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Escuela Rural en Perspectiva
Proyecto de intervención pedagógica para la
mejora de la lectura, la escritura y las
matemáticas
“Material de apoyo para el trabajo con números fraccionarios”
Dirección de Educación Primaria Federaliza Ciclo Escolar 2014 -2015
Compilador: J . Guadalupe Villegas Díaz
Los Números Fraccionarios y sus Operaciones
Notas sobre el concepto de fracción
Objetivo: Propiciar en el alumno la construcción del concepto de fracción.
La fracción como signo pertenece al campo de la semiótica – estudio de los signos-; como
tal requiere de recursos conceptuales, vocabulario y mediación significativa para su
cognición, ya que la fracción como signo, a su vez, requiere de la comprensión sintáctica y
semántica del número –signo-.
Desde esta perspectiva el uso de la fracción en la solución de problemas, podríamos
plantearnos la siguiente pregunta:
¿Es posible que el alumno comprenda todos los significados de la fracción?
Si intentáramos encontrar la respuesta, posiblemente encontraríamos las mismas
dificultades que los alumnos y alumnas. En relación con el proceso enseñanza/aprendizaje
de la fracción y en especial el aspecto conceptual, hay que señalar algunas consideraciones
de suma importancia que requieren de un tratamiento especial:
a) Hay que trabajar primero las relaciones conceptuales.
b) El significado o aspecto conceptual (constructo), debe ser enriquecido con recursos
diversos del
c) contextos y no sólo con la idea de fraccionamiento o partición secuencial.
d) Ejercitar el uso de la fracción como medida, cociente, razón y operador; no limitarse
al uso mecánico del algoritmo.
e) El algoritmo y su uso convencional han de ser la parte final del proceso y no el
principio.
Concepto de fracción. Una fracción es:
1. Pedazo.
2. Sección.
3. Parte.
4. Porción.
Pedazo, sección, parte, porción de una unidad (queso, pan, lápiz, hoja, etc.) manejar una
serie de ejercicios de esta naturaleza facilita la comprensión.
Concepto de fracción. Una fracción es:
1. Pedazo.
2. Sección.
3. Parte.
4. Porción.
Melón como unidad Una rebanada es una sección, una porción
Un queso es la unidad Una sección, es una porción, una fracción
Un metro es la unidad. Una sección, es una fracción
Situación de aprendizaje “La riqueza del melón ”
De preferencia trabajar con con un melón, para que el alumno lo vea y lo toque
El melón como recurso, como unidad.
El melón como unidad
Consignas de trabajo.
1.- ¿Cuántas rebanadas tiene marcadas la imagen del melón? R:___________
2.- ¿Qué parte del melón se ha cortado? R:______________________
3 .- ¿Cuántas rebanadas tiene marcadas la porción del melón que se cortó? R:________
4.- ¿En la siguiente fotografía cuántos cuartos identificas? R:______________________
5.- ¿A cuántas rebanadas equivalen? R:___________
6.- Si en Soriana el kilo de melón cuesta $ 7.50 y nuestro melón pesa dos kilos, ¿cuál es el
costo de nuestra cuarte parte? R.____________
7.- ¿Cuál es el costo de la rebanada? R.____________
Quinto grado, Matemáticas. Bloque II. SENTIDO NUMERICO Y
PENSAMIETO ALGEBRAICO. Conocimiento de diversas representaciones de un número
fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis entre la
fracción y el todo.
Después de colocar cada papeleta sobre un metro, a la derecha de cada expresión numérica escribe su
equivalencia en centímetros
R =
R =
R =
R =
R =
¼ 50% 75/100
.6
¼
¼
2/5
4° Grado Bloque I
Aprendizajes esperados: Identifica fracciones equivalentes, mayores o menores que la unidad.
