FÍSICA para CIENCIAS E INGENIERÍA con física moderna.
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1. para CIENCIAS e INGENIERA F S I C A CUARTA E D I C I N G I A
N C O L I V O L U M E N I I
2. Constantes fundamentales Cantidad Smbolo Valor aproximado
Mejor valor actual Rapidez de la luz en el vaco c Constante
gravitacional G Nmero de Avogadro Constante de gas R Constante de
Boltzmann k Carga sobre electrn e Constante de Stefan-Boltzmann
Permitividad del espacio libre Permeabilidad del espacio libre
Constante de Planck h Masa en reposo del electrn Masa en reposo del
protn Masa en reposo del neutrn Unidad de masa atmica (1 u) CODATA
(12/05), Peter J. Mohr y Barry N.Taylor, National Institute of
Standards and Technology. Los nmeros entre parntesis indican
incertidumbres experimentales de una desviacin estndar en los
dgitos finales. Los valores sin parntesis son exactos (es decir,
cantidades definidas). = 931.494043(80) MeVc2 1.66053886(28) * 1027
kg1.6605 * 1027 kg = 931.5 MeVc2 = 1.00866491560(55) u= 939.6 MeVc2
1.67492728(29) * 1027 kg1.6749 * 1027 kg = 1.008665 umn =
1.00727646688(13) u= 938.3 MeVc2 1.67262171(29) * 1027 kg1.6726 *
1027 kg = 1.00728 ump = 5.4857990945(24) * 104 u= 0.511 MeVc2
9.1093826(16) * 1031 kg9.11 * 1031 kg = 0.000549 ume 6.6260693(11)
* 1034 Js6.63 * 1034 Js 1.2566370614 p * 106 TmA4p * 107 TmAm0
8.854187817 p * 1012 C2 Nm2 8.85 * 1012 C2 Nm2 0 = A1c2 m0B
5.670400(40) * 108 Wm2 K4 5.67 * 108 Wm2 K4 s 1.60217653(14) * 1019
C1.60 * 1019 C 1.3806505(24) * 1023 JK1.38 * 1023 JK = 0.0821
LatmmolK 8.314472(15) JmolK8.314 JmolK = 1.99 calmolK 6.0221415(10)
* 1023 mol1 6.02 * 1023 mol1 NA 6.6742(10) * 1011 Nm2 kg2 6.67 *
1011 Nm2 kg2 2.99792458 * 108 ms3.00 * 108 ms Otros datos tiles
Equivalente de Joule (1 cal) 4.186 J Cero absoluto (0 K) Aceleracin
debida a la gravedad en la superficie de la Tierra (promedio)
Rapidez del sonido en el aire (20C) 343 Densidad del aire (seco)
Tierra: Masa Radio (medio) Tierra: Masa Radio (medio) Sol: Masa
Radio (medio) Distancia Tierra-Sol (media) Distancia Tierra-Luna
(media) 384 * 103 km 149.6 * 106 km 6.96 * 105 km 1.99 * 1030 kg
1.74 * 103 km 7.35 * 1022 kg 6.38 * 103 km 5.98 * 1024 kg 1.29 kgm3
ms 9.80 ms2 (= g) 273.15C El alfabeto griego Alfa Beta Gamma Delta
Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mu m l k i u h z , e d g b
a Nu Xi Omicron Pi Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega v c x f,
w y t s r p o j n Valores de algunos nmeros 1 rad = 57.2957795ln 10
= 2.302585113 = 1.7320508e = 2.7182818 log10 e = 0.4342945ln 2 =
0.693147212 = 1.4142136p = 3.1415927 Signos y smbolos matemticos
Propiedades del agua Densidad (4C) Calor de fusin (0C) ( ) Calor de
vaporizacin (100C) ( ) Calor especfico (15C) ndice de refraccin
1.33 (1.00 kcalkgC) 4186 JkgC 539 kcalkg 2260 kJkg 80 kcalkg 333
kJkg 1.000 * 103 kgm3 es proporcional a es igual a es
aproximadamente igual a no es igual a es mayor que es mucho mayor
que es menor que es mucho menor queV 6 W 7 Z L = r es menor que o
igual a es mayor que o igual a suma de valor promedio de x cambio
en x x tiende a cero n! n(n - 1)(n - 2) p (1) x S 0 x x g
3. Conversin de unidades (equivalentes) Longitud (definicin) 1
milla nutica (E.U.A.) 1 angstrom 1 ao-luz (a-l) Volumen 1 cuarto
(E.U.A.) = 2 pintas (E.U.A.) = 946 mL 1 pinta (inglesa) = 1.20
pintas (E.U.A.) = 568 mL Rapidez ngulo 1 revmin (rpm) = 0.1047 rads
1 = 0.01745 rad 1 radin (rad) = 57.30 = 5718 1 knot = 1.151 mih =
0.5144 ms 1 ms = 3.281 fts = 3.600 kmh = 2.237 mih 1 fts = 0.3048
ms (exacta) = 0.6818 mih = 1.0973 kmh 1 kmh = 0.2778 ms = 0.6214
mih 1 mih = 1.4667 fts = 1.6093 kmh = 0.4470 ms 1 m3 = 35.31 ft3
0.8327 gal (ingls) 1 gal (U.S.) = 4 cuarto (E.U.A.) = 231 in.3 =
3.785 L = 1.057 cuarto (E.U.A.) = 61.02 in.3 1 litro (L) = 1000 mL
= 1000 cm3 = 1.0 * 103 m3 = 1 parsec = 3.26 ly = 3.09 * 1016 m (ly)
= 9.461 * 1015 m () = 1010 m = 0.1 nm 1 fermi = 1 femtmetro (fm) =
1015 m = 1.151 mi = 6076 ft = 1.852 km 1 km = 0.6214 mi 1 mi = 5280
ft = 1.609 km 1 m = 39.37 in. = 3.281 ft 1 ft = 30.48 cm 1 cm =
0.3937 in. 1 in. = 2.54 cm Tiempo Masa 1 unidad de masa atmica [1
kg tiene un peso de 2.20 lb donde ] Fuerza Energa y trabajo
Potencia Presin 1 Pa = 1 Nm2 = 1.450 * 104 lbin.2 1 lbin.2 = 6.895
* 103 Nm2 = 14.7 lbin.2 = 760 torr 1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 *
105 Nm2 1 hp = 550 ftlbs = 746 W 1 W = 1 Js = 0.7376 ftlbs = 3.41
Btuh 1 Btu = 1.056 * 103 J 1 kWh = 3.600 * 106 J = 860 kcal 1 eV =
1.602 * 1019 J 1 kcal = 4.19 * 103 J = 3.97 Btu 1 ftlb = 1.356 J =
1.29 * 103 Btu = 3.24 * 104 kcal 1 J = 107 ergs = 0.7376 ftlb 1 N =
105 dina = 0.2248 lb 1 lb = 4.448 N g = 9.80 ms2 . 1 kg = 0.06852
slug (u) = 1.6605 * 1027 kg 1 ao = 3.156 * 107 s 1 da = 8.640 * 104
s Unidades SI derivadas y sus abreviaturas En trminos de Cantidad
Unidad Abreviatura Unidades base Fuerza newton N Energa y trabajo
joule J Potencia watt W Presin pascal Pa Frecuencia hertz Hz Carga
elctrica coulomb C Potencial elctrico volt V Resistencia elctrica
ohm Capacitancia farad F Campo magntico tesla T Flujo magntico
weber Wb Inductancia henry H kg = kilogramo (masa), m = metro
(longitud), s = segundo (tiempo),A = ampere (corriente elctrica).
kgm2 As2 A2 B kgm2 AAs2 B kgAAs2 B A2 s4 Akgm2 B kgm2 AA2 s3 B kgm2
AAs3 B As s1 kgAms2 B kgm2 s3 kgm2 s2 kgms2 Multiplicadores mtricos
(SI) Prefijo Abreviatura Valor yotta Y zeta Z exa E peta P tera T
giga G mega M kilo k hecto h deca da deci d centi c mili m micro
nano n pico p femto f atto a zepto z yocto y 1024 1021 1018 1015
1012 109 106 m 103 102 101 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021
1024
4. FSICApara CIENCIAS E INGENIERA con fsica moderna C UARTA E D
I C I N VO LU M E N II
5. D O U G L A S C . G I A N C O L I TRADUCCIN Vctor Campos
Olgun Vctor Robledo Rella Traductores especialistas en Ciencias
REVISIN TCNICA Alberto Rubio Ponce Gabriela del Valle Daz Muoz
Hctor Luna Garca Jos Antonio Eduardo Roa Neri Departamento de
Ciencias Bsicas Universidad Autnoma Metropolitana Unidad
Azcapotzalco, Mxico Hugo Alarcn Opazo Instituto Tecnolgico y de
Estudios Superiores de Monterrey, campus Monterrey FSICApara
CIENCIAS E INGENIERA con fsica moderna C UARTA E D I C I N VO LU M
E N II Prentice Hall
6. Datos de catalogacin bibliogrfica GIANCOLI, DOUGLAS C. Fsica
para ciencias e ingeniera con fsica moderna. Cuarta edicin PEARSON
EDUCACIN, Mxico, 2009 ISBN: 978-607-442-303-7 rea: Fsica Formato:
21 27 cm Pginas: 768 President, ESM: Paul Corey Sponsoring Editor:
Christian Botting Production Editor: Frank Weihenig, Prepare Inc.
Executive Managing Editor: Kathleen Schiaparelli Art Director and
Interior & Cover Designer: John Christiana Manager,Art
Production: Sean Hogan Senior Development Editor: Karen Karlin Copy
Editor: Jocelyn Phillips Proofreader: Marne Evans Buyer:Alan
Fischer Art Production Editor: Connie Long Illustrators:Audrey
Simonetti and Mark Landis Photo Researchers: Mary Teresa Giancoli
and Truitt & Marshall Senior Administrative Coordinator:Trisha
Tarricone Composition: Emilcomp/Prepare Inc. Photo credits appear
on page A-44 which constitutes a continuation of the copyright
page. CUARTA EDICIN VERSIN IMPRESA 2009 CUARTA EDICIN E-BOOK, 2009
D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco
500-5 piso Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de
Mxico E-mail: [email protected] Cmara Nacional
de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031. Prentice Hall es
una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.
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previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier
otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la
autorizacin del editor o de sus representantes. ISBN VERSIN IMPRESA
978-607-442-303-7 ISBN E-BOOK 978-607-442-306-8 Impreso en Mxico.
Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 12 11 10 09 Authorized
adaptation of the translation from the English language editions,
entitled Physics for scientists and engineers vol. 2 (CHS 21-35)
4th ed. by Douglas C. Giancoli published by Pearson Education,
Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright 2008. ISBN
9780132273596; Physics for scientists and engineers with Modern
Physics vol. 3 (CHS 36-44) 4th ed. by Douglas C. Giancoli published
by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright
2008. ISBN9780132274005. All rights reserved. Adaptacin de la
traduccin autorizada de las ediciones en idioma ingls, Physics for
scientists and engineers vol. 2 (CAPS. 21-35) 4a ed. por Douglas C.
