DOSSIER TEMA 6: FUNCIONS I GRÀFIQUES 1 r ESO

1. Representa en una recta horitzontal els punts següents: -1, 5, 7 i -4.

2. Representa en una recta vertical aquests punts: -8, 4, 9 i -5.

3. El punt A està situat a la dreta del 0.Quina d'aquestes afirmacions és correcta?

a) A és positiu.b) A és negatiu.c) A=0d) A pot ser positiu o negatiu.

4. A partir d'aquesta recta numèrica:

a) Representa el nombre 0.b) Col·loca en la recta aquests nombres:

-7, 3, 3, 9 i 10

5. Indica com representaries en una recta numèrica els nombres següents: -1, 12 , i -1,5.

6. Dibuixa uns eixos de coordenades. Fes de color blau l'eix d'abscisses, i de color vermell, el d'ordenades.

7. Assenyala cinc punts amb:

a) Abscissa -2.b) Ordenada 2.c) Les mateixes abscissa i ordenada.

8. L'abscissa del punt A és positiva i l'ordenada del punt B és negativa. En quin quadrant estarà situat el punt A? I el punt B?

9. Què passa amb els punts que tenen la mateixa ordenada i abscissa diferent? I amb els que tenen la mateixa abscissa i ordenada diferent? Dibuixa uns eixos de coordenades i assenyala-ho.

10. Representa els punts següents i indica en quin quadrant es troben.

A(-2, 5), B(3, 5), C(8, 4), D(-6, 7)

11. Representa els punts i assenyala'n el quadrant.

A(-2, -5), B(6, 4), C(-1, 5), D(9, 7)

12. Indica, sense representar-los, el quadrant on se situa cada punt.

-1 1

A(-9, 4), B(3, 10), C(-6, 7), D(3,8)

13. Indica les coordenades cartesianes d'aquests punts.

Quina característica comuna tenen els punts dels quadrants primer i segon?

14. Representa els punts següents en el pla i indica en quin quadrant es troben.

A(-2, 5), B( -3, 6), C(-5, -4), D(10, -6)

15. Representa els punts en el pla i assenyala'n el quadrant.

A(-4, -1), B(3, -9), C(-6, -6), D(-2, 4)

16. Indica, sense representar-los, el quadrant on se situa cada punt.

A(-5, 4), B(6, -3), C(-1, 7), D(2, 9), E(4, 8)

17. Indica les coordenades d'aquests punts.

Quines característiques comunes tenen els punts dels quadrants tercer i quart?

18. Representa els punts següents en el pla.

A(-1, 0), B(0, 5), C(7, 0), D(0, -3), E(0, -1), F(5, 0), G(0, 3), H(-10, 0)

19. Escriu tres punts situats en l'eix X d'abscissa positiva i tres més en l'eix Y d'ordenada negativa.

20. Indica, sense representar-los, sobre quin eix se situa cada punt.

A(0, 2), B(-1, 0), C(0, -1), D(-7, 0), E(0, 9)

21. Hi ha cap punt que se situï en tots dos eixos simultàniament? Quin punt és?

22. Associa a cada nombre natural de l'1 al 9 el seu doble, i troba les parelles de coordenades que en resulten.

23. A partir del conjunt inicial: {1, 2, 3, 4}, calcula el conjunt final si a cada nombre li associem el seu quadrat.Quines parelles de coordenades en resulten? Representa-les en uns eixos de coordenades.

24. A partir de la relació que assigna a cada nombre el seu oposat, determina si és una funció i representa'n gràficament alguns dels punts.

25. A cada quantitat de diners li associem el nombre de monedes i bitllets necessaris per formar aquesta quantitat. Aquesta relació és una funció?

26. A partir del conjunt inicial {0, 1, 2, 3, 4, 5}, calcula el conjunt final de la relació que associa:

a) A cada nombre el seu triple més 1.b) A cada nombre el seu cub.

27. Si tenim la funció y=x−2 , calcula els valors de y perquè x=0 , x=−2 i x=3 .

28. A partir del conjunt inicial {0, 2, 4, 6, 8}, associa a cada nombre el seu quadrat més 2 indica l'equació que representa aquesta funció.

29. La relació que assigna a qualsevol nombre el nombre 3 és una funció? Si ho és, calcula'n l'equació.

30. Tenim la funció f x =4x8 . Escriu una taula amb sis valors.

31. Indica quina d'aquestes funcions pertany al punt A(-1, 3).

a) f x =x3−3 c) h x =−2x25

b) g x=x−4 d) i x =2x3

32. A partir de la funció f x =x2 , escriu la taula de valors per a x= 0, x= -1, x= 1, x= -2 i x= 2. Què hi observes?

33. Expressa en una taula aquestes funcions representant-ne unes quantes parelles de valors.

a) Un nombre i la seva meitat.b) El costat d'un quadrat i el seu perímetre.c) Un nombre i el seu oposat.d) Un nombre parell i el nombre parell següent.

e) Un nombre i els seu invers.f) El perímetre d'un triangle equilàter i els seu costat.g) El radi d'un cercle i la seva àrea.

