Upload
arvinefriani
View
2.826
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Bahan Ajar
Citation preview
DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI
DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI
DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI
DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI
………….………….
••APAKAH DERETAPAKAH DERETGEOMETRI ITUGEOMETRI ITU
……..???……..???
••APAKAH DERETAPAKAH DERETGEOMETRI ITUGEOMETRI ITU
……..???……..???
APAKAH GAMBAR INI TERMASUKBENTUK DERET GEO METRI ?
PANTULAN BOLA
DERET GEOMETRIPENGERTIAN DERET GEOMETRI
DERET GEOMETRI adalah penjumlahan darimasing-masing suku dari suatu barisan geometri
Deret Geometri dituliskan :Deret Geometri dituliskan :
U1 + U2 + U3 + … + Un
atau
a + ar + ar2 + … + arn-1
DERET GEOMETRIRUMUS DERET GEOMETRIJika U1, U2, U3, …. , Un merupakan barisan geometridengan suku pertama a dan rasio r. maka jumlah nsuku barisan geometri dinyatakan dengan rumus:
1r1)a(r
Sn
n
Untuk r ≠ 1 dan r > 1
r1)r-a(1
Sn
n Untuk r ≠ 1 dan r < 1
DERET GEOMETRIPEMBUKTIAN RUMUS DERET GEOMETRISn = U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un
= a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1 ……………………… (1)
Dari persamaan (1) semua suku dikalikan dengan rDari persamaan (1) semua suku dikalikan dengan r
r.Sn = r (U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un)
= r (a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1)
= ar + ar2 + ar3 + ar4 + …+ arn ………………… (2)
LANJUT
DERET GEOMETRI
PEMBUKTIAN RUMUS DERET GEOMETRI
Dari (1) dan (2) diperoleh:
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1Sn = a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1
r.Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + …+ arn -Sn – r.Sn = a + (-arn)
(1-r) Sn = a - arn
r1)r-a(1
Sn
n
DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3
Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri:2 + 6 + 18 + ….
SOLUSISOLUSIU1 = a = 2
326
U
Ur
1
2
131)-2(3
S6
6
21)2(729
S6 = 728
1r1)a(r
Sn
n
DERET GEOMETRI
CONTOH SOAL 4
Hitunglah jumlah deret geometri:
3 + 6 + 12 + …. + 384
PENYELESAIANNYA ???Ayo kita kerjakan bersama-sama !!!
DERET GEOMETRI
DERET GEOMETRI KONVERGENDeret geometri a + ar + ar2 + … + arn-1 disebutderet geometri turun tak terhingga (konvergen),jika |r| < 1 atau -1 < r < 1
Jumlah deret geometri tak terhingga dirumuskan :
r1a
S
Dengan : a = suku pertama
r = rasio
DERET GEOMETRICONTOH SOAL 5Tentukan nilai dari deret geometri : 24 + 12 + 6 + …
SOLUSIDari DG: 24 + 12 + 6 + ….Dari DG: 24 + 12 + 6 + ….
a = U1 = 24
21
2412
U
Ur
1
2
21
1
24
2124
48S
r1a
S
MATERI DERET GEOMETRI TELAH SELESAI.
KERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN DALAM LKS !!
SELAMAT MENGERJAKAN … !!!
SELAMAT BELAJAR !!!
SEKIAN
DAN
TERIMA KASIH
SELAMAT MENGERJAKAN … !!!
SELAMAT BELAJAR !!!