EXPERIMENTO DE TORRICELLI - FÍSICA I

Licenciatura en Tecnologías Ferroviarias Director: Lic. Alejandro TornayFísica I Lic. Verónica Isola

Ing. Alfredo MenéndezTRABAJO PRÁCTICO NRO. 2 – EXPERIMENTO DE TORRICELLY

Universidad Nacional De LanúsRectora:Dra. Ana Jaramillo

Deapartamento deDesarrollo Productivo

Director:Dr. Oscar Tangelson

Isidro Pérez – Raúl Castro – Leandro Cerdá – José Falcioni 13/04/2023 1

GRUPO INTEGRADO POR: Isidro PérezRaúl Castro

Leandro CerdáJosé M. Falcioni

EVANGELISTA TORRICELLILA PRESÓN ATMOSTÉRICA

EL BARÓMETRO







CONTENIDOS:Descriptión Pág.EVANGELISTA TORRICELLI - biografía 3EVANGELISTA TORRICELLI – el barómeto 4EL BARÓMETRO – experimento de Torricelli 5LA ATMÓSFERA 7PRESIÓN 8PRESIÓN – Experimento de Otto von Guericke 9LA ATMÓSFERA TERRESTRE 10PRESIÓN ATMOSFÉRICA 11BIBLIOGRAFÍA 12







EVANGELISTA TORRICELLI – biografía - (1)Evanquelista Torricelli nació en Faenza, Italia, el 15 de octubre de 1608 y murió en Florencia el 25 de octubre de 1647. Si bien no hay mucha información sobre su infancia se sabe que gracias a un tío suyo fue a estudiar a Roma con el padre benedictino Benedetto Castelli.Sus trabajos en geometría dieron un fuerte empuje al desarrollo del cálculo integral. Impresionado con la lectura de obras de Galileo escribe su obra “Acerca del Movimiento”. La misma llama la atención de Galileo quien lo invita para que se incorpore a la Academia de Florencia, cosa que hace como su secretario y asistente. La relación dura poco tiempo pues Galileo muere a los tres meses. Así Torricelli lo sucede como profesor de Matemáticas en la Academia. Con relación a mecánica de fluidos enunció el teorema que lleva su nombre según el cual “la velocidad de salida de un líquido por un orificio depende sólo de la altura de la columna de líquido por sobre el orificio y es igual a la velocidad que adquiriría un cuerpo en caída libre desde la misma altura”.







EVANGELISTA TORRICELLI – el barómetro - (1) y (2)A dos años de la muerte de Galileo, y siguiendo una sugerencia de éste, Torricelli toma un tubo de vidrio cerrado por un extremo y lo llena de mercurio. Luego sumerge la boca abierta del tubo en una batea con mercurio y ve que el nivel del líquido baja hasta un punto, dejando vacío por sobre él. Ésta resulta ser la primera demostración física de la existencia del vacío que era negada desde época de Aristóteles (“la naturaleza tiene horror al vacío”). Luego de observar que la columna de mercurio variaba en altura con el correr del tiempo (a veces hacia arriba y otras hacia abajo), concluyó que dichas variaciones se correspondían con variaciones en la presión atmosférica. Nace así el barómetro como herramienta para medir la presión atmosférica y en honor a Torricelli se utiliza el torr como unidad de presión, que equivale a la presión ejercida por una columna de 1mm de mercurio sometido a la fuerza de gravedad.Nunca publicó sus trabajos en relación a estos temas pues estaba avocado a sus estudios matemáticos sobre el cálculo. En su trabajo “Opera Geometrica” incluye sus descubrimientos sobre el movimiento de fluidos y trayectoria de proyectiles.







BARÓMETRO– experimento Evangelista Torricelli (3)

760 mm

1.200 mm

1 Torricelli tomó un tubo de 1,2 m cerrado en la base y lo llenó de mercurio.

2 Luego lo giró 180ª y comenzó a salir el mercurio.

3 Se detuvo cuando la altura entre las superficies del mercurio en la batea y en el tubo fue de 760 mm.

VACÍO







BARÓMETRO– experimento Evangelista Torricelli (3)

760 mm

1.200 mm

4 En la base del tubo se está ejerciendo una fuerza equivalente al peso de la columna de mercurio.

5 Si el mercurio de la columna se detiene y el de la batea no se desplaza quiere decir que éste último tiene que estar recibiendo una fuerza igual.

CONCLUSIÓN: La fuerza Fhg de la columna de mercurio tenía que estar compensada con otra Fa que no podía ser otra cosa que el peso del aire ya que no había ningún otro elemento presente.De este modo Torricelli pudo determinar que el peso de la columna de aire sobre una superficie determinada equivalía al de 760 mm de mercurio sobre la misma superficie. O Sea 1.033,6 grs/cm2 (gramos fuerza)

Fhg Fa







LA ATMÓSFERA (4)En la antigüedad no había una comprensión sobre el aire y mucho menos que el mismo pudiera pesar. Simplemente se hablaba del “horror de la naturaleza hacia el vacío”.Para el siglo 17 los jardineros en Italia notaron que no podían subir agua con una bomba de hélice más allá de 10,33m. Consultado Galileo determinó que ése era el límite al “horror de la naturaleza por el vació” denominando a dicha altura como “altezza limitatíssima”. Torricelli encontró para el mercurio una altura de 760 mm. Concluyendo que había relación entre altura y peso pues el mercurio es 13,6 veces más pesado que el agua mientras que la columna de agua es 13,6 veces más alta que la de mercurio.Posteriormente Luis Pascal repitió el experimento de Torricelli a diferentes alturas y pudo determinar que la columna de mercurio descendía más cuanto más alto ascendía, comprobando que la presión dependía entonces de la altura y nada había de “horror al vacío por parte de la naturaleza”. Más tarde Pascal anuncia el principio que lleva su nombre con relación a que “la presión se transmite con igual intensidad en todas las direcciones”, que es el principio sobre el que se basan todas las máquinas hidráulicas.







