A

B

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

m CD

m AB = 2,00

m AB = 1,39 cm

m CD = 2,78 cm

A

B

CD

AGRUPAMENTO VERTICAL DAS ESCOLAS DO TERRITÓRIO EDUCATIVO DE COURA

Matemática – 6.ºanoAno lectivo 2010/2011

Tópico: Perímetros

Conteúdo: Perímetro do Círculo Tarefa

Actividade no sketchpad

1- Constrói uma circunferência :

Com o botão esquerdo do rato selecciona a ferramenta circunferência, .

No centro do ecrã, prime e mantém o botão esquerdo do rato, arrasta até teres uma circunferência.

Além da circunferência aparece o seu centro e um ponto da circunferência. Atribui-lhe nomes, seleccionando a ferramenta de texto,

e clicando em cada um dos pontos, começando pelo centro.

2 – Traça um raio da circunferência seleccionando a ferramenta referente a linhas, (das três alternativas que te surgem, selecciona o segmento de recta). Com o botão esquerdo do rato clica no ponto A e arrasta até ao ponto B.

3- Selecciona dois pontos quaisquer na circunferência accionando a ferramenta ponto, , e clicando em dois sítios diferentes sobre a circunferência.

Selecciona estes pontos utilizando a ferramenta seta e constrói um segmento de recta com extremos nesses dois pontos, indo ao menu construct e escolhendo segment . Desenhaste uma corda da circunferência.

Etiqueta com C e D os extremos da corda usando o processo já anteriormente descrito (em 1).

4- Selecciona um destes pontos ( utiliza a ferramenta ) e arrasta-o ao longo da circunferência até o segmento passar no ponto A – estás a representar uma corda especial que é o ____________________________

5. Vais agora desenhar o círculo que é definido por esta circunferência e por todos os pontos que lhe são interiores, para isso, selecciona a circunferência e vai ao menu construct e escolhe Circle Interior .

6- Selecciona o segmento [CD] e vai ao menu Measure e escolhe Length. Repete esta operação para o segmento [AB] . Compara as medidas de comprimento de cada segmento, para tal no menu Measure selecciona calculate . Depois selecciona o comprimento de [CD], seguida da operação divisão e por fim a medida de [AB]. Que conclusões tiras?

Circumf erence AB

m CD = 3,14

Circumf erence AB = 11,17 cm

m CD

m AB = 2,00

m AB = 1,78 cm

m CD = 3,55 cm

A

B

C

D

__________________________________________________________________________

7. Selecciona o ponto B e arrasta-o um pouco, para fora e depois para dentro. Repara na alteração dos valores do raio e do diâmetro. As conclusões anteriores mantêm-se?_________________________________________________________________

8. Selecciona, agora, a circunferência e depois no menu Measure escolhe circunfernce. Obténs a medida do _______________________.

9. No menu Measure selecciona calculate . Depois selecciona o comprimento da circunferência ( Perímetro), de seguida a operação de divisão e por fim a medida do diâmetro.Obténs o valor de ________________

Este valor é um valor aproximado de um número já conhecido dos Gregos e que eles designaram pela letra ∏, que se denomina de pi.

3,14

10. Volta a seleccionar o ponto B e arrasta-o. Observa atentamente a alteração nos valores. Que conclusões tiras?_______________________________________________________

11- Selecciona novamente a calculadora (menu Measure selecciona calculate ) e multiplica a medida do diâmetro pelo valor que se manteve constante. Que valor obténs? ________________________________________________________

Assim, podemos concluir que:

P = d

em que P é o Perímetro e d é o diâmetro do círculo.

Como d = 2 r em que r é o raio, podemos dizer que:

P = 2 r

Para terminar com algo engraçado, selecciona a circunferência, clica no lado direito do rato, e escolhe animate circle. O círculo vai aumentando e diminuindo aleatoriamente… repara nos valores que se alteram e nos que se mantêm.