EJERCICICIO ESTADÍSTICA 5.2

En una residencia viven personas de las siguientes edades:

61,64,70,73 y con una frecuencia: 5, 18, 42, 27,8.

A continuación, iremos calculando con la tabla, los datos de tendencia

central y medidas de dispersión.

Valores de edad Xi

Frecuencia absolutaFi.

Frecuencia absoluta acumuladaFi

Xi · fi Desviación media|X-|

Varianza(X-¿2

|X-|· Fi |X-¿2·Fi

61 5 5 305 6,45 41,60 32,5 208,01364 18 23 1152 3,45 11,90 62,10 214,24567 42 65 2814 0,45 0,20 18,9 8,50570 27 92 1890 2,55 6,50 68 175,56873 8 100 584 5,55 30,80 246,42

N=100 ∑=6745 852,72

Media: Es la suma de las variables de cada uno de las unidades de nuestra población, dividido por el número de unidades.

6745100

=67.45

Mediana: Es la puntuación que ocupa la posición central en la distribución. Teniendo en cuenta los valores que tenemos de edad: 61, 64, 67, 70, 73. La posición central corresponde con la edad de 67 años.

Moda: Es el valor que más se repite que en nuestro caso nos referimos a la edad. Mediante la columna de frecuencia, podemos observar que la edad de 67 es el valor que más se repite.

Rango: Representa entre qué valores está la edad de la población estudiada. Se calcula entre la diferencia de edad más elevada y edad más baja.

Rango= 73-61 =12

Desviación media (Dm): Es la media aritmética de los valores absolutos de la diferencias entre cada valor de la distribución y su media aritmética.

Dm= |X-|/ n

Dm= 226.75100

=2.26

Varianza: Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

Resultado= 852,72/ 100 =8,53

Desviación típica: Es la raíz cuadrada de la varianza:

Resultado: √8,53 =2,92