Desarrollo del Pensamiento Tomo 3 Parte 1

Desarrollo del Pensamiento

Tomo III

Solución de Problemas

Material DidácticoLibro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 3 – Parte 1: Solución de Problemas, Parte 2: Creatividad. Alfredo Sánchez AmestoyRecopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc.

Con frecuencia escuchamos enunciados como losque siguen:• 1. ¡Qué calamidad!, Jaimito aplazó la asignatura.

• 2. No sé cuánto dinero necesito para hacer la compraen el mercado del norte.

• 3. Un auto se desplaza a 50 Km por hora. ¿Cuántodemorará dicho auto en llegar a Telurio

• que se encuentra a 75 Km de distancia si no tieneningún tropiezo?

¿En qué se asemejan los tres enunciados?

Lección 1: Características de un Problema

¿En qué se asemejan los tres enunciados?


¿Estás de acuerdo en que los tres enunciados comunican un hecho?

• El primer enunciado, que Jaimito aplazó la asignatura.

• El segundo enunciado, que la persona que lo dice no sabe cuánto dinero necesita.

• Y el tercer enunciado que el auto se desplaza a 50 Km/h.

Probablemente te referirás a que el tercero contiene unapregunta mientras que los dos primeros son afirmacionesdirectas.

¿Ahora, ¿Qué diferencias observas respecto alplanteamiento del enunciado?


El primer enunciado es un hecho que es irreversible o final.El segundo enunciado es también un hecho, sin embargo, podemos darnoscuenta que antes de ir al mercado la persona deberá averiguar de una u otramanera la cantidad de dinero que debe llevar, de lo contrario perderá sutiempo.El tercer enunciado es directo en cuanto a que nos pide determinar eltiempo que tardará el automóvil en llegar a Telurio. Los enunciados segundoy tercero son diferentes respecto al primero en cuanto ellos nos planteanuna interrogante. Los enunciados segundo y tercero dan o aportaninformación. El segundo enunciado establece que va a ir de compras y quese dirigirá al mercado del norte, mientras que el tercer enunciado estableceque el auto viaja a 50 Km/h y que Telurio queda a 75 Km de distancia.Los enunciados segundo y tercero los llamamos problemas.

En base a sus características ¿Cómo definirías loque es un problema?


Definición de problema

Un problema es un enunciado en

el cual se da cierta información y

se plantea una pregunta

que debe ser respondida

Veamos algunos ejemplos adicionales. Consideremos los enunciados que siguen y responde las preguntas.


"¿Cuál es el porcentaje de ganancia de unapersona que invierte 5.000Um en mercancíasy recauda 6.900Um al venderla, sabiendo quesus gastos de venta y publicidad son de 800Um?"

¿Qué información aporta? _____________________________________¿Qué interrogante plantea? _____________________________________¿A qué conclusión podemos llegar respecto a si es o no un problema? _____________________________________



"La paz es una condición de vida quecontribuye a mejorar las relacionesinterpersonales."



"Las grandes ciudades son urbes superpobladas con grandiversidad de actividades comerciales y productivas,generalmente con grandes problemas de contaminación. ¿Cuálesson las principales causas de la contaminación ambiental de lasgrandes ciudades?"


Características de un ProblemaPráctica # 1

¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuálesno? Justifica tu respuesta; para ello completa la tabla que sigue allistado de planteamientos.

Características de un ProblemaDeber # 1

1. María no tomó en cuenta los aspectos requeridos para comprar esetraje.2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta para evitarque una persona contraiga amibiasis?3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de losestudiantes de la escuela de la comunidad.4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante laadopción de normas que todos estén dispuestos a aceptar y respetar.5. ¿Qué debemos hacer para evitar que Marlene cometa el mismo erroren el futuro?6. ¿Cuáles suponen que son las causas que originaronla conducta irregular de Maritza?


1. María no tomó en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese traje.2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta para evitar que una persona contraigaamibiasis?3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los estudiantes de la escuela de lacomunidad.4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la adopción de normas que todosestén dispuestos a aceptar y respetar.5. ¿Qué debemos hacer para evitar que Marlene cometa el mismo error en el futuro?6. ¿Cuáles suponen que son las causas que originaron la conducta irregular de Maritza?


Enunciados que son problemas:1. ______________________________________________________2. ______________________________________________________3. ______________________________________________________

Enunciados que no son problemas:1. ______________________________________________________2. ______________________________________________________3. ______________________________________________________

Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no seanproblemas.


1. ¿Cuántos diccionarios marca "YOSE" de40Um vendió María durante el día sirecaudó 800Um por este concepto?

2. ¿Qué debemos hacer para estimular laparticipación de la comunidad en la soluciónde sus necesidades?

¿Qué semejanza encuentras en estos dosproblemas?

Consideremos ahora los dos problemas quesiguen:


1. ¿Cuántos diccionarios marca "YOSE" de 40 Um (unidades monetarias)vendió María durante el día si recaudó 800 Um por este concepto?2. ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la comunidaden la solución de sus necesidades?

¿Qué semejanza encuentras en estos dosproblemas?__________________________________________________________________________¿Qué diferencias presentan ambassituaciones?__________________________________________________________________________

Consideremos ahora los dos problemas quesiguen:


Problema 1.- ¿Cuántos diccionariosmarca "YOSE" de 40Um (unidadesmonetarias) vendió María duranteel día si recaudó 800Um por esteconcepto?

¿Cuántos diccionarios vendió?____________________________


Problema 2.- ¿Qué debemos hacer paraestimular la participación de la comunidad en lasolución de sus necesidades?

¿A qué tipos de necesidades se refiere elproblema?________________________________________¿Son las mismas necesidades para todas lascomunidades?________________________________________Para un mismo tipo de necesidad, ¿Todas lascomunidades deben resolverlo de la mismamanera? ¿Será que la solución depende de losrecursos con que cuenta la comunidad?________________________________________


Problema 1.- ¿Cuántos diccionarios marca

"YOSE" de 40Um vendió María durante el día si

recaudó 800Um por este concepto?

Problema 2.- ¿Qué debemos hacer para

estimular la participación de la comunidad en la

solución de sus necesidades?

¿Qué concluyes de la comparación de los dosproblemas respecto a la posibilidad de poderlosresolver directamente?________________________________________________________________________________________


Problemas

• ESTRUCTURADOS.- El enunciado contienela información necesaria y suficiente pararesolver el problema.

•

• NO ESTRUCTURADOS.- El enunciado nocontiene toda la información necesaria, yse requiere que la persona busque yagregue la información faltante.

De esta conclusión se desprende que hay dos clases de problemasrespecto al criterio de la posibilidad de solución inmediata.Clasificación de los problemas en función de la información que suministran:


Generalmente existe una solución única al problema con base a la información suministrada.

La búsqueda de lainformación está sujeta ala motivación e interésde la persona queresuelve el problema,por tal razón es posibleobtener soluciones quepueden ser muydiferentes entre sí,incluso aun habiendorecolectado la mismainformación porque sepueden combinar losrecursos de manerasdiferentes.

Estr

uct

ura

do

sN

o estru

cturad

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Plantea dos problemas estructurados y dos problemas noestructurados.

ESTRUCTURADOS1._______________________________________________________________________________________________________________2._______________________________________________________________________________________________________________

NO ESTRUCTURADOS1._______________________________________________________________________________________________________________2._______________________________________________________________________________________________________________


1. ¿Cuántos diccionarios marca "YOSE" de 40Um (unidades monetarias)vendió María durante el día si recaudó 800Um por este concepto?

Volvamos al último ejemplo de los dos problemas. Ambosenunciados aportan información. En el caso del primer enunciadotenemos la siguiente información:

Lo que se evidencia de esta tabla es que la información queaporta un enunciado de un problema viene expresada entérminos de una característica la cual está asociada a surespectiva variable. La columna de la izquierda es la variabley la de la derecha es la característica.


2. ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la comunidaden la solución de sus necesidades?

En el caso del segundo enunciado, que como vimos es un problema noestructurado, la información se debe buscar o recolectar porque no vienecompleta en el problema. Sin embargo, podemos identificar variables. Notenemos características.

Cuando tratemos de resolver este problema debemosrecabar la información faltante. La variable "tipos denecesidades de una comunidad" pueden tener muchosvalores posibles, por ejemplo, seguridad, vialidad, salud,educación de adultos, educación de jóvenes, etc. De lamisma manera podríamos descomponer las otrasvariables de este problema no estructurado.


LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÓN DE UN PROBLEMA

Los datos de un problema, cualquiera queéste sea, se expresan en términos devariables, de los valores de éstas o decaracterísticas de los objetos o situacionesinvolucradas en el enunciado. Podemosafirmar que los datos siempre provienen devariables. Vale recordar que una variable esuna magnitud que puede tomar valorescualitativos o cuantitativos.

Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunosvalores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques eltipo de variable.

Características de un ProblemaPráctica # 2


Las variables cuantitativas permiten establecer las relaciones llamadas de "orden". Para verificar la posibilidad del ordenamiento tenemos la prueba de "mayor que" o "menor que". Utilizando las relaciones de orden podemos construir secuencias progresivas crecientes o decrecientes. Todas las variables cuantitativas son ordenables.

Las variables cualitativas llevan a la formación de clases cada vez que podemos asociar elementos que tengan la misma característica cualitativa o semántica. Sin embargo, podemos establecer convenciones que nos permiten organizar elementos por ordenamiento; este es caso del orden alfabético, donde se ha acordado un orden o secuencia determinada para la letras del alfabeto, y podemos ordenar palabras de acuerdo a esa convención. Esto determina su designación como ordenamiento convencional.


En cada una de las siguientes situaciones identifica las variables eindica los valores que puede asumir.

Sánches Amestoy, A. (2012). Desarrollo de Pensamiento Tomo 3: Parte 1: Solución de Problemas Parte 2: Creatividad. Quito: Senescyt.

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