34. Escriu l'expressió general de cadascuna d'elles.

35. La taula següent relaciona l'alçada de la Marta amb la seva edat.

36. Fes una gràfica de punts amb els valors de la taula anterior.

37. Un nadó pesa 2,9 kg quan neix. La primera setmana guanya 200 g, la segona, 300 g i la tercera, 150 g. Fes la gràfica corresponent.

38. A partir de l'expressió algebraica següent y=−2x2 :

a) Fes una taula amb els valors enters de x compresos entre -5 i 5.b) Representa la funció gràficament.

39. El lloguer d'una pel·lícula costa 1,80 € per dia.

a) Fes una taula que relacioni el nombre de dies de lloguer amb el preu.b) Dibuixa la gràfica corresponent.c) Indica quines són les variables independent i dependent.

40. Aquesta gràfica representa el nombre de barres de pa que s'han venut en un forn durant els sis primers mesos de l'any.

41. Fes una interpretació d'aquesta gràfica.

42. Representa el text a través d'una gràfica.

“L'Arcadi va sortir a passejar a les 18.00. A les 18.30 es va trobar en Joan i es va aturar mitja hora.Després va continuar caminant fins que, a les 19.30, va arribar a l'ermita. Va decidir aturar-s'hi i descansar una hora. Després va tornar a casa: va trigar una hora a arribar-hi i no es va aturar cap vegada.”

Edat (anys) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Alçada (m) 0,48 0,65 0,75 0,84 0,95 1,02 1,05 1,08 1,12 1,16

43. A partir del conjunt inicial {3, 5, 7, 9}, quin és el conjunt final si a cada nombre li associem:

a) El seu doble més 1. c) El seu quàdruple.b) La unitat i ho dividim entre 2 d) El seu quadrat.

44. Fes una taula de cinc valors per a cadascuna de les funcions.

a) y=2x6 c) y=x2−4

b) y= 2x−42 d) y=2x26

45. Fes una taula per els valors compresos entre -3 i 3 per a les funcions:

a) y=x−6 c) y=x 2−4

b) y=2x−4 d) y=−4x−3

46. A partir de la funció y=−x3 :

a) Fes una taula de valors.b) Representa-la gràficament.c) El punt (3, -1) pertany a la funció?

47. Indica a quines de les funcions següents pertany el punt (5, -2).

a) y=2x−4 c) y=−x3

b) y=x 2−27 d) y=2x−3

48. Si les cireres es venen a 3,25 €/kg:a) Escriu l'expressió algebraica que relaciona el cost (y) en funció dels quilos de cireres (x).b) Quina és la variable dependent en aquesta expressió? I la variable independent?c) Fes una taula i representa gràficament les seves parelles de valors.

49. Una relació de nombres enters l'expressem de la manera següent: “Cada nombre enter el relacionem amb el seu doble més una unitat”. Escriu l'expressió de la funció i completa la taula.

50. Una persona que observa la temperatura un dia qualsevol des de les 8 del matí fins a les 8 de la tarda.

a) Quines són les variables que intervenen en la funció?b) Podem trobar una expressió algebraica que relacioni totes dues magnituds?

51. Un camió circula per l'autopista a 25 m/s i, després, frena gradualment, de manera que cada segon disminueix la velocitat 1,5 m/s. Fes una taula que relacioni la velocitat i el temps de frenada. Escriu l'expressió de la funció.

52. La gràfica mostra les precipitacions en una localitat durant un any. En l'eix d'abscisses hi ha

x -2 -1 0 3 7 10y 3

representats els mesos de l'any, i en el d'ordenades, les precipitacions (en l/m2).

a) Quin mes va ser el més plujós?b) I el més sec?c) Quin mes va tenir unes precipitacions de 300 l/m2?d) Quines van ser les precipitacions al gener?e) En quina estació hi va haver més precipitacions?

53. El preu d'una beguda és 1,75 €/l.a) Fes una taula que relacioni el nombre de litres amb el preu.b) Indica quines són les variables independent i dependent.c) Representa les dades gràficament.

54. La taula següent reflecteix el nombre d'assistents en un cine els dies laborables d'una setmana.

Dia 1 2 3 4 5Assistents 150 280 140 420 750