34
В.І. Іваненко

Decision Theory

  • Upload
    ssa-kpi

  • View
    552

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

AACIMP 2010 Summer School lecture by Viktor Ivanenko. "Applied Mathematics" stream. "On the Models of Uncertainty in Decision and Control Problems" course. Part 2. More info at http://summerschool.ssa.org.ua

Citation preview

Page 1: Decision Theory

В.І. Іваненко

Page 2: Decision Theory

2

Page 3: Decision Theory

3

Уривки з книги Microeconomic Theory:

стор. 6 (праворуч), стор. 79 (зверху)

Page 4: Decision Theory

Приклад 1. Фольклор

Приклад 2. Абітурієнт

Абітурієнт

Вибір Гуманітарій Інженер Науковець

Гуманітарій 5 2 2

Інженер 2 5 3

Науковець 3 4 5

Н,К,...

Н,Л,…

Н,Б,…

Н,К,Л,Б

Н,К,Л,Б

Н,К,Л,Б

4

Page 5: Decision Theory

Приклад 3. Gibson’s choice або дві лотереї

Приклад 4. Яєчня Севіджа

Стан шостого

яйця

Дія Яйце свіже Яйце тухле

Розбити яйце на

сковорідку Яєчня з шести яєць

П’ять свіжих яєць загублено,

а яєчна не приготовлена

Розбити яйце на

блюдце

Яєчня з шести яєць, потрібно

мити блюдце

Яєчня з п’яти яєць, потрібно

мити блюдце

Викинути Яєчня з п’яти яєць, свіже

яйце загублено Яєчня з п’яти яєць

10001000

500

100100

500

Л1 Л2Л1 Л2Р

ізн

і ко

ні

5

Page 6: Decision Theory

Ситуація Прийняття Рішення:

Система Рішення (Decision System):

Control System?

ТПР СПР

1

3

4

5

2

СПР

Параметричні СПР

(Пр.2, Пр.4)

Непараметричні СПР

(Пр.1, Пр.3)

6

Page 7: Decision Theory

7

Page 8: Decision Theory

МГН 1.

МГН 2.

Невизначеність?

u c

1u 2u

1c2c

3c

4c

~

u c

~

1u

1c

2c

2

1

ВН ПНТАІН ТЙН

8

Page 9: Decision Theory

1 1 1 1( , ) (( , , ( ),( , ))uM Z I U C I u U – лотерейна модель СПР;

2 2 2 2( , ) (( , , , ( , )), )M Z I U C g I – матрична модель СПР;

9

Page 10: Decision Theory

10

Page 11: Decision Theory

11

Page 12: Decision Theory

12

Page 13: Decision Theory

13

Page 14: Decision Theory

1u 2u

1c

2c3c

4c

1u 2u

1c

2c

3c

1 2C

c c 1 3 3 2 1 2, ,

C C C

c c c c c c

( , ) ???C UM

( , )CM

1

2

u

u

n

u

1

2

n

14

Page 15: Decision Theory

15

Page 16: Decision Theory

( ) ( )i j i jñ c L ñ L c ³

16

Page 17: Decision Theory

17

Page 18: Decision Theory

18

Page 19: Decision Theory

19

Page 20: Decision Theory

20

Page 21: Decision Theory

21

Page 22: Decision Theory

22

Page 23: Decision Theory

23

Page 24: Decision Theory

24

Page 25: Decision Theory

25

Page 26: Decision Theory

26

Page 27: Decision Theory

27

Page 28: Decision Theory

28

Page 29: Decision Theory

29

Page 30: Decision Theory

30

Page 31: Decision Theory

31

Page 32: Decision Theory

32

Page 33: Decision Theory

33

Page 34: Decision Theory