FUENTE: http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/poligonos.html

ESTANDAR: Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de

semejanza y congruencia usando representaciones visuales

TEMA: ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA

Las Rectas

Las rectas se forman por la unión de puntos que van en la misma dirección.

Como puedes ver en el dibujo, las rectas pueden tener dirección horizontal, vertical u

oblicua. Decimos que es oblicua, cuando tiene cualquier otra forma que no es ni

horizontal ni vertical.

Recta Horizontal Recta Vertical Recta Oblicua

El plano

El plano es una superficie infinita que está formada por puntos y rectas, y donde podemos

encontrar figuras geométricas como: triángulos, rombos, cuadrados, entre muchas otras.

Imagina por un momento, que una parte de ese plano es tu hoja de cuaderno. No olvides

que el plano no tiene grosor y es ilimitado, por lo tanto, imagínalo extendiéndose en todas

sus direcciones.

Un plano está compuesto por infinitos puntos. Utilizamos el símbolo P para referirnos a

un plano y debemos dibujar, a lo menos, tres puntos no alineados. El dibujo que ves, es

una presentación del plano: P CBD.

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Semiplano

Llamamos semiplano, a cada una de las partes en que un plano queda dividido por

cualquiera de sus rectas.

A la recta que da lugar a que se formen los dos semiplanos, la llamamos frontera y no

es parte de ninguno de los dos semiplanos.

Los puntos

Los puntos nos sirven para definir una posición en el plano. Formamos una línea

cuando unimos diferentes puntos. Sin embargo, para distinguir una recta de otra,

debemos nombrar dos de sus puntos.

Decimos que una recta pertenece a un plano, cuando todos sus puntos, son también

puntos que pertenecen al plano.

Semirrectas

Si marcamos nuestra recta definiendo sólo un punto inicial, entonces tenemos una

semirrecta. El punto O, divide nuestra recta en dos partes, formando dos semirrectas.

Es importante saber que el punto O, no pertenece a las semirrectas, sino es sólo la

frontera entre las dos semirrectas.

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Segmentos

Si dibujamos dos puntos en la recta, marcando con esto dos extremos, tendremos un

segmento. En nuestro ejemplo, ; es el segmento .

CUADRILÁTEROS

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS

1 PARALELOGRAMOS: CUADRILÁTEROS que tienen los lados

paralelos dos a dos. Se clasifican en:

Cuadrado

Tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Rectángulo

Tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

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Rombo

Tiene los cuatro lados iguales.

Romboide

Tiene lados iguales dos a dos.

2 Trapecios: Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base

menor. Se clasifican en:

Trapecio rectángulo

Tiene un ángulo recto.

Trapecio isósceles

Tiene dos lados no paralelos iguales.

Trapecio escaleno

No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

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Trapezoides

Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni paralelo.

Un polígono es una figura plana con lados rectos.

¿Es un polígono?

Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma

es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

Polígono

(lados rectos)

No es un polígono

(tiene una curva)

No es un polígono

(abierto, no cerrado)

Tipos de polígonos

Simple o complejo

Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. ¡Uno complejo

se interseca consigo mismo!

Polígono simple

(este es un pentágono)

Polígono complejo

(también es un pentágono)

Cóncavo o convexo

Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los

ángulos internos no son mayores que 180°.

Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo. (Para acordarte:

cóncavo es como tener una "cueva")

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Convexo Cóncavo

Regular o irregular

Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular

Regular Irregular

Más ejemplos

Polígono complejo

(un "polígono estrellado", en

este caso un pentagrama)

Octágono cóncavo Hexágono irregular

Nombres de polígonos

Si es regular...

Nombre Lados Forma Ángulo interior

Triángulo (o trígono) 3

60°

Cuadrilátero (o tetrágono) 4

90°

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Pentágono 5

108°

Hexágono 6

120°

Heptágono (o Septágono) 7

128.571°

Octágono 8

135°

Nonágono (or eneágono) 9

140°

Decágono 10

144°

Endecágono (or undecágono) 11

147.273°

Dodecágono 12

150°