Diseño experimental. sep unipaz

DISEÑO DE EXPERIMENTOS APLICADOS A LA INVESTIGACIÓN

Leonidas Millán

Ingeniero industrial, Esp, Msc.

Docente investigador

Septiembre 13 y 14. 2013, UNIPAZ

DISEÑO EXPERIMENTAL

¿Cómo evaluar más de dos tratamientos?

El objetivo es obtener: Mayor Información - Inferencia Estadística.

Menor Costo - Métodos Estadísticos.

EL LEGADO DE SIR RONALD A. FISHER

Estableció tres componentes fundamentales:

De sus investigaciones estadísticas en los experimentos que realizo Fisher desde 1919 a 1933, desarrollo el análisis de varianza y unifico sus ideas básicas sobre los principios del diseño de experimentos.

Control Local Aleatorización Replicación.

DEFINICION El diseño experimental estudia procesos o

sistemas. Puede considerarse a un proceso como una caja negra a la cual ingresan diversas variables que interactúan para producir un resultado.

Entrada

…X1 X2 X3 Xp

…Z1 Z2 Z3 Zm

Factores Controlables

Factores Incontrolables

Salida Y

Unidad Muestral

OBJETIVO

Determinar cuales variables tiene mayor influencia en la respuesta, y.

Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que la variabilidad de y sea mínima.

Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que se minimicen los efectos de las variables incontrolables z1, z2,…, zm

ENSAYO O EXPERIMENTO

ENSAYOEXPERIMENTO

Planteamiento del problema e identificación de fenómenos y

variables

Planteamiento del problema e identificación de fenómenos y

variables

Toma y registro de datos

Determinación del modelo estadístico

Análisis de resultados

Validación del modelo

Documentación y difusión de conclusiones y resultados


Determinación del tamaño muestral





EXPERIMENTOPlanteamiento del problema e identificación de fenómenos y

variables


Determinación del tamaño muestral





1

2

3

4

5

6

7

1. Planteamiento del Problema

Los elementos fundamentales para plantear un problema son:

Objetivos de la investigación.Preguntas de la investigación.Justificación de la investigación.

Comúnmente cuando el investigador empieza a pensar en el problema que desea solucionar, solo tiene una idea vaga de que existe cierta dificulta la cual es preciso superar. Es necesario entonces que el investigador: Realice. Identifique. Obtenga.



Lista Verificación Planteamiento del Problema

Si No1.¿Se realizaron las preguntas que se desean

responder con la investigación?

2.¿Se definió el objetivo del experimento?

3.¿La justificación del experimento es válida?

4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?


Identificación del Fenómeno Aleatorio: Las pruebas a estudiar deben cumplir las características de multiplicidad, variabilidad y ley del azar para que puedan ser analizadas como fenómenos aleatorios.

Multiplicidad. Variabilidad. Ley del azar.


Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio

Si No1.¿Es posible repetir cada experimento un número

indefinido de veces sin cambiar esencialmente las condiciones experimentales (multiplicidad)?

2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden presentar variabilidad?

3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados se puede describir mediante alguna distribución de probabilidad?

Identificación de Variables:

Cuando se realizan experimentos se presentan factores que tienen algún efecto sobre los resultados y variabilidad del estudio, dichos factores son llamados variables.

Clasificar las variables presentes en el estudio: Variable respuesta. Variables controlables. Variables incontrolables.


Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias

Si No1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el

resultado del experimento?2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información primaria, secundaria y el criterio del investigador?3.¿Se identifico la variable respuesta?4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa?5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua?6.¿Se identificaron las variables independientes?7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e incontrolables?8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o cualitativas?9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas?

10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que intervienen en el estudio?


Inicio

Planteamiento de objetivos, preguntas y justificación de la investigación

Identificación del fenómenos aleatorio

El fenómeno es aleatorio

No

Si

Fenómeno deterministico

Identificación de variables

A


1. Según el diseño: Unifactorial. Multifactorial.

2. Según el número de replicas: Igual número de repeticiones. Desigual número de repeticiones.

3. Según la forma de seleccionar los niveles de los factores:

Si los niveles son fijos. Si los niveles son seleccionados al azar. Si hay factores con niveles fijos y aleatorios

2. Determinación del Modelo Estadístico

¿Se desea conocer si existe relación funcional entre la(s)

variable(s) independiente(s) y la variable respuesta?

