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Ecaes matematyica 2203

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1. EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 1 28/10/2004, 15:15 2. EK - 239 - I2da. sesin3LICENCIATURA EN EDUCACIN BSICANFASIS EN MATEMTICASPREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON NICA RESPUESTATIPO IEste tipo de preguntas consta de un enunciado o planteamiento de la pre-guntay cuatro opciones o posibilidades de respuesta identificadas con lasletras A, B, C y D, de las cuales usted debe sealar la que considere co-rrecta.RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 Y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUn profesor propone la siguiente actividad:Dadas las fracciones ordenarlas de menor a mayorR1.- 60% de estudiantesR2.- 30% de estudiantesR3.- 10% de estudiantes1. Con base en estas respuestas se puede concluir que el porcentaje deestudiantes que sabe ordenar fracciones esA. 90 %B. 70 %C. 40 %D. 10 %EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 3 28/10/2004, 15:15 3. EK - 239 - I2da. sesin42. De los siguientes procedimientos parasolucionar el problema:I. restar las fracciones por parejas has-taagotar las posibilidadesII. simplificar las fracciones y ordenar-lasde acuerdo al denominadorIII. encontrar fracciones equivalentes acada una y con igual denominadorIV. sumar las fracciones por parejashasta agotar las posibilidadesSe puede concluir que el ms apropiadoes elA. uno pues el signo de la resta per-mitedeterminar el nmero mayorB. dos pues as se puede saber el or-densegn el tamao del denomi-nadorC. tres pues as se pueden compararlas cantidades en cada fraccinD. cuatro pues la suma permite sabercuando un nmero es ms grande3. Una propiedad fundamental de los n-meros racionales es su densidad. Estapropiedad garantiza que con [, 4]4, siempre existe otro tal que[[]De los siguientes valores posibles parael nmero z el que usted propondra a losestudiantes para verificar la condicindada esA.B.C.D.]= - [2[ ]= +2]=-[]=[+4. La figura representa un cuadrado cuyos lados miden 12 unidades. ste seha dividido en 6 partes, y algunas de las medidas de los lados de las figurasobtenidas se muestran en la figura.De los siguientes enunciados sobre la interpretacin del concepto de frac-cin ms apropiado en la actividad son correctosA. razn al comparar dos reasB. operador al calcular la fraccin que corresponde a cada figuraC. medidor pues mide las reas da cada figura tomando otras como uni-dadD. nmero racional al usar fracciones para expresar las medidasEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 4 28/10/2004, 15:15 4. EK - 239 - I2da. sesin55. Se propone una actividad como la siguiente En un geoplano, y con una banda de caucho, forma un rectngulo que tenga 6cuadrados en su interior. De cuntas formas diferentes lo puedes hacer? Ahora realiza el mismo procedimiento, de tal forma que el rectngulo tenga 12 cua-drados.De cuntas formas diferentes lo puedes hacer? Repite este proceso para 2 cuadrados, 3 cuadrados, y as sucesivamente hastallegar a 20. Para qu nmero de cuadrados solo se encontr un rectngulo?En esta actividad los conceptos y procedimientos involucrados sonA. reaB. nmeros paresC. desigualdadD. cuadrado6. La organizacin de los contenidos matemticos en el currculo actual de las matemti-cas,casi en todos los pases, combina dos criterios: un disciplinar y otro cognitivo. Laorganizacin cognitiva pone especial atencin en el conocimiento conceptual yprocedimental. La multiplicacin y la divisin, por ejemplo se organizan didcticamentecomo estructura multiplicativa. Esta forma de organizar la estructura multiplicativa relacio-naA. contenidos con objetivos de enseanzaB. contenidos y construccin del conocimiento matemtico en los estudiantesC. opciones matemticas para la organizacin de un tpico matemticoD. tpicos de la multiplicacin relevantes para ensear7. De las siguientes actividadesI Doblar una hoja en 2,4,8,16 partes igualesII Graficar diferentes fracciones en la recta numrica.III Medir longitudes con las diferentes unidades del Sistema Mtrico DecimalIV. Razonar deductivamente para realizar la demostracin del teorema respectivoLa ms apropiada para trabajar el concepto de densidad en los racionales es laA. uno porque doblar y cortar es bsico en el aprendizaje de las fraccionesB. dos porque graficar fracciones visualiza el orden entre ellasC. tres porque medir implica el uso de fracciones decimalesD. cuatro porque la demostracin garantiza la comprensin del conceptoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 5 28/10/2004, 15:15 5. EK - 239 - I2da. sesin68. Con dos hojas de papel se tapa una cuadrcula, para obtener la pared de mosaicos6 x 2 y la pared de mosaicos 2 x 6. Cuntos mosaicos hay en cada una de las paredes?Forma ahora paredes rectangulares o cuadradas que tengan 24 mosaicos, 12 mosaicosy 36 mosaicos. Cuntas paredes diferentes hiciste con 36 mosaicos?Actividades como estas permiten evaluar el conocimiento de los estudiantes sobre propie-dadesde la multiplicacin como la que se conoce con el nombre deA. modulativaB. conmutativaC. distributiva de la suma con respecto al productoD. asociativa9. Para introducir el concepto de fraccin como medida fraccional, y a propsito dela celebracin de una fiesta patria, un maestro propone a los estudiantes hacer unasbanderas de Colombia. Para ello les solicita: Indagar sobre las caractersticas de la bandera de Colombia. De una pila de bandas de papel amarillo, rojo y azul (de igual largo pero con dife-rentesanchos), seleccionar aquellos que sean apropiados para hacer la banderade ColombiaPara determinar la comprensin lograda por los estudiantes, un profesor pregunta asus estudiantes:El color rojo cunto es de la superficie total de la bandera?Tres estudiantes dan respuestas como :- La parte de abajo de la bandera- La tercera parte de la bandera- La cuarta parte de la banderaEl criterio para establecer la fraccin en la segunda respuesta es la cantidad deA. divisiones que conforman la parteB. divisiones de la unidadC. superficie de la parteD. superficie de la unidadEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 6 28/10/2004, 15:15 6. EK - 239 - I2da. sesin71, , , 3,148513210. A partir de la actividad de ordenar de menor a mayor las fracciones ,el 1643260% de alumnos respondi30% de alumnos respondi10% de alumnos respondiSobre los estudiantes que resuelven correctamente el ejercicio el