DEFINICIONES

1.- Límite de una sucesión: Se dice que una sucesión tiende a un límite L se

escribe , si la diferencia entre y L en valor absoluto es tan pequeña

como se desee cuando es muy grande. Simbólicamente:

si donde es tan pequeña como queramos cuando es y

grande.

2.- Límite de una función:Una función y = f(x) tiende a un límite b cuando x tiende a .

si para cada > 0 existe un

>0 tal que cuando 0 < .

3.- Propiedades de límite de funciones reales:a) Unicidad del límite.

Si es único

b) Si y Entonces:

1) 2)

3) si g(x) 0 y K 0

4) donde es una constante.

5) si Existe.

6)

4.- Propiedades de límite de sucesiones:

a) Si es una sucesión convergente y entonces es único.

b) Si es una sucesión convergente y converge a

xa

b

x

y

Y=f(x)

es una sucesión convergente y converge a . Entonces:

converge a ; converge a ; converge a

converge a si es constante.

c) Si d)

DEFINICIONES

- Sucesión # reales- Sucesión Creciente- Sucesión Decreciente- Sucesión Acotada- Límite de una sucesión- Sucesión Convergente- Sucesión Divergente- Límite de una función Funciones reales de variable real y= f(x,y) x,y real y = f(x)- Definición de límite- Infinito: límite a - Formas indeterminadas

Ejercicios:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13.