División de números

enteros Z

Área: Matemática

Lic. Sally Romero Gutiérrez

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INDICE

CONCEPTO

LEY DE SIGNOS

AUTOEVALUACION

EJEMPLOS

PROPIEDADES

• Es la división inversa de la multiplicación

que consiste: “Dados dos números

enteros llamados Dividendo y divisor

(diferente de cero) Hallar un tercer numero

llamado cociente, que multiplicado por el

divisor de el dividendo”

CONCEPTO

D ÷ d = c

Observación:

1. La división de a por b

se puede indicar de las

siguientes formas:

INDICE

2. La división de un

numero por cero no

esta definido, por

tanto:

a ÷ b , a : b

a a / b

b

Numero = no definido

0

Al dividir números enteros del

mismo signo, el cociente

obtenido es de signo positivo

LEY DE SIGNOS

Al dividir números enteros de

distinto signo, el cociente

obtenido es de signo negativo

http://www.tareaescolar.net/tareaescolar/matematicas/SEPTIMO/NUMER

OS%20ENTEROS/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacio

n%20y%20division/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicaci

on%20y%20division.htmlINDICE

• Para demostrar la ley

EJEMPLOS

INDICE

PROPIEDADES

P. Distributiva

P. del Elemento neutro

P. del Elemento Absorbente

P. de Monotomia

Propiedad Distributiva

• El cociente de dividir una suma indicada de

varios números Z entre un divisor diferente de

cero es igual a la suma de los cocientes de cada

sumando entre el mismo divisor

propiedades

(a+b+c+d) (e) =(a e)+(b e)+(c e)+(d e)

a) [( - 24 ) + ( + 18 )] 6 = ( - 24 ) 6 + ( + 18 ) 6

( - 6 ) 6 = ( - 4 ) + ( + 3 )

- 1 = - 1

b) [( + 32 ) + ( + 24 )] 8 = ( + 32 ) 8 + ( + 24 ) 8

( + 56 ) 8 = ( + 4 ) + ( + 3 )

+ 7 = + 7

• Es el uno como divisor. El cociente de dividir

cualquier número entero entre uno es el mismo

numero

propiedades

Propiedad Elemento Neutro

a) ( - 4 ) ( 1 ) = - 4

b) ( + 12 ) ( 1 ) = + 12

a 1 = a

• El cero es absorbente por la izquierda, ya

que dividido por cualquier número diferente

de cero, siempre da cero. No por la

derecha, ya que la división por cero, es

imposible.

INDICE

Propiedad Elemento absorbente

0 a = 0

a) 0 ( + 38 ) = 0

b) 0 ( - 95 ) = 0

Si el dividendo y el divisor de una división

exacta se multiplican o dividen por un mismo

numero diferente de cero el cociente no varia

Propiedad de Monotonía

a c = b c

a) Si 40 8 = 5

===> 40 x 3 8 x 3

= 120 24

= 5

b) Si 40 8 = 5

===> (40 4) (8 4)

= 10 2

= 5

Si el dividendo lo multiplicamos o lo dividimos por

cualquier numero entero sin alterar el divisor; el

cociente quedará multiplicado o dividido por dicho

numero entero.

a) Si 54 6 = 9

===> ( 2 x 54 ) 6

= 108 6

= 18

a) Si 54 6 = 9

===> (54 3 ) 6

= 18 6

= 3

INDICE

Si el divisor lo multiplicamos o dividimos por un

numero diferente de cero, sin alterar el dividendo; el

cociente quedará dividido en el primer caso o

multiplicado en el segundo caso por el mismo

numero entero.

a) Si 64 16 = 4

===> 64 16 x 2

= 64 32

= 2

Queda dividido por 2 Queda dividido por 4

a) Si 64 16 = 4

===> 64 16 4

= 64 4

= 16

AUTOEVALUACION