DOSSIER TEMA 6: ÀLGEBRA 1r ESO

1. Expressa en llenguatge numèric.a) El doble de cinc.b) La tercera part de vuitanta-set.c) La meitat de cinc més tres.

2. Expressa en llenguatge algebraic.a) El doble d'un nombre.b) La tercera part d'un nombre.c) El triple d'un nombre menys el seu quadrat.

3. Fes servir una expressió algebraica per expressar el perímetre i l'àrea d'aquest rectangle

4. En un corral hi ha x gallines. Quantes potes sumen en total?

5. En un estable hi ha n vaques. Quantes potes tenen en total?

6. Calcula el valor numèric de les expressions algebraiques següents per a x=2 i y=-1

a) 3·x – 5·y b) x23− y ·2

7. Calcula els valors numèrics de l'expressió algebraica x·(x+1)·(x-1)+3 per a:

a) x=1 b) x=-1 c) x=3

8. Determina el valor numèric de l'expressió

a · bcc−a· a per a: a=3, b=4, c=5

9. Calcula quant ha de valer x perquè el valor numèric de 2x – 4 sigui 0.

10. Indica en els monomis següents el coeficient, la part literal i el grau.

a) 2x3 b) −3x2 y c) 6ac3 d) −57xy

11. Calcula:

a) x+3x c) 2x2− x2

b) 8ab – 7ab d) xy23x2 y

12. Calcula.

a) x + x + x c) 6a2b39a2b3−a2b3

a2a

b) 5a – 4a + 10a -a d) −2x2x2 x2

13. Calcula.

a) 5x – 7x +a b) -4x + 3a -x + 2a

14. Digues si és una identitat o una equació.

a) x + 3 = 9 b) x · x=x2

15. Comprova si el valor x= -1 verifica l'equació 3 – x = -24.

16. En les igualtats algebraiques:

a) ab ·a−b =a2−b2 b) ab ·a−b =a2b2

substitueix a i b per dos nombres enters.Es compleixen sempre les igualtats?Són identitats o equacions?

17. Indica, en les equacions següents, els membres, els termes, el grau i les incògnites.

a) x + 5 = 8 d) 5ab – 10 = 0b) 2xy – 3 = x +1 e) 4a2b4=2a2−8c) x2−4=−x36 f) −42xyz=−3z1

18. Digues de quina equació és la solució x=2.

a) x + 3 = 4 b) x + 7 = 9

19. Escriu dues equacions amb una incògnita que tingui com a solució x=3.

20. Transposa termes i calcula el valor de la incògnita.

a) x + 7 = 12 c) x4=6

b) x – 3 = 11 d) 3x = 24

21. Calcula el valor de la incògnita.

a) 10 = x – 3 b) 35 = 5x

22. Escriu una equació equivalent de x + 2 =3

23. Resol aquestes equacions.

a) x + 4 = 15 e) 8x +3 = 11b) x – 8 = 9 f) 2x – 5 = x + 1c) 5x -3 = 17 g) 3x – 4 = 2x +2d) 2x + 3 = 17 h) 5x = x + 4

24. Troba la solució de les equacions.

a) -2x + 4 = x+1 c) 8x – 2 = 10xb) x – 8 = 2x – 6 d) 2x – 1 = x – 1

25. Resol.

a) x2=4 d) 6− x

2=4

b) x3−1=−2 e) 10− x

3=14−x

c) x5−2= x−10 f)

x43x=2x−5

26. Escriu una equació la solució de la qual sigui:

x=− 12

27. Calcula la solució de les equacions.

a) 2 x−5=3x1−3b) 2 x−3=4x14c) 5x3=4 x−2d) x4=3x−11e) 5x−1−6x=3x−9f) 5x−2=3 x−11g) 2 x−1x3=5x1h) 3x1−4 x−11=0

28. Resol les equacions.

a) x3x−8=3 x−6b) x−9=152x3c) x−2x5=3 x−1d) −34−x =x−21 xe) 2 1−3x = x−5

29. Soluciona: 4 x−2= x2−1

30. Resol les equacions següents.

a) 2x7

3=9

b) x−5

3=2x−6

2

c) x−1

2= x−2

3 x−3

4

d) 6−x

4−4−x

2= x6

12

31. Troba la solució de les equacions.

a) −x35=2x

4−5

b) x2 x

3 x

4=30− x

6

32. Una caixa de pomes pesa 3 kg més que una caixa de taronges. Pesem 2 caixes de pomes i 4 de taronges, i la bàscula marca 42 kg. Quant pesa la caixa de taronges?

33. Un nombre i el seu anterior sumen 63. De quins nombres es tracta?

34. El perímetre d'un rectangle és 56 cm.Quant fan els dos costats si el llarg és el triple que l'ample?

35. Relaciona cada anunciat amb l'expressió algebraica corresponent.

a) Perímetre d'un triangle equilàter.b) Al triple d'un nombre li sumen 2 unitats.c) El doble de la suma de dos nombres.d) El producte d'un nombre i el seu consecutiu.

1) 3a +22) x(x+1)3) 3x4) 2(x+y)

36. Sabem que x és l'edat actual de l'Antoni. Escriu l'enunciat d'un problema que correspongui a cada equació.

a) x8=25 c) 2 x−1=16b) 2x=40 d) x+40=65

37. Si el doble d'un nombre menys cinc és igual a onze, escriu-ne l'equació i calcula-la.

38. Si sumem 7 a un nombre obtenim el nombre 15. Escriu-ne l'equació i calcula aquest nombre.

39. Un nombre qualsevol més el consecutiu sumen vint-i-tres. Quins nombres són?

40. La suma d'un nombre més el seu doble és dotze. Quin nombre és?

41. Si al triple d'un nombre li restem aquest nombre, el resultat és deu. Digues quin és el nombre.

42. En Sergi ha llegit el doble de contes que la Rosa i, a més, dos contes més. Si en Sergi ha llegit 12 contes, quants n'ha llegit la Rosa?

43. En una butxaca hi tinc una quantitat de diners i a l'altra, el doble. En total tinc 6 €. Quants diners hi ha a cada butxaca?

44. Un bosc té el doble d'arbres que un altre i entre tots dos sumen 120.000 arbres. Quants arbres tés cadascun?

45. En un col·legi hi ha dos grups de 1r d'ESO amb 24 alumnes cadascun.a) Si les noies de 1r A són el doble que els nois, quantes noies hi ha a la classe?b) Si el nombre de noies de 1r B supera de quatre el nombre de nois, quants nois hi ha?

46. L'Anna diu:”La meitat dels meus anys, més la tercera part, més la quarta part, més la sisena part, sumen els anys que tinc més 6”. Quants anys té l'Anna?

47. L'Antoni, que té 64 llapis, en té el doble que la Llúcia; la Llúcia en té el doble que en Carles, i en Carles, el doble que la Diana. Quants llapis té cadascú?

48. Les gallines i els porcs d'una granja sumen en total 30 caps i 90 potes. Quantes gallines i porcs hi ha?

49. En Rafel es gasta la meitat dels diners per anar al cinema i la cinquena part per berenar, i encara li queden 36 €.Quants diners tenia quan ha sortit de casa?