JORNADAS ARGENTINAS DE

EDUCACIÓNMATEMÁTICA

COLEGIO P 029 DEL CARMEN

“El uso del Geogebra como recurso que acompaña a los instrumentos geométricos en el uso y reflexión del hacer geométrico.”

¿Por qué enseñar geometría en la EGB?La geometría forma parte de nuestro entorno.La geometría tiene aplicaciones en la vida real.Se utiliza en todas ramas de la matemática.Es un medio para desarrollar la percepción

espacial y la visualización.Es una disciplina organizada en forma lógica.

“La geometría es la matemática del espacio” (Bishop, 1983)

“La enseñanza de la geometría debe orientarse al desarrollo de habilidades específicas” (Bressan, 2006).

Según Hoffer (1981) menciona las siguientes habilidades:

1. Visuales. 2. De dibujo y construcción. 3. De comunicación. 4. De pensamiento. 5. De aplicación y transferencia.

Es la más importante para el estudio del espacio.

¿Qué es visualizar?

La visualización requiere› La captación de representaciones visuales externas.› El procesamiento de imágenes mentales.

En relación con la enseñanza de la matemática define a la visualización como la actividad de razonamiento o proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos, utilizados para resolver problemas o probar propiedades. Gutierréz, 1996.

Las habilidades relacionadas con la visualización son:

1. Percepción figura-fondo.

2. Constancia de forma, tamaño y posición.

3. Percepción de la posición en el espacio.

4. Percepción de relaciones espaciales entre objetos.

5. Discriminación visual.

Reproducir una figura u objeto con la mano o con el mouse de la computadora.Distinguir semejanzas y diferencias entre objetos dados.Copiar una figura dada en un papel punteado.

En el aprendizaje de la geometría, los alumnos deben desarrollar habilidades de dibujo y construcción relacionadas con: La representación de figuras y cuerpos: tomar de distintas vistas; confeccionar patrones convencionales de objetos geométricos

La reproducción a partir de modelos dados donde los alumnos deben hacer copias en igual o distinto tamaño: por ej.: recortar una figura igual (más pequeña , más grande) que la que se presentaLa construcción sobre la base de datos dados en forma oral, escrita o gráfica: construir una figura a mano alzada sobre la base de instrucciones escritas ; armar todas las figuras posibles dado un conjunto de polígonos.

¿Qué es el geogebra? Características:› Es gratuito y de código abierto (GNU GPL).› Está disponible en español, incluido el

manual de ayuda.› Ofrece una wiki en donde compartir las

propias realizaciones con los demás.› En su corta historia ya ha obtenido una

serie de prestigiosos premios, el último este mismo año 2006.

Contenidos abordados en 3º grado

Contenidos para 4º grado

Reproducción de figuras: circunferencia

Circunferencia y círculo: uso de vocabulario asociado: centro, segmento radial, radio, cuerda, segmento diametral, diámetro.

Utilización del compás para realizar construcciones.

Construcción de circunferencia usando el compás.

Uso social de algunos términos como redondo, círculo.

Dibujo geométrico: uso de instrumentos de dibujo (regla, escuadra y compás) para realizar construcciones de figuras y para verificar propiedades de las mismas, reproducción de una figura sin cambio de escala sobre papel liso, punteado, cuadriculado. Redacción de las etapas de una construcción.

A partir de la siguiente imagen reproduce en la hoja cuadriculada la forma de la rotonda este de la ciudad (sin dibujar otros objetos reales)

Luego busca en el Google earth la rotonda que está enfocada desde arriba y dibújala en papel liso:

Observen ambas construcciones.

Luego respondan: ¿Qué tuvieron en cuenta para reproducir a la rotonda

según la foto y según la imagen del Google earth? En la imagen del Google earth: dónde está ubicada la

copa? ¿Sirve esta información para dibujar la rotonda? Si desplazo la copa de su lugar original, puedes construir

la rotonda con compás en el mismo lugar?

Propósito: Se busca que concluyan sobre la información que da la ubicación de la copa para reproducir la rotonda este.

¿Usaron instrumentos geométricos para realizar la construcción? ¿Cuáles? .

¿Qué diferencias y semejanzas observas en ambas imágenes? . Al reproducirlas , se observan esas diferencias y semejanzas?

¿Cuál es la diferencia en construir en papel cuadriculado y papel blanco?

Al observar la circunferencia que rodea a la copa (interna) y la que da a las calles (externa), qué tienen en común y qué tienen como diferente.

Si midieras con una regla la distancia de la copa a un punto determinado en la rotonda y la distancia desde ella al punto opuesto a aquel , en la fotografía y en la imagen del Google earth, ¿qué puedes concluir?

Propósito: para que aparezca la idea de centro, radio y diámetro.

INSTITUCIONALIZACIÓN DEL SABER

Si puedes ir a la rotonda a jugar con tus amigos a las cartas, te ubicarías dentro de la rotonda o fuera de ella? ¿Por qué?

¿Habría más de un lugar dentro de la rotonda donde podrían sentarse a jugar?

INSTITUCIONALIZACIÓN DEL SABER

1)- A partir de las siguientes indicaciones realiza las siguientes construcciones en el geogebra:

a)- Construyan una circunferencia cuyo origen sea el punto P con un radio de 5 cuadritos.b)- Dibuja dos circunferencias que tengan el mismo centro.c)- Construye una circunferencia que pasen por los puntos, como se muestran a continuaciónd)- Copia el siguiente dibujo en el geogebra y redacta un enunciado para que tu compañero pueda hacerlo.

¿Tuvieron alguna dificultad para realizar las construcciones? ¿Cuáles?¿Cuál fue la actividad que fue más difícil? ¿Por qué?¿Les ayudó la utilización del geogebra para redactar el enunciado del problema d? ¿Por qué?

AmigosJuan vive en un bosque a 100 m del árbol más viejo

de todo el bosque.      

Su amigo Juan decide mudarse al bosque a 200 m de distancia de la casa de Juan.

Dibujá en el plano del Geogebra todos los lugares posibles para construir la casa.

José decide construir su casa a 200 m de la casa de Juan, y de tal modo que la casa de Juan, la suya y la casa del guardaparques queden sobre una misma línea.Dibujá en el plano anterior la ubicación de la casa de

José

Tiempo después, un tercer amigo llamado Javier decide mudarse al mismo bosque y quiere que su casa diste 200 m de la casa de Juan y que también diste 200 m de la casa de José, es decir que las tres casas queden a igual distancia.¿En cuántos lugares puede asentar su casa?. Dibújalos.

Una vez instalado Javier, un cuarto amigo planea asentar su casa de modo que las cuatro queden a igual distancia.¿En cuántos lugares puede asentar su casa?

MUCHAS GRACIAS

Julieta InfanteMa.del Carmen Navarro