EJERCICIOS DE PROGRESIONESGEOMÉTRICAS

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA 01:Interpola tres medios geométricos entre 2 y 32.

PROBLEMA 02:Entre 4 y 5184 además entre 5 y 405 se han interpolado el mismo número de medios geométricos. Halla la razón de cada P.G. de manera que la razón de la primera sea el doble de la segunda.

PROBLEMA 03:El quinto término en una P.G. es 81 y el segundo 24. Halla el número de términos enteros de la progresión.

PROBLEMA 04:Busca cuatro números positivos en P.G. de modo que el cuarto número menos el tercero sea igual a 144 y el segundo menos el primero sea igual a 16.

PROBLEMA 05:La suma de tres números en P.G. es 186 y la diferencia de los términos extremos es 144. Halla los números.

PROBLEMA 06:Calcula los ángulos de un cuadrilátero sabiendo que forman una P.G. y que el mayor es igual a 9 veces el segundo.

PROBLEMA 07:Forma una P.G. de tres términos cuyo producto sea 1728 y la suma 52.

ACTIVIDAD Nº 2

PROBLEMA 01:Halla cinco números enteros en P.G. creciente cuya suma es 31 y su producto 1024. Proporciona la suma de la razón con el primer término de dicha progresión.

PROBLEMA 02:Halla el número de medios proporcionales en la siguiente P.G.:

2 ; 4 ; .... ; 1 024

PROBLEMA 03:Halla “t20 t10”, en la siguiente P.A.:

4 ; 8 ; 16 ; ...

PROBLEMA 04:Halla “t25 t15”, en la siguiente P.G.:

5 ; 10 ; 20 ; ...

PROBLEMA 05:En una P.G. el quinto y el segundo término son 81 y 24 respectivamente. Calcula el primer término.

PROBLEMA 06:La suma de tres números en P.G. es 186 y la diferencia de los términos extremos es 144. Halla los números.

PROBLEMA 07:Calcula los ángulos de un cuadrilátero sabiendo que forman una P.G. y que el mayor es igual a 9 veces el segundo.

ACTIVIDAD Nº 3

PROBLEMA 01:Calcula el término undécimo de una progresión geométrica cuyo primer término es igual a 1 y la razón es 2.

PROBLEMA 02:En una progresión geométrica de primer término 7 y razón 2, un cierto término es 28672. ¿Qué lugar ocupa dicho término?

PROBLEMA 03:El quinto término de una progresión geométrica es 81 y el primero es 1. Halla los cinco primeros términos de dicha progresión.

PROBLEMA 04:Sabiendo que el séptimo término de una progresión geométrica es 1 y la razón 1/2, halla el primer término.

PROBLEMA 05:Halla los ángulos de un cuadrilátero, si se sabe que están en progresión geométrica y que el mayor es 27 veces el menor.

PROBLEMA 06:Halla la suma de los diez primeros términos de la progresión geométrica:

3 , 6 , 12 , 24 , ...

PROBLEMA 07:Halla el octavo término y la suma de los 16 primeros términos de la progresión geométrica:

1 ; 2 ; 4 ; 8 ; .......

PROBLEMA 08:Cuántos términos debemos considerar en la P.G.:

3 , 6 , 12, …Para obtener una suma de 1533

PROBLEMA 09:En la siguiente P.A.:

15, 45, …….Halla:

a6 + a10