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ENSEÑAR GEOMETRIA
1.1 RESUMEN:
La geometría es tan relevante como el aspecto informativo es por eso que le docente busca que le alumno desarrolle procesos de pensamiento con un adecuado tratamiento de geometría.· Como enseñar y aprender :El docente debe hacer que los alumnos realicen tres tareas ya se en dos o tres dimensiones que son: conceptualización, investigación y demostración. El docente necesita enriquecer la imagen conceptual (los conceptos geométricos son mejor reconocidos y comprendidos a través de la visualización ya que se relaciona con la imaginación parcial) cualquier figura es necesario trabajarla y explorarla de diferentes maneras (posición material color tamaño); buscando que la imagen conceptual de un objeto geométrico este lo más cercanamente posible al concepto.(contacto físico y visual )Conviene enriquecer la imagen al variar la posibilidades de presentación e incluso ampliar el concepto mismo. Hacer que el alumno realice reproducciones o construcciones graficas de objetos geométricos puede que la construcción de este se realice con base a información del docente de forma verbal o escrita Incentivar al alumno que indague las relaciones entre objetos geométricos donde se puede plantear un problema y buscar que el alumno lo resuelva de diferente manera Desarrollar en los alumnos la capacidad de resolver los problemas que se les plante.
1.2 TEMA O PROBLEMA:
2.1 Tema o problema del Capítulo I: Enseñar Geometría.
- La principal preocupación de enseñar geometría es, es el tipo
de enseñanza que emplea el docente, en gran medida a las
concepciones que él tiene sobre geometría (adquisición de
conocimientos geométricos).
- En el enfoque, de resolución de problemas, lo principal radica en el hecho en que los
alumnos construyen conocimientos geométricos al resolver problemas.
2.2 Tema o problema del Capítulo II: La Geometría en el aula.
- Los alumnos desean obtener un resultado camino inmediato para resolver problemas,
pero no siempre cuentan con un camino para solucionarlo,
- El uso de material concreto cobra importancia al construirse un primer acercamiento
hacia los grados de abstracción que será alcanzada por los alumnos, pero su utilización
debe ser cautelosa y supeditada a su aprendizaje.
2.3 Tema o problema del Capítulo III: La Geometría y sus resultados en los
“Excale”.
- Las limitaciones en el uso del vocabulario geométrico, provoca el mal uso de las
palabras.
- También genera problema el no trabajar con los alumnos algunos procesos: método
deductivo o el inductivo.
- Aprender a ubicar objetos; leer y escribir; clasificar e identificar elementos.
2.4 Tema o problema del Capítulo IV: Las Actividades.
- El docente, es quien debe realizar los conocimientos previos, que posee cada actividad
o juego.
- Realizar una reflexión de cada actividad, cuando finalice; si los alumnos pudieron
entenderlo, realizarlo, etc.
1.3 IDEAS :
3.1 IDEAS PRINCIPALES EXPLICITAS:
Las personas construyen de manera intuitiva algunas relaciones y conceptos geométricos, producto de su interacción con el espacio.
La Geometría:
Se aplica en la realidad. Se usa en el lenguaje cotidiano. Sirve en el estudio de otros temas de las Matemáticas. Permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción.
Las tareas de conceptualización se refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométricas.
La complejidad de la educación geométrica a diferencia de la educación numérica, radica en la omnipresente e inevitable dialéctica entre la conceptualización y la visualización.
La mediatriz es el conjunto de puntos que equidistan de los extremos del segmento.
Las tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados.
Se debe plantear a los alumnos problemas para practicar un conocimiento o problemas para construir un conocimiento.
Las actividades de demostración desarrollan en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolución de un problema para explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.
La visualización es una actividad de proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos, utilizados para resolver problemas o probar propiedades.
La habilidad de comunicación se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar información geométrica.
Las habilidades de dibujo están relacionadas con las reproducciones o construcciones gráficas que los alumnos hacen de los objetos geométricos.
Al aprender matemática se aprende a razonar.