A

¿Se desea manipular variables

incontrolables?

Modelo aleatorizado por

bloques completos

B

D

Modelo de regresión

Fin

Si

No

No

Si


¿El número de factores controlables

que se tienen en cuenta es mayor

que 1?

BSi



que 2?

¿El número de niveles que se

tienen en cuenta es mayor que

2?

¿Cada uno de los niveles de los dos

factores controlables es elegido en forma

fija por el investigador?

¿todos los factores

tienen dos niveles?

C

Modelo de comparación

por pares

Modelo unifactorial con un factor controlable

Modelo factorial general con dos

factores controlables

D

Modelo factorial 22

Modelo de efectos aleatoriosFin

D

No

Si

No

Si

Si

NoNo

SiNo



que 3?

C

¿Cada uno de los niveles de los 3

factores controlables es elegida por forma

fija por el investigador?

¿todos los factores tienen 3 niveles?

Modelo factorial 3k

Modelo factorial general

Fin

D

No

Si

Si

Si

Modelo factorial general con 3

factores controlables

No

Modelo de efectos aleatorios

No


Modelo Unifactorial de efectos fijos

Entrada

X

Salida Y

Unidad Muestral

ijiijY εαµ ++= ai ,...,1= nj ,...,1=Ecuación matemática

Variable respuesta o dependiente

Media general de la población (es constante) Factor o

variable independiente

Error

Presentación tabular de los datos para un Modelo Unifactorial de efectos fijos

Factor A Replicas Yi.

Nivel 1 y11 y12… y1 n y1.

Nivel 2 y21 y22… y2 n y2.

… … … yij… yi.

Nivel a ya1 ya2… ya n ya.

Totales Y..

.iY

.1y

.2y

.iy

.ay

..y

ijiijY εαµ ++= ai ,...,1= nj ,...,1=

11111 εαµ ++=Y 12112 εαµ ++=Y nnY 111 εαµ ++=


Presentación tabular de los datos de un Modelo

Unifactorial de efectos fijos, para correr en un

paquete estadístico

Factor A Replicas

Nivel 1 y12

Nivel 1 y12

Nivel 1 …

Nivel 1 y1n

Nivel 2 y21

Nivel 2 y22

Nivel 2 …

Nivel 2 y2n

… …

Nivel a ya1

Nivel a ya2

Nivel a ya.

Nivel a yan

Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos

Si No

1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor controlable sobre la variable respuesta?

2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir de forma fija por el investigador?

3.¿Hay ausencia de manipulación de variables incontrolables?



Los supuestos del modelo son:1. Los errores son independientes dentro de cada

tratamiento y entre tratamientos.

2. Los errores se distribuyen normalmente alrededor de la media que es cero.

3. La varianza es constante.



Ventaja Permite evaluar simultáneamente varios niveles de

un mismo factor.

Desventaja Ocasionalmente, el modelo puede resultar ineficiente

debido a que la variabilidad puede ser alta, lo cual ocasiona que no se pueda probar el efecto controlable que se tiene en cuenta en el estudio.



Modelo de un Bloque Completamente Aleatorizado de Efectos Fijos

Entrada

X

Salida Y

Unidad Muestral

ai ,...,1=Ecuación matemática


Media general de la población (es constante) Factor o

variable independiente

Factor incontrolable

Z

ijkjiijk AY εαµ +++=Error

bj ,...,1=

nk ,...,1=

Modelo de un Bloque Completamente Aleatorizado de Efectos Fijos






Modelo de un Bloque CompletamenteAleatorizado de Efectos Fijos

Ventajas Permite mayor homogenidad en la realización del

experimento. Permite controlar sistemáticamente una fuente de

variabilidad conocida y no deseada Mejora efectivamente la precisión en las

comparaciones entre tratamientos.Desventaja Los bloques representan una restricción para la

aleatorización.


