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Matemática Básica(Ing.) 1
Conjuntos numéricos, Recta numérica, Intervalos.
Números reales
Matemática Básica(Ing.) 2
- 9 2,34 π + 1 - ¾ ∞ 3 ℮ ⅞
N
Z
Q
I
R
Complete la siguiente tabla
33 8−
Matemática Básica(Ing.) 3
Números enteros (Z)Números enteros (Z)
Números Reales (R)Números Reales (R)
Números irracionales (Q´= I)Números irracionales (Q´= I)
Números Enteros
negativos Z-
Números Enteros
negativos Z-
Cero (0)Cero (0)
Números Enteros
positivos Z+
Números Enteros
positivos Z+
= N
Diagrama de los Conjuntos Numéricos
Números racionales (Q)Números racionales (Q)
≠ 0, nn
m
Matemática Básica(Ing.) 4
Identifique e indique cuál de los siguientes números es Q o I
6887729357320508075,13
8979323841415926535,3
3,0...33333,031
0,754
3
≈
≈π
==
=
Si el número es racionalentonces su parte decimalcorrespondiente es finita o se repite periódicamente.
Si es Irracional tiene una expresión decimal infinitay no periódica.
Ejercicio:
Matemática Básica(Ing.) 5
Siempre entre dos números reales hay otro número real; de ahí que se asocie al conjunto de los números reales con una recta. La recta está formada por infinitos puntos y cada punto representaría un número real, de ahí que a dicha recta suela llamársele recta real o eje real.
La recta numérica real (R)
-∞ -3 -2 -1 0 1 2 3 ∞
3 π2−
Recta numérica
Matemática Básica(Ing.) 6
Orden de los números reales
Sean a y b cuales quiera dos números reales.
Símbolo Definición Se lee
a > b a - b es positivo. a es mayor que b
a < b a - b es negativo. a es menor que b
a ≥ b a - b es positivo o cero. a es mayor o igual b
a ≤ b a - b es negativo o cero. a es menor o igual b
Los símbolos >, <, ≤, u ≥ son símbolos de desigualdades.
Matemática Básica(Ing.) 7
Propiedad de tricotomía
Sean a y b cualesquiera dos números reales. Sólo una de las siguientes expresiones es verdadera.
bababa >=< o,,
Matemática Básica(Ing.) 8
Es un subconjunto de números reales sin huecos en su interior.
Intervalos acotados de números reales:Sean a y b números reales con a < b.
Notación de intervalo
Tipo de intervalo
Notación de desigualdades
Gráfica
Los números a y b son extremos de cada intervalo.
[ ]ba, Cerrado bxa ≤≤ [ ] a b
( )ba; Abierto bxa << ( ) a b
[ )ba; abierto Semi bxa <≤a b[ )
( ]ba; abierto Semi bxa ≤<a b( ]
Intervalo
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Intervalos NO acotados de números reales:Sean a y b números reales.
Notación de intervalo
Tipo de intervalo
Notación de desigualdades
Gráfica
Cada uno de estos intervalos tiene exactamente un extremo, a o b.
[ )∞;a Cerrado ax ≥
( )∞;a Abierto
Cerrado bx ≤( ]b;∞−
Abierto bx <
a[
( )b;∞−
ax >a(
b]
b)
Matemática Básica(Ing.) 9
Intervalos NO acotados de números reales:Sean a y b números reales.
Notación de intervalo
Tipo de intervalo
Notación de desigualdades
Gráfica
Cada uno de estos intervalos tiene exactamente un extremo, a o b.
[ )∞;a Cerrado ax ≥
( )∞;a Abierto
Cerrado bx ≤( ]b;∞−
Abierto bx <
a[
( )b;∞−
ax >a(
b]
b)