Giancoli publicada por Pearson Education, Inc., publicada como
Prentice Hall, Copyright 2008. ISBN 9780132273596; Physics for
scientists and engineers with Modern Physics vol. 3 (CAPS. 36-44)
4a ed. por Douglas C. Giancoli publicada por Pearson Education,
Inc., publicada como Prentice Hall, Copyright 2008.
ISBN9780132274005. Todos los derechos reservados. Esta edicin en
espaol es la nica autorizada. Edicin en espaol Editor: Rubn Fuerte
Rivera e-mail: [email protected] Editor de desarrollo:
Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Jos D. Hernndez
Garduo Edicin en ingls www.pearsoneducacion.net ISBN:
978-607-442-303-7 Prentice Hall es una marca de
7. vii Contenido 3 CINEMTICA EN DOS O EN TRES DIMENSIONES:
VECTORES 51 31 Vectores y escalares 52 32 Suma de vectores: Mtodo
grfico 52 33 Resta de vectores y multiplicacin de un vector por un
escalar 54 34 Suma de vectores por medio de componentes 55 35
Vectores unitarios 59 36 Cinemtica vectorial 59 37 Movimiento de
proyectiles 62 38 Resolucin de problemas que implican el movimiento
de un proyectil 64 39 Velocidad relativa 71 RESUMEN 74 PREGUNTAS 75
PROBLEMAS 75 PROBLEMAS GENERALES 80 4 DINMICA: LEYES DE NEWTON DEL
MOVIMIENTO 83 41 Fuerza 84 42 Primera ley de Newton del movimiento
84 43 Masa 86 44 Segunda ley de Newton del movimiento 86 45 Tercera
ley de Newton del movimiento 89 46 Fuerza de gravedad (peso) y
fuerza normal 92 47 Resolucin de problemas con las leyes de Newton:
Diagramas de cuerpo libre 95 48 Resolucin de problemas: Un enfoque
general 102 RESUMEN 102 PREGUNTAS 103 PROBLEMAS 104 PROBLEMAS
GENERALES 109 5 APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON: FRICCIN,
MOVIMIENTO CIRCULAR Y ARRASTRE 112 51 Aplicaciones de las leyes de
Newton que implican friccin 113 52 Movimiento circular uniforme:
Cinemtica 119 53 Dinmica del movimiento circular uniforme 122 54
Curvas en las carreteras: peraltadas y sin peralte 126 *55
Movimiento circular no uniforme 128 *56 Fuerzas dependientes de la
velocidad: Arrastre y velocidad terminal 129 RESUMEN 130 PREGUNTAS
131 PROBLEMAS 132 PROBLEMAS GENERALES 136 PREFACIO xix A LOS
ESTUDIANTES xxiii Volumen 1 1 INTRODUCCIN, MEDICIONES, ESTIMACIONES
1 11 La naturaleza de la ciencia 2 12 Modelos, teoras y leyes 2 13
Medicin e incertidumbre; cifras significativas 3 14 Unidades,
estndares y el sistema SI 6 15 Conversin de unidades 8 16 Orden de
magnitud: Estimacin rpida 9 *17 Dimensiones y anlisis dimensional
12 RESUMEN 14 PREGUNTAS 14 PROBLEMAS 14 PROBLEMAS GENERALES 16 2
DESCRIPCIN DEL MOVIMIENTO: CINEMTICA EN UNA DIMENSIN 18 21 Marcos
de referencia y desplazamiento 19 22 Velocidad promedio 20 23
Velocidad instantnea 22 24 Aceleracin 24 25 Movimiento con
aceleracin constante 28 26 Resolucin de problemas 30 27 Cada libre
de objetos 34 *28 Aceleracin variable; clculo integral 39 *29
Anlisis grfico e integracin numrica 40 RESUMEN 43 PREGUNTAS 43
PROBLEMAS 44 PROBLEMAS GENERALES 48
8. viii CONTENIDO 6 GRAVITACIN Y SNTESIS DE NEWTON 139 61 Ley
de Newton de la gravitacin universal 140 62 Forma vectorial de la
ley de Newton de la gravitacin universal 143 63 Gravedad cerca de
la superficie de la Tierra:Aplicaciones geofsicas 143 64 Satlites e
ingravidez 146 65 Leyes de Kepler y sntesis de Newton 149 *66 Campo
gravitacional 154 67 Tipos de fuerzas en la naturaleza 155 *68 El
principio de equivalencia, la curvatura del espacio y los agujeros
negros 155 RESUMEN 157 PREGUNTAS 157 PROBLEMAS 158 PROBLEMAS
GENERALES 160 9 CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES 214 91
Cantidad de movimiento lineal y su relacin con la fuerza 215 92
Conservacin de la cantidad de movimiento 217 93 Colisiones e
impulso 220 94 Conservacin de la energa y de la cantidad de
movimiento lineal en colisiones 222 95 Colisiones elsticas en una
dimensin 222 96 Colisiones inelsticas 225 97 Colisiones en dos o en
tres dimensiones 227 98 Centro de masa (CM) 230 99 Centro de masa y
movimiento traslacional 234 *910 Sistemas de masa variable:
propulsin de cohetes 236 RESUMEN 239 PREGUNTAS 239 PROBLEMAS 240
PROBLEMAS GENERALES 245 DesplazamientoFuerza 7 TRABAJO Y ENERGA 163
71 Trabajo realizado por una fuerza constante 164 72 Producto
escalar de dos vectores 167 73 Trabajo efectuado por una fuerza
variable 168 74 Energa cintica y el principio del trabajo y la
energa 172 RESUMEN 176 PREGUNTAS 177 PROBLEMAS 177 PROBLEMAS
GENERALES 180 8 CONSERVACIN DE LA ENERGA 183 81 Fuerzas
conservativas y fuerzas no conservativas 184 82 Energa potencial
186 83 Energa mecnica y su conservacin 189 84 Resolucin de
problemas usando la conservacin de la energa mecnica 190 85 La ley
de la conservacin de la energa 196 86 Conservacin de la energa con
fuerzas disipativas: Resolucin de problemas 197 87 Energa potencial
gravitacional y velocidad de escape 199 88 Potencia 201 *89
Diagramas de energa potencial; equilibrio estable y equilibrio
inestable 204 RESUMEN 205 PREGUNTAS 205 PROBLEMAS 207 PROBLEMAS
GENERALES 211 10 MOVIMIENTO ROTACIONAL 248 101 Cantidades angulares
249 102 Naturaleza vectorial de las cantidades angulares 254 103
Aceleracin angular constante 255 104 Torca 256 105 Dinmica
rotacional:Torca e inercia rotacional 258 106 Resolucin de
problemas de dinmica rotacional 260 107 Determinacin de momentos de
inercia 263 108 Energa cintica rotacional 265 109 Movimiento
rotacional ms traslacional: Rodamiento 267 *1010 Por qu desacelera
una esfera rodante? 273 RESUMEN 274 PREGUNTAS 275 PROBLEMAS 276
PROBLEMAS GENERALES 281 11 CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR: ROTACIN
GENERAL 284 111 Cantidad de movimiento angular: objetos que giran
en torno a un eje fijo 285 112 Producto cruz vectorial:Torca como
vector 289 113 Cantidad de movimiento angular de una partcula 291
114 Cantidad de movimiento angular y torca para un sistema de
partculas: movimiento general 292 115 Cantidad de movimiento
angular y torca para un cuerpo rgido 294 116 Conservacin de la
cantidad de movimiento angular 297 *117 El trompo y el giroscopio
299 *118 Marcos de referencia en rotacin: fuerzas inerciales 300
*119 El efecto Coriolis 301 RESUMEN 302 PREGUNTAS 303 PROBLEMAS 303
PROBLEMAS GENERALES 308
9. CONTENIDO ix 12EQUILIBRIO ESTTICO: ELASTICIDAD Y FRACTURA
311 121 Las condiciones para el equilibrio 312 122 Resolucin de
problemas de esttica 313 123 Estabilidad y equilibrio 317 124
Elasticidad: Esfuerzo y deformacin unitaria 318 125 Fractura 322
*126 Armaduras y puentes 324 *127 Arcos y domos 327 RESUMEN 329
PREGUNTAS 329 PROBLEMAS 330 PROBLEMAS GENERALES 334 13FLUIDOS 339
131 Fases de la materia 340 132 Densidad y gravedad especfica 340
133 Presin en fluidos 341 134 Presin atmosfrica y presin manomtrica
345 135 Principio de Pascal 346 136 Medicin de la presin: Manmetros
y barmetros 346 137 Flotacin y el principio de Arqumedes 348 138
Fluidos en movimiento; tasa de flujo y la ecuacin de continuidad
352 139 Ecuacin de Bernoulli 354 1310 Aplicaciones del principio de
Bernoulli: Torricelli, aviones, pelotas de bisbol y ataque isqumico
transitorio 356 *1311 Viscosidad 358 *1312 Flujo en tubos: Ecuacin
de Poiseuille, flujo sanguneo 358 *1313 Tensin superficial y
capilaridad 359 *1314 Las bombas y el corazn 361 RESUMEN 361
PREGUNTAS 362 PROBLEMAS 363 PROBLEMAS GENERALES 367 14OSCILACIONES
369 141 Oscilaciones de un resorte 370 142 Movimiento armnico
simple 372 143 Energa en el oscilador armnico simple 377 144
Movimiento armnico simple relacionado con movimiento circular
uniforme 379 145 El pndulo simple 379 *146 El pndulo fsico y el
pndulo de torsin 381 147 Movimiento armnico amortiguado 382 148
Oscilaciones forzadas: resonancia 385 RESUMEN 387 PREGUNTAS 388
PROBLEMAS 388 PROBLEMAS GENERALES 392 15MOVIMIENTO ONDULATORIO 395
151 Caractersticas del movimiento ondulatorio 396 152 Tipos de
ondas:Transversales y longitudinales 398 153 Energa transportada
por las ondas 402 154 Representacin matemtica de una onda viajera
404 *155 La ecuacin de onda 406 156 El principio de superposicin
408 157 Reflexin y transmisin 409 158 Interferencia 410 159 Ondas
estacionarias: Resonancia 412 *1510 Refraccin 415 *1511 Difraccin
416 RESUMEN 417 PREGUNTAS 417 PROBLEMAS 418 PROBLEMAS GENERALES 422
16SONIDO 424 161 Caractersticas del sonido 425 162 Representacin
matemtica de ondas longitudinales 426 163 Intensidad del sonido:
decibeles 427 164 Fuentes del sonido: Cuerdas vibrantes y columnas
de aire 431 *165 Calidad del sonido y ruido: Superposicin 436 166
Interferencia de las ondas de sonido: Pulsos 437 167 El efecto
Doppler 439 *168 Ondas de choque y el estampido snico 443 *169
Aplicaciones: Sonar, ultrasonido y formacin de imgenes en medicina
444 RESUMEN 446 PREGUNTAS 447 PROBLEMAS 448 PROBLEMAS GENERALES
451
10. x CONTENIDO 17 TEMPERATURA, EXPANSIN TRMICA, Y LEY DEL GAS
IDEAL 454 171 Teora atmica de la materia 455 172 Temperatura y
termmetros 456 173 Equilibrio trmico y la ley cero de la
termodinmica 459 174 Expansin trmica 459 *175 Tensiones trmicas 463
176 Las leyes de los gases y la temperatura absoluta 463 177 Ley