Si No

Lista Verificación Modelo de un Bloque Completamente Aleatorizado de Efectos Fijos

1. ¿Se desea estudiar el efecto de un factor controlable sobre una variable respuesta?

2.¿Hay manipulación de una variable incontrolable?

3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden elegir de forma fija por el investigador?



Modelo Factorial General

Entrada Salida Y

Unidad Muestral

…X1 X2 Xp

ijkijjiijkY εαββαµ ++++= )( ai ,...,1=Ecuación

matemática


Media general de la población (es constante)

Factor o variable

independiente

Interacción

Error

bj ,...,1=nk ,...,1=Factor o variable

independiente

Modelo Factorial General






Ventajas Permite analizar tanto efectos principales como

efectos producidos por las interacciones de los factores controlables.

Desventajas Los cálculos pueden ser engorrosos. La cantidad de cálculos aumenta a medida que el

numero de replicas y/o factores.


Lista Verificación Modelo Factorial General

Si No

1.¿Se desea estudiar el efecto de k (k>1) factores controlables sobre una variable respuesta?


3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden elegir de forma fija por el investigador?


La selección del tamaño de muestra esta sujeta no solamente al modelo estadístico seleccionado, sino también a las características propias del experimento que se está realizando. Una decisión importante en cualquier problema de diseño experimental es su selección, en otras palabras, la determinación del número de réplicas que deben hacerse por tratamiento.

3. Determinación del Tamaño Muestral

Determinación de valores de interés en el estudio de acuerdo al modelo estadístico

y a las necesidades experimentales

Determinación del parámetro φ con base en el modelo estadístico a emplear

Determinación del tamaño muestral usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas

características de operación

D

E



Modelo Expresión para calcular φ

Unifactorial de efectos fijos

Un bloque completamente aleatorizado de efectos fijos

Factorial general con dos factores controlables y

factorial 22

2

22

2 σϕ

a

nD=

2

22

2 σϕ

a

nbDaa =

2

22

2 σϕ

b

naDbb =

( ) ( )[ ]1112 2

22

+−−=

baa

nbDabab σ

ϕ

Si No

Lista Verificación Determinación del Tamaño Muestral

1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta los requerimientos del estudio?

2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las necesidades del estudio?

3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en cuenta la información primaria o secundaria acerca del proceso?4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de los tratamientos?5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión correspondiente al modelo estadístico seleccionado?6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la potencia deseada?


Se debe desarrollar en nueve etapas:

1. Preparación previa de actividades según el experimento. 2. Determinación de la presentación tabular de los datos. 3. Identificación de las unidades experimentales. 4. Asignación aleatoria de las unidades experimentales para

la realización de los ensayos. 5. Adecuación del lugar donde se realiza la toma de datos. 6. Calibración y mantenimiento de equipos. 7. Realización de actividades establecidas en la etapa 1. 8. Ajustar los datos a medida o unidades requeridas por el

experimentador. 9. Transmitir los datos a una tabla de presentación de datos

y realizar cálculos básicos.

4. Toma y Registro de Datos

F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES

Experimento: Modelo : Fecha de inicio:

Elaborado por: Fecha de finalización:

Lugar: Versión número:

Hoja___de___

Actividad número

Descripción ResponsableEquipos a utilizar

Material a utilizar

Consideraciones


F2 : REGISTRO DE DATOS

Experimento: Modelo: Fecha de inicio:


Lugar:

Número de ensayos realizados ___de___ Hoja___de___

Observación

Características experimentales Orden

aleatorio

Dato obtenido Observaciones sobre la realización del

experimento

1

2

3

4



Si No

Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos

1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas para la toma de datos?

2.¿Se documentaron tales actividades?3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico?4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales?5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de homogeneidad?6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las pruebas?7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se llevará a cabo la toma de datos?8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la calibración y el mantenimiento de los equipos?9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras unidades, ¿se hizo dicha transformación?10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular?11.¿Se realizaron los cálculos básicos?

Documentación del procedimiento de toma y registra

Determinación de la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico elegido

Identificación de las unidades experimentales

E

F

Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las observaciones en la realización del experimento

Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos

Realización de las actividades en la etapa 1

Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador

Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos

5. Validación de los Supuestos del Modelo

Los errores experimentales y por lo tanto las observaciones deben comportasen de acuerdo a una distribución normal.

