EQUAÇÕES BÁSICAS

EXEMPLO:

Descobre a peça que falta na expressão.

- 9 = - 3

6- 6

1219

3

+

- 9 + 12 = 3 , não serve!

- 9 + 3 = - 6 , não serve!

- 9 + (- 6) = - 9 - 6 = - 15 , não serve!

- 9 + 6 = - 3. É o número 6!

RESPOSTA: A peça que falta é o número 6.

Vamos substituir o valor de cada peça, no espaço em branco, e verificar qual é a peça que torna a igualdade verdadeira.

EQUAÇÕES DE 1º GRAU

PROBLEMA:A soma do dobro de um número com 5 é igual a 21. Determina o número.

+ 5 = 212x ?

O problema pode ser traduzido, em linguagem matemática, pela seguinte expressão:

2 x + 5 = 21

A uma igualdade como esta chama-se EQUAÇÃO

EQUAÇÃO:

É uma igualdade onde figuram uma ou mais letras que representam valores desconhecidos.

A letra que representa o valor desconhecido chama-se INCÓGNITA

Na equação 2 x + 5 = 21 a incógnita é x.

é descobrir o valor (ou valores) que colocados no lugar da incógnita tornam a igualdade verdadeira.

Resolver uma equação

Cada um desses valores chama-se Solução ou Raiz da equação.

Ao conjunto das soluções de uma equação chama-se conjunto - solução. Representa - se por S ou C.S.

Qual será a solução da equação 2x + 5 = 21, que traduz o nosso problema?

2 × 6 + 5 = 17 6 não serve!

2 × 7 + 5 = 19 7 não serve!

2 × 8 + 5 = 21 é o número 8.

x só pode ser 8!

Isto é, 2 x + 5 = 21

A solução é S = {8}x = 8

Resposta: O número pedido é 8 (é a única solução da equação).

2152x

Numa equação temos:

2 x + 5 = 21

1º membro 2º membro

Assim,

São os termos

Repara que:

o termo 2x tem incógnita

os termos 5 e 21 não têm incógnita, por isso chamam-se independentes.

e

Agora que já sabes o que é uma equação, uma incógnita, os termos,…

Só tens de praticar!…

EXERCÍCIO:

Considera a seguinte equação:

3 x -1 = 4 x + 5 + 2 x Indica:

a) a incógnita;

b) o 1º membro;

c) o 2º membro;

d) os termos com incógnita;

e) os termos do 1º membro.

RESOLUÇÃO:

• a incógnita: x.

• o 1º membro: 3 x – 1.

• o 2º membro: 4 x + 5 + 2 x.

• os termos com incógnita: 3 x; 4 x e 2 x.

• os termos do 1º membro: 3 x e –1.

Ângulos e Equações

∗ Calcule o Valor de X, Z e Y no ângulo abaixo:

Z

Y

27º X+25ºX: 2ºY: 153ºZ: 153º

∗ Para calcular o valor de X se faz:∗ X+25=27 X=27-25 X=2∗ Para calcular o valor de Z e de Y ( O.P.V) se faz:∗ Z+27=180º Z=180º - 27 Z=153º∗ Se Z=153º Y=153º

Resolução