del gas ideal 465 178 Resolucin de problemas con la ley del gas
ideal 466 179 Ley del gas ideal en trminos de molculas: nmero de
Avogadro 468 *1710 Escala de temperatura del gas ideal: un estndar
469 RESUMEN 470 PREGUNTAS 471 PROBLEMAS 471 PROBLEMAS GENERALES 474
18TEORA CINTICA DE LOS GASES 476 181 La ley del gas ideal y la
interpretacin molecular de la temperatura 476 182 Distribucin de la
rapidez molecular 480 183 Gases reales y cambios de fase 482 184
Presin de vapor y humedad 484 *185 Ecuacin de estado de van der
Waals 486 *186 Recorrido libre medio 487 *187 Difusin 489 RESUMEN
490 PREGUNTAS 491 PROBLEMAS 492 PROBLEMAS GENERALES 494 19CALOR Y
LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA 496 191 El calor como
transferencia de energa 497 192 Energa interna 498 193 Calor
especfico 499 194 Calorimetra: Resolucin de problemas 500 195 Calor
latente 502 196 La primera ley de la termodinmica 505 197
Aplicaciones de la primera ley de la termodinmica: Clculo de
trabajo 507 198 Calores especficos molares para gases y la
equiparticin de la energa 511 199 Expansin adiabtica de un gas 514
1910 Transferencia de calor: Conduccin, conveccin, radiacin 515
RESUMEN 520 PREGUNTAS 521 PROBLEMAS 522 PROBLEMAS GENERALES 526
20SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA 528 201 La segunda ley de la
termodinmica: Introduccin 529 202 Mquinas trmicas 530 203 Procesos
reversibles e irreversibles; la mquina de Carnot 533 204
Refrigeradores, acondicionadores de aire y bombas trmicas 536 205
Entropa 539 206 Entropa y la segunda ley de la termodinmica 541 207
Del orden al desorden 544 208 Indisponibilidad de energa: Muerte
trmica 545 *209 Interpretacin estadstica de la entropa y la segunda
ley 546 *2010 Temperatura termodinmica: Tercera ley de la
termodinmica 548 *2011 Contaminacin trmica, calentamiento global y
recursos energticos 549 RESUMEN 551 PREGUNTAS 552 PROBLEMAS 552
PROBLEMAS GENERALES 556
11. CONTENIDO xi Contenido del volumen 2 21 CARGA ELCTRICA Y
CAMPO ELCTRICO 559 211 Electrosttica; carga elctrica y su
conservacin 560 212 Carga elctrica en el tomo 561 213 Aislantes y
conductores 561 214 Carga elctrica inducida; el electroscopio 562
215 La ley de Coulomb 563 216 El campo elctrico 568 217 Clculo del
campo elctrico para distribuciones continuas de carga 572 218 Lneas
de campo 575 219 Campos elctricos y conductores 577 2110 Movimiento
de una partcula cargada en un campo elctrico 578 2111 Dipolos
elctricos 579 *2112 Fuerzas elctricas en biologa molecular;ADN 581
*2113 Las mquinas copiadoras y las computadoras electrnicas usan la
electrosttica 582 RESUMEN 584 PREGUNTAS 584 PROBLEMAS 585 PROBLEMAS
GENERALES 589 23POTENCIAL ELCTRICO 607 231 Energa potencial
elctrica y diferencia de potencial 607 232 Relacin entre potencial
elctrico y campo elctrico 610 233 Potencial elctrico debido a
cargas puntuales 612 234 Potencial debido a cualquier distribucin
de carga 614 235 Superficies equipotenciales 616 236 Potencial de
un dipolo elctrico 617 237 Determinacin de a partir de V 617 238
Energa potencial electrosttica; el electrn volt 619 *239 Tubo de
rayos catdicos: Monitores de TV y de computadora, osciloscopios 620
RESUMEN 622 PREGUNTAS 622 PROBLEMAS 623 PROBLEMAS GENERALES 626
24CAPACITANCIA, DIELCTRICOS Y ALMACENAMIENTO DE ENERGA ELCTRICA 628
241 Capacitores 628 242 Clculo de la capacitancia 630 243
Capacitores en serie y en paralelo 633 244 Almacenamiento de energa
elctrica 636 245 Dielctricos 638 *246 Descripcin molecular de los
dielctricos 640 RESUMEN 643 PREGUNTAS 643 PROBLEMAS 644 PROBLEMAS
GENERALES 648 25CORRIENTES ELCTRICAS Y RESISTENCIA 651 251 La
batera elctrica 652 252 Corriente elctrica 654 253 Ley de Ohm:
Resistencia y resistores 655 254 Resistividad 658 255 Potencia
elctrica 660 256 Potencia en circuitos domsticos 662 257 Corriente
alterna 664 258 Visin microscpica de la corriente elctrica:
Densidad de corriente y velocidad de deriva 666 *259
Superconductividad 668 *2510 Conduccin elctrica en el sistema
nervioso 669 RESUMEN 671 PREGUNTAS 671 PROBLEMAS 672 PROBLEMAS
GENERALES 675 26CIRCUITOS DE CD 677 261 FEM y voltaje terminal 678
262 Resistores en serie y en paralelo 679 263 Reglas de Kirchhoff
683 264 FEM en serie y en paralelo; cmo cargar una batera 686 265
Circuitos que contienen resistores y capacitores (circuitos RC) 687
266 Riesgos elctricos 692 *267 Ampermetros y voltmetros 695 RESUMEN
698 PREGUNTAS 698 PROBLEMAS 699 PROBLEMAS GENERALES 704 E B Q A2 A1
E #d = Qenc 0 B E B E B A B 22LEY DE GAUSS 591 221 Flujo elctrico
592 222 Ley de Gauss 593 223 Aplicaciones de la ley de Gauss 595
*224 Base experimental de las leyes de Gauss y de Coulomb 600
RESUMEN 601 PREGUNTAS 601 PROBLEMAS 601 PROBLEMAS GENERALES
605
12. xii CONTENIDO 29INDUCCIN ELECTROMAGNTICA Y LEY DE FARADAY
758 291 Fem inducida 759 292 Ley de induccin de Faraday; ley de
Lenz 760 293 Fem inducida en un conductor en movimiento 765 294
Generadores elctricos 766 *295 Fuerza contraelectromotriz y contra
torca; corrientes parsitas 768 296 Transformadores y transmisin de
potencia 770 297 Un flujo magntico variable produce un campo
elctrico 773 *298 Aplicaciones de la induccin: Sistemas de sonido,
memoria de computadoras, sismgrafos, GFCI 775 RESUMEN 777 PREGUNTAS
777 PROBLEMAS 778 PROBLEMAS GENERALES 782 30INDUCTANCIA,
OSCILACIONES ELECTROMAGNTICAS Y CIRCUITOS DE CA 785 301 Inductancia
mutua 786 302 Autoinductancia 788 303 Energa almacenada en un campo
magntico 790 304 Circuitos LR 790 305 Circuitos LC y oscilaciones
electromagnticas 793 306 Oscilaciones LC con resistencia (circuito
LRC) 795 307 Circuitos de ca con fuente de ca 796 308 Circuitos de
ca LRC en serie 799 309 Resonancia en circuitos de ca 802 *3010
Adaptacin de impedancia 802 *3011 CA trifsica 803 RESUMEN 804
PREGUNTAS 804 PROBLEMAS 805 PROBLEMAS GENERALES 809 31 ECUACIONES
DE MAXWELL Y ONDAS ELECTROMAGNTICAS 812 311 Los campos elctricos
variables producen campos magnticos; ley de Ampre y corriente de
desplazamiento 813 312 Ley de Gauss para magnetismo 816 313
Ecuaciones de Maxwell 817 314 Produccin de ondas electromagnticas
817 315 Ondas electromagnticas y su rapidez, deducidas a partir de
las ecuaciones de Maxwell 819 316 La luz como onda electromagntica
y el espectro electromagntico 823 317 Medicin de la rapidez de la
luz 825 318 Energa en ondas EM; el vector de Poynting 826 319
Presin de radiacin 828 3110 Radio y televisin: comunicacin
inalmbrica 829 RESUMEN 832 PREGUNTAS 832 PROBLEMAS 833 PROBLEMAS
GENERALES 835 27MAGNETISMO 707 271 Imanes y campos magnticos 707
272 Las corrientes elctricas producen campos magnticos 710 273
Fuerza sobre una corriente elctrica en un campo magntico; definicin
de 710 274 Fuerza sobre una carga elctrica que se desplaza en un
campo magntico 714 275 Torca sobre una espira de corriente; momento
dipolar magntico 718 *276 Aplicaciones: Motores, altavoces y
galvanmetros 720 277 Descubrimiento y propiedades del electrn 721
278 El efecto Hall 723 *279 Espectrmetro de masas 724 RESUMEN 725
PREGUNTAS 726 PROBLEMAS 727 PROBLEMAS GENERALES 730 28FUENTES DE
CAMPO MAGNTICO 733 281 Campo magntico debido a un alambre recto 734
282 Fuerza entre dos alambres paralelos 735 283 Definiciones de
ampere y coulomb 736 284 Ley de Ampre 737 285 Campo magntico de un
solenoide y un toroide 741 286 Ley de Biot-Savart 743 287
Materiales magnticos: Ferromagnetismo 746 *288 Electroimanes y
solenoides:Aplicaciones 747 *289 Campos magnticos en materiales
magnticos; histresis 748 *2810 Paramagnetismo y diamagnetismo 749
RESUMEN 750 PREGUNTAS 751 PROBLEMAS 751 PROBLEMAS GENERALES 755 B
B
13. CONTENIDO xiii 32LUZ: REFLEXIN Y REFRACCIN 837 321 El
modelo de rayos de luz 838 322 Reflexin; formacin de imgenes
mediante espejos planos 838 323 Formacin de imgenes mediante
espejos esfricos 842 324 ndice de refraccin 850 325 Refraccin: Ley
de Snell 850 326 Espectro visible y dispersin 852 327 Reflexin
total interna; fibras pticas 854 *328 Refraccin en una superficie
esfrica 856 RESUMEN 858 PREGUNTAS 859 PROBLEMAS 860 PROBLEMAS
GENERALES 864 34LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ; INTERFERENCIA
900 341 Ondas frente a partculas; el principio de Huygens y la
difraccin 901 342 El principio de Huygens y la ley de refraccin 902
343 Interferencia; experimento de Young de la doble rendija 903
*344 Intensidad en el patrn de interferencia de doble rendija 906
345 Interferencia en pelculas delgadas 909 *346 Interfermetro de
Michelson 914 *347 Intensidad luminosa 915 RESUMEN 915 PREGUNTAS
916 PROBLEMAS 916 PROBLEMAS GENERALES 918 35DIFRACCIN Y POLARIZACIN
921 351 Difraccin mediante una sola rendija o disco 922 *352
Intensidad en el patrn de difraccin de una sola rendija 924 *353
Difraccin en el experimento de doble rendija 927 354 Lmites de
resolucin; aberturas circulares 929 355 Resolucin de telescopios y
microscopios; el lmite 931 *356 Resolucin del ojo humano y
amplificacin til 932 357 Rejilla de difraccin 933 358 El
espectrmetro y espectroscopia 935 *359 Anchos de pico y poder de
resolucin para una rejilla de difraccin 937 3510 Rayos X y
