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florence-bolognesi
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L’âge de la croûte con0nentale
Data0on par des radioéléments
Principe du géochronomètre 87Rb -‐ 87Sr
• La radiochronologie permet de dater la croûte con0nentale :
• Les minéraux des roches magma0ques con0ennent en très faible quan0té des éléments rubidium (Rb) et stron0um (Sr). Ces derniers présentent différents isotopes que l’on peut dis0nguer et quan0fier par spectrométrie de masse.
M : masse et Z la valence ou m/q avec q :la charge
• L’isotope 87Sr (élément fils) est produit par la désintégra0on radioac0ve du 87Rb (élément père).
• Le couple 87Rb/87Sr est caractérisé par sa période T (ou demi-‐vie), c’est à dire par le temps nécessaire pour que la moi0é d’une quan0té donnée d’éléments père se désintègre (T=48,9.109 ans).
Avec : λ : constante de désintégra0on du couple 87Rb/87Sr (λ=Ln2/T) 87Sr0 : quan0té d’éléments fils présents à l’instant ini0al t0 (correspondant à la cristallisa0on du magma) 87Rb et 87Sr : quan0té d’isotopes au temps t.
On démontre que les quan0tés d’éléments père et d’éléments fils sont liées par la rela0on suivante : 87Srt= (eλt-‐1)87Rbt+87Sr0 (1)
U9lisa9on du géochronomètre 87Rb -‐ 87Sr
• Lors de la cristallisa0on d’un magma, les éléments Rb et Sr sont incorporés dans les minéraux. Rb se subs0tue au potassium et Sr se subs0tue au calcium. Les différents minéraux d’une même roche n’ayant pas la même composi0on chimique, ils incorporent Rb et Sr dans des propor0ons différentes.
• Le rapport ini0al 87rb0/86Sr0 n’est pas le même pour tous les minéraux d’une roche magma0que (cela dépend de leur composi0on minéralogique avec Rb<-‐>K et Sr<-‐>Ca).
• Cependant la cristallisa0on u0lise indifféremment les isotopes d’un même élément. Le rapport isotopique ini0al 87Sr0/86Sr0 est donc iden0que, dans tous les minéraux de la roche, à celui du magma d’origine.
Au temps t =0, date de la forma0on du magma, tous les échan0llons avaient: -‐ Le même rapport 87Sr/86Sr mais des rapports 87Rb/86Sr différents
86Sr étant stable au cours du temps, le rapport ini0al 87Sr/86Sr ne change pas
Comme 86Sr est un isotope stable, sa quan0té reste constante au cours du temps : 86Srt = 86Sr0.
L’équa0on (1) peut donc s’écrire, en
divisant chaque terme de l’équa0on par 86Srt ou 86Sr0
Où (87Sr/86Sr)o est le rapport ini0al de ces isotopes, obtenu en prolongeant la droite.
λ est la constante de désintégra0on soit pour le 87Rb est de 1,12.10-‐ 11.an-‐1
Cebe équa0on est de type y= ax+b où a coefficient de régression de la droite correspond à (eλt-‐1)
On constate en effet qu'avec le temps la pente de la droite augmente (doc .2 p.128).
La rela0on entre la pente et l'âge de la roche est donc t=ln(a+1)/ λ.
Cependant si λt≈0, alors on peut u0liser l’approxima0on suivante a≈λt ; la détermina0on de a est
graphique
Data0on du granite du Velay
Data0on du granite de Meymac
Data0on du granite de Guéret
Data0on des anatexites d’aubusson