DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS-UNIDAD 2- HIDROLOGIA-EJEMPLOS

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASUNIDAD 2: HIDROLOGIA-EJEMPLOS1

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-CAUDALLa medición práctica del caudal medición práctica del caudal líquido para así poder diseñar las diversas Obras HidráulicasObras Hidráulicas, tiene una importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen funcionamiento del sistema hidráulico como un todo, y en muchos casos es fundamental para garantizar la seguridad de la estructura. Existen diversos procedimientos para la determinación del caudal instantáneo, entre las que se presentan el basado en la geometría de la sección y la velocidad media del flujo, en la velocidad media de un flujo y aquellos basado en la dilución de trazadores.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A.

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Obtencion de Precipitaciones y Periodo Obtencion de Precipitaciones y Periodo de Retorno:de Retorno: La estimación de la lluvia con un determinado periodo de retorno se realiza a partir de los valores de lluvia diarias, entre otras cosas porque el número de estaciones que realizan medidas diarias tienen mayor densidad. La designación de los periodos de retorno a las lluvias se hace mediante cálculos estadísticos, y el modelo que utilicemos y la forma de estimar sus parámetros serán determinantes a la hora de obtener los resultados.

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DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

Obtención de Precipitaciones y Obtención de Precipitaciones y Periodo de Retorno:Periodo de Retorno: Los cálculos se pueden realizar con los datos de precipitaciones, caudales máximos anuales instantáneos obtenidos de una estación meteorológica, a los cuales ha sido necesario aplicar una serie de métodos estadísticos para el cálculo de los caudales de avenida. En nuestro caso hemos aplicado el método de Gumbel y la estimación bien sea estadística o de correlación. 4

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EJEMPLO Nº 1:EJEMPLO Nº 1: Estime la lluvia para el año 1980 en

la estación X a partir de la data obtenida de tres estaciones cercanas aplicando el método de los valores normales.

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SOLUCION:SOLUCION: Aplicamos la formula pertinente para

el caso de valores normales: Px = 1/n (Xm Valor Buscado/Xm Valor

registrado)* Valor registrado; por lo que tenemos entonces que

P1980 = 1/3[(955,6/1212,8)*1453,9 + (955,6/1043,6)*1098,2 + (955,6/1002,8)*1165,1] = 1087,2 1087,2 mmmm

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DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO CONTINUACION DEL EJEMPLO Nº CONTINUACION DEL EJEMPLO Nº

1:1: Si ahora en otra estación Y ubicada en

la zona donde se encuentran las anteriores tiene una lluvia media de 1210 mm en el periodo de 9 años comprendido entre 1978 y 1986. Se desea compensar esa media a la media de 14 años utilizando igualmente el método de los valores normales.

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SOLUCION:SOLUCION: Aplicamos la formula pertinente para

el caso de valores normales: Px = 1/n (Xm Valor Buscado/Xm Valor

registrado)* Valor registrado; por lo que tenemos entonces que

P14 años = 1/3[(1210/1213,8)*1212,8 + (1210/966,7)*1043,6 + (1210/923,7)*1002,8] = 1276,2 mm1276,2 mm

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VENTAJAS:VENTAJAS: Se utiliza en caso de no disponer de

estaciones adyacentes En vez de promediar las precipitaciones de las

estaciones indices con la proporcion normal anual de la estacion en estudio sobre la correspondiente a cada estacion, se procede solo con los datos de la estacion en estudio.

En lugar de tomar los datos de estaciones adyacentes que no existen, se toman los datos de los meses restantes dentro del mismo año.

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METODO DE CORRELACION LINEAL METODO DE CORRELACION LINEAL (MINIMOS CUADRADOS):(MINIMOS CUADRADOS):

Permite el calculo de los datos faltantes estableciendo una relación entre una estación y otra y una estación y un grupo de ellas o su promedio.

Para el trazado de la línea de tendencia o ajustada se requiere un periodo común de registro para ambas variables.

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Metodo de Gumbel:Metodo de Gumbel: La distribución Gumbel se utiliza para el cálculo de valores extremos de variables meteorológicas (entre ellas precipitaciones y caudales máximos) y es uno de los métodos más empleados para el estudio de las precipitaciones máximas en 24 horas. El "valor máximo" que se quiere determinar para un determinado período de retorno se determina por medio de la expresión: Xt = ms + Kt*S.

Donde: • Xt = Valor máximo (caudal o precipitación) para

un periodo de retorno. • ms = Media de la muestra.• Kt = Factor de frecuencia.• S = Desviación típica de la muestra.

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Metodo de Gumbel:Metodo de Gumbel: El valor de la variable Kt se estima a partir del conocimiento del período de retorno en años y del número de años disponibles en la serie. K = (Yt –my)/Sy.

• Yt : variable de Gumbel para el período de retorno T, se determina a partir del valor del período de retorno. Yt = -ln ln ( ).