Niveles de la geometría según esposos Van Hiele:Nivel 1. Reconocimiento: percibe los objetos en su totalidad y como unidades; describe los objetos por su aspecto físico y los clasifica con base en semejanzas o diferencias.Nivel 2. Análisis: percibe los objetos como formados por partes y dotados de propiedades.Nivel 3. Clasificación: realiza clasificaciones lógicas de los objetos y descubre nuevas propiedades con base en propiedades o relaciones ya conocidas y por medio de razonamiento informal.
El uso de estos rompecabezas geométricos desarrolla la visualización, las habilidades de reproducción, construcción y comunicación.
Los espejos son ideales para validar o construir figuras simétricas.
La enseñanza de la Geometría:
Está basada en la resolución de problemas. Sea dinámica más que estática, propiciando que las actividades tiendan a enriquecer los conceptos y las imágenes conceptuales de los objetos geométricos que estudian.
3.2 IDEAS PRINCIPALES IMPLICITAS:
3.2.1 CAPITULO I: ENSEÑAR GEOMETRÍA
La Reflexión pedagógica sobre la enseñanza de la geometría. Usa estrategias de carácter lúdico en el diseño de ambientes para la
enseñanza y aprendizaje de contenidos de geometría. La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano. Para conocerse valor de enseñar geometría en la escuela es preciso que los
docentes conozcan su utilidad en la vida cotidiana y en el estudio de otras disciplinas.
3.2.2 CAPITULO II: LA GEOMETRÍA EN EL AULA
Para conocerse valor de enseñar geometría en la escuela es preciso que los docentes conozcan su utilidad en la vida cotidiana y en el estudio de otras disciplinas.
El niño no comprende el conocimiento matemático sino que lo reconstruye ya sea abstrayéndolo de sus acciones sobre los objetos (experiencias).
Favorecer a la construcción de una actitud positiva hacia la matemática Implicación educativa fundamental es que los maestros deberían centrarse
en ayudar a los niños a descubrir y comprender. La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real.
3.2.3 CAPITULO: LA GEOMETRIA Y LOS RESULTADOS EN LOS EXCALE
La situación actual de la enseñanza y el aprendizaje de matemática en los centros educativos.
Emplea la evaluación para intervenir en los diferentes ámbitos y momentos de la tarea educativa.
3.3.4 CAPITULO IV: ACTIVIDADES PARA PRACTICAR
Diseñar planeaciones didácticas aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educación básica.
El niño prueba, corrige, y en realidad siempre compara.
3.3 IDEAS DE RELACION DE PALABRAS:
La geometría, estará en condiciones de tomar decisiones mas acertadas de su enseñanza.
La geometría ofrece, a quien la aprende, una oportunidad para emprender un viaje hacia formas superiores.
La geometría porque para ello representó un cuerpo de conocimientos que eran verdaderos.
Las personas construyen de manera intuitiva algunas relaciones y conceptos geométricos, producto de su interacción con el espacio.
La enseñanza de la geometría debe permitir avanzar en el desarrollo del conocimiento de ese espacio.
En un nivel de razonamiento deductivo, sin necesidad de medir, los estudiantes pueden deducir ángulos.
La geometría se aplica en la realidad, se usa el en lenguaje cotidiano, sirve en el estudio de otros temas de las matemáticas, permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción.
Tareas en la enseñanza de la geometría básicamente se caracterizan en tres tipos: conceptualización, investigación y demostración.
Tareas demostración tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos.
Las habilidades para desarrollar en las clases de geometría por medio de las tareas de conceptualización, investigación y demostración.
Habilidades visuales, la geometría es una disciplina eminentemente visual. Esta muy relacionada con la imaginación.
Habilidades de comunicación, el proceso de designar por su nombre a las relaciones y a los objetos geométricos.
Los niveles de van hiele esta formado por 2 partes, que son los niveles de razonamiento y las fases de aprendizaje.
Según van hiele, las personas desarrollan ciertos niveles de razonamiento geométrico: reconocimiento, análisis, clasificación, deducción.
La geometría en el aula, el enfoque de resolución de problemas en la enseñanza de la geometría.
Actividades para el aula – taller de la geometría.
Habilidad del razonamiento al aprender matemáticas, los alumnos desarrollan su razonamiento, es decir, aprender a razonar.
Una actividad recomendable en las clases de geometría es la de invitar continuamente a los alumnos a que, siempre que el ejercicio lo permita, argumentar sus respuestas.
