INGENIERÍA INDUSTRIAL

II SEMESTRE

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Unida 1: ESTADÍSTICA DESCRÍTIVA

GRUPO 522

Como trabajo para la evaluación de la

unidad 1 hemos realizado un análisis

estadístico acerca de las estaturas de los

estudiantes de Ingeniería en Industrias

Alimentarias, grupo 11 del Instituto

Tecnológico de Los Mochis

A continuación se presenta los datos y los

análisis que de ellos hemos obtenido

Estatura (en centímetros)de los alumnos del grupo 11 Ingeniería en Industrias

Alimentarias

157 174 172 152 169 170 172 164 190 168

160 160 161 167 162 178 172 159 163 163

173 173 181 183 172 196 180 173 180 169

183 166 170 173 162 187 164 169 185 183

Determinación del número y tamaño de intervalos

No. de Datos=40

√40=6.32455532≈6

-Tamaño del Intervalo-Numero de intervalos o clases

Numero de intervalos o clases=6

Valor máximo=196

Valor mínimo=152

Tamaño del intervalo= (v.máximo-v.mínimo)/no. de intervalos

(196-152)/6=7.3333333≈7

CLASE

INTERVALO LIMITES EXACTOS Punto medio FRECUENCIAS

DE CLASE L.I. L.S de clase Fc Fa

1 151-158 150.5 158.5 154.5 2 2

2 159-166 158.5 166.5 162.5 11 13

3 167-174 166.5 174.5 170.5 16 29

4 175-182 174.5 182.5 178.5 4 33

5 183-190 182.5 190.5 186.5 6 39

6 191-198 190.5 198.5 194.5 1 40

ANÁLISIS DE DATOS

Medidas de Tendencia Central

µ=(∑fx)/N

µ=(6,852)/40=171.3

MEDIA MEDIANA

Mediana=Li+[((n/2)-FaA)/Fc]i

Mediana=166.5+[((40/2)-13)/16](8)=170

MODA

Moda=Li+[d1/(d1+d2)]i

Moda=166.5+[5/(5+6)](8)=170.136

Medidas de Posición

Cuartil 1

Percentil 70

Decil 3

Q1=Li+[(0.25n-FaA)/Fc]i

Q1=158.5+[(10-2)/11](8)=164.31

D3=Li+[(0.3n-FaA)/Fc]i

D3=158.5+[(12-2)/11](8)=165.77

D3=Li+[(0.7n-FaA)/Fc]i

P70=166.5+[(28-13)/16](8)=174

Medidas de Dispersión

Varianza

σ2 = [∑(f χ²)-Nµ²]/N

σ2 =88.96

Desviación estándar

σ =√ [∑(f χ²)-Nµ²]/N

σ =9.43

σ =√ 88.96

Medidas de Distribución

Curtosis Asimetría

Curtosis= ∑[Fc((x- µ) 4)]/N] /(σ2 )-3

Curtosis=234.753

Curtosis positiva o Leptokurtica

Asimetría=[3(µ-Med)]/ σ

Asimetria=[3(171.3-170)/9.43]=0.413

Asimetria aproximadamente simétrica

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

150.5 158.5 166.5 174.5 182.5 190.5

FR

EC

UA

NC

IA

LIMITES EXACTOS

Histograma

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

146.5 154.5 162.5 170.5 178.5 186.5 194.5 202.5

FR

EC

UA

NC

IAS

Puntos medios de clase

POLIGONO DE FRECUENCIAS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 1 2 3 4 5 6 7 8

FR

EC

UE

NC

IA A

CU

MU

LA

DA

OJIVA

INTEGRANTES

VÁZQUEZ LUGO MARIO ALBERTO

AYALA LEAL FRANCIA MARIELA

CHINCHILLAS SOTO C. BELÉNN

LUGO VALENZUELA CINTHYA GPE.