Resultado de aprendizaje 2.1Ejercicio número 3

Equilibrio traslacional

Módulo: Interpretación de fenómenos físicos de la materia

Docente: Pablo Prieto GutiérrezSemestre 11415

Una pelota de 200 N cuelga de una cuerda unida a otras dos cuerdas, como se observa en la figura 4.10. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B y C.

Ejercicio 3

Primero trazaremos un diagrama de cuerpo libre y luego aplicaremos la primera condición de equilibrio a fin de hallar las tensiones desconocidas de las cuerdas.

Plan para solucionarlo

SoluciónCon base en el bosquejo proporcionado se construye el diagrama de cuerpo libre (figura 4.10b). Las componentes x y y, calculadas a partir de la figura, se presentan en la tabla 4.2.Al sumar las fuerzas a lo largo del eje x se obtiene:

5 . Finalmente, se resuelve para las fuerzas desconocidas. A partir de la ecuación (4.4) y como sen 60° = 0.866, entonces

0.866A = 100 N

que puede simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas; o sea:-0.5A + 0.7075 - 0

Se necesita más información para resolver esta ecuación. Obtenemos una segunda ecua ción sumando las fuerzas a lo largo del eje y, lo que resulta

0.866A + 0.707B = 200 N

Ahora se resuelven simultáneamente las ecuaciones para A y B mediante el proceso de sustitución. Si se despeja A de la ecuación se obtiene

Ahora se sustituye esta igualdad en la ecuación (4.6) y se obtiene

0.866 (1.4145) + 0.7075 = 200 N

que se utiliza para despejar 5 como sigue:

Se puede calcular la tensión A sustituyendo 5 = 104 N en la ecuación:

A = 1.4145 = 1.414(104 N) o A = 147 N

Desde luego, la tensión en la cuerda C es 200 N, ya que debe ser igual al peso.

Bibliografía: Tippens, P. Física conceptos y aplicaciones;

Mc. Graw Hill, séptima edición http://conaeropago.blogspot.mx/

Docente: Pablo Prieto Gutiérrez