Ver Ejemplo Modelo14

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AñoCrecida del Rio

Arauca (metros)Año

Crecida del Rio Arauca (metros)

1934 1,55 1959 3,181935 1,95 1960 2,141936 1,95 1961 2,051937 1,58 1962 2,21938 2,07 1963 2,631939 2,07 1964 1,541940 3,02 1965 2,051941 2 1966 2,71942 2 1967 21943 1,78 1968 1,981944 1,99 1969 1,91945 1,84 1971 2,071946 2,05 1972 2,411947 2 1973 2,481948 2 1974 2,111949 1,71 1975 2,221950 2,02 1976 21951 2,17 1977 2,141952 1,93 1978 2,111953 1,82 1979 2,111954 2,02 1979 1,951955 1,85 1980 2,111956 1,85 1981 2,141957 2,07 1982 2,181958 2,57 1983 3,45


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a=(1/1-pi) yi=-ln(lna) ln xi

1 3,45 1983 0,020 1,020 3,922 1,2382 2,18 1982 0,039 1,041 3,219 0,7793 2,14 1981 0,059 1,063 2,803 0,7614 2,11 1980 0,078 1,085 2,505 0,7475 2,11 1979 0,098 1,109 2,271 0,7476 1,95 1979 0,118 1,133 2,078 0,6687 2,11 1978 0,137 1,159 1,913 0,7478 2,14 1977 0,157 1,186 1,768 0,7619 2 1976 0,176 1,214 1,639 0,69310 2,22 1975 0,196 1,244 1,522 0,79811 2,11 1974 0,216 1,275 1,415 0,74712 2,48 1973 0,235 1,308 1,316 0,90813 2,41 1972 0,255 1,342 1,223 0,88014 2,07 1971 0,275 1,378 1,137 0,72815 1,9 1969 0,294 1,417 1,055 0,64216 1,98 1968 0,314 1,457 0,977 0,68317 2 1967 0,333 1,500 0,903 0,69318 2,7 1966 0,353 1,545 0,832 0,99319 2,05 1965 0,373 1,594 0,763 0,71820 1,54 1964 0,392 1,645 0,697 0,43221 2,63 1963 0,412 1,700 0,634 0,96722 2,2 1962 0,431 1,759 0,572 0,78823 2,05 1961 0,451 1,821 0,511 0,71824 2,14 1960 0,471 1,889 0,453 0,76125 3,18 1959 0,490 1,962 0,395 1,157

Variable ReducidaN°

Crecida del Rio Arauca (metros) xi

AñoPeriodo de

Retorno (i/n+1)= (pi)


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a=(1/1-pi) yi=-ln(lna) ln xi

26 2,57 1958 0,510 2,040 0,338 0,94427 2,07 1957 0,529 2,125 0,283 0,72828 1,85 1956 0,549 2,217 0,228 0,61529 1,85 1955 0,569 2,318 0,173 0,61530 2,02 1954 0,588 2,429 0,120 0,70331 1,82 1953 0,608 2,550 0,066 0,59932 1,93 1952 0,627 2,684 0,013 0,65833 2,17 1951 0,647 2,833 -0,041 0,77534 2,02 1950 0,667 3,000 -0,094 0,70335 1,71 1949 0,686 3,188 -0,148 0,53636 2 1948 0,706 3,400 -0,202 0,69337 2 1947 0,725 3,643 -0,257 0,69338 2,05 1946 0,745 3,923 -0,313 0,71839 1,84 1945 0,765 4,250 -0,369 0,61040 1,99 1944 0,784 4,636 -0,428 0,68841 1,78 1943 0,804 5,100 -0,488 0,57742 2 1942 0,824 5,667 -0,551 0,69343 2 1941 0,843 6,375 -0,616 0,69344 3,02 1940 0,863 7,286 -0,686 1,10545 2,07 1939 0,882 8,500 -0,761 0,72846 2,07 1938 0,902 10,200 -0,843 0,72847 1,58 1937 0,922 12,750 -0,934 0,45748 1,95 1936 0,941 17,000 -1,041 0,66849 1,95 1935 0,961 25,500 -1,175 0,66850 1,55 1934 0,980 51,000 -1,369 0,438

Variable ReducidaN°

Crecida del Rio Arauca (metros) xi

AñoPeriodo de

Retorno (i/n+1)= (pi)


DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASBIBLIOGRAFIA

Roca, Vila (1978) INTRODUCCION A LA MECANICA DE LOS FLUIDOS. Editorial Limusa. México.

Bolinaga, Juan. (1999). PROYECTOS DE

INGENIERIA HIDRAULICA. Tomo I.

Fundación Polar. Caracas. Venezuela.

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Canal_(hidr%C3%A1ulica)

ING. WILLIAM J. LOPEZ A.

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Humberto. (1991). “Hidrología para Ingenieros”. Editorial McGraw Hill. Segunda Edición. México

MONSALVE SAENZ, GERMÁN. (1999). “Hidrología en la Ingeniería”. Alfaomega Grupo Editor, S.A. Segunda Edición. Bogota, Colombia.

http://www.bing.com/search?q=Limnigrafo&src=IE-SearchBox&FORM=IE8SRC

http://www.slideshare.net/hidrologia/3-la-precipitacin 19

ING. WILLIAM LOPEZ

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASBIBLIOGRAFIA

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