MATEMATICA

PRÁCTICA DIRIGIDA

IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..”

Página 148

TAREA Nº 2. De la suma de 2 7 3 5x x con 3 2x x restar 29 3 29x x , si obtenemos mx n

entonces m n es igual a

Solución

2 2

2

2

2

3 6 9 5 352 7 3 5 6 11 3

9 5 35 9 3 29 2 6 6

53 2

2

4

x x x x x x

x x

x

x x x m n

n

x

m

x x

TAREA Nº 4. Calcula en cuánto excede el área del cuadrado al área del rectángulo

Solución

2

2 2

3 6 3 23 2

9

16

9 12 11 4 22

cuadrado rectángulo x

x

x

x

A

x

xA

x

TAREA Nº 6. Reduce 2 2 2 2

1 2 3 4P x x x x

Solución

Aplicando diferencia de cuadrados

2 22 21 2

2

4

3

3

2 7

4

x xx x

x

P

x

3 2x 3 6x

3 2x

TAREA Nº 8. Reduce 21 1 1 1E x x x

Solución

4

2

2

1

4 4

2

1 1

1 1

1 1

1 1

1

x

x

x

E x

x

x x

x

TAREA Nº 10. Evalúa 2

3 4 2 8m n n n m si se sabe que 8m n

Solución

2

22 2

2

8

3 4 2 8 8 3 4 2 8 8

42 8 4 32 64 4 328 8 78 2nn n

n

n n n n

m

m m n n n n

nn n n

TAREA Nº 12. Reduce la expresión

2 23 3

; 06

n nR n

n

Solución

2 2

26

3

6

3 6 2R

n

n n n

n

TAREA Nº 14. Simplifica

2 2

2

1 1 2; 0

x xx

x

Solución

2 2

2 2 2 22 11 12

2

x x

xx x

TAREA Nº 16. Reduce 2

2 7 11 2 3 4 5R x x x x x x

Solución

22

2

2

22

2 2

2

7 11

7 11

11 10 12 22 121 2

3

2 120

2 5

7 1 10

4

7 2

1

u u u

xR x x

x x

u u

x

x x

u u

x

u u

x

u

x

x

TAREA Nº 18. ¿Qué expresión hay que restarle a 2

6 5x para que sea igual a 9 5 4 3x x ?

Solución

2 229 5 4 36 5 36 67 4060 3 52 75 6 1x x x x xx x x

TAREA Nº 20. Efectúa 2a b x b c y a b x b c y b x y

Solución

2

2 2

0

b c y b c b

a b a b b b

a b x a b x xy y

b c ybx c

TAREA Nº 22. Al efectuar 2 1R ax b x x se obtiene 3 27 4x mx nx . Entonces,

a b m n es igual a

Solución

2

3 2 3 2

1

7; 4; 3

7 4 3 3 17

47

R ax b x x

x x x x x xa b

a b m n a b

a

a b nma

m n

b

b

TAREA Nº 24. Calcula el valor de P : 5

2 2 1 41P

Solución

2 25

2

2 2 1 41 2 2 1 41

2 2 1 41 17

2 1

12 2 2 1

2

2 413 2 2

2 41 299 2 41 2 58

P

TAREA Nº 26. Reduce la expresión 3 3

3x y z x y x y z x y z

Solución

3 3

3 3

3x y z x y x y z x y z

x y z x y z

TAREA Nº 28. Calcula el valor de 2 2

3 2 23 3 3 1R x x x x

Solución

23 2 2

3 2

23

23

23

23

3 2

3 3

32

3 3 1

3 3 1 3 3 1

1 1

1

xR xx x

x x x x

x

x

x x x

x x

x

TAREA Nº 30. Calcula el valor de 3 3 2 2 6 6 1212 5E x y x xy y x y y si 3 2x ;