difraccin de rayos X 938 3511 Polarizacin 940 *3512 Pantallas de
cristal lquido (LCD) 943 *3513 Dispersin de la luz por la atmsfera
945 RESUMEN 945 PREGUNTAS 946 PROBLEMAS 946 PROBLEMAS GENERALES 949
33LENTES E INSTRUMENTOS PTICOS 866 331 Lentes delgadas; trazado de
rayos 867 332 Ecuacin de lentes delgadas; amplificacin 870 333
Combinaciones de lentes 874 *334 Ecuacin del fabricante de lentes
876 335 Cmaras: De pelcula y digitales 878 336 El ojo humano;
lentes correctivas 882 337 Lente de aumento 885 338 Telescopios 887
*339 Microscopio compuesto 890 *3310 Aberraciones de lentes y
espejos 891 RESUMEN 892 PREGUNTAS 893 PROBLEMAS 894 PROBLEMAS
GENERALES 897
14. xiv CONTENIDO 36LA TEORA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD 951 361
Relatividad galileana-newtoniana 952 *362 El experimento de
Michelson y Morley 954 363 Postulados de la teora especial de la
relatividad 957 364 Simultaneidad 958 365 Dilatacin del tiempo y la
paradoja de los gemelos 960 366 Contraccin de la longitud 964 367
Espacio-tiempo tetradimensional 967 368 Transformaciones galileanas
y de Lorentz 968 369 Cantidad de movimiento relativista 971 3610 La
rapidez ltima 974 3611 E mc2 ; masa y energa 974 *3612 Corrimiento
Doppler para la luz 978 3613 El impacto de la relatividad especial
980 RESUMEN 981 PREGUNTAS 981 PROBLEMAS 982 PROBLEMAS GENERALES 985
37TEORA CUNTICA TEMPRANA Y MODELOS ATMICOS 987 371 Hiptesis cuntica
de Planck; radiacin de cuerpo negro 987 372 La teora fotnica de la
luz y el efecto fotoelctrico 989 373 Energa, masa y cantidad de
movimiento de un fotn 993 374 Efecto Compton 994 375 Interacciones
de fotones; produccin de pares 996 376 Dualidad onda-partcula; el
principio de complementariedad 997 377 Naturaleza ondulatoria de la
materia 997 *378 Microscopios electrnicos 1000 379 Primeros modelos
atmicos 1000 3710 La clave para la estructura del tomo: Los
espectros atmicos 1001 3711 El modelo de Bohr 1003 37-12 Aplicacin
de la hiptesis de De Broglie a los tomos 1009 RESUMEN 1010
PREGUNTAS 1011 PROBLEMAS 1012 PROBLEMAS GENERALES 1014 38MECNICA
CUNTICA 1017 381 Una nueva teora: La mecnica cuntica 1018 382 La
funcin de onda y su interpretacin; el experimento de doble rendija
1018 383 El principio de incertidumbre de Heisenberg 1020 384
Implicaciones filosficas; probabilidad frente a determinismo 1024
39MECNICA CUNTICA DE LOS TOMOS 1044 391 Visin mecnico-cuntica de
los tomos 1045 392 El tomo de hidrgeno: La ecuacin de Schrdinger y
los nmeros cunticos 1045 393 Funciones de onda del tomo de hidrgeno
1049 394 tomos complejos; el principio de exclusin 1052 395 Tabla
peridica de los elementos 1053 396 Espectros de rayos X y el nmero
atmico 1054 *397 Momento dipolar magntico; cantidad de movimiento
angular total 1057 398 Fluorescencia y fosforescencia 1060 399
Lseres 1061 *3910 Holografa 1064 RESUMEN 1066 PREGUNTAS 1066
PROBLEMAS 1067 PROBLEMAS GENERALES 1069 385 La ecuacin de
Schrdinger en una dimensin: Una forma independiente del tiempo 1025
*386 Ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo 1027 387
Partculas libres; ondas planas y paquetes de ondas 1028 388
Partcula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita
(una caja rgida) 1030 389 Pozo de potencial finito 1035 3810
Tunelamiento a travs de una barrera 1036 RESUMEN 1039 PREGUNTAS
1039 PROBLEMAS 1040 PROBLEMAS GENERALES 1042
15. CONTENIDO xv 40MOLCULAS Y SLIDOS 1071 401 Enlaces de
molculas 1071 402 Diagramas de energa potencial para molculas 1074
403 Enlaces dbiles (de van der Waals) 1077 404 Espectros
moleculares 1080 405 Enlaces en slidos 1085 406 Teora de los
electrones libres en los metales; energa de Fermi 1086 407 Teora de
bandas en slidos 1090 408 Semiconductores y dopado 1093 409 Diodos
semiconductores 1094 4010 Transistores y circuitos integrados
(chips) 1097 RESUMEN 1098 PREGUNTAS 1099 PROBLEMAS 1099 PROBLEMAS
GENERALES 1102 41 FSICA NUCLEAR Y RADIACTIVIDAD 1104 411 Estructura
y propiedades del ncleo 1105 412 Energa de enlace y fuerzas
nucleares 1108 413 Radiactividad 1110 414 Decaimiento alfa 1111 415
Decaimiento beta 1114 416 Decaimiento gamma 1116 417 Conservacin
del nmero de nucleones y otras leyes de conservacin 1117 418 Vida
media y tasa de decaimiento 1117 419 Series de decaimiento 1121
4110 Fechamiento radiactivo 1122 4111 Deteccin de radiacin 1124
RESUMEN 1126 PREGUNTAS 1126 PROBLEMAS 1127 PROBLEMAS GENERALES 1129
42ENERGA NUCLEAR; EFECTOS Y USOS DE LA RADIACIN 1131 421 Reacciones
nucleares y la transmutacin de los elementos 1132 422 Seccin eficaz
1135 423 Fisin nuclear; reactores nucleares 1136 424 Fusin nuclear
1141 425 Paso de la radiacin a travs de la materia; dao por
radiacin 1146 426 Medicin de la radiacin: Dosimetra 1147 *427
Terapia con radiacin 1150 *428 Trazadores en investigacin y
medicina 1151 *429 Formacin de imgenes mediante tomografa:
Exploracin TAC y tomografa por emisin 1153 *4210 Resonancia
magntica nuclear (RMN); formacin de imgenes mediante resonancia
magntica (IRM) 1156 RESUMEN 1159 PREGUNTAS 1159 PROBLEMAS 1160
PROBLEMAS GENERALES 1162 43PARTCULAS ELEMENTALES 1164 431 Partculas
de alta energa y aceleradores 1165 432 Comienzos de la fsica de
partculas elementales: Intercambio de partculas 1171 433 Partculas
y antipartculas 1174 434 Interacciones de partculas y leyes de
conservacin 1175 435 Neutrinos: Resultados recientes 1177 436
Clasificacin de las partculas 1178 437 Estabilidad de las partculas
y resonancias 1180 438 Partculas extraas? Encanto? Hacia un nuevo
modelo 1181 439 Quarks 1182 4310 El modelo estndar: Cromodinmica
cuntica (QCD) y la teora electrodbil 1184 4311 Teoras de la gran
unificacin 1187 43-12 Cuerdas y supersimetra 1189 RESUMEN 1189
PREGUNTAS 1190 PROBLEMAS 1190 PROBLEMAS GENERALES 1191 44ASTROFSICA
Y COSMOLOGA 1193 441 Estrellas y galaxias 1194 442 Evolucin
estelar: Nucleosntesis, y nacimiento y muerte de las estrellas 1197
443 Mediciones de distancia 1203 444 Relatividad general: Gravedad
y curvatura del espacio 1205 445 El Universo en expansin:
Corrimiento al rojo y ley de Hubble 1209 446 La Gran Explosin (Big
Bang) y la radiacin csmica de fondo 1213 447 El modelo cosmolgico
estndar: Historia temprana del Universo 1216 44-8 Inflacin:
Explicacin de la naturaleza plana, la uniformidad y la estructura
1219 44-9 Materia oscura y energa oscura 1221 44-10 Estructura a
gran escala del Universo 1224 44-11 Finalmente . . . 1224 RESUMEN
1225 PREGUNTAS 1226 PROBLEMAS 1226 PROBLEMAS GENERALES 1227
16. APNDICES A FRMULAS MATEMTICAS A1 B DERIVADAS E INTEGRALES
A6 C MS ACERCA DEL ANLISIS DIMENSIONAL A8 D FUERZA GRAVITACIONAL
DEBIDA A UNA DISTRIBUCIN ESFRICA DE MASA A9 xvi CONTENIDO E FORMA
DIFERENCIAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL A12 F ISTOPOS
SELECCIONADOS A14 RESPUESTAS A PROBLEMAS CON NMERO IMPAR A18 NDICE
A33 CRDITOS DE FOTOGRAFA A55
17. APLICACIONES xvii APLICACIONES (SELECCIONADAS) Salto con
garrocha 1923 Pistola de dardos de juguete 193 Velocidad de escape
de la Tierra y de la Luna 201 Potencia para subir una escalera 202
Requerimiento de potencia de un automvil 2023 Caminadora cardiaca
(Pr104) 213 Captulo 9 Servicio de tennis 216 Propulsin de cohetes
219, 2368 Retroceso de un rifle 220 Golpe de karate 221
Billar/Boliche (Bolos) 223, 228 Colisiones nucleares 225, 228
Pndulo balstico 226 Banda transportadora 237 Tirn gravitacional
(Pr105) 246 Respuesta a un automvil a un impacto (Pr109) 247
Asteroides, planetas (Pr110, 112, 113) 247 Captulo 10 Disco duro y
velocidad de bits 253 Llave de acero para llanta 256 Volante de
energa 266, 281 Yo-Yo 271 Fuerzas de frenado de automviles 272-3
Calibracin de odmetro de bicicletas Pr1) 275 Caminante en la cuerda
floja (Pr11) 275 Msculo trceps y tirar Pr38, 39) 278 Velocidad de
un CD (Pr84) 281 Engranajes de bicicletas (Pr89) 281 Captulo 11
Patinadores en rotacin, buzos 284, 286, 309 Colapso de una estrella
de neutrones 287 Balanceo de las ruedas de un automvil 296 Trompo y
giroscopio 299-300 Efecto Coriolis 301-2 Huracanes 302 Volcadura
posible de un SUV (Pr67) 308 Salto con giro triple (Pr79) 309 Punto
ptimo de un bate (Pr82) 310 Captulo 12 Colapso trgico 311, 323
Ventaja mecnica de una palanca 313 Viga voladiza (Cantilever) 315
Fuerza del msculo bceps 315 Equilibrio humano con cargas 318
Armaduras y puentes 324-6, 335 Arquitectura: arcos y cpulas 327-8
Fuerzas de vrtebras (Pr87) 337 Captulo 13 Elevando agua 345, 348
Ascensor hidrulico, frenos 346 Manmetros 346-7 Hidrmetro 351
Ascenso con un globo de helio 352, 368 Flujo sanguneo 353, 357, 361
Alas de una aeronave, sustentacin 356 Velero contra el viento 357
Curva de bisbol 357 Sangre al cerebro,TIA 357 Flujo sanguneo y las
enfermedades del corazn 359 Tensin superficial, capilaridad 359-60
Caminando sobre el agua 360 Captulo 1 Los picos de 8000 m 8
Estimacin del volumen de un lago 10 Altura por triangulacin 11
Radio de la Tierra 11 Nmero de latido en el curso de una vida 12
Contaminacin por partculas (Pr30) 15 Posicin global de los satlites
(Pr38) 16 Capacidad pulmonar (Pr65) 17 Captulo 2 Diseo de la pista