Las varianzas de los tratamientos se suponen homogéneas “varianza común”.

Los errores deben ser independientes.

No poder validar alguno de los supuestos, implica que no se podrán tener conclusiones validas acerca del modelo.

Si No

Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo

1.¿Se comprobó que los errores provienen de una distribución normal?

2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las posibles causas?3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles elementos externos que pueden afectar la independencia de los errores?4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores?5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas?6.Si se realizo alguna transformación sobre las observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad de varianza sobre los datos transformados?

5. Validación de los Supuestos del Modelo

F

¿Los datos originales cumplen con los supuestos del

modelo?

Validación de los supuestos según el modelo estadístico

Realización de las transformaciones de los datos

requeridas y nueva validación del modelo con los valores

transformados

¿Los datos transformados cumplen los supuestos del modelo?

G

Si

Si

No

No

Deben emplearse métodos estadísticos para analizar los datos de modo que los resultados y conclusiones sean objetivos mas que apreciativos. Si el experimento se diseño correctamente y se ha analizado conforme al diseño, los métodos estadísticos que se requieren no son complicados.

6. Análisis de Resultados


Si No

Lista Verificación Para el Análisis de Resultados

1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico utilizado?

2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta el modelo estadístico elegido?3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico empleado?4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo previamente definida?5.¿Se analizó la información secundaria?6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información primaria con el resultado de la información secundaria?

G

Análisis de la información primaria

Análisis de la información Secundaria

Comparación de la información primaria con

al secundaria

H


7. Documentación y difusión de Conclusiones y Recomendaciones

Una vez que se han analizado los datos, el experimentador debe extraer conclusiones prácticas de los resultados y recomendaciones. En esta fase a menudo son útiles los métodos gráficos, en especial cuando se presentan los resultados a otras personas.


Si No

Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de Conclusiones y Recomendaciones

1.¿Se documento la realización del experimento?

2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las normas técnicas vigentes para al presentación de informes?3.¿Se creo un plan para difundir resultados y conclusiones de tal forma que haya retroalimentación del conocimiento?

H

Documentación

Difusión


Fin

CONCLUSIONES

Seguir la secuencia adecuada para diseñar el experimento.

Realizar siempre la aleatorización para reducir el error experimental.

Definir bien el tamaño muestral con base a la potencia.

Llevar todo documentado con los dos formatos. Destinar el 20% de recursos y tiempo del total de

la investigación en la prueba piloto.

BIBLIOGRAFIA

KUELH, Robert. Diseño de experimentos 2ª ed. Principios Estadísticos Para el Análisis y Diseño de Investigaciones. Thompson Editores. México DF. 2001. 666 p.

MONTGOMERY, Douglas. Diseño y análisis de experimentos. Grupo editorial Iberoamerica. 2002. 915 p.

MUCHAS GRACIAS

EJEMPLO 1

Un ingeniero de alimentos esta interesado en saber el nivel de ácidos grasos en 6 marcas de margarinas, se analizaron aleatoriamente las muestras de cada una de ellas.

EJEMPLO 1

Tabla 2

Tabla 1

EJEMPLO 1Análisis de varianza un

factor

Análisis de varianza un factor con bloque (laboratorio)

EJEMPLO 2

Un ingeniero de alimentos, esta interesado en desarrollar una hamburguesa con bajo contenido en grasa.

FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN

GRASA 1. Planteamiento del problema

Objetivo de la investigaciónGeneral: Formulación y elaboración de una carne de

hamburguesa baja en grasa, utilizando sustitutos de ésta.

Específicos: Mediante análisis sensorial determinar cual sustituto de grasa, mantiene los atributos (sabor, terneza y jugosidad) respecto a la hamburguesa patrón.

Mediante evaluación instrumental determinar cual de los atributos sensoriales se correlacionan con los instrumentales.


GRASA

Preguntas de la investigación.

Determinar el nivel de grasa a reemplazar.

Para establecer el nivel de grasa a sustituir en la hamburguesa del estudio, se realizaron mediciones de grasa en siete hamburguesas del mercado.