profesor debe escribiren el informe que ellos interpretan la fraccin comoA. si fueran dos nmeros naturales separados por una rayaB. la cantidad de partes en que se divide la unidadC. la cantidad de partes que se toman de la unidadD. si fuera la representacin de un nmero racional11. Para recoger fondos los estudiantes de una escuela se proponen vender banderas enla comunidad. A partir de esto, el docente decide trabajar con ellos los conceptos relativosa la proporcionalidad, y por lo tanto, debe hacer preguntas comoA. Qu relacin existe entre el color azul y el amarillo?B. Si la bandera se hace solo con color rojo, cuntas franjas de color rojo se necesi-tan?C. Con 4 pliegos de color rojo se hacen 8 banderas. cuntos pliegos de color amarillose necesitan?D. Cuntas franjas de color azul se necesitan para reemplazar la franja de color rojo?EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 7 28/10/2004, 15:15 7. EK - 239 - I2da. sesin812. Hacia finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX, se dieron al interior de lasmatemticas una serie de desarrollos que cuestionaron los fundamentos de sta comodisciplina cientfica. Estas dificultades motivaron a diferentes escuelas filosficas aabordar el problema de los fundamentos de las matemticas. Todas estas escuelas sepueden agrupar en dos grandes corrientes: las escuelas del absolutismo, que interpre-tanel conocimiento matemtico como un conjunto de verdades acabadas perennes enel tiempo, y las escuelas falibilistas, que asumen el conocimiento matemtico como elresultado de actividad humana y mutable en el tiempo. Un docente que asuma lasmatemticas como un proceso susceptible de ser construido por los alumnos, desem-pea una prctica con caractersticas como las siguientesA. cuidar que lo aprendido sea fiel copia de lo que l ense en claseB. condenar los errores como base para nuevos aprendizajesC. asumirse como el eje central del desarrollo de la claseD. permitir la exploracin y sistematizacin de las experiencias de clase13. La Calculadora de Natalia consiste en:Dos tablas, en la primera (figura 1) hay un nmero en cada una de las cuatro casillas.En la segunda tabla (figura 2) los colores son los mismos que los colores en la primeratabla. La calculadora funciona de la siguiente manera:Se deben colocar fichas en las casillas de la segunda tabla de tal manera que estasfichas representan el valor numrico representado en cada casilla de la primera tabla ,por ejemplo, 2 fichas en el sombreado significa 2x10.Se pueden realizar actividades como las siguientes: Ubicar fichas en las 4 casillas para obtener el nmero 30 y representar la situa-cin numricamente. Ubicar fichas en dos casillas para obtener el mismo nmero y representar lasituacin numricamente. Ubicar fichas para obtener los nmeros 45, 30, 36 etc. Otras variaciones de nmero de casillas o totales.La situacin de la Calculadora de Natalia se puede transformar en un proyecto de aulacuando se hacen transformaciones de la situacinA. que involucren el diseo de las calculadoras en diversos materialesB. para favorecer un ambiente ldicoC. que posibiliten la interaccin entre los estudiantes a travs del trabajo en grupoD. para involucrar contenidos matemticos ms especializadosEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 8 28/10/2004, 15:15 8. EK - 239 - I2da. sesin914.La grfica representa la forma en que se distribuyen los precios de un artculo en 120almacenes diferentes. Se pidi a los estudiantes construir el diagrama de cajas quese ajustara al histograma y se obtuvo las siguientes respuestasLa respuesta correcta es la deA. MaraB. JuanC. CarlosD. GloriaRESPONDA LAS PREGUNTAS 15 Y 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINAcerca del juego del baloto, en el cual se seleccionan seis nmeros entre 00 y 45, elprofesor pregunta a los estudiantes cul de las siguientes posibilidades es ms probableque salga en un sorteoPosibilidad I: 05 10 15 20 25 30Posibilidad II: 01 02 03 04 05 06Posibilidad III: 10 13 17 24 32 45Posibilidad IV: 01 02 03 43 44 4515. Para analizar las respuestas de los alumnos se debe tener en cuenta queA. es poco probable que salgan mltiplos de 5B. es poco probable que salgan los nmeros consecutivosC. es ms probable que salgan sin mantener una secuenciaD. todas las secuencias son igualmente probablesEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 9 28/10/2004, 15:15 9. EK - 239 - I2da. sesin1016. Para responder la pregunta anteriorun estudiante presenta los siguientesdiagramas de rbolPara su respuesta debera considerar queA. los dos rboles tienen el mismo n-mero de ramas.B. en uno de los rboles falta consi-derarotras combinacionesC. falta considerar otras permuta-cionesen cada rbolD. todas las ramas representan msde una terna17. El profesor describe el siguiente ex-perimento:Se dejan caer simultneamen-te100 chinches sobre una superficie, unestudiante realiza el experimento y ob-servaque 65 caen con la punta hacia arri-bamientras 35 caen con la punta haciaabajo. El profesor pregunta: si se repitie-rael experimento con 1000 chinchesqu sera ms probable, que 360 chin-chescayeran con la punta hacia arriba y640 con la punta hacia abajo o 500 conla punta hacia arriba y 500 con la puntahacia abajo?.Un estudiante responde: Se espera quela mitad caiga con la punta hacia arriba yla mitad con la punta hacia abajo.De esta respuesta se infiere que el estu-dianteconsidera que la equiprobabilidadde los eventos depende deA. el nmero de ensayos que se reali-cenB. el nmero de resultados posibles encada ensayoC. la naturaleza de los objetosD. la probabilidad de xito de cadaevento simple18. Se plantea el siguiente problema a un estudiante:Cuntos nmeros diferentes de tres cifras pueden formarse utilizandolos dgitos 1, 2 y 3 si cada uno de ellos debe contener exactamente dosunos? Ejemplo 113.Si la respuesta dada por el estudiante es 3 x 2 x 1, se puede inferir queevitA. aplicar el concepto de permutacinB. reconocer situaciones de combinacinC. tener en cuenta el elemento repetidoD. reconocer el concepto de espacio muestralEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 10 28/10/2004, 15:15 10. EK - 239 - I2da. sesin11RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 Y 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINDurante una jornada de trabajo del rea de Matemticas, el profesor de noveno plantea asus compaeros la siguiente inquietud: Al hacer el experimento de lanzar una monedalegal 4 veces se