de un aeropuerto 29 Bolsas de aire de un automvil 31 Distancias de
frenado 32 Correccin de errores en CD (Pr10) 44 Tiempo de
reproduccin en CD (Pr13) 45 Golf cuesta arriba y cuesta abajo
(Pr79) 48 Trnsito rpido (Pr83) 49 Captulo 3 Patada de ftbol
americano 66, 69 Deportes de pelota (Problemas) 77, 81, 82 Deportes
extremos (Pr41) 77 Captulo 4 Aceleracin de un cohete 90 Qu fuerza
acelera a un carro? 90 Como caminamos 90 Elevador y contrapesos 99
Ventaja mecnica de una polea 100 Sostn contra osos (Q24) 104
Elevadores de alta velocidad (Pr19) 105 Alpinismo (Pr31, 82, 83)
106, 110 Diseo de una ciudad, automviles sobre pendientes (Pr71)
109 Ciclistas (Pr72, 73) 109 Asteroide del Juicio final (Pr84) 110
Captulo 5 Jalar o empujar un trineo? 116 Centrifugacin 122 No
derrapar en una curva 1267 Caminos peraltados 127 Gravedad simulada
(Q18, Pr48) 131, 134 Juego del Rotor (Pr82) 136 Captulo 6
Exploracin de petrleo y minerales 144, 420 Satlites artificiales
terrestres 146 Satlites geosincrnicos 147 Ingravidez 148 Cada libre
en atletismo 149 Descubrimiento de planetas, planetas extrasolares
152 Hoyos negros 156 Asteroides (Pr44, 78) 159, 162 Sistema de
Posicionamiento Global Navstar GPS (Pr58) 160 Hoyo negro en el
centro de la Galaxia (Pr61, 64) 160, 161 Mareas (Pr75) 162 Captulo
7 Distancia de frenado de un automvil 174 Palanca (Pr6) 177 Hombre
Araa (Pr54) 179 Ciclismo en Colinas, engranes (Pr85) 181 Seguridad
de nios en un automvil (Pr87) 181 Cuerda de un escalador de rocas
(Pr90) 182 Captulo 8 Descenso en skies cuesta abajo 183 Montaa Rusa
191, 198 Bombas y el corazn 361 Nmero de Reynolds (Pr69) 366
Captulo 14 Amortiguadores de choques en automviles 383 Resonancia
daina 386 Captulo 15 Ecolocalizacin por parte de los animales 400
Ondas ssmicas 401, 403, 416 Captulo 16 Distancias a partir de los
rayos y los truenos 425 Cmara auto foco 426 Amplia rango de audicin
humana 427-8, 431 Respuesta de un altavoz 428 Instrumentos de
cuerda 432-3 Instrumentos de viento 433-6 Afinacin con pulsos 439
Medidor Doppler del flujo sanguneo 442, 453 Sonar: estampido snico
444 Imgenes mdicas ultrasnicas 445-6 Sensor de movimiento (Pr5) 448
Captulo 17 Globo aerosttico 454 Juntas de dilatacin, carreteras
456, 460, 463 Derrame del tanque de gasolina 462 La vida bajo el
hielo 462 Presin de neumticos en fro y en calor 468 Molculas en un
soplo 469 Termostato (Pr10) 471 Buceo/snorkeling (Pr38, 47, 82, 85)
473, 475 Captulo 18 Reacciones qumicas, dependencia con la
temperatura 481 Superfluidez 483 La evaporacin enfra 484, 505
Humedad, clima 485-6 Cromatografa 490 Olla a presin (Pr35) 493
Captulo 19 Quemando las caloras extra 498 Pisos fros 516 Prdida de
calor a travs de las ventanas 516 Cmo asla la ropa 516-7 R-valores
en el aislamiento trmico 517 Calentamiento de una casa por
conveccin 517 Prdida de calor por radiacin en humanos 518 Sala
confortable y metabolismo 519 Radiacin solar 519 Termografa mdica
519 Astronoma - tamao de una estrella 520 botella trmica (P30) 521
El clima, parcelas de aire, zona de cambio adiabtico (Pr56) 525
Captulo 20 Mquina de vapor 530 Motor de combustin interna 531,
535-6 Eficiencia de un automvil 532 Refrigeradores,
acondicionadores de aire 537-8 Bomba de calor 538 Evolucin
biolgica, el desarrollo 545 Contaminacin trmica, calentamiento
global 549-51 Recursos energticos 550 Motor diesel (Pr7) 553
18. xviii APLICACIONES Captulo 21 Electrosttica 560, 589 (Pr78)
Fotocopiadoras 569, 582-3 Escudo elctrico, seguridad 577 Estructura
del ADN y duplicacin 581-2 Clulas: fuerzas elctrica y teora cintica
581-2, 617 Captulo 23 Voltaje de ruptura 612 Pararrayos, descarga
de corona 612 CRT, osciloscopios, Monitores de TV 620-1, 723
Fotoceldas (Pr75) 626 Contador Geiger(Pr83) 627 Van de Graaff
(Pr84) 607, 627 Captulo 24 Uso de capacitares 628, 631 Capacitancia
muy alta 631 Teclas de computadora 631 Cmara de flash 636
Desfibrilador de corazn 638 DRAM (Pr10, 57) 644, 647 Limpiador de
aire electrosttico (Pr20) 645 Circuitos CMOS (Pr53) 647 Captulo 25
Bombilla elctrica 651, 653, 660 Construccin de una batera 653
Alambres de altavoz 659 Termmetro de resistencia 660 Elemento de
calentamiento, bombilla de filamento 660 Relmpagos 662 Circuitos
domstico, cortocircuito 662-3 Fusibles, interruptores de circuito
662-3, 747, 776 Peligro en extensiones elctricas 663 Sistema
nervioso, conduccin 669-70 Captulo 26 Carga de la batera de un
automvil, encendido 687 Aplicaciones de circuitos RC, luces
intermitentes, limpiadores 691 Marcapasos cardiaco 692, 787 Riesgos
elctricos 692-4 Conexiones a tierra 693-4 Fibrilacin ventricular
692 Medidores, analgico y digital 695-7 Potencimetros y puentes
(Pr85, 71) 704, 705 Captulo 27 Brjula y declinacin magntica 709
Auroras Boreales 717 Motores, altavoces, galvanmetros 720-1
Espectrmetro de masas 724-5 Bombeo electromagntico (Pr14) 726
Ciclotrn (Pr66) 731 Conduccin de haces (Pr67) 731 Captulo 28 Cable
coaxial 740, 789 Interruptores de circuito magntico: arrancadores
de automviles, timbre 747 Relevador (Pr16) 751 Trampa atmica (Pr73)
757 Captulo 29 Estufa de induccin 762 Medidor EM de flujo sanguneo
765 Generadores de una central elctrica 766-7 Alternadores de
automviles 768 Sobrecarga del motor 769 Espectroscopia 935-6
Difraccin de rayos X en biologa 939 Gafas de sol polarizadas 942
LCDpantallas de cristal lquido 943-4 Color del cielo 945 Captulo 36
Viaje espacial 963 Sistema de posicionamiento global (GPS) 964
Captulo 37 Fotoceldas 990 Fotodiodos 992 Fotosntesis 993
Microscopios electrnicos 987 Captulo 38 Diodo tnel 1038 Microscopio
electrnico de barrido y tunelamiento 1038 Captulo 39 Anlisis de
fluorescencia 1060 Lmparas fluorescentes 1060 Ciruga lser 1064
Operacin de DVD y CD con lser 1063, 1064 Cdigos de barras 1063
Holografa 1064 Captulo 40 Energa de las clulasATP, energa de
activacin 1076 Enlaces dbiles en las clulas,ADN 1077, 1078 Sntesis
de protenas 1079 Diodos semiconductores, transistores 1094
Circuitos rectificadores 1096 Pantallas LED, fotodiodos 1096
Circuitos integrados 1097 Captulo 41 Detectores de humo 1114
Fechamiento con carbono-14 1122 Datacin arqueolgica y geolgica 1123
Rocas ms antiguas de la Tierra y vida primitiva 1123, 1124 Captulo
42 Reactores nucleares y plantas de energa 1132 Proyecto Manhattan
1141 Contaminacin por gas radn 1150 Fusin estelar 1142 Daos
biolgicos por radiacin 1146, 1147 Dosimetra de la radiacin 1147
Trazadores en medicina y biologa 1151 Exploracin TAC 1153
Reconstruccin de imgenes de tomografa 1153, 1154 Imgenes en
medicina:TEP y SPECT 1156 Imgenes (IRM) 1156 Captulo 44 Evolucin
estelar 1200 Supernovas 1201 Distancias estelares 1203, 1204
Agujeros negros 1202, 1203 Evolucin del Universo 1209 Detector de
metales de un aeropuerto 770 Amortiguamiento de corrientes parsitas
770 Transformadores y usos, potencia 770-3 Encendido de automviles
772 Micrfono 775 Lectura/escritura en disco y cinta 775 Codificacin
digital 775 Lectores de tarjetas de crdito 776 Interruptor de
circuito de falla a tierra (GFCI) 776 Betatrn (Pr55) 782 Bobina de
exploracin (Pr68) 783 Captulo 30 Bujas 785 Protector de sobrecargas
792 Osciladores LC, resonancia 794-802 Capacitores como filtros 799
Altavoz con selector de frecuencias 799 Igualacin de impedancias
802-3 CA trifsica 803 Valor Q (Pr86, 87) 810 Captulo 31 Antenas
824, 831 Retraso en llamadas telefnicas 825 Vela solar 829 Pinzas
pticas 829 Transmisin inalmbrica:AM/FM,TV, sintonizacin, telfonos
celulares, control remoto 829-32 Captulo 32 Altura de un espejo
840-1 Espejos esfricos y retrovisores 842, 849 Ilusiones pticas
851, 903 Profundidad aparente en el agua 852 Arcoris 853 Colores
bajo el agua 854 Prismas de binoculares 855 Fibra ptica en
telecomunicaciones 855-6, 865 Endoscopios mdicos 856 Seales en
carreteras (Pr86) 865 Captulo 33 Dnde se puede ver la imagen
producida por una lente 869 Cmaras, digitales y de pelcula 878
Ajustes de cmara 879-80 Pixeles de resolucin 881 Ojo humano 882-5,
892 Lentes correctivas 883-5 Lentes de contacto 885 Resolucin bajo
el agua 885 Telescopios 887-9, 931, 933 Microscopios 890-1, 931,
933 Captulo 34 Burbujas, colores reflejados 900, 912-13 Espejismos
903 Colores en pelculas de jabn delgadas, detalles 912-13
Recubrimiento de lentes 913-14 Recubrimiento mltiple (Pr52) 919
Captulo 35 Resolucin de lentes y espejos 929-30 Telecopio Espacial
Hubble 930 Resolucin del ojo, amplificacin til 930, 932-3
Radiotelescopios 931 Resolucin de un telescopio, la regla 931
19. PREFACIO xix Desde el principio me sent motivado para
escribir un libro de texto diferente de los de- ms, los cuales, en
general, presentan la fsica como una secuencia de hechos, como un
catlogo de artculos:Aqu estn los hechos y es mejor que los
aprendan. En vez de uti- lizar este enfoque en el que los temas
empiezan de manera formal y dogmtica, trat de iniciar cada tema con
observaciones y experiencias concretas que los estudiantes puedan
relacionar: primero describo situaciones especficas para despus
referirme a las grandes generalizaciones y los aspectos formales de
un tema. La intencin fue mostrar por qu creemos lo que creemos.