Fracciónesen la recta (Unidad el metro = 10 de 10 = 100/100 = 1 )
0 100 cm
1/2 del metro es igual a:
0 100 cm
3/4 del metro es igual a:
0 100 cm
1/10 del metro es igual a:
0 100 cm
6/10 del metro es igual a:
0 100 cm
5/100 del metro es igual a:
La pulgada
Matemáticas 5° grado. Bloque II.
Sentido numérico y pensamiento algebraico: Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo.
Fracciónesen la recta
4° Grado Bloque I Aprendizajes esperados: Identifica fracciones equivalentes, mayores o menores que la unidad.
A los ¾ qué lugar les corresponde?
0 1/2 1
1/4
0 0.25 0.5 0.75 1
En la siguiente representación coloca los octavos en el lugar que les corresponda.
1/2
1/8
0 0.25 0.5 1
En la siguiente representación coloca los medios, los cuartos, los octavos y los dieciseisavos en el
lugar que les corresponda.
3/8
3/16
0 0.5 1
Fracciónes en el litro (Unidad el litro)
Con los datos que se encentraran en la etiqueta de las botellas completa la siguiente
tabla.
Mililitros Gramos Fracción
común
Fracción con
denominador 100
½ 250
200
600 1
El nombre de las fracciones
En nombre depende de los miembros de la familia.
La unidad tiene hermanos.
La familia de los medios (2 / )
Tiene _______ miembros
La familia de los tercios (3/3)
Tiene tres miembros.
La familia de los cuartos (4/ )
Tiene _______ miembros.
La familia de los quintos (5 / )
Tiene _______ miembros.
La familia de los sextos (6 / )
Tiene _______ miembros.
El nombre de las fracciones
Las fracciones como nosotros tiene nombres.
En nombre depende de los miembros de la familia
1 = Un medio
2
2 = Dos tercios
3
3 = Tres cuartos
4
4 = Cuatro quintos
5
4 = Cuatro sextos
6
3 = Tres séptimos
7
5 = Cinco octav os
8
El nombre de las fracciones
En nombre depende de los miembros de la familia.
Conejo Gato Nº de
Conejos
Nº de
Gatos
Fracción
de Conejos
Fracción
de Gatos
Habrás notado que el número que está en el numerador se lee tal cual, no así el denominador.
Cuando el denominador va de 2 a 10, tiene un nombre específico (si es 2 es “medios”, si es 3
es “tercios”, si es 4 “cuartos”, si es 5 “quintos”, si es 6 “sextos”, si es 7 “séptimos”, si es 8
“octavos”, si es 9 “novenos”, si es 10 “décimos”), sin embargo, cuando es mayor que 10 se le
agrega al número la terminación “avos” 3/11 tres onceavos.
Sombrea la fracción indicada
2/3 3/4 5/8 2/7
1/2
3/4 1/2 2/5
1/5
Señala la fracción sombreada correspondiente a cada figura.
La siguiente guía de trabajo te permitirá ejercitar el concepto de fracción. Lee atentamente las
instrucciones y no olvides revisar cada actividad una vez terminada.
1. Lee lo que dice cada niño y determina quién tiene la razón.
(Niño) (Niña)
¿Cuál de los dos niños tiene la razón? Comenta.
Representa correctamente un medio en el círculo y un tercio en el cuadrado.
¿De qué otra manera podrías representar un medio en el círculo y un tercio en el
cuadrado?
2. Pinta para que cada figura represente un cuarto.
En el cuadrado se
representa un medio y el
círculo un tercio.
En el círculo hay un
tercio.
3. Completa la tabla.
Representación Fracción Se lee
4
1
_______________
_______________
4. Lee y luego responde.
Carlos se tomó 2
1 de un vaso de leche. Camila su hermana, tomo
4
1en el mismo
vaso. ¿Quién tomó mayor cantidad de leche?
Carola se tomó 3
1 de un vaso con limonada. Marcelo
2
1vaso de jugo de fruta.
¿Quién tomó mayor cantidad de líquido?