obtuvo cara en todas las ocasiones. Al preguntar a los estudiantes: si selanza la moneda nuevamente, Cul es el resultado? El 80% de ellos afirm que resultaracara.19. Para que los estudiantes comprendan cmo se analizan situaciones como la plan-teada,sera necesario que en clase seA. realizara un lanzamiento msB. repitiera el lanzamiento 100 vecesC. construyera con los estudiantes un diagrama de rbolD. demostrara la expresin para la probabilidad condicional20. El profesor propone a los estudiantes que diseen un juego para modelizar la situa-cin de las monedas. Un criterio para evaluar si el juego realmente modeliza la situa-cin es queA. en sus reglas incluya por lo menos cinco ensayos.B. se anexe un diagrama del juego construidoC. se describan los resultados posibles en una sucesin de ensayos.D. en cada ensayo los resultados sean equiprobables.21. Para trabajar con los estudiantes en el anlisis de grficas, se propuso que introdu-jeranun conjunto de datos en una calculadora y se obtuvo el histograma que se mues-traen la figura.A partir de la distribucin es falso afirmar queA. la mediana tiende a ubicarse en el centro de la distribucinB. el conjunto tiene dos modasC. la media tiende a ubicarse en el centro de la distribucinD. el cuartil 1 coincide con el cuartil 3EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 11 28/10/2004, 15:15 11. EK - 239 - I2da. sesin1222. La estrategia que menos contribuye para que los estudiantes comprendan el signi-ficadode las medidas de tendencia central es proponer problemas en los cualesA. elijan la medida de tendencia central ms adecuada de acuerdo con el contextoB. construyan conjuntos de datos que tengan una medida de tendencia central dadaC. analicen el efecto de cambiar un dato sobre el valor de las medidas de tendenciacentralD. calculen la media, la mediana y la moda a partir de las frmulas23. Se presentan a los estudiantes los siguientes dos conjuntos de datos75 75 78 78 80 80 82 82 82 83 Media= 79,5 Desviacin estndar = 2,970 71 71 72 73 74 76 95 96 97 Media= 79,5 Desviacin estndar = 1,5Con un ejemplo como el presentado se puede evaluar si los estudiantes establecen quela afirmacin verdadera es, si lasA. medias son iguales, entonces las medianas pueden ser diferentesB. medianas son diferentes, entonces las medias pueden ser diferentesC. medias son iguales, entonces los coeficientes de variacin pueden ser igualesD. desviaciones estndar son diferentes, entonces las medias son iguales24. Se plantea a los estudiantes la siguiente pregunta: En el lanzamiento de tres dados,Es ms frecuente obtener la suma 11 o la suma 12? A continuacin se presentanalgunas respuestas de estudiantes.Juan: Es ms probable 11, porque las cosas no deben cambiar cuando se agregaun dado.Catalina: Es ms probable 12, porque hay ms posibilidades con los dados.Jaime: Es ms probable 11, porque para obtener 12 una de las posibilidades es 4,4, 4 y si se cambian da lo mismo.Al evaluar los argumentos de los estudiantes se puede observar queA. Catalina generaliza a partir de un dato en particularB. Juan generaliza a partir de un ejemplo no pertinenteC. Jaime establece una condicin que justifica la diferenciaD. Jaime y Juan, coinciden en su argumentoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 12 28/10/2004, 15:15 12. EK - 239 - I2da. sesin1325. El profesor propone a los estudiantes la siguiente situacin. Por el orificio superiordel artefacto de la figura se introducen varias canicas y se observa el nmero de cani-casque salen por cada orificio inferior.Con el fin de evaluar el concepto de sucesos independientes, se podra pedir al estudiantequeA. construya un diagrama de rbol que ilustre los resultados del experimentoB. calcule la probabilidad de que una canica salga por el orificio 7.C. calcule la probabilidad de que salga por el orificio 7 dado que sali por el orificio 8D. construya una distribucin de probabilidad para los orificios inferiores.26. Se pregunt a los estudiantes si la misma conclusin era vlida para las moscas deojos blancos en la tercera generacin, Mara afirma: la proporcin de hembras tiende aser mayor que la proporcin de machos, Luis afirma: son iguales pero en este experi-mentoresult nmero impar y Carlos afirma: si la muestra fuera ms grande se obser-vara la tendencia de las proporciones a ser iguales.A partir de las respuestas se puede concluir queA. Mara reduce la complejidad del problemaB. Carlos reduce la complejidad del problemaC. Carlos comprende la ley de los grandes nmerosD. Luis comprende la ley de los grandes nmerosEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 13 28/10/2004, 15:15 13. EK - 239 - I2da. sesin1427. Dentro del mismo proyecto se quiere hacer un estudio acerca del gnero de losprofesores y su concepto sobre el manual de convivencia y se represent la informa-cin en las siguientes grficas.est completo le faltan normasEn un informe 4 estudiantes presentaron las siguientes grficas para el peridico. De ellasuna no concuerda con los datos28. Para un proyecto de decoracin del aula de matemticas, los nios de grado pri-meroelaboran mviles utilizando cuerpos geomtricos construidos en cartulina. Eldocente solicita a los alumnos que los cuerpos seleccionados para hacer un mviltengan una caracterstica comn.De acuerdo con este proyecto se pueden trabajar aspectos conceptuales relativos a:A. anlisis y solucin de problemasB. propiedades relativas al volumen de los cuerposC. reconocimiento de las propiedades de los cuerpos tridimensionalesD. intuiciones sobre figurasEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 14 28/10/2004, 15:15 14. EK - 239 - I2da. sesin1529. Con los siguientes slidos se puede armar el cubo de soma ideado por elpoeta Dans Piet Hein cuando en una confererencia sobre fsica cuntica dic-tadapor Werner Heisenberg quien hablaba de un espacio dividido en cubos.Piet Hein alcanz a vislumbrar el siguiente resultado geomtrico: Si se tomantodas las figuras iregulares (que tienen una concavidad) que pueden formarsecombinando no ms de cuatro cubos, todos del mismo tamao y unidos porlas caras, estas formas pueden acomodarse juntas para formar un cubo msgrande.Si se toma un cubo como la unidad, el volumen del cubo de soma esA. 8 unidades cbicasB. 9 unidades cbicasC. 16 unidades cbicasD. 