Selección del condimento a usar. La hamburguesa patrón se probó con tres mezclas

diferentes de condimentos.


GRASA

Selección del sustituto de grasa. Se buscaron en el mercado nacional local, muestras de

diferentes sustitutos de grasa, con el fin de escoger los dos reemplazantes que mejores propiedades (gusto y textura) aportaran a la hamburguesa, para esto se probaron siete sustitutos diferentes Ver Tabla 1.


GRASA

Referencia Sustituto de Grasa (SG)

X1 Almidón pregelatinizado (Papa)

X2 Almidón pregelatinizado (Maíz)

X3 Fibra Soluble (Guisantes dorados)

X4 Carrageninas (Mezcla kappa-Iota)

X5 Aislado de Soya

X6 Fibra de Colágeno (Corteza de cuero de cerdo)

X7 Mezcla (Proteínas de suero de leche, gomas y carrageninas)

Tabla 1. Reemplazantes de grasa.


GRASA

Justificación de la investigaciónInstituciones médicas internacionales han recomendado

desde hace varias décadas un consumo controlado de grasas en la dieta, tanto en cantidad de calorías como en el tipo de ácidos grasos consumidos.

Estas restricciones son importantes para prevenir la obesidad, la cual se considera predispone a varias enfermedades crónicas del sistema circulatorio, también se ha encontrado que excesivos consumos de éstas incrementan el riesgo hacia algunos tipos de cáncer de colon, seno y próstata.


GRASA

Lista de verificación del planteamiento del problema, la cual se debe utilizar para comprobar que las etapas se desarrollaron en forma correcta.

Lista Verificación Planteamiento del Problema

Si No1.¿Se realizaron las preguntas que se desean

responder con la investigación?2.¿Se definió el objetivo del experimento?3.¿La justificación del experimento es válida?4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?

Inicio

Planteamiento de objetivos, preguntas y justificación de la

investigación



GRASA

Identificación del Fenómeno Aleatorio

Multiplicidad Variabilidad Ley del azar

A través de la siguiente lista de verificación se puede determinar si el fenómeno es aleatorio.


GRASA

Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio

Si No1.¿Es posible repetir cada experimento un número

indefinido de veces sin cambiar esencialmente las condiciones experimentales (multiplicidad)?

2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden presentar variabilidad?

3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados se puede describir mediante alguna distribución de probabilidad?

Inicio


investigación



No

Si




GRASAIdentificación de Variables Aleatorias

Actividad 1: Identificar las variables presentes en el estudio.

Carne Sustitutos de grasa Condimentos Cantidad de grasa

Actividad 2: Seleccionar las variables de interés dentro del estudio

En nuestro caso deseamos determinar si la variable sustituto de grasa, tienen un efecto significativo sobre el sabor final del producto.


GRASAIdentificación de Variables Aleatorias

Actividad 3: Clasificar las Variables presentes en el estudio

Variable respuesta Variables controlables Variables incontrolables

Actividad 4: Definir los niveles de los factoresFactor: tipo de condimento (3 niveles)

Variable respuesta: nivel de agrado

Variable incontrolable: Ninguna

TIPO DE CONDIMENTO

Nota: Primero se definirá un diseño experimental

para el tipo de condimento.

Condimento 1 Condimento 2 Condimento 3

SalPimiento

Humo en polvoAjoPerejilRomero

Condimento comercial de hamburguesa al carbón

Tabla 2. Condimentos empleados para seleccionar el usado en el patrón.

TIPO DE CONDIMENTO

Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias

Si No1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el

resultado del experimento?2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información primaria, secundaria y el criterio del investigador?3.¿Se identifico la variable respuesta?

4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa?5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua?6.¿Se identificaron las variables independientes?7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e incontrolables?8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o cualitativas?9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas?

10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que intervienen en el estudio?

Inicio


investigación



No

Si



A

TIPO DE CONDIMENTO

2 Determinación del Modelo Estadístico

Unidad Muestral

Tipo de condimento 3 niveles

Forma de preparar el producto.

Materias primas.