5. Observa y luego completa.
(Poner “rayita” a las fracciones)
Estrellas pintadas _____________ Cruces pintadas _____________
Estrellas en total _____________ Cruces en total _____________
Fracción de pintados Fracción de pintados
Se lee _______________________ Se lee _______________________
Corazones pintadas _____________ Caritas pintadas _____________
Corazones en total _____________ Caritas en total _____________
Fracción de pintados Fracción de pintados
Se lee _______________________ Se lee _______________________
6. Escribe la fracción que representan las figuras sombreadas de cada conjunto.
Cuadrados Mágicos
Completa los siguientes cuadrados mágicos de modo que la suma de filas, columnas y diagonales de siempre el mismo número
Encuentra el camino de fracciones que sumadas dan el número de la meta. El trayecto
sólo puede ser vertical u horizontal.
Partida
Meta 34
Partida
1
Meta 3
1
3
4
2
Partida
3
Meta 10
Ejercicios: Aprendizajes Esperados: Usa fracciones para expresar cocientes.
1. La fracción como expresión numérica. Es importante que los niños manejen la
fracción asociadas a una unidad de medida. Por ejemplo, ¾ de litro, ½ metro y no
como fracciones sin ninguna relación (½, ¾)
Si tienes los siguientes envases:
1 kilo 1/2 kilo ¼ kilo
¿De cuántas maneras diferentes puedes reunir 1 kilogramo de azúcar? _____________________________
¿De cuántas maneras diferentes puedes reunir 1 y medio kilogramo de frijol?
________________________ ¿De cuántas maneras diferentes puedes reunir 1 ¾ kilogramo de arroz?
_______________________________
Utilizando los medios y los cuartos, ¿puedes hacer 5 Kilos de frijol? ______________ ¿Cuántos de cada uno utilizaste?_________________________________________
Si quieres 2 ½ kilos de azúcar utilizando sólo los cuartos, ¿puedes hacerlo?
¿Cómo?_______________________________________________________________
Aprendizaje esperado: Aplica el factor constante de proporcionalidad para resolver
problemas de valor faltante. 2. La fracción como razón. Esta interpretación se da cuando se comparan unidades
de diferente magnitud, “una razón es la comparación entre dos cantidades”.
Una razón se puede escribir en forma de quebrado. Al primer término se le llama
numerador o antecedente, al segundo se le llama denominador (divisor), consecuente;
para encontrar el valor de una razón se divide su antecedente entre el consecuente.
Ejemplos:
La razón de 4 a 5 se escribe 4: 5 = 4/5; 4 entre 5 = .8 = 8/10 = 80/100 = 80%
La razón de 3 a 4 se escribe 3: 4 = 3/4; 3 entre 4 =.75 = 75/100 = 75 %
En un aula, por cada 4 hombres hay 7 mujeres. Si el número de alumnos es 16
¿Cuántas alumnas hay en esta aula? Se lee 4 es a 7, 16 es a 28; 4/7 = 16/28.
Hombres 4 8 12 16
Mujeres 7 14 21 28
En parejas trabajen con los siguientes ejercicios, completen la tabla y justifiquen sus respuestas.
Si por 4 tacos se pagan 6 pesos, ¿cuánto se pagará por 10 tacos?
Tacos 4
Pesos 6
En un puesto de frutas, las mandarinas se venden a 3 por 5 pesos. ¿Cuántos pesos se pagará por 2 docenas de mandarinas?
5 Pesos
En una tienda de mascotas, el precio de 3 codornices alcanza para comprar 2 docenas de pollitos ¿Cuántos pollitos se necesitan para canjearlos por 5 codornices?
3 codornices
2 docenas de pollitos
Para alimentar a dos caballos ponis se necesitan 22 kg de pasto al día. ¿A cuántos ponis se podrá alimentar con 110kg de pasto al día?
22 kG. de pasto al día .
En la siguiente tabla anota la fracción que representa la razón de cada uno de los ejercicios
Tacos Mandarinas Codornices Ponis