PRESIÓN (5)Más allá de lo dicho en relación a los descubrimientos de Galileo, Torricelli y Pascal, lo cierto es que todavía no se habla de presión como medida física. Es con un experimento / espectáculo del barón Otto von Guericke en 1654 donde aparece la idea de presión. El barón tomó dos medias esferas de 500 lts. cada una y las unió con una junta hermética. Mediante una bomba de vacío extrajo de las mismas todo el aire y ató un caballo a cada una de ellas para que trataran de separarlas cosa que no lograron. Dejando entrar el aire nuevamente las semiesferas se separaron sin hacer fuerza alguna. Cuando las semiesferas están vacías la única fuerza que las mantiene unidas es la que surge de la presión aplicada en toda su superficie.







PRESIÓN – experimento de Otto von Guericke (5)

Semiesferas

Sellado

La presión en el interior y en el exterior de las esferas es la mismaAl extraer el aire, desaparece la presión en el interior de las esferas mientras que la del exterior no varía

Se ata un caballo a cada semiesfera y se los hace tirar en direcciones opuestas, no logrando separarlas

Se deja ingresar aire nuevamente al interior de las esferas recuperándose la presión que se había perdido al vaciarlas

Llenas de aire nuevamente, las presiones interior y exterior se igualan y los caballos no tiene problemas para separar las esferas







PRESIÓN – experimento de Otto von Guericke (5)

As

Ai

Psv

Psh

Ps

Piv

Pih

Pi

Una simplificación a dos dimensiones permite ver cual es la presión total recibida por cada semiesfera:Si As y Ai son dos puntos simétricos respecto del radio que equidista de ambos y descomponemos la fuerza P generada por la presión sobre la superficie de cada punto vemos que las componentes verticales son de igual magnitud, dirección y sentido contrario.

Se puede demostrar que la suma de todos los pares horizontales así definidos es equivalente a la fuerza que surge de aplicar la presión a la superficie del semicírculo determinado por el mismo radio que el de la semiesfera.

Si ahora consideramos que las fuerzas verticales están aplicadas sobre la semiesfera, entonces se anulanX

X

CÁLCULO DE FUERZA DERIVADA DE LA PRESIÓN v = (4 / 3) . Pi . r^3 Fórmula del volúmen de la esferav = 1,00 m^3 Volúmen de las dos semiesferas de 500 litros expresado en metros cúbicosr = ((v. 3 ) / (4 . Pi)) ^(1/3) Fórmula del radio en función del volumen de la esferar = 0,62 m Varlor del radios = Pi * r^2 Fórmula de la superficie del círculos = 1,21 m^2 Superfice de sección de esfera del mismo radio - círculo de radio rf = p * s Fórmula de la fuerza generada por la presión sobre una superficiep = 10,12 N/cm^2 Presión atmosférica (equivalente a 760 mm de hg o 1033 gr/cm^2 - gramos fuerza)f = 122.391,30 N Fuerza generada por la presión sobre una semiesfera

r







LA ATMÓSFERA TERRESTRE (4)La tierra está rodeada de una capa gaseosa cuyo espesor máximo actualmente se calcula en unos 100 km desde la superficie aunque más de la mitad de su masa se concentra en los primeros 7 km y el 75% en los primeros 10 km. Se compone de varios gases donde los que predominan son el nitrógeno (78%) y el oxígeno (21%).El término “atmósfera” deriva del griego” atmóspharia” que significa “esfera de vapor”.La masa de estos gases sometidos a la atracción gravitatoria ejercen su fuerza peso sobre la superficie terrestre. Tomada dicha fuerza por unidad de superficie obtenemos lo que se denomina “presión atmosférica”.







PRESIÓN (6)Se define a la presión como a la fuerza “F” aplicada sobre una superficie “S” de modo que P=F/S.En el sistema MKS la unidad de presión es el Pascal “Pa” y es equivalente a un newton aplicado sobre una superficie de un metro cuadradoPa=N/m2En particular la presión atmosférica es la presión derivada del efecto de la gravedad sobre los gases que conforman la atmósfera y que, según diversas unidades es de:

1.033 gr/cm2 (son gramos fuerza)101.234 N/m2

101.324,714 Pa o 1.013 Hpa760 Torr

1.013 mbar (milibar)







BIBLIOGRAFÍA1 - Biografía de Evangelista Torricelli: Enciclopedia Británicawww.britannica.com

/EBchecked/topic/600149/Evangelista-Torricelli2 – Wikipedia

http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli3 – Fisquiweb

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Videos/Torricelli/4 – Wikipedia

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9rica#Historia5 – Wikipedia

http://es.wikipedia.org/wiki/Hemisferios_de_Magdeburgo6 – Educaplus

http://www.educaplus.org/gases/con_presion.html

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/600149/Evangelista-Torricelli



http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli



http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Videos/Torricelli/

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http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9rica%23Historia




http://es.wikipedia.org/wiki/Hemisferios_de_Magdeburgo

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