27 unidades cbicas30. Dados varios tringulos, el profesorpropone recortar los vrtices de cadatringulo y los tres nuevos tringulos jun-tarlos.Esta actividad conduce al estudianteA. con un razonamiento deductivo, quecompruebe y generalice que la sumade los tres ngulos interiores de untringulo es 180B. con un razonamiento deductivo, quecompruebe y generalice que la sumade los tres ngulos exteriores de untringulo es 180C. con un razonamiento inductivo, quecompruebe y generalice que la sumade los tres ngulos interiores de untringulo es 180D. con un razonamiento inductivo, quecompruebe y generalice que la sumade los tres ngulos exteriores de untringulo es 18031. En la siguiente figura, se muestra cmodesde un punto cualquiera P de la diago-naldel rectngulo ABCD, se trazan rectasperpendiculares a los lados del rectnguloy se construyen los rectngulos AEPF yPGCHA partir de lo anterior, se puede decir quela relacin entre reas de los rectngulosAEPF y PGCH es que el rea delA. rectngulo AEPF igual al rectnguloPGCHB. rectngulo AEPF mayor que la delrectngulo PGCHC. rectngulo AEPF menor que la delrectngulo PGCHD. rectngulo AEPF igual a la del rec-tngulo PGCH slo cuando P es elpunto medio de BDEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 15 28/10/2004, 15:16 15. EK - 239 - I2da. sesin1632. El profesor propone la construccin del pentgono estrellado para analizar algunaspropiedades y relaciones geomtricas; dos de las relaciones que se pueden explorar apartir de la actividad propuesta sonA. semejanza de tringulosB. triseccin de un segmentoC. triseccin de un nguloD. seccin urea de un segmento33. El profesor desea iniciar el estudio de las lneas notables y plantea el siguiente proble-ma:Dado un tringulo cualesquiera en cartulina hallar su centro para sostenerlo en formahorizontal con la punta de un lpiz.El profesor encontr que despus de diez minutos ningn estudiante fue capaz de resolverel problema, por lo tanto debeA. realizar un repaso de los temas necesarios para resolverloB. explicar paso a paso la solucinC. dejarla como tarea y revisarla al otro daD. dar algunas orientaciones para hallar la solucin34. Los siguientes hexaminos se construyeron uniendo cuadrados de igual tamao poruno de sus ladosEl hexamino que es imposible de plegarse de manera que forme un cubo doblando ypegando los bordes esA. 1B. 2C. 3D. 4EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 16 28/10/2004, 15:16 16. EK - 239 - I2da. sesin1735. Luego de recortar un circulo y medio circulo, ambos de 5 cm de radio, en trespedazos de un cuarto de crculo cada uno, y un pedazo de tres cuartos de crculo (verfigura A), se ha conseguido el perfil plano del jarrn, como indica la figura B.A BDe los siguientes estndares el que se puede desarrollar mejor con esta situacin esA. conjeturar propiedades de congruencias entre figuras bidimensionales en la solu-cin de problemasB. aplicar y justificar criterios de congruencias entre figuras bidime-sionales en la solu-cin de problemasC. reconocer propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracin de teo-remasbsicos (Pitgoras y Tales)D. usar representaciones geomtricas para resolver problemas en matemticas y enotras disciplinas36. Dada la siguiente figuras que representan cuadrilterosEl criterio para identificar todos los rectngulos esA. el reconocimiento de los cuadrilterosB. la definicin de rectnguloC. la definincin de acutnguloD. la definicin de paralelogramoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 17 28/10/2004, 15:16 17. EK - 239 - I2da. sesin1837. El diagrama muestra un proyector y algunas pantallas ubicadas a distancias de1,2,3 y 4 unidades de longitud del proyector. Si la distancia a la primera pantalla esuno, el rea del rectngulo es uno, si la distancia a la segunda pantalla es dos, el readel rectngulo es cuatro; si la distancia al tercer rectngulo es tres, el rea del rectn-guloes nueve, y as sucesivamente. Al preguntar sobre el rea del n-simo rectngulosiguiendo este proceso, un estudiante concluye que el rea es n + 6; esto indica que elestudiante desconoceA. la generalizacin a partir de patro-nesgeomtricosB. la generalizacin a partir de patro-nesnumricosC. los procesos de reflexin sobre susrespuestasD. la estrategia adecuada para la solu-cin del problema38. El profesor propone a sus estudiantes realizar las siguientes construcciones comoun pequeo proyecto de aula con el objetivo de aplicar, profundizar y evaluar algunosconceptos geomtricos y mtricosEl profesor pregunta por un procedimiento para hallar el rea sombreada de la n-simafigura si se sigue el patrn para su construccin; dos estudiantes responden lo siguien-te:Estudiante 1: Al rea del crculo mayor le resto el rea del polgono regular formado porQlos centros de los crculos pequeos y le sumo veces el rea del circulo menor,2donde n es el nmero de lados del polgono regular.Estudiante 2: Al rea del polgono regular formado por los centros de los crculos pe-queQos le resto veces el rea del circulo menor, donde n es el nmero de lados del2polgono regular. De acuerdo a esto se puede decir queA. ambos estudiantes encontraron el procedimiento adecuadoB. el procedimiento del estudiante 1 se cumple para algunos casosC. ninguno de los estudiantes encontr el procedimiento adecuadoD. el procedimiento del estudiante 2 se cumple para todos los casosEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 18 28/10/2004, 15:16 18. EK - 239 - I2da. sesin1939. Un estudiante construye la siguiente demostracin del teorema de Pitgoras:En la figura se muestra que un cuadrado sobre el lado c consta de cuatro tringuloscongruentes con ABC y un cuadrado. Asimismo, la longitud de un lado del cuadradopequeo es a-b. A partir de esto, puede encontrarse el rea del cuadrado grande sumandolas reas de los cuatro tringulos y el rea del cuadrado pequeo. De esta forma el rea delos tringulos es 1y el rea del cuadrado es ( a - b)2DE21Entonces, c2 = 4 + ( a - b)2 = 2ab + ( a - 2ab + b2) = a2 + b2 DE2Segn el modelo de Van Hiele el nivel de razonamiento usado por el estudiante en lademostracin es deA. reconocimientoB. anlisisC. clasficacinD. deduccin40. Un modelo constructivista de enseanza de las matemticas centra su atencin enA. el contenido mismo pero enfatizando en la comprensin conceptualB. en la construccin personal del conocimiento matemtico por parte del estudianteC. la ejecucin del estudiante y el dominio de reglas y procedimientos matemticosD. el conocimiento sobre las clases eficacesEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 19 28/10/2004, 15:16 19. EK - 239 - I2da. sesin2041. La nocin de curva es necesaria en la geometra y en las funciones