Concurso Prefeitura do Município de São Paulo - 2010

Cargo: Especialista em Administração, Orçamento e Finanças Públicas I

Resoluções de Questões de Matemática Financeira

9. Fórmula do montante a juros simples: M = C (1 + i.n)

Para o mesmo Capital aplicado (C), as fórmulas dos montantes, respectivamente, às taxas de juros aplicadas e períodos de aplicação resultam em:

I. C = 30.000/ (1+ 10.i)II. C = 33.600/ (1 + 16.i)

Igualando I e II, obtemos a taxa unitária ou porcentual da aplicação.

Assim, i = 0,025 ou 2,5% ao mês

Com essa taxa de juros em I ou II, resulta em: C = 30.000/ (1 + 10 x 0,025) = 24.000 (alternativa D).

45 dias antes

10. Fluxo de Caixa das operações de desconto: ________________________

Títulos

O Desconto Comercial Simples é o montante do Desconto Racional Simples, àquela taxa de desconto das operações. O primeiro se aplica sobre o valor nominal do título e o segundo sobre o valor atual (presente) do título. Lembrar-se que 45 dias = 1,5 mês

Assim: D com = D rac + D rac. i. t (para o regime de juros simples)

Substituindo pelos valores fornecidos na questão: D com = 900 + 900 x 0,03 x 1,5 = 940,50

(alternativa E)

11. Metade do capital (C/2) foi aplicada no regime de juros compostos e a outra metade (C/2) no regime de juros simples. Entrando nas fórmulas com as taxas de juros e período de um ano, obtemos:

M = C (1 + i)n (juros compostos) e M = C (1 + i.n) (juros simples)

Jc = C/2 (1 + 0,08)2 - C/2 (juros compostos)

Js = C/2 x 0,04 x 4 (trimestres)

Como a soma de Jc + Js = 4.080, então: C/2 (1 + 0,08)2 - C/2 + C/2 x 0,04 x 4 = 4.080, o que resulta em C = 25.000 e o montante aplicado a juros compostos:

M = 12.500 (1 + 0,08) 2 = 14.580 (alternativa C)

12. Para uma dívida de R$80.000,00 em juros postecipados e 35 prestações mensais e consecutivas, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), resulta os seguintes valores de amortização, de acordo com a tabela abaixo. Na Tabela Price, as parcelas mensais são constantes. Os juros são calculados sobre os saldos devedores. As amortizações são obtidas pela subtração entre os valores das prestações e os juros respectivos.

O valor da prestação é obtido a partir de: PMT (prestação) = PV x FRC (fator de recuperação de capital), ou seja, PMT = 80.000 x 0,04 = 3.200 (constante).

Construindo a tabela para as amortizações solicitadas:

Período Prestação Amortização Juros Saldo Devedor0 (início) 80.000

1 3.200 1.600 1.600 78.4002 3.200 1.632 1.568

Resposta: 1.600 + 1.632 = 3.232 (alternativa B)

13. No Sistema de Amortização Constante (SAC), as amortizações são constantes e obtidas dividindo-se o valor total financiado (R$150.000,00) pelo número de prestações (60):

Amortização = 150.000/60 = 2.500

Construindo a tabela e lembrando-se que os juros são calculados sobre o saldo devedor, obtemos os seguintes dados:

Período Prestação Amortização Juros Saldo Devedor0 (início) 150.000

1 6.250 2.500 3.750 147.500...58 5.00059 2.625 2.500 125 2.50060 2.500 - x -

Assim: 6.250 – 2.625 = 3.625 (alternativa A)

Professor Abrão Blumen

São Paulo, 13.05.2010