Este enfoque refleja cmo se practica la ciencia en realidad. Por qu
una cuarta edicin? Dos tendencias recientes en los libros de texto
son perturbadoras: 1. sus ciclos de revisin se han acortado, pues
se revisan cada 3 o 4 aos; 2. los libros han aumentado su volumen,
algunos rebasan las 1500 pginas. No veo cmo alguna de estas
tendencias sea benfica para los estudiantes. Mi respuesta ante
ello: 1. Han pasado 8 aos desde la edicin ante- rior de este texto.
2. El presente libro utiliza la investigacin educativa en fsica;
evita el detalle que un profesor tal vez quiera expresar en clase,
pero que en un libro resultara innecesario para el lector. Este
libro todava sigue siendo uno de los ms breves de fsica. Esta nueva
edicin presenta algunas nuevas herramientas pedaggicas importantes.
Contiene nueva fsica (como cosmologa) y muchas aplicaciones
atractivas novedosas (que se mencionan en la pgina anterior). Las
pginas y los cambios de pgina se dise- aron cuidadosamente para
hacer la fsica ms fcil de aprender: no hay que dar vuelta a una
pgina a la mitad de una deduccin o un ejemplo. Se realizaron
grandes esfuer- zos para hacer el libro atractivo, de manera que
los estudiantes disfruten leerlo. A continuacin se mencionan
algunas de las nuevas caractersticas. Qu hay de nuevo Preguntas de
inicio de captulo: Cada captulo comienza con una pregunta de opcin
mltiple, cuyas respuestas incluyen interpretaciones errneas
comunes. Se pide a los estudiantes responder la pregunta antes de
comenzar el captulo, para interesarlos en el material y eliminar
algunas nociones preconcebidas. Las preguntas reaparecen ms
adelante en el captulo, por lo general como ejercicios, una vez que
se explic el tema. Las preguntas de inicio de captulo tambin
muestran a los estudiantes el poder y la utilidad de la fsica.
Prrafo de PLANTEAMIENTO en ejemplos numricos resueltos: Un breve
prrafo introductorio antes de la solucin bosqueja un enfoque y los
pasos que se pueden se- guir. Las NOTAS breves despus de la solucin
tienen la funcin de comentar esta l- tima, sugerir un enfoque
alternativo o mencionar alguna aplicacin. Ejemplos paso a paso:
Despus de muchas estrategias para resolucin de problemas, el
ejemplo que aparece a continuacin se realiza siguiendo uno a uno
los pasos recin descritos. Los ejercicios dentro del texto, despus
de un ejemplo o una deduccin, dan a los estu- diantes la
oportunidad de constatar si comprendieron lo suficiente como para
respon- der una pregunta o hacer un clculo sencillo. Muchos
ejercicios son de opcin mltiple. Mayor claridad: Ningn tema o
prrafo en el libro se pas por alto en la bsqueda de mejorar la
claridad y la concisin de la presentacin. Se eliminaron frases y
oraciones que pudieran velar el argumento principal: se intent
apegarse a lo esencial primero y hacer precisiones despus. Notacin
vectorial, flechas: Los smbolos para cantidades vectoriales en el
texto y las figuras tienen una pequea flecha encima, as que son
similares a la forma que se utili- zan cuando se escriben a mano.
Revolucin cosmolgica: Gracias a la generosa ayuda de grandes
expertos en el cam- po, los lectores tienen informacin reciente. B
B vB ,F B , Prefacio
20. xx PREFACIO Distribucin de la pgina: Ms que en la edicin
anterior, se prest gran atencin al formato de cada pgina. Los
ejemplos y todas las deducciones y argumentos impor- tantes
aparecen en pginas que se encuentran una al lado de la otra. Los
estudiantes no tienen que ir hacia atrs y adelante para consultar
los antecedentes o la continua- cin de un asunto. A todo lo largo
del texto, los lectores ven en dos pginas, una al la- do de la
otra, un importante pasaje de fsica. Nuevas aplicaciones: LCD,
cmaras digitales y sensores electrnicos (CCD, CMOS), riesgos
elctricos, GFCI, fotocopiadoras, impresoras de tinta e impresoras
lser, detec- tores de metales, visin submarina, bolas curvas, alas
de avin, ADN, la forma como en realidad se ven las imgenes son slo
algunas de las nuevas aplicaciones que se presen- tan. (D vuelta
hacia atrs a la hoja para ver una lista ms completa). Ejemplos
modificados: Se explican ms pasos matemticos y se incluyen muchos
ejem- plos nuevos. Aproximadamente el 10% son ejemplos de
estimacin. Este libro es ms breve que otros libros completos del
mismo nivel. Las explicaciones ms breves son ms fciles de
comprender y es ms probable que se lean. Contenido y cambios
organizativos Movimiento rotacional: Los captulos 10 y 11 se
reorganizaron. Ahora toda la cantidad de movimiento angular se
explica en el captulo 11. La primera ley de la termodinmica, en el
captulo 19, se reescribi y se ampli. La forma completa est dada
como K U Eint Q W, donde la energa interna es Eint y U es la energa
potencial; la forma Q W se conserva, de ma- nera que dW P dV. La
cinemtica y la dinmica del movimiento circular ahora se estudian
juntas en el captulo 5. El trabajo y la energa, captulos 7 y 8, se
revisaron cuidadosamente. El trabajo realizado por friccin se
analiza ahora en el marco de la conservacin de energa (trminos
energticos debidos a friccin). Los captulos acerca de inductancia y
circuitos de CA se combinaron en uno so- lo, el captulo 30. El
anlisis grfico y la integracin numrica constituyen una nueva seccin
2-9 opcional. Los problemas que requieren el uso de una computadora
o una calcu- ladora graficadora se encuentran al final de la mayora
de los captulos. La longitud de un objeto es una l de tipo
manuscrito en vez de la l normal, que podra confundirse con 1 o I
(momento de inercia, corriente), como en F = IlB. La L mayscula se
reserva para cantidad de movimiento angular, calor latente,
inductancia y dimensiones de longitud [L]. La ley de Newton de la
gravitacin permanece en el captulo 6. Por qu? Por- que la ley 1/r2
es muy importante como para relegarla a un captulo posterior que
tal vez no pueda cubrirse en el semestre; ms an, es una de las
fuerzas b- sicas de la naturaleza. En el captulo 8 se puede tratar
la energa potencial gra- vitacional real y tener un ejemplo fino
del uso de Los nuevos apndices incluyen la forma diferencial de las
ecuaciones de Max- well y ms acerca de anlisis dimensional. Las
estrategias para resolucin de problemas se encuentran en las pginas
571, 685, 716, 740, 763, 849, 871 y 913 del segundo volumen.
Organizacin Algunos profesores encontrarn que este libro contiene
ms material del que pueden cubrir en un curso. El texto ofrece gran
flexibilidad. Las secciones marcadas con asterisco (*) se
consideran opcionales. stas contienen material de fsica ligeramente
ms avanzada, o mate- rial que, por lo general, no se cubre en los
cursos y/o en aplicaciones especficas; no incluyen material
necesario en captulos siguientes (excepto tal vez en secciones
opcionales posterio- res). Para un breve curso, todo el material
opcional se podra omitir, as como grandes par- tes de los captulos
1, 13, 16, 26, 30 y 35, partes seleccionadas de los captulos 9, 12,
19, 20, 33 y los captulos de fsica moderna. Los temas no cubiertos
en clase constituyen un valioso re- curso para el posterior estudio
de los alumnos. De hecho, este texto podra funcionar como una
referencia til durante varios aos, en virtud de su amplio rango de
cobertura. U = F B # dL B .