en la educacinbsica.La nocin ms pertinente de curva, para relacionar el pensamiento espacial esA. una sucesin infinita de puntos contiguos(Lacroix)B. la trayectoria de un punto en movimiento (Newton)C. una poligonal infinita con todos sus lados infinitamente pequeos(LHospital)D. el lugar geomtrico de los puntos que cumplen la condicin(Granville)42. La primeras demostraciones de la matemtica griega fueron visuales . Las rela-cionesque establecieron los pitagricos entre la teora de nmeros y la geometra apartir de la relacin puntos y unidades, les permiti representar algunos nmeros pormedio de configuraciones de puntos y hacer demostraciones aritmticas de formavisual y numrica. Las primeras demostraciones de la matemtica griega fueron vi-suales . Las representaciones visuales de los nmeros figurados pueden ser utilizadaspara que los estudiantes comprendan y razonenA. progresiones aritmticasB. procesos deductivosC. procesos inductivosD. procesos racionales43. En la grfica se muesta la funcin que se obtuvo a partir de la funcin F(x)=x2La operacin realizada a la funcin F(x) para obtener esta nueva funcin esA. restar 8 unidadesB. dividir por - 4C. multiplicar por - 1D. restar dos unidadesEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 20 28/10/2004, 15:16 20. EK - 239 - I2da. sesin2144. Uno de los aspectos importantes dela actividad matemtica consiste en labsqueda de regularidades y patronescon el objeto de establecer generaliza-cionesy a partir de ellas hacer prediccio-nes.Para que un profesor genere ambien-tesde aula propicios a esta actividad NOes necesario reconocerA. que los patrones se forman a partirde un ncleo y del establecimientode unos criterios que rigen la regu-laridado reglas de formacinB. que los patrones se encuentran endiferentes contextos y dominios dela matemtica: el numrico, elgeomtrico y el variacional etc.C. que el estudio de los patrones, esun contenido que se puede situaren el currculo, en un tiempo y ni-veldeterminadoD. que el estudio de los patrones en eldesarrollo del pensamientovariacional esta relacionado connociones y conceptos, como varia-ble,funcin, dependencia e inde-pendenciaetc.45. La siguiente tabla de valores repre-sentalos valores de X e Y de una de lasfunciones trabajadas en la pregunta 43.X Y-5 41-4 32-3 25-2 20-1 170 161 172 203 254 325 41La grfica de la funcin que correspondea dicha tabla esA. F1B. F2C. F3D. F446. Una de las dificultades que encuentran los estudiantes cuando apren-denlas matemticas es interpretar y dar significado a los smbolos y nota-cionesmatemticas en los distintos contextos de las matemticas ( lge-bra,clculo, geometra, etc.). El significado de los siguientes smbolos esA. 1 en el contexto de las funciones significa funcin inversa y en elcontexto de la geometra reciprocoB. a en estadstica significa el intercepto y de una recta de regresin y bes la pendiente; en lgebra a es una constante o pendiente de la rectay, b es el intercepto y de una recta cualquieraC. xy y yx representan nombres iguales para variables en un sistema delgebra de computadoresD. x2 + y2 = r2 significa argumento de un nmero complejoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 21 28/10/2004, 15:16 21. EK - 239 - I2da. sesin2247. En la siguiente situacin se requieredeterminar el volumen de un cilindro ins-critoen un cono de radio 8 cm. y altura16 cm.Esta situacin requiere de procedimien-toscomo?1. establecer de razones y proporcio-nesentre los lados de los tringulossemejantes determinados por varia-cionesde r y h.2. trazar una recta en el plano carte-sianoque pase por (0, 16) y (8, 0) yencontrar su pendiente.3. encontrar el rea del tringulo quese genera al tener el corte verticaldel cono y expresarla como la sumade los tringulos interiores.4. encontrar coordenadas del punto P,determinado por la interseccin delcono y el cilindro.A. procedimientos 1 y 2B. procedimientos 1 y 4C. procedimientos 2 y 4D. procedimientos 2 y 348. Neil Amstrong se convirti en la pri-merapersona en caminar sobre la lunael 20 de julio de 1969. La velocidad v, desu nave espacial (El Eagle), en metrospor segundo, fue una funcin del tiempoantes de aterrizar t.9 = IW 22. = W + La altura h, de la nave espacial sobre lasuperficie de la luna, en metros, tambinfue una funcin del tiempo antes de ate-rrizar.Entonces:K = J(W) =1.6W 2 + 0.45WLas actividades con mayor complejidadconceptual que se pueden generar en unasituacin de aprendizaje sobre operacio-nescon funciones y su significado sonA. explicar el significado de acuerdoal contexto y fuera de l de:f(t) + g(t) y otras operaciones, si-tuacionesque se puedan represen-tarmediante operaciones con fun-ciones,graficas de las diversasoperaciones y las expresionesalgebraicas de las funcionesB. encontrar la velocidad de la naveespacial y la distancia a la superfi-ciede la luna n segundos antes deaterrizar, calcular la velocidad alaterrizar, graficar las funciones develocidad y tiempoC. realizar tabulaciones para diferen-testiempos e interpretar estos da-tosen relacin a la velocidad y laaltura, graficar estos datos e inter-pretarlosa la luz del contexto, rea-lizaroperaciones con las funcionesdadas en forma algebraicaD. calcular la velocidad de la nave dossegundos antes de aterrizar y la dis-tanciaa la superficie de la luna, in-terpretarla adicin y la composicinde las funciones de velocidad y al-turadadas y hacer las graficas y susinterpretaciones de acuerdo al con-textodadoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 22 28/10/2004, 15:16 23. EK - 239 - I2da. sesin23 [ + 49. A continuacin se ofrece una forma de factorizar . Usted deber determinarla validez de cada paso y sealar el errneo (en caso de existir).