Etc…

Nivel de agrado

ijiijY ετµ ++=

3,2,1=i 42,...,1=j

TIPO DE CONDIMENTO

2 Determinación del Modelo Estadístico

Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos

Si No

1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor controlable sobre la variable respuesta?

2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir de forma fija por el investigador?


TIPO DE CONDIMENTO

TIPO DE CONDIMENTO

Determinación de valores de interés en el estudio de acuerdo al modelo estadístico

y a las necesidades experimentales

Determinación del parámetro φ con base en el modelo estadístico a emplear

Determinación del tamaño muestral usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas

características de operación

D

E

TIPO DE CONDIMENTO


Se realizo una prueba sensorial con 42 consumidores.

¿Este tamaño muestral si será el adecuado?

Puntaje Calificación

123

Primer lugar de preferenciaSegunda lugar de preferencia

Tercer lugar de preferencia

TIPO DE CONDIMENTO


¿De cuantas maneras posibles se puede servir las muestras a un consumidor?

R/= 3 muestras, 3!=3x2x1=6

Lo adecuado seria utilizar un número de consumidores que sea múltiplo de 6.

Modelo Expresión para calcular

Modelo Unífactorial de efectos fijos

ϕ

2

22

2 σϕ

a

nD=

TIPO DE CONDIMENTO


¿Quién es?

2

22

2 σϕ

a

nD=

TIPO DE CONDIMENTO

3. Determinación del Tamaño Muestral2D

Gran Media - 1Gran Media - 2Gran Media - 3

(Gran Media – 1)2

(Gran Media – 2)2

(Gran Media – 3)2

∑ 2D

TIPO DE CONDIMENTO

3. Determinación del Tamaño Muestral2s

TIPO DE CONDIMENTO


)391986.0)(3(2

)8235.0(2 n=ϕ

2

22

2 σϕ

a

nD=

TIPO DE CONDIMENTO


El nivel de confianza con que se trabajara es del 95%.

La potencia para detectar diferencia significativa reales será mas del 90%.

)1(

)1(

2

1

−=−=na

a

γγ

123)142(3

2)13(

2

1

=−==−=

γγ

TIPO DE CONDIMENTO

TIPO DE CONDIMENTO

Si NoLista Verificación Determinación del Tamaño Muestral

1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta los requerimientos del estudio?

2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las necesidades del estudio?

3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en cuenta la información primaria o secundaria acerca del proceso?4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de los tratamientos?5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión correspondiente al modelo estadístico seleccionado?6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la potencia deseada?

Documentación del procedimiento de toma y registra

Determinación de la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico elegido

Identificación de las unidades experimentales

E

F

Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las observaciones en la realización del experimento

Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos

Realización de las actividades en la etapa 1

Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador

Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos

TIPO DE CONDIMENTO

4. Toma y Registro de Datos Se debe desarrollar en ocho etapas Etapa 1. Preparación previa de actividades según el

experimento. Antes de realizar la toma de datos, el

experimentador debe documentar el procedimiento que se va a llevar a cabo en este, de manera que se tenga una estandarización de las actividades que lo comprenden y el orden de las mismas, así las personas que van a realizar los ensayos podrán contar con una guía para hacerlo en forma homogénea según las características del experimento.

CORPORACION UNIVERSITARIA

LASALLISTA

F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES

Experimento: Modelo : Fecha de inicio:


Lugar: Versión número:

Hoja___de___

Actividad número Descripción Responsable

Equipos a utilizar

Material a utilizar Consideraciones

TIPO DE CONDIMENTO

TIPO DE CONDIMENTO

Etapa 2. Determinación de la presentación tabular de los datos.

TIPO DE CONDIMENTO

Etapa 3. Identificación de las unidades experimentales.

“La unidad experimental esta constituida por un elemento o conjunto de elementos sobre los cuales se aplica un tratamiento y se evalúa la variable respuesta”.

Etapa 4. Asignación aleatoria de las unidades experimentales para la realización de los ensayos.

TIPO DE CONDIMENTO

“La aleatorización se refiere al hecho de que tanto la escogencia del material como el orden en que se realizan las pruebas individuales o ensayos se determina aleatoriamente”.