Es necesario enfatizar que las actividades de trazo de figuras geométricas son de una gran riqueza didáctica debido a que promueven en el alumno su capacidad de análisis.
Entre las actividades que se desarrollan las habilidades de dibujo y la imaginación espacial.
Promueve entre alumnos el uso continuo de los instrumentos geométricos.
1.4 CARTOGRAFIA INTELECTUAL:
ENSEÑAR GEOMETRÍA
Tareas en la enseñanza
Habilidades por desarrollar
Enseñar geometría
Los niveles de razonamiento
. Tareas de conceptualización
.tareas de investigación
. Tareas de demostración
.Habilidades visuales.
.Habilidades de dibujo.
.Habilidades de razonamiento.
.Habilidades de aplicación y transferencia
Es importante reflexionar sobre las razones para enseñar geometría, si el maestro tiene claro el porque, estará en condiciones de tomar decisiones mas acertadas de su enseñanza.
2.- Tareas en la enseñanza de la
Geometría
1.- Enseñar Geometría
Tenemos:
CAPITULO I: ENSEÑAR GEOMETRÍA
2.- Tareas en la enseñanza de la
Geometría
2.- Propuesta para la 1.- El enfoque de resolución
Tenemos:
CAPITULO II: GEOMETRÍA EN EL
AULA
2.- Propuesta para la 1.- El enfoque de resolución
El aprendizaje de las matemáticas en la educación básica
CAPITULO III: LA GEOMETRÍA Y SUS RESULTADOS
En
CAPITULO IV: ACTIVIDADESIncluye:
Análisis
Recomendaciones didácticas
A continuación son:
1.5 CONCLUSIONES:
La enseñanza de la geometría se basa en la resolución de problemas.
1.- Rompecabezas 2.- Copiando figuras
Para:
Alumnos de 2°, 3° y 4° grado.
Para:
Alumnos de 3° y 4° grado.
3.- Identificando cuerpos
4.- Pentaminos
Para: Para:
Alumnos de 4° 5° y 6° grado.
Alumnos 5° grado.
5.- Definiendo Triampen
6.- Explorando cuadriláteros
Los Aquí:
Alumnos desarrollan habilidad visual y de
comunicación
El docente va a estudiar y reflexionar sobre
cuadriláteros
7.- Construyendo y probando
8.- Geometría y azulejos
Para Para:
Desarrollo de comunicación, dibujo y
razonamiento
Tareas de investigación y demostración
9.- El círculo
Para:
Aplicación de problemas, de contexto
no matemático
La geometría va más allá de aplicase solo al campo matemático, se debe propiciar a que las habilidades de visualización, comunicación y razonamiento pueda aplicarse a la vida cotidiana.
Se debe plantear problemas a los alumnos para construir un conocimiento, no solo para practicarlo.
Se debe trabajar de manera conjunta las tareas de conceptualización, investigación y demostración para desarrollar diversas capacidades y habilidades en los alumnos ya sean visuales, comunicativas, de dibujo y razonamiento.
Las habilidades que se desarrolla con la geometría permite al alumno desarrollar su imaginación, así como también a argumentar lógicamente mejorando sus relaciones comunicativas.
Los maestros no deben limitarse solo a enseñar el concepto que ellos tienen y explicarlo, se trata de generar situaciones que permitan al alumno construir conceptos, explicarlas con argumentos lógicos y demostrarlo.
El docente debe propiciar el avance del alumno en los diferentes niveles de razonamiento que se pueda encontrar y no permitir que se estanque en un nivel elemental, ayudándolo con diversas actividades educativas.
El material concreto es importante, mas no indispensable ya que la utilización de los mismos debe la interacción con los objetos para promover la actividad mental en los estudiantes
1.6 FUENTES CONSULTADAS:
García Peña, Silvia y López escudero Leticia. (2008).La enseñanza de la geometría. 1° edición México.
UNIVERSIDAD NACIONAL
PEDRO RUIZ GALLO
DOCENTE: RODAS MALCA AGUSTIN
CURSO: RAZONAMIENTO MATEMATICO II
TEMA: ENSEÑAR GEOMETRIA
ALUMNA: ERIKA PAOLA VERA VALLE
CICLO: IV
AULA: 714
EDUCACION PRIMARIA