[ [ [[ [[ 24. [[ 25. [====Suma y resta 1 en el exponentePropiedades de exponentesDefinicin de [Factorizacin de[[ + El anterior punto sobre factorizacin evala laA. comprobacin e interpretacin de resultadosB. interpretacin y el juicio de una idea matemtica presentada en forma escritaC. identificacin y aplicacin de propiedades de un concepto determinadoD. la explicacin de lo adecuado de un procedimiento50. El profesorado de matemticas se encuentra en estos momentos con cambioscurriculares que le enfrentan a nuevas tareas, en nuestro pas enfrenta el reto de incorporary hacer realidad las matemticas para todos al extender la enseanza de las matemti-casal conjunto de la poblacin hasta los diecisis aos (educacin bsica).La propuesta curricular actual que incorpora la propuesta de los Lineamientos curricula-resy los Estndares bsicos de matemticas y que responde al requerimiento sealadoda prioridad aA. la cantidad de conocimientos de las matemticasB. la coleccin de actividades matemticasC. los procedimientos matemticosD. los hechos, notaciones, definiciones y teoremas matemticosEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 23 28/10/2004, 15:16 26. EK - 239 - I2da. sesin2452. Una magnitud es unA. grupo conmutativo y ordenadoB. semigrupo conmutativo y ordena-doC. isomorfismo entre las magnitudesy los reales positivosD. isomorfismo entre las magnitudesy los racionales positivos53. La definicin de la cantidad de mag-nituden la teora matemtica de las mag-nitudesesta dada porA. una relacin de igualdad entre elconjunto de elementos homogneosque forman el conjunto magnitudB. la clase de equivalencia definida en-trelos elementos homogneos queforman magnitudC. el conjunto cociente definido sobrela magnitudD. la funcin medida54. Ante el reto de desarrollar proyectoscurriculares con el propsito de hacer rea-lidaduna matemtica que tenga en consi-deracin las necesidades del contexto esnecesario:A. mejorar la organizacin de los con-tenidosB. incorporar recursos didcticosC. analizar los procesos de aprendiza-jeD. analizar los procesos de instruccin51. Las tareas de evaluacin que se pro-pongana los estudiantes deben represen-taractividades de aprendizaje de altovalor educativo, por lo que se deben pro-ponerdiferentes tareas de modo que lacantidad de tiempo empleado en su eje-cucin suponga un beneficio de aprendi-zajede los alumnos y alumnas. El con-juntode situaciones para evaluar la me-didade superficies de slidos geom-tricos debe estar estructurada por. situa-cionespara calcular reas delimitadasA. por contornos irregulares o curvosB. por contornos poligonales estn-daresC. por frmulasD. por tcnicas de medida55. El tratamiento didctico de la medida y la estimacin en planes de auladebe destacar principalmente situaciones de aprendizaje que involucren ac-tividadesdeA. mediciones efectivas utilizando diferentes unidades de medida e ins-trumentosde medidaB. mediciones con frmulas que impliquen conversin de unidadesC. mediciones sobre objetos representados y conversin de unidadesD. ejercicios de conversin de unidadesEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 24 28/10/2004, 15:16 27. EK - 239 - I2da. sesin25[56. Una fraccin puede tener diferen-tessignificados segn el contexto en elcual se utilice para expresar un nmeroracional. Entre estos significados se pue-dendestacar: divisin, medida, operadory razn. Para evaluar el significado de lafraccin como razn, la actividad ms apro-piadaesA. partir figuras geomtricas y colorearalgunas de sus partesB. comparar longitudes con respectoa otra tomada como unidadC. solucionar problemas de proporcio-nalidaddirecta e inversaD. medir magnitudes a partir una to-madacomo cero57. Para evaluar capacidades generalescomo comprensin, y comunicacin enuna unidad didctica relativa a la medida yestimacin usted propone objetivos deaprendizaje comoA. utilizar tcnicas de redondeo y trun-camiento;conocer las descompo-sicionesbsicas del sistema deci-malB. identificar las unidades de medida;reconocimiento de la estimacincomo procedimiento con el que seobtienen valores aproximadosC. habilidad para trabajar con poten-ciasde 10; interpretar la magnitudimplicada en la estimacinD. comparar cantidades de magnitud;tolerar el errorPREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON MLTIPLE RESPUESTATIPO IVEste tipo de preguntas consta de un enunciado y cuatro opciones de respues-ta(1, 2, 3, 4). Slo dos de esas opciones responde correctamente la pregunta.Usted debe responder este tipo de preguntas en su hoja de respuestas deacuerdo con el siguiente cuadro:EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 25 28/10/2004, 15:16 28. EK - 239 - I2da. sesin2658. Los problemas del tipo multiplicativo son todas aquellas situaciones en las cuales larelacin lgica entre las cantidades se modela a travs de una multiplicacin o una divi-sin. En este sentido, las situaciones multiplicativas toman significado en contextos queimplican la correlacin entre espacios de medida o el producto de medidas.De los siguientes enunciados, los que utilizara para ilustrar la imposibilidad de la conmu-tatividadde las relaciones lgicas multiplicativas son1. a una reunin asisten 4 hombres y 5 mujeres. Cuntas parejas diferentes sepueden formar?2. una libra de sal cuesta $ 350. Cunto dinero se necesita para comprar 10 libras?3. Cunto cuestan 1 kg de azcar, si en un supermercado el azcar se vende enbolsas de 5 kg y a un precio de $ 3.450?4. Cul es el rea de un cuadrado cuyos lados miden 5m?59. Los resultados de investigaciones sobre el tratamiento didctico para la comprensindel nmero real en los estudiantes de la educacin bsica muestran que el tratamientoformal derivado de la matemtica moderna, como estructura algebraica, resulta inade-cuadoen este nivel, puesto que el problema de la irracionalidad y del infinito implicadas(actual y potencial) son altamente complejos y requieren de un largo proceso de aprendi-zaje.En razn de las consideraciones hechas una propuesta de aprendizaje que integre unacoleccin de situaciones de aprendizaje en torno a la complejidad de la irracionalidad ydel infinito implicadas (actual y potencial) en la comprensin del nmero real debe relacio-nar1. distintas representaciones de los nmeros racionales (decimales peridicos, expre-sin en fracciones) y representaciones geomtricas2. distintas notaciones para los irracionales, como decimales infinitos, notacionesoperatorias3. medidas en el plano terico, mtodos aproximados en los irracionales construibles4. medidas en el plano terico, mtodos aproximados en los irracionales construiblesy representacin en el mbito geomtricoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 26 28/10/2004, 15:16 29. EK - 239 - I2da. sesin27RESPONDA LAS PREGUNTAS 60 Y 61 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEl siguiente diagrama muestra un proyector y algunas pantallas ubicadas a distanciasde 1,2,3 y 4 unidades de longitud del proyector.Si la distancia a la primera pantalla es uno, el rea del rectngulo es uno, si la distancia ala segunda pantalla es dos, el rea del rectngulo es cuatro; si la distancia al tercerrectngulo es tres, el rea del rectngulo es nueve, y as sucesivamente.60. El diagrama puede organizar la enseanza de