21. PREFACIO xxi Mario Affatigato, Coe College Lorraine Allen,
United States Coast Guard Academy Zaven Altounian, McGill
University Bruce Barnett, Johns Hopkins University Michael Barnett,
Lawrence Berkeley Lab Anand Batra, Howard University Cornelius
Bennhold, George Washington University Bruce Birkett, University of
California Berkeley Dr. Robert Boivin, Auburn University Subir
Bose, University of Central Florida David Branning, Trinity College
Meade Brooks, Collin County Community College Bruce Bunker,
University of Notre Dame Grant Bunker, Illinois Institute of
Technology Wayne Carr, Stevens Institute of Technology Charles
Chiu, University of Texas Austin Robert Coakley, University of
Southern Maine David Curott, University of North Alabama Biman Das,
SUNY Potsdam Bob Davis, Taylor University Kaushik De, University of
Texas Arlington Michael Dennin, University of California Irvine
Kathy Dimiduk, University of New Mexico John DiNardo, Drexel
University Scott Dudley, United States Air Force Academy John
Essick, Reed College Cassandra Fesen, Dartmouth College Alex
Filippenko, University of California Berkeley Richard Firestone,
Lawrence Berkeley Lab Mike Fortner, Northern Illinois University
Tom Furtak, Colorado School of Mines Edward Gibson, California
State University Sacramento John Hardy, Texas A&M J. Erik
Hendrickson, University of Wisconsin Eau Claire Laurent Hodges,
Iowa State University David Hogg, New York University Mark
Hollabaugh, Normandale Community College Andy Hollerman, University
of Louisiana at Lafayette Bob Jacobsen, University of California
Berkeley Teruki Kamon, Texas A&M Daryao Khatri, University of
the District of Columbia Jay Kunze, Idaho State University Jim
LaBelle, Dartmouth College M.A.K. Lodhi, Texas Tech Bruce Mason,
University of Oklahoma Dan Mazilu, Virginia Tech Linda McDonald,
North Park College Bill McNairy, Duke University Raj Mohanty,
Boston University Giuseppe Molesini, Istituto Nazionale di Ottica
Florence Lisa K. Morris, Washington State University Blaine Norum,
University of Virginia Alexandria Oakes, Eastern Michigan
University Michael Ottinger, Missouri Western State University
Lyman Page, Princeton and WMAP Bruce Partridge, Haverford College
R. Daryl Pedigo, University of Washington Robert Pelcovitz, Brown
University Vahe Peroomian, UCLA James Rabchuk, Western Illinois
University Michele Rallis, Ohio State University Paul Richards,
University of California Berkeley Peter Riley, University of Texas
Austin Larry Rowan, University of North Carolina Chapel Hill Cindy
Schwarz, Vassar College Peter Sheldon, Randolph-Macon Womans
College Natalia A. Sidorovskaia, University of Louisiana at
Lafayette George Smoot, University of California Berkeley Mark
Sprague, East Carolina University Michael Strauss, University of
Oklahoma Laszlo Takac, University of Maryland Baltimore Co.
Franklin D.Trumpy, Des Moines Area Community College Ray Turner,
Clemson University Som Tyagi, Drexel University John Vasut, Baylor
University Robert Webb, Texas A&M Robert Weidman, Michigan
Technological University Edward A.Whittaker, Stevens Institute of
Technology John Wolbeck, Orange County Community College Stanley
George Wojcicki, Stanford University Edward Wright, UCLA Todd
Young, Wayne State College William Younger, College of the
Albemarle Hsiao-Ling Zhou, Georgia State University Debo agradecer
especialmente el profesor Bob Davis por su valiosa informacin y, en
especial, por trabajar todos los problemas y elaborar el Manual de
soluciones para to- dos los problemas, as como por dar las
respuestas a los problemas con nmero impar al final de este libro.
Muchas gracias tambin a J. Erik Hendrickson, quien colabor con Bob
Davis en las soluciones, y al equipo que ambos dirigieron
(profesores Anand Batra, Meade Brooks, David Currott, Blaine Norum,
Michael Ottinger, Larry Rowan, Ray Turner, John Vasut y William
Younger). Estoy agradecido tambin con los profeso- res John Essick,
Bruce Barnett, Robert Coakley, Biman Das, Michael Dennin, Kathy
Dimiduk, John DiNardo, Scott Dudley, David Hogg, Cindy Schwarz, Ray
Turner y Som Tyagi, quienes inspiraron muchos de los ejemplos,
preguntas, problemas y aclaraciones significativos. Cruciales para
desenraizar errores, as como para brindar excelentes sugerencias,
fueron los profesores Kathy Dimiduk, Ray Turner y Lorraine Allen.
Muchas gracias a ellos y al profesor Giuseppe Molesini por sus
sugerencias y sus excepcionales fotogra- fas para el tema de ptica.
Agradecimientos Muchos profesores de fsica dieron informacin o
retroalimentacin directa acerca de cada aspecto de este libro. Se
mencionan a continuacin, y con cada uno tengo una deuda de
gratitud.
22. xxii PREFACIO Para los captulos 43 y 44, acerca de fsica de
partculas y de cosmologa y astrof- sica, fui afortunado al recibir
generosa informacin de algunos de los grandes expertos en el campo,
con quienes tengo una deuda de gratitud: George Smoot, Paul
Richards, Alex Filippenko, James Siegrist y William Holzapfel (UC
Berkeley), Lyman Page (Princeton y WMAP), Edward Wright (UCLA y
WMAP) y Michael Strauss (Universi- dad de Oklahoma). Quiero
agradecer especialmente a los profesores Howard Shugart, Chair
Frances Hellman y a muchos otros en el Departamento de Fsica en la
Universidad de California, Berkeley, por su enriquecedoras
discusiones y por su hospitalidad. Gracias tambin al profesor Tito
Arecchi y a otros ms en el Istituto Nazionale di Ottica, en
Florencia, Italia. Finalmente, estoy agradecido con muchas personas
en Prentice Hall, con quienes trabaj en este proyecto, en especial
con Paul Corey, Karen Karlin, Christian Botting, John Christiana y
Sean Hogan. La responsabilidad final de todos los errores es ma.
Doy la bienvenida a comenta- rios, correcciones y sugerencias tan
pronto como sea posible para beneficiar a los estu- diantes con la
siguiente reimpresin. D.C.G. correo electrnico:
[email protected] Direccin postal: Paul Corey One Lake Street
Upper Saddle River, NJ 07458 Acerca del autor Douglas C. Giancoli
obtuvo su licenciatura en fsica (summa cum laude) en la Univer-
sidad de California, Berkeley, su maestra en fsica en el
Massachusetts Institute of Technology (MIT) y su doctorado en fsica
de partculas elementales en la Universidad de California, Berkeley.
Luego pas dos aos en una estancia posdoctoral en el labora- torio
de virus de la UC Berkeley, donde desarroll estudios en biologa
molecular y biofsica. Sus profesores incluyen a los ganadores del
premio Nobel Emilio Segr y Do- nald Glaser. Ha impartido una amplia
variedad de cursos tradicionales de licenciatura, as co- mo algunos
innovadores, y ha continuado actualizando sus libros
meticulosamente, en busca de formas para facilitar una mayor
comprensin de la fsica a los estudiantes. El pasatiempo favorito de
Doug es la actividad al aire libre, especialmente el mon- taismo
(aqu aparece en una de las cimas de los Dolomitas, Italia). Dice
que escalar montaas es como aprender fsica: es una actividad que
requiere esfuerzo, pero las re- compensas son grandes. Complementos
en lnea (lista parcial) MasteringPhysicsTM
(www.masteringphysics.com) es un elaborado sistema de tutora y
tareas en lnea desarrolla- do especialmente para cursos que usan
fsica basada en clcu- lo. Originalmente desarrollado por David
Pritchard y sus colaboradores en el MIT, MasteringPhysics ofrece a
los estu- diantes tutora individualizada en lnea al corregir sus
respues- tas equivocadas y dar sugerencias para resolver problemas
de mltiples pasos cuando se les presentan dificultades. Les da
valoracin inmediata y actualizada de sus avances, y les indica dnde
necesitan practicar ms. MasteringPhysics ofrece a los profesores
una forma rpida y efectiva de asignar tareas en l- nea que
comprenden una amplia variedad de tipos de proble- mas. Los
poderosos diagnsticos posteriores a la asignacin permiten a los
profesores valorar el progreso tanto de su clase en conjunto como
de los estudiantes a nivel individual,al tiem- po que les ayudan a
identificar rpidamente reas de dificultad. WebAssign
(www.webassign.com) CAPA y LON-CAPA (www.lon-capa.org/)
Complementos para el estudiante (lista parcial) Gua de estudio para
el estudiante y Manual de soluciones seleccionadas (Volumen I:
0-13-227324-1, Volmenes II y III: 0-13-227325-X) por Frank Wolfs
Student Pocket Companion (0-13-227326-8) por Biman Das Tutoriales
de introduccin a la fsica (0-13-097069-7) por Lillian C. McDermott,
Peter S. Schaffer y el Grupo de Educacin en Fsica de la Universidad
de Washington Physlet Physics (0-13-101969-4) por Wolfgang
Christian y Mario Belloni Ejercicios de clasificacin en fsica,
edicin estudiantil (0-13- 144851-X) por Thomas L. OKuma, David P.
Maloney y Curtis J. Hieggelke E&M TIPERs: Tareas de
electricidad y magnetismo inspiradas por Physics Education Research
(0-13-185499-2) por Curtis J. Hieggelke, David P. Maloney, Stephen
E. Kanim y Thomas L. OKuma Matemticas para fsica con clculo
(0-13-191336-0) por Biman Das
23. PREFACIO xxiii A los estudiantes CMO ESTUDIAR 1. Lea el
captulo. Aprenda el vocabulario y la notacin. Intente responder las
pre- guntas y los ejercicios como se presenten. 2. Asista a todas
las clases. Escuche. Tome notas, especialmente acerca de aspectos
que no recuerde haber visto en el libro. Pregunte (todos quieren
hacerlo, pero quizs us- ted tenga el valor para ello). Aprovechar
mejor la clase si antes lee el captulo. 3. Lea el captulo de nuevo,
ponga atencin a los detalles. Siga las deducciones y re- suelva los
ejemplos. Asimile su lgica. Responda los ejercicios y tantas
preguntas del final del captulo como sea posible. 4. Resuelva de 10
a 20 (o ms) problemas de final del captulo, en especial los asigna-
dos. Al resolver problemas descubrir qu aprendi y qu no aprendi.