2 2y

Solución

3 3 2 2 6 6

1212

6 6

1212

6 6

12 12 12 1212 1

3 3 3 3

6 6

2

5

5

53 2

5

x y x xy y x yE y

x y

x y

x x yy

x y

x yy x y y

y x y

yx

x

Página 150

TAREA Nº 2. 2 21 1x x x x

Solución

2 2 4 3 2 3 2 2 4 21 1 1 1x x x x x x x x x x x x x x

TAREA Nº 4. Efectúa 2 2 1x y xy x y x y y x

Solución

2 2

2 2 2

2 2 2 2

1x y xy x y

x y x y x

x y y x

x y xyy

x

y

y

x y

x y

TAREA Nº 6. Si 6 2 3 ; 3 1 4P x x Q x x y 2 8R x x ; hallar P Q R

Solución

2

2

2

2 2

6 2 3 2 9 18

3 1 4 3 11 4

2 8 6 16

5 20 22 4 14 6

P x x x x

Q x x x x

R x x x x

P Q x x P Q R x x

TAREA Nº 8. Si 3

1A z y 3

1B z , entonces B A es igual a

Solución

3 3 2 2

2 2 2

1 1 1 11 1 1 1

2 2 2 1 6 2

B A z z z z

z z

z

z

z z z

TAREA Nº 10. Reduce 3 33 3 3x x

Solución

3 3 6 63 3 3 3 3x x x x

TAREA Nº 12. Al reducir la expresión

2

3 3 3 33 1

2 2

, el resultado es

Solución

2

3 3 3 3 9 3 3 53 1 3 1 1

2

3 3 12 6 3 6 3 3

2 2222 4

TAREA Nº 14. Efectúa 2 21 1 1 1P x x x x x x

Solución

22

3 3

1 1

1

1

1 2

1 x x x

x

xP x x

x

TAREA Nº 16. 2 21 1x x x x es equivale a

Solución

2 2 4 3 2 3 2 2 4 21 1 1 1x x x x x x x x x x x x x x

TAREA Nº 18. Halla A B C si 2 22 3 3 2 5A x x x , 2 23 2 2 3 5B x x x y

2 213 20 11 25C x x x

Solución

2 2 4 3 2

2 2 4 3 2

2 2

3 2

2 3 3 2 5 6 4 6 15

3 2 2 3 5 6 9 19 6 10

13 20 11 25

13 20 12 25

A x x x x x x x

B x x x x x x x

C x x x

A B x x x

A B C x

TAREA Nº 20. Calcula el valor reducido de 5 3 2 2 3 5 2 6E

Solución

2

5 5 2 6

3 2

3

5 2 6

5 2 6 5 2

2 3

6 0

2E

Pág. 151

TAREA Nº 2. Sabiendo que 1 1 ;x y a xy b , entonces

2 2x y es equivalente a

Solución

2 2

21 1 2 2 2 2 2

2 2 2

1 2 1 22

x y bx y a x y a b b

x xy y b

TAREA Nº 4. Si P :

21

3nn

, hallar

3

3

1n

n

Solución

33

3 3

3 3

1 1 1 13 3 3 3 3 3 0n n n n

n n n n

TAREA Nº 6. En la figura mostrada, ABCD es un rectángulo y PQRC es un cuadrado. Calcula el área de

la región sombreada

Solución

2 2 2 24 3 7 2 2 28 29 6 4 4 27 25 2área sombreada x x x x x x x x x

TAREA Nº 8. Al efectuar 2 1E mx n x x se obtiene 3 24 5x Ax Bx . Entonces,

A B m n es igual a

Solución

2 3 2

3 2 3 2

1 4 5

4; 5; 9 9 9 4 5

4 5

27

E x mx n x x x Ax Bx

x x x xm n Bx x

m n A B A B m n

m nn Am

TAREA Nº 10. Si 2 25 11x y x y , halla

3 3x y

Solución

2 2

3

3 3

3 3 3 3

2 25

11 2 25 7

125

3 125

3 7 5 125 20

x xy y

xy xy

x y

x y xy x y

x y x y

TAREA Nº 12. Si x y representa el lado de un cuadrado y x y el lado de otro cuadrado, calcula

la suma de áreas de dichos cuadrados

Solución

2 2 2 22x y x y x y

TAREA Nº 14. Si 1

3xx

, halla 2

2

1x

x

Solución

2

2

2

2 2

2

2

2

1 19 7

1 12 5 5

1 1 13 5

x xx x

E x E x Ex x

x x xx x x

TAREA Nº 16. Si 4 6 4x y , halla el valor de

2 22 3 2 3

2 22 2 2 2

x y x y

x x x x

Solución

2 2

2 3 2 3 4 6

2 22 2 2 2

22

4

x y x y x y

x x x x

TAREA Nº 18. Reduce 5

2 2 1 41P

Solución

2 25

2

2 2 1 41 2 2 1 41

2 2 1 41 17

2 1

12 2 2 1

2

2 413 2 2

2 41 299 2 41 2 58

P

TAREA Nº 20. Dar el valor 25 4 9 2 1M x x x x x sabiendo que 2 2 9x x

Solución

2

2

222

3 15 3

2 1

2 9

5 4 9 2 1

4 2

2 2 38 9 85 9 9 6 135 6 361

x xx x

x x

x x

x x

x x

M x x x x

x

x

x