conceptos geomtricoscomo1. transformaciones en el plano2. congruencia y combinaciones3. proporcionalidad y funciones4. semejanza, homotecias, rea y permetro61. Esta actividad permite1. avanzar de manera inductiva hacia la generalizacin del problema2. avanzar de manera deductiva hacia la solucin del problema3. comprender que el problema es verdadero para todos los reales4. establecer conexiones entre lo geomtrico y lo numricoEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 27 28/10/2004, 15:16 30. EK - 239 - I2da. sesin2862. En la solucin de situaciones relacionadas con la modelacin con funciones, lasexpresiones algebraicas de las funciones son medios matemticos para predecir de ma-nerageneral situaciones. Por ejemplo:Una compaa de televisin por cable cobra $25.850 mensuales por servicio bsico. Porcada canal adicional seleccionado se debe pagar $5.900 por mes.Si se adicionan 5 canales en un mes Cunto dinero se debe pagar?. Si x representa elnmero de canales adicionales Cul es la expresin algebraica que se puede usarpara calcular el monto del costo del servicio por cable mensual?La estrategia que sugerira a sus estudiantes para resolver este tipo de problemas queintegra distintas representaciones de la funcin afn es1. realizar un grfico general como el de la figura porque entender grficas que mues-trenla relacin constate de cambio de x en y es una herramienta importante pararesolver problemas como este2. usar una calculadora para encontrar pares de nmeros que relacionan el valor decada canal adicional y el monto total. Usar las parejas de nmeros para determi-narla cantidad a pagar por mes para cualquier nmero de canales.3. realizar un grfico para este problema especifico y luego reconocer propiedadesde los grficos cmo este para encontrar una solucin numrica y una algebraicaque integre las propiedades de lo grafico y lo numrico.4. realizar una tabla donde se organice costo bsico, nmero de canales adiciona-les,valor asociado al nmero de canales y monto mensual y a travs del anlisisdel proceso de calcular el monto total llegar a una expresin general.EK - 239 - 2004-2a sesion.p65 28 28/10/2004, 15:16 31. EK - 239 - I2da. sesin2963. El concepto de ecuacin, de solucin, como el propio proceso de resolu-cin presenta dificultades a los estudiantes. Un proyecto en la educacinprimaria orientado a que los estudiantes superen estas dificultades debeincluir situaciones como1. modelos que permitan acercarse al sentido de equilibrio del signo igual2. identidades aritmticas que tienen nmeros ocultos3. operar con incgnitas deshaciendo parntesis y pasando nmeros aotro miembro4. aislar incgnita o numero desconocido y usar tcnicas clsicas detransposicin de trminos64. Uno de los puntos de llegada del lgebra escolar es el planteamiento yresolucin de sistema de ecuaciones. Su comprensin permite enfrentarsea una amplia gama de situaciones en contextos relacionados con otros cam-posde conocimientos, y dentro de la misma matemtica. De manera gene-ral,puede afirmarse que la idea fundamental sobre este aprendizaje en losestudiantes es que hay que encontrar unos resultados, a travs de una seriede tcnicas que sustituidos en lugar de las letras deben satisfacer todas lasecuaciones . Una clase de actividades que ejemplifica un intento de solucina los problemas expuestos debe incluir situaciones relativas1. al planteamiento de sistema de ecuaciones2. a propiciar la construccin de la nocin de variable3. a la construccin de diversas combinaciones lineales4. a definiciones y procedimientos para automatizar la solucinEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 29 28/10/2004, 15:16 32. EK - 239 - I2da. sesin3065. Entre las dificultades que presenta el uso del lenguaje algebrico en la resolucin deproblemas verbales se pueden sealar las siguientes. traducir a una expresin consmbolos algebricos las relaciones cuantitativas entre datos e incgnita; interpretar lasituacin en trminos de una igualdad y escribir la ecuacin; resolverla e interpretar lassoluciones obtenidas.A partir de esto, en una clase de octavo grado se les propuso a los estudiantes resolver elsiguiente problema y traducirlo con smbolos algebricosUn grupo de personas va a un restaurante a cenar. Si se sientan tres personas en cadamesa, quedan dos personas sin mesa. Si se sientan cuatro personas en cada mesa,queda una mesa vaca. Cuntas personas y cuntas mesas hay?Entre las respuestas dadas por los estudiantes se encuentran las siguientes:a) 3x + y = 2;b) 3x + y = -2;c) 3x + y = 2xd) 3x + y = -2xUsted le sugerira a los estudiantes que tuvieran en cuenta que1. con las letras se distinguen dos categoras distintas, personas y mesas; las letrasrepresentan el numero de objetos ( personas y sillas)2. el orden de las palabras en el problema corresponde directamente con el orden delos smbolos; las letras representan objetos3. los signos de las operaciones se usan como signos de enlace sintctico, no comosigno de operacin, el signo igual es un indicador causal4. el signo igual es un indicador de la relacin de equivalencia de las letras tomadascomo representante de variables66. Un grupo de docentes de un colegio acordaron darle gran relevancia a la proporcio-nalidaden el currculo de grado 5 porque este estudio favorece el desarrollo del pensa-mientovariacional en relacin con lo numrico.Para lograr el propsito que se han trazado los profesores de ese colegio es necesario,desde la perspectiva conceptual, reconocer tener en cuenta que el estudio de la propor-cionalidadinvolucra1. el diseo de mapas con diferentes escalas2. la determinacin de la razn escalar de la variacin para identificar el tipo deproporcionalidad3. el reconocimiento de la variacin conjunta entre dos magnitudes y la expresinnumrica de esa variacin4. la resolucin de problemas de mezclasEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 30 28/10/2004, 15:16 33. EK - 239 - I2da. sesin3167. Un proyecto de aula que involucre fenmenos cotidianos que se modelencon relaciones lineales debe optar por situaciones como1. observaciones sobre la temperatura de una barra de hielo desde elmomento de sacarla del congelador hasta que han transcurrido 50minutos2. observaciones sobre el volumen del agua en un balde al llenar el baldeen un tiempo dado3. variaciones entre precio por fotocopia y cantidades de un mismo ejem-plar4. relaciones entre la longitud del lado de un friso poligonal regular y supermetro68. Dos magnitudes M y N se dice que