Traats geomtrics bsics
El punt
El punt s la mnima expressi geomtrica. No t forma ni mesura. s
una posici en el pla. Es representa com la intersecci de dues
lnies. S'anomena amb una lletra majscula.
La lnia
Corba
Recta
La lnia s el tra que deixa un punt quan es desplaa per damunt
d'un pla.Si el punt es desplaa constantment en la mateixa direcci,
la lnia ser recta.Si la direcci del desplaament canvia de forma
constant, la lnia ser corba.Les lnies sn infinites, no tenen
principi ni fi.
La semirecta
El segment
C
D
E
s una lnia recta delimitada per un punt. T principi per no t
fi.
s una lnia recta delimitada per dos punts, que sn els extrems. T
principi i fi. Per tant, t una mesura concreta.
Rectes paralleles
Dues rectes sn paralleles quan tenen la mateixa direcci. Es
mantenen sempre a la mateixa distncia l'una de l'altra.
Rectes perpendiculars
90
Dues rectes sn perpendiculars quan es tallen formant un angle de
90.
O, dit d'una altra manera, divideix el pla en quatre parts
iguals.
90
90
90
90
A
B
On es situen tots els punts que estan a la mateixa distncia dels
extrems (d'A i de B) del segment?
A
B
Mediatriu d'un segment
s la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa
distncia dels extrems d'un segment.s una recta perpendicular al
segment i que el divideix en dues parts iguals.
A
B
Mediatriu d'un segment
s la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa
distncia dels extrems d'un segment.s una recta perpendicular al
segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
90
A
B
Mediatriu d'un segment
s la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa
distncia dels extrems d'un segment.s una recta perpendicular al
segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
?
A
B
Mediatriu d'un segment
s la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa
distncia dels extrems d'un segment.s una recta perpendicular al
segment i que el divideix en dues parts iguals.
?
A
B
Mediatriu d'un segment
s la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa
distncia dels extrems d'un segment.s una recta perpendicular al
segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
NO SN 90!!!
Dibuixar la mediatriu d'un segment
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
A
B
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
Meitat aproximadament
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
Mesura ms gran que la meitat
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
Mesura ms gran que la meitat
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
Mesura ms gran que la meitat
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
La mateixa mesura d'abans
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
La mateixa mesura d'abans
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
La mateixa mesura d'abans
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
1
2
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Uneix els punts 1 i 2 amb una recta.
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A
B
1
2
Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol per ms gran que la meitat del segment per trobar els
punts 1 i 2.
Uneix els punts 1 i 2 amb una recta.
Mediatriu
Angle
r
t
A
s una porci de pla limitada per dues rectes que convergeixen en
un punt.
r
t
A
On es situen tots els punts que estan a la mateixa distncia dels
costats(r i s) de l'angle?
r
t
A
Bisectriu d'un angle
s la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa
distncia dels costats d'un angle.s una recta que passa pel vrtex
d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.
r
t
A
Bisectriu d'un angle
s la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa
distncia dels costats d'un angle.s una recta que passa pel vrtex
d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.
r
t
A
Traat de la bisectriu d'un angle
Amb centre en el vrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i
2).
1
2
r
t
A
Traat de la bisectriu d'un angle
Amb centre en el vrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i
2).
Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol ms gran que la meitat
del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
1
2
r
t
A
Traat de la bisectriu d'un angle
Amb centre en el vrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i
2).
Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol ms gran que la meitat
del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
1
2
B
r
t
A
Traat de la bisectriu d'un angle
Amb centre en el vrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i
2).
Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol ms gran que la meitat
del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
Traceu la bisectriu unint el vrtex A amb el punt B
1
2
B
r
t
A
Traat de la bisectriu d'un angle
Amb centre en el vrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i
2).
Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol ms gran que la meitat
del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
Traceu la bisectriu unint el vrtex A amb el punt B
1
2
B
Bisectriu
Teorema de Tales
Quan un feix de rectes paralleles entre si tallen dues o ms
rectes convergents els segments resultants sn proporcionals entre
si.
Teorema de Tales
a
2a
b
2b
a
b
1/2a
1/2b
Quan un feix de rectes paralleles entre si tallen dues o ms
rectes convergents els segments resultants sn proporcionals entre
si.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
Teorema de Tales
A
B
Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
Dividir un segment en parts iguals
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
1
2
1
3
4
5
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Uniu l'extrem de l'ltima divisi (5) amb l'extrem del segment
(B).
A
B
1
2
1
3
4
5
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
1
2
1
3
4
5
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Uniu l'extrem de l'ltima divisi (5) amb l'extrem del segment
(B).
Traceu rectes paralleles a la 5-B per cadascuna de les divisions
que heu fet, fins que tallin el segment.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
1
2
1
3
4
5
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Uniu l'extrem de l'ltima divisi (5) amb l'extrem del segment
(B).
Traceu rectes paralleles a la 5-B per cadascuna de les divisions
que heu fet, fins que tallin el segment.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
1
2
1
3
4
5
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Uniu l'extrem de l'ltima divisi (5) amb l'extrem del segment
(B).
Traceu rectes paralleles a la 5-B per cadascuna de les divisions
que heu fet, fins que tallin el segment.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
1
2
1
3
4
5
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Uniu l'extrem de l'ltima divisi (5) amb l'extrem del segment
(B).
Traceu rectes paralleles a la 5-B per cadascuna de les divisions
que heu fet, fins que tallin el segment.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
1
2
1
3
4
5
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Uniu l'extrem de l'ltima divisi (5) amb l'extrem del segment
(B).
Traceu rectes paralleles a la 5-B per cadascuna de les divisions
que heu fet, fins que tallin el segment.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
Per un dels extrems del segment traceu una recta
auxiliar.
Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir
del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar
(A).
Numereu les divisions.
Uniu l'extrem de l'ltima divisi (5) amb l'extrem del segment
(B).
Traceu rectes paralleles a la 5-B per cadascuna de les divisions
que heu fet, fins que tallin el segment.
Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A
B
