Giochiamo a fare lo statisticoGiochiamo a fare lo statistico

DIVERTIAMOCIDIVERTIAMOCICON LA PROBABILITÀCON LA PROBABILITÀ

Scuola Primaria; Argomento: Giochiamo - Prob (30.10.14); Pacchetto: P.C.1

1.1. Premessa Premessa

2.2. Tipi di eventiTipi di eventi

3.3. Introduzione alla probabilitàIntroduzione alla probabilità

4.4. Eventi casuali o aleatoriEventi casuali o aleatori

5.5. Calcolo della probabilità Calcolo della probabilità

6.6. Valore della probabilitàValore della probabilità

IndiceIndice

Tre amici si incontrano per organizzare un campeggio libero per la settimana di ferragosto

Nel preparare lo zaino ciascuno deve portare qualcosa di utile a tutti…

Vi raccontiamo una storia…

Io porto il binocolo per vedere se arrivano i dinosauri!Io porto la

lanterna per la sera Io porto i

K-way per la pioggia

Vediamo cosa mettononello zaino…

Ci sono avvenimenti che

• accadono con certezza

• altri che potrebbero verificarsi

• altri invece che sicuramente non accadranno mai

Tipi di eventi

Per i nostri amici sarà

• sicuramente utile portare la lanternaperché l’arrivo della notte a fine giornataè un evento certo

• utile portare i K-wayperché la pioggiaè un evento possibile anche se non certo

• sicuramente non utilizzeranno il binocoloper vedere da lontano l’arrivo dei dinosauri: è un evento impossibile

Un evento può essere certo, possibile o impossibile a seconda della possibilità o meno di accadere.

In molte situazioni sappiamo quali sono i possibili risultati ma di fatto non conosciamo quello che si realizzerà, noi possiamo fare solo delle “previsioni”.

Introduzione alla probabilità

Aleatorio deriva dal latinoalea, che significa«gioco dei dadi».Il lancio di un dadoè il classico esempio

di esperimento aleatorio.

I risultati del lancio del dado si chiamano eventi.

Facciamo delle previsioni sul lancio di un dado

Eventi casuali o aleatori

…“uscirà un numero da 1 a 6”

l’evento si dice certo

perché è sicuro che si verificherà

…“uscirà il numero 3”

l’evento si dice possibile

perché può verificarsi ma anche non verificarsi

…“uscirà il numero 10”

l’evento si dice impossibile

perché non si verificherà mai

Estraendo un numero dalla tombola“uscirà il numero 100”evento impossibile

Estraendo una pallina da una scatolacontenente palline bianche e rosse“uscirà una pallina rossa”evento possibile

Esempi di eventi casuali

Tra gli eventi possibili alcunihanno più probabilità di altri di verificarsi

Un sacchetto contiene: 4 caramelle all’arancia 7 alla fragola 5 al limone

Pescando dal sacchetto con gli occhi chiusiquale caramella ha più probabilitàdi essere estratta per prima?

Più o meno probabile

Le caramelle sono in tutto 16, quindi

16 sono i casi possibili, tutti quelli che possono verificarsi

Le probabilità di prendere una caramella all’arancia

sono 4 su 16

Le probabilità di prendere una caramella alla fragola

sono 7 su 16

Le probabilità di prendere una caramella al limone

sono 5 su 16

Il caso più probabile (ma non certo)

è l’uscita di una caramella alla fragola perché:

7 > 4 e anche 7 > 5

Più o meno probabile

numero dei casi possibili

Come si calcolala probabilità?

numero dei casi favorevoli

diviso

Lanciamo una moneta.

Qual è la probabilità che esca “croce”?

I casi possibili sono 2 “testa” o “croce”

Il caso favorevole è 1 cioè “croce”

La probabilità che esca “croce” sarà 1 su 2, cioè 1/2

Esempi di calcolodella probabilità

Lanciamo un dado

Qual è la probabilità che esca un “numero pari”?

I casi possibili sono 6

tanti quanti sono i numeri che possono uscire

I casi favorevoli sono 3

cioè possono uscire i numeri 2, 4 o 6

La probabilità che esca un numero pari 3 su 6

cioè 3 diviso 6

Esempi di calcolodella probabilità

La probabilità di un evento si può esprimere con

frazione, ad esempio 3 su 6: 3/6 3= numero di casi favorevoli

6= numero di casi possibili

numero decimale che va da 0 a 1 3/6= 0,5

percentuale, ad esempio: 3/6 = 0,5 0,5x100=50%

Dal grado di probabilitàalla percentuale

Valore della probabilità (P)

P=0 0<P<1 P=1

La probabilità di un evento casuale

qualsiasi è sempre un numero compreso fra 0 e 1

un evento casuale certo ha probabilità 1

un evento casuale impossibile ha probabilità 0

Valore della probabilità

……e adesso…e adesso…buon lavoro!buon lavoro!

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