son proporcionales cuando severifica la condicin de establecer un isomorfismo entre sus cantidades1.I :0 1 H WDO TXHI (D + E) = I (D)+ I (E)2. I (UH)= UI (H) si a = r. e, siendo e la unidad3. se cumple el axioma de continuidad4. se cumple el postulado de ArqumedesEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 31 28/10/2004, 15:16 34. EK - 239 - I2da. sesin3269. A partir de esta figura se pueden intro-ducirconceptos como1. magnitud2. rea3. nmero racional4. proporcionalidad70. La construccin del concepto demagnitud se sucede por un proceso queen matemticas recibe el nombre de de-finicin por abstraccin en tanto se re-quiereestablecer1. comparacin e invarianza de la can-tidadde magnitud2. relaciones de equivalencia entrecantidades de magnitud3. referentes o trminos de compara-cin4. operacin o ley de composicin in-terna71. El proceso de enseanza y aprendi-zajede las matemticas debe orientarsehacia el objetivo de ofrecer a los estu-diantesel desarrollo de competenciasmatemticas bajo la forma de cualifica-cionesnecesarias para su participacin enlos procesos de democratizacin de la so-ciedadcolombiana. En razn de esta con-sideracin es necesario desarrollar los con-tenidosmatemticos del currculo en tor-noa problemas que aparentemente estnfuera del universo educativo.La relacin Matemticas y Consumo esuna relacin que ilustra la idea de unproyecto que orienta el desarrollo de com-petenciasdefinidas socialmente, puesprepara a los estudiantes para su partici-pacin en los procesos econmicos devida cotidiana y futura.Para su diseo y desarrollo con estudian-tesde la educacin bsica es necesario1. integrar el uso de recursos como laprensa y la calculadora numrica enel aula2. seleccionar como eje temtico a lossistemas de medida y la estimacin3. seleccionar como eje temtico a lossistemas de numeracin y la esti-macin4. integrar el uso de recursos como lospentominos y el tangramEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 32 28/10/2004, 15:16 35. EK - 239 - I2da. sesin3372. La resolucin de problemas es el contexto que proponen los documentos curricularesnacionales e internacionales para desarrollar capacidades como razonamiento, comuni-cacin, etc. La inclusin de la resolucin de problemas como eje transversal en proyectoscurriculares institucionales de las matemticas implica proponer como objetivos de apren-dizajeel desarrollo de capacidades, entre otras, como1. encontrar soluciones a los problemas, conocimiento de hechos notaciones y defini-ciones2. comprender y emitir informacin en forma verbal, grfica o por medio de tabla flexibi-lidadpara tratar situtaciones y para intentar varios mtodos3. cooperacin con otros, discusin y razonamiento como argumentos4. dominar las tcnicas de resolucin; conocimiento de algoritmos; organizar la infor-macin en forma sistemtica73. Sobre el pensamiento mtrico, en los lineamientos curriculares, se puede leer lo si-guiente:En cuanto a la medida se refiere, los nfasis estn en:I. comprender los atributos medibles (longitud, rea, capacidad, peso, etc.) y sucarcter de invarianza;II. dar significado al patrn y a la unidad de medida, y a los procesos mismos demedicin;III. desarrollar el sentido de la medida (que involucra la estimacin) y las destrezaspara medir;IV. involucrar significativamente aspectos geomtricos como la semejanza en medi-cionesindirectas yV. los aspectos aritmticos, fundamentalmente en lo relacionado con la ampliacin delconcepto de nmero.Es decir, el nfasis est en desarrollo del pensamiento mtrico. Al juego del STOP, se lepueden hacer algunas variantes como se muestra a continuacin:Se dibuja en el piso una circunferencia y se eligen lugares alrededor de la misma, paracada uno de los jugadores.Se elige el turno y la posicin que va a ocupar cada jugador. Seentrega luego una cinta de igual longitud a cada uno. El juego se puede desarrollar as: Porturnos sucesivos, cada jugador pasa al centro de la circunferencia, y a su seal, losdems se alejan. Cuando ste pronuncia la palabra STOP, todos los jugadores se detie-nen.El jugador del centro elige un compaero y debe predecir a cuntas cintas de distan-ciase encuentra el elegido.Si la prediccin hecha no es correcta, el jugador que se en-cuentraen el centro pierde el punto y lo obtiene el elegido.Gana el jugador que mayor puntaje obtenga.De los cinco puntos enunciados en el contexto, los que ms se potencian con esta acti-vidadson1. I2. II3. III4. IVEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 33 28/10/2004, 15:16 36. EK - 239 - I2da. sesin3474. Los proyectos interdisciplinarios en los currculos institucionales setrabajan en multitud de contextos y ayudan a tomar conciencia del papelde las diversas disciplinas y exigen una temtica de contenidosdiversificados. Seleccionar un proyecto interdisciplinario como eje trans-versaldel currculo implica escoger temas de inters nacional, universal,local del mundo del trabajo, la supervivencia y reconocer los contenidosde cada disciplina. En el colegio Laureles el proyecto Conservacin delmedio ambiente es un proyecto transversal del currculo. El equipo deprofesores de matemticas propone desarrollar el proyecto Empaques deproductos con formas geomtricas para desarrollarlo en el conjunto degrados de tercero a octavo grado.Los conceptos y procedimientos matemticos asociados al proyecto son1. conceptos y procedimientos de geometra plana y del espacio2. sistemas de medida y funciones de segundo grado3. volumen capacidad y masa4. superficie, masa, volumen75. Los proyectos interdisciplinarios en los currculos institucionales setrabajan en multitud de contextos y ayudan a tomar conciencia del papelde las diversas disciplinas, exigiendo una temtica de contenidosdiversificados. Por tanto, seleccionar un proyecto interdisciplinario como ejetransversal del currculo implica escoger temas de inters nacional, univer-sal,local, del mundo del trabajo y reconocer los contenidos de cada discipli-na. Para proponer como eje transversal en un currculo el proyecto Pescay Contaminacin debe tenerse en cuenta1. que el proyecto sea de inters para cada uno de los estudiantes y ascontar con su participacin2. que los estudiantes puedan acceder a los contenidos matemticosdel proyecto desde diferentes niveles3. la clasificacin de los temas matemticos segn las habilidades delos nios4. la adaptacin de los contenidos matemticos a las situaciones coti-dianasde los estudiantesEK - 239 - 2004-2a sesion.p65 34 28/10/2004, 15:16