurrido un tiempo t,

K = constante de desintegración radiactiva, la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo.

Partimos del modelo matemático: A(t)= e kt A0.

Para calcular la constante de decaimiento aplicamos el

hecho que: A0/2=A(t)

A0/2=A(5600)

(1/2)A0= A0e5600k

ln |1/2|= 5600k

K=-ln2/5600

K= -0.0001278

Para calcular el tiempo la antigüedad del fósil partimos

de:

K= -0.0001278

A(t)=A0e-0.0001278t

A(t)= (1/1000) A0

(1/1000) A0= A0e-0.0001278t

-0.0001278t= ln (1/1000)

-0.0001278t= - ln 1000

T= -ln 1000/-0.0001278

T= 55800 años

USOS

Se uso para calcular la edad de muebles en

tumbas egipcias.

Se uso también para determinar las envolturas de

lino de rollos del mar muerto

También se ha usado para la saber la edad de la

enigmática tela del sudario de Turín

BIBLIOGRAFÍA

WIKIPEDIA, la enciclopedia libre, Datación por

Radiocarbono, en

http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_r

adiocarbono. Citado el 19 de septiembre de 2011

ZILL Dennis, Ecuaciones Diferenciales con

modelado, sexta edición, 1997, paginas 74 y 75,