Disctalos con otros estudiantes. La resolucin de problemas es una
de las mayores herra- mientas de aprendizaje. No se limite a buscar
una frmula, no funcionar. NOTAS ACERCA DEL FORMATO Y LA RESOLUCIN
DE PROBLEMAS 1. Las secciones marcadas con asterisco (*) se
consideran opcionales. Se pueden omi- tir sin interrumpir el flujo
principal de los temas. Ningn material posterior depen- de de
ellas, excepto quiz las posteriores secciones con asterisco. Sin
embargo, resulta entretenido leerlas. 2. Se usan las convenciones
acostumbradas: los smbolos para cantidades (como m para masa) van
en cursivas, mientras que las unidades (como m para metro) no
aparecen en cursivas. Los smbolos para vectores se muestran en
negritas con una pequea flecha sobre ellos: 3. Algunas ecuaciones
son vlidas en todas las situaciones. Donde sea prctico, las li-
mitaciones de las ecuaciones importantes se indican entre corchetes
junto a la ecuacin. Las ecuaciones que representan las grandes
leyes de la fsica se muestran con un fondo sombreado, as como
algunas otras ecuaciones indispensables. 4. Al final de cada
captulo hay un conjunto de Problemas que se clasifican como nivel
I, II o III, de acuerdo con la dificultad estimada. Los problemas
del nivel I son los ms sencillos, los del nivel II son problemas
estndar, y los del nivel III son problemas de desafo. Estos
problemas clasificados se ordenan por seccin, pero los problemas
pa- ra una seccin dada pueden depender tambin del material
anterior. Despus aparece un grupo de problemas generales, que no se
ordenan por seccin ni estn clasificados por dificultad. Los
problemas que se relacionan con las secciones opcionales tienen as-
terisco (*). La mayora de los captulos tienen 1 o 2 problemas
numricos/por compu- tadora al final, los cuales requieren utilizar
una computadora o una calculadora graficadora. Las respuestas a los
problemas impares se presentan al final del libro. 5. Ser capaz de
resolver problemas es una parte crucial del aprendizaje de fsica y
constituye un poderoso medio para comprender los conceptos y
principios. Este li- bro contiene muchos auxiliares para la
resolucin de problemas: a) ejemplos traba- jados y sus soluciones
en el texto, que se deben estudiar como parte integral del tema; b)
algunos de los ejemplos trabajados son ejemplos de estimacin, que
mues- tran cmo se pueden obtener resultados aproximados incluso si
los datos son esca- sos (vase la seccin 1-6); c) a lo largo de todo
el texto se colocaron Estrategias para resolucin de problemas
especiales con la finalidad de sugerir un mtodo paso a paso para
resolver problemas acerca de un tema particular, pero recuerde que
lo bsico permanece igual; la mayora de estas estrategias van
seguidas de un ejem- plo que se resuelve al seguir de manera
explcita los pasos sugeridos; d) secciones especiales de resolucin
de problemas; e) notas marginales de resolucin de pro- blemas que
se refieren a sugerencias dentro del texto para resolver problemas;
f) Ejercicios dentro del texto que usted debe trabajar
inmediatamente para luego comparar sus respuestas con las que
aparecen al pie de la ltima pgina de ese ca- ptulo; g) los
problemas mismos al final de cada captulo (punto 4 anterior). 6.
Los ejemplos conceptuales plantean una pregunta que tiene la
intencin de hacer pensar al lector y conducirlo a una respuesta.
Tmese un poco de tiempo para en- contrar su respuesta antes de leer
la respuesta dada. 7. El repaso matemtico y algunos temas
adicionales se encuentran en los apndices. Los datos tiles, los
factores de conversin y las frmulas matemticas se encuen- tran en
la primera y ltima pginas del libro, as como en los forros. F B
.
24. 559 CA P T U L O Carga elctrica y campo elctrico PREGUNTA
DE INICIO DE CAPTULO Adivine ahora! Dos esferas pequeas idnticas
tienen la misma carga elctrica. Si la carga elctrica en cada una de
ellas se duplica y la separacin entre ellas tambin se duplica, la
fuerza que cada una ejerce sobre la otra ser a) la mitad. b) el
doble. c) cuatro veces mayor. d) cuatro veces menor. e) la misma. L
a palabra electricidad quizs evoque la imagen de tecnologa moderna
com- pleja: luces, motores, electrnica y computadoras. Pero en
realidad, la fuerza elctrica desempea un papel aun ms profundo en
nuestras vidas. De acuerdo con la teora atmica, las fuerzas
elctricas entre tomos y molculas son las responsables de
mantenerlos unidos para formar lquidos y slidos, adems de que las
fuerzas elctricas tambin estn implicadas en los procesos metablicos
que ocurren en el interior de nuestros cuerpos. Muchas de las
fuerzas que hemos estudiado hasta este momento, tales como la
fuerza elstica, la fuerza normal, la friccin y otras de contacto
(para empujar o tirar), se consideran el resultado de fuerzas
elctricas que actan a nivel atmico. La gravedad, por otro lado, se
considera una fuerza aparte. CONTENIDO 211 Electrosttica; carga
elctrica y su conservacin 212 Carga elctrica en el tomo 213
Aislantes y conductores 214 Carga elctrica inducida; el
electroscopio 215 Ley de Coulomb 216 El campo elctrico 217 Clculo
del campo elctrico producido para distribuciones continuas de carga
218 Lneas de campo 219 Campos elctricos y conductores 2110
Movimiento de una partcula cargada en un campo elctrico 2111
Dipolos elctricos 2112 Fuerzas elctricas en biologa molecular;ADN
2113 Las mquinas copiadoras y las computadoras electrnicas usan la
electrosttica 21 Este peine adquiri una carga elctrica esttica, ya
sea al pasarlo por el cabe- llo o al frotarlo con tela o una toalla
de papel. La carga elctrica del peine indu- ce una polarizacin
(separacin de car- gas) en pedacitos de papel, de tal ma- nera que
los atrae. Nuestra introduccin a la electrici- dad en este captulo
incluye conducto- res y aislantes, as como la ley de Cou- lomb, que
relaciona la fuerza entre dos cargas puntuales como funcin de la
dis- tancia de separacin entre ellas. Tam- bin se presenta el
importante concep- to de campo elctrico. * * Como se mencion en la
seccin 6-7, los fsicos en el siglo XX han reconocido cuatro fuerzas
funda- mentales diferentes en la naturaleza: 1. la fuerza
gravitacional, 2. la fuerza electromagntica (veremos ms adelante
que las fuerzas elctrica y magntica estn ntimamente relacionadas),
3. la fuerza nuclerar fuerte y 4. la fuerza nuclear dbil. Las dos
ltimas fuerzas operan a nivel del ncleo dentro del tomo. Teoras
recientes han combinado la fuerza electromagntica con la fuerza
nuclear dbil, as que ahora se considera que tienen un origen comn,
conocido como la fuerza electrodbil. Estudiaremos tales fuerzas en
captulos posteriores.
25. 560 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico Los primeros
estudios sobre la electricidad datan de tiempos remotos; sin embar-
go, la electricidad se ha estudiado en detalle slo durante los
ltimos dos siglos. Anali- zaremos el desarrollo de las ideas sobre
la electricidad, incluyendo aparatos prcticos, as como su relacin
con el magnetismo, en los siguientes 11 captulos. 211
Electrosttica; carga elctrica y su conservacin La palabra
electricidad proviene de la palabra griega elektron, que significa
mbar. El mbar es una resina de rbol petrificada; los antiguos saban
que si frotaban un pedazo de mbar con una tela, el mbar atraera
hojas pequeas o polvo. Una pieza de goma o de caucho rgida, una
varilla de vidrio o una regla de plstico frotada contra una tela
tam- bin presentan este efecto mbar, o electrosttica, como lo
llamamos hoy. En efecto, usted puede levantar pequeos pedacitos de
papel con un peine de plstico o una regla que se ha frotado
vigorosamente con una toalla de papel. Vase la fotografa en la p-
gina anterior y la figura 21-1. Quizs usted ha experimentado
efectos electrostticos cuando peina su cabello o cuando toma una
camisa o una blusa sinttica de una seca- dora de ropa. Es probable
que haya sentido una descarga al tocar la perilla de metal de una
puerta, despus de deslizarse sobre el asiento de un auto o al
caminar sobre una alfombra de nylon. En cualquier caso, un objeto
queda cargado como resultado de haberlo frotado, por lo que se dice
que posee una carga elctrica neta. Son todas las cargas elctricas
iguales o hay ms de un tipo de carga? De hecho, hay dos tipos de
cargas elctricas, como lo demuestra el siguiente experimento
sencillo. Una regla de plstico suspendida de un hilo se frota
vigorosamente con una tela para cargarla. Cuando se le acerca una
segunda regla de plstico, que ha sido cargada de la misma manera,
se encuentra que las reglas se repelen entre s. Lo anterior se
ilustra en la figura 21-2a. De la misma forma, si una varilla de
vidrio frotada se acerca a una se- gunda varilla de vidrio cargada,
de nuevo se observar que acta una fuerza de repul- sin (figura
21-2b). Sin embargo, si se acerca la varilla de vidrio cargada a la
regla de plstico cargada, se encuentra que se atraen una a la otra
(figura 21-2c). La carga en la varilla de vidrio debe entonces ser
diferente de la carga en la regla de plstico. De he- cho, se
encuentra experimentalmente que todos los objetos cargados caen en
una de dos categoras: o son atrados por el plstico y repelidos por
el vidrio, o son repelidos por el plstico y atrados por el vidrio.
As que parece que hay dos (y slo dos) tipos de carga elctrica. Cada
tipo de carga repele al mismo tipo de carga, pero atrae al tipo
opuesto. Esto es, cargas iguales se repelen, pero cargas opuestas
se atraen. El estadista, filsofo y cientfico estadounidense
Benjamin Franklin (1706-1790) utiliz los trminos positivo y
negativo para designar los dos tipos de carga elctrica. La eleccin
de qu nombre se asign a qu tipo de carga fue arbitraria. Franklin
eligi asignar la carga positiva a la varilla de vidrio frotada, as
que la carga en la regla de plstico frotada (o mbar) se llama carga
negativa. En la actualidad an usamos esa convencin. Franklin
argument que, siempre que se produce una cierta cantidad de carga
en un objeto, se produce una cantidad igual del tipo opuesto de
carga en otro objeto. Las cargas positiva y negativa se tratan
algebraicamente, as que, durante cualquier proceso, la carga neta
en la cantidad de carga producida es igual a cero. Por ejemplo,
cuando se frota una regla de plstico con una toalla de papel, el
plstico adquiere una carga nega- tiva y la toalla una cantidad
equivalente de carga positiva. Las cargas estn separadas; sin
embargo, la suma de las dos es cero. El anterior es un ejemplo de
una ley que ahora est bien establecida: la ley de con- servacin de
la carga elctrica, que establece que la cantidad neta de carga
elctrica producida en cualquier proceso es cero o, dicho de otra
manera, no se puede crear o destruir una carga elctrica neta. Si un
objeto (o una regin del espacio) adquiere una carga positiva,
entonces una can- tidad igual de carga elctrica negativa se hallar
en regiones u objetos cercanos. Nunca se han encontrado violaciones
a esta ley de conservacin, que est tan firmemente es- tablecida
como las leyes de conservacin de energa y de conservacin de la
cantidad de movimiento. c) Una varilla de vidrio cargada atrae a
una regla de plstico cargada b) Dos varillas de vidrio cargadas se
repelen a) Dos reglas de plstico cargadas se repelen FIGURA 212
Cargas iguales se repelen; cargas distintas se atraen. (Observe el
cdigo de color: representaremos con color gris los objetos con
carga elctrica negativa y con color naranja los objetos con carga
positiva, cuando queramos poner nfasis en lo anterior. Usamos estos
colores en especial para cargas puntuales, aunque no siempre para
objetos reales). a) b) FIGURA 211 a) Frote una regla de plstico y
b) acrquela a algunos pedacitos de papel. LEY DE CONSERVACIN DE LA