1-1 CONJUNTOS NUMERICOS

La suma, resta y el producto de dos números enteros es un numero entero

Números naturales (N)N= 1,2,3,4,5,6…..

Números primos:Un numero natural es primo, si es mayor que 1 y sus únicos divisores

son el mismo número y el 1Ej.: 2,3,5,7,13,17,19……

Números compuestos:Si un numero natural mayor que 1 no es primo, entonces

es un numero compuestoEj.: 4,6,8,9,10,12…

Números enteros:Z= …-3,-2,-1, 1,2,3….

A los números naturales tambien se le conoce como números enteros

positivosN=Z+

NUMEROS RACIONALES Un numero es racional si se puede

expresar como el cociente de dos enteros, es decir, se puede escribir de la forma a/b y ademas b es diferente de cero,

Ejemplo: 3/2, 5/3,

1-2 ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación es una oración que establece la igualdad entre dos expresiones matemáticas.

Las cantidades desconocidas en una ecuación se llaman incógnitas.

El valor de la variable que hace que la igualdad establecida sea cierta se denomina solución o raíz de la ecuación.

Ejemplo: 6x + 1 = 25

1-3 CIFRAS SIGNIFICATIVAS La mayoría de los cálculos de las matemáticas incluyen

cantidades en las que se considera la aproximación. Para lograr una mayor precisión en los cálculos se debe establecer cuantos dígitos significativos tiene.

Para redondear un numero, se procede de la siguiente manera:

A- Si el digito que sigue a la cifra que se va a redondear es mayor que 5, sele suma 1 al último digito a redondear.

Ejemplo al redondear 5.1874 a dos cifras, queda 5.19

B- Si el digito que sigue a la cifra que se va a redondear es menor que 5, se deja igual

1-4 LEYES DE LOS EXPONENTES Sean A, B, m y n números enteros, se cumple:

1- Producto de potencias con bases iguales Al multiplicar potencias con bases iguales, se escribe la

misma base y se suman los exponentes

Am . An = Am+n (58 x 56 = 58+6 )

2- Potencia de potenciaPara hallar la potencia de una potencia, se escribe la misma

base y se multiplican los exponentes

(Am ) n = Amn (83 ) 4 = 83x4 = 812

1-4 LEYES DE LOS EXPONENTES (CONTINUACION)

3- Potencia de un producto: Para elevar un producto a una potencia, se eleva cada uno de los

factores a la potencia dada y se multiplican los resultados obtenidos

(AB) n = A n . Bn (6x4) 4 = 64 x44

4- Potencia de un cociente: Para elevar un cociente a una potencia, se eleva el dividendo y el

divisor a la potencia dada y se dividen los resultados

Ejemplo: (3/4)5 = 35/45

5- Cociente de potencias con bases iguales: Al dividir potencias con bases iguales, se escribe la misma base y se

restan los exponentes

Ejemplo: 129/124 = 129-4 = 125

1-5 NOTACION CIENTIFICA La notación científica se usa para escribir números

muy pequeños o muy grandes

Un numero esta escrito en notación científica si antes del punto solo hay un digito de3l 1 al 9, multiplicado por la base 10 elevado a una potencia mayor que 1

Si el exponente es positivo, el numero es mayor que 1. Ejemplo: 94,0000 = 9.4 x 105

Si el exponente es negativo el numero es menor que 1 Ejemplo: 0.0000143 = 1.43 x 10-5

1-6 LOGARITMO DE UN NUMERO El logaritmo de un numero es la cifra a

la que hay que elevar la base 10 para obtener dicho numero.

Ejemplo: Log de 10,000 = 4 es decir (104)

Los logaritmos constan de un numero entero llamado característica, seguido de un numero decimal llamado mantisa

Ejemplo: Log de 235 = 2 . 37106786

Característica

Mantisa

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS A- Logaritmo de un producto:

El logaritmo de un producto es igual a lo suma de l0s logaritmos de los factores

Log (a x b) = log a + log b Ejemplo: log (3 x 5) = log 3 + log 5 = 0.47121254 + 0.698970004 = 1.176091258

B- Logaritmo de un cociente

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor

Log a/b = log a – log b

Ejemplo Log 24/7 = log 24 – log 7 =1.380211242 - 0.84509804 = 0.535113202

C- logaritmo de una potencia

El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base

Log an = n log a

Ejemplo: 115 = 5 log 11 = 5 x 1.041392685 = 5.206963425

D- Logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical entre el índice de la raíz.

1.7 DESPEJE DE VARIABLES Despejar una variable es representar

una ecuación como función de una de sus variables

1- Formulas del producto de varias variables

Cuando una de las variable es igual al producto de las otras, cada una de ellas es igual a la primera dividida entre las demas variables

2- Formulas del cociente entre dos variables

Cuando una de las variables es igual al cociente de las otras dos, el dividendo es igual al producto de las otras dos y el divisor es igual al dividendo dividido entre la primera variable

3- Formula en la que una variable está elevada al cuadrado

Cuando una de las variables aparece elevada al cuadrado, al despejarla se busca la raiz cuadrada del resto

S= AT2 T2 = S/A

4- Cuando las variables aparecen dentro de una raíz cuadrada

Se elevan al cuadrado previamente los dos miembros y luego se despejan las variables

Luego V2 = g h g = V2/h