La aleatorización es una de las consideraciones más importantes del diseño experimental, con ella se busca reducir el error experimental debido a fuentes no controlables o desconocidas.

TIPO DE CONDIMENTO

Etapa 5. Adecuación del lugar donde se realiza la toma de datos.

En la preparación previa de actividades el experimentador determina las condiciones del lugar donde se van a desarrollar los ensayos, luego el mismo debe garantizar que estas condiciones se cumplan y que se mantengan durante toda la experimentación, igualmente deberá conocer y cumplir con las normas técnicas y de calidad existentes acerca de las condiciones requeridas.

Etapa 6. Calibración y mantenimiento de equipos.

TIPO DE CONDIMENTO

Etapa 7. Realización de actividades establecidas. Luego de tener la preparación de actividades

debidamente documentada, las unidades experimentales identificadas de acuerdo a sus características, asignado el orden aleatorio, preparado el lugar donde se van a realizar los ensayos de acuerdo a los requerimientos de estos y calibrados los equipos que se van a utilizar, el experimentador puede comenzar a realizar los ensayos haciendo uso del formato 1 y formato 2 los cuales son una guía fundamental para el experimentador.

CORPORACION UNIVERSITARIA

LASALLISTA

F2 : REGISTRO DE DATOSExperimento: Modelo: Fecha de inicio:


Lugar:

Número de ensayos realizados ___de___ Hoja___de___

Observación

Características experimentales Orden

aleatorio

Dato obtenido Observaciones sobre la realización del

experimento

1

2

3

4

TIPO DE CONDIMENTO

TIPO DE CONDIMENTO

Etapa 8. Ajustar los datos a medida o unidades requeridas por el experimentador.

Etapa 9. Transmitir los datos a tabla de presentación de datos y realizar cálculos básicos.

TIPO DE CONDIMENTO

Si No

Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos

1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas para la toma de datos?

2.¿Se documentaron tales actividades?3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico?4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales?5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de homogeneidad?6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las pruebas?7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se llevará a cabo la toma de datos?8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la calibración y el mantenimiento de los equipos?9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras unidades, ¿se hizo dicha transformación?10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular?11.¿Se realizaron los cálculos básicos?

TIPO DE CONDIMENTO

5. Validación del Modelo Estadístico.

Los errores experimentales y por lo tanto las observaciones deben comportarse de acuerdo a una distribución normal.

Las varianzas de los tratamientos se suponen homogéneas.

Los errores son independientes.

TIPO DE CONDIMENTO

5. Validación del Modelo Estadístico.

TIPO DE CONDIMENTO

TIPO DE CONDIMENTO5. Validación del Modelo Estadístico.

Si No

Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo

1.¿Se comprobó que los errores provienen de una distribución normal?

2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las posibles causas?3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles elementos externos que pueden afectar la independencia de los errores?4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores?5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas?6.Si se realizo alguna transformación sobre las observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad de varianza sobre los datos transformados?

TIPO DE CONDIMENTO

6. Análisis de resultados.

TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados

TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados

TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados.

Si No

Lista Verificación Para el Análisis de Resultados

1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico utilizado?

2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta el modelo estadístico elegido?3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico empleado?4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo previamente definida?5.¿Se analizó la información secundaria?6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información primaria con el resultado de la información secundaria?

TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados.

G

Análisis de la información primaria

Análisis de la información Secundaria

Comparación de la información primaria con

al secundaria

H

TIPO DE CONDIMENTO

7. Documentación y difusión de Conclusiones y Recomendaciones.

H

Documentación

Difusión

Fin

TIPO DE CONDIMENTO


Si No

Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de Conclusiones y Recomendaciones

1.¿Se documento la realización del experimento?

2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las normas técnicas vigentes para al presentación de informes?3.¿Se creo un plan para difundir resultados y conclusiones de tal forma que haya retroalimentación del conocimiento?

RECOMENDACIONES FINALES

Uso del conocimiento no estadístico del problema.

Mantener el diseño y el análisis tan simple como sea posible.

Reconocer la diferencia entre la significancía práctica y la estadística.

Usualmente los experimentos son iterativos.

MUCHAS GRACIAS

Education

Diseño experimental. sep unipaz