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Congreso Virtual Mundial de e-Learning 2013 - CVME 2013 www.congresoelearning.org 1 al 18 de octubre de 2013
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Favieri, Adriana- Williner, Betina - Scorzo, Roxana
CVME 2013#CVME #congresoelearning
Congreso Virtual Mundial de e-Learningwww.congresoelearning.org
TALLER: Diseñando actividades matemáticas con Mathematica o WolframAlpha
NOS PRESENTAMOS…
Mg. Favieri, Adriana
NOS PRESENTAMOS…
Mg. Favieri, Adriana
Mg. Williner, Betina
NOS PRESENTAMOS…
Mg. Favieri, Adriana
Mg. Williner, Betina
Lic. Scorzo, Roxana
QUEREMOS CONOCERLOS…
NECESITAMOS QUE COMPLETEN EL FORMULARIOA TRAVÉS DEL LINK QUE DAMOS A CONOCER……
Qué nos dicen sus respuestas…
Objetivo
Familiarizar al docente sobre el diseño
de actividades matemáticas acordes a
su asignatura y a su grupo de
alumnos, usando cualquiera de los dos
software mencionados .
Software y diseño
Software y diseño
Experiencia personal
Software y diseño
Experiencia personal
Chevallard (1992)
Elección del Software
Elección del Software
Elección del Software
¿Qué software acostumbran a
usar?
¿Qué software acostumbran a
usar?
¿Qué software acostumbran a
usar?
¿Qué software acostumbran a
usar?
¿Qué software acostumbran a
usar?
REFLEXIONES ACERCA DE
LOS SOFTWARE …
LÍNEAS TEÓRICAS
LÍNEAS TEÓRICAS
Diseño de actividades con uso
de la computadora
Diseño de actividades con uso
de la computadora
Actividad didáctica
Diseño de actividades con uso
de la computadora
Actividad didáctica
Diseño de actividades con uso
de la computadora
Actividad didáctica
Instrumento que organiza y coordina intencionalmente las acciones de
docentes y alumnos, en función del sentido del aprendizaje que se desea
promover
Consideraciones a tener en
cuenta
Consideraciones a tener en
cuenta Utilizar las posibilidades del software para
construir tablas, hacer gráficos, construirfunciones, controlar cálculos
Consideraciones a tener en
cuenta Utilizar las posibilidades del software para
construir tablas, hacer gráficos, construirfunciones, controlar cálculos experimentación
Consideraciones a tener en
cuenta Experimentación
Fomentar el uso de varios registros derepresentación semiótica de un mismo objetomatemático
Consideraciones a tener en
cuenta Experimentación
Fomentar el uso de varios registros derepresentación semiótica de un mismo objetomatemático codificación
Consideraciones a tener en
cuenta Experimentación
Codificación
Promover procesos de visualización matemática
Etapas
Etapas
1
Análisis de las necesidades educativas
Etapas
1
Análisis de las necesidades educativas
2
Selección del software
Etapas
1
Análisis de las necesidades educativas
2
Selección del software
3
Diseño propiamente dicho
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANTEO DE OBJETIVOS
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
DESTINATARIOS
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
DESTINATARIOS
FORMA DE IMPLEMENTACIÓN
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
DESTINATARIOS
FORMA DE IMPLEMENTACIÓN
DESARROLLO
PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
ELECCIÓN DEL TEMA
PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
DESTINATARIOS
FORMA DE IMPLEMENTACIÓN
DESARROLLO
EVALUACIÓN
ACTIVIDAD PROPUESTA
ACTIVIDAD PROPUESTA
ELECCIÓN DEL TEMA:
En esta actividad el tema central es
FUNCIÓN CUADRÁTICA Y SISTEMAS
DE ECUACIONES NO LINEALES
ACTIVIDAD PROPUESTA
Hallar el valor de “a” para que las parábolas y=x^2 ,
y = 2 x^2 +ax+1 tengan intersección en un punto, dos
puntos o ningún punto. Graficar las distintas situaciones
utilizando diferentes colores para cada una de las
funciones cuadráticas. Calcular en todos los casos los
puntos de intersección entre las parábolas.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.
Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.
Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.
Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.
Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.
Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.
-Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve
-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en formaexplícita. Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelvesistemas o ecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido sibrindan la respuesta como par ordenado.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.
OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.
DESTINATARIO
Estudiantes de 1º año de carreras de ingeniería
de la materia Análisis Matemático
Puede usarse con otros destinatarios como por
ejemplo alumnos que cursan el curso de ingreso
IMPORTANTE
FORMA DE
IMPLEMENTACIÓN
TALLER DE INFORMÁTICA PARA LA
ENSEÑANZA DEL CÁLCULO.
DESARROLLO
DESARROLLO
ASISTENCIA VOLUNTARIA
DESARROLLO
ASISTENCIA VOLUNTARIA
USO DE LABORATORIOS
DESARROLLO
ASISTENCIA VOLUNTARIA
USO DE LABORATORIOS
ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA
DESARROLLO
ASISTENCIA VOLUNTARIA
USO DE LABORATORIOS
ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA
CORRECCIÓN
DESARROLLO
ASISTENCIA VOLUNTARIA
USO DE LABORATORIOS
ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA
CORRECCIÓN
ENTREGA
EVALUACIÓN
CALIFICACIÓN
RECUPERACIÓN
¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES?
EL SOFTWARE ELEGIDO
¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES?
EL SOFTWARE ELEGIDO
CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO DE ALUMNOS
¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES?
EL SOFTWARE ELEGIDO
CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO DE ALUMNOS
DISPONIBILIDAD DE HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS
PERMITE EXPLICAR PROCESOSY ARGUMENTAR
SISTEMAS DE ECUACIONES NO
LINEALES CON PARÁMETROS
PLANTEO DEL SISTEMA CON PARÁMETRO
NO TODOS LOS SOFTWARE RESUELVEN
ESTE TIPO DE SISTEMAS
SOLUCIÓN QUE DA EL PROGRAMA
A MODO DE EJEMPLO GEOGEBRA NO RESUELVE ESTE TIPO DE SISTEMAS
EN GEOGEBRA SE TRABAJA CON CURSORES
EL PLANTEO DE LA MISMA SERÍA DIFERENTE AL QUE PRESENTAMOS NOSOTRAS.
UNA VEZ MÁS PONEMOS DE MANIFIESTO QUE LA ELECCIÓ DEL SOFTWARE CONDICIONA EL DISEÑO
DE LA ACTIVIDAD
EJEMPLOS PARA CADA UNA DE LAS POSIBILIDADES
CUESTIONES DEL SOFTWAREQUE HAY QUE TENER EN CUENTA
PARA DISEÑAR ACTIVIDADES
PARA a=3
SOLUCIÓN DEL SISTEMA CON
VALORES EXACTOS
PARA a=3
SOLUCIÓN DEL SISTEMA
CON VALORES APROXIMADOS
PARA a= 0SOLUCIONES COMPLEJAS
PARA a= 1SOLUCIONES COMPLEJAS que arroja así:
Para a=2
SOLUCIONES DOBLES
USANDO WOLFRAM-
ALPHA
USANDO WOLFRAM-
ALPHA
USANDO WOLFRAM-
ALPHA
USANDO WOLFRAM-
ALPHA
PARA TRABAJAR LOS
PARTICIPANTES DEL TALLER
1. ELEGIR UN TEMA PARA TRABAJAR CON SOFTWARE ( en lo posible indicar el software elegido)
2. PLANTEAR ALGUNOS OBJETIVOS
3. ENUNCIAR UN BOSQUEJO DE IDEA DE UNA ACTIVIDAD QUE RESPONDA A DICHOS OBJETIVOS
4. EXPLICAR COMO LA PONDRÍAN EN PRÁCTICA
PARA TRABAJAR LOS
PARTICIPANTES DEL TALLER
COMPARTIREMOS ALGUNAS PROPUESTAS HECHAS POR LOS PARTICIPANTES
CONCLUSIONES DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER
DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICONO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.
CONCLUSIONES DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER
DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICONO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.
REQUIERE DE TIEMPO, CONOCIMIENTOS YRECURSOS.
CONCLUSIONES DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER
DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICONO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.
REQUIERE DE TIEMPO, CONOCIMIENTOS YRECURSOS.
ENFRENTARSE CON LA COMPUTADORA NO ESTAREA SENCILLA PARA EL ALUMNO A PESAR DESER “NATIVOS DIGITALES”
Gracias a todos los que se comprometieron
a los expositores
a los Moderadores y miembros del Comité Científico:
http://www.congresoelearning.org/page/comite-cientifico
a las universidades e instituciones querespaldan este proyecto:
http://www.congresoelearning.org/page/comite-de-organizacion-2013
http://congresoelearning.org/page/certificaciones
a los asistenteswww.congresoelearning.org
www.congresoelearning.org
…y a Mantia por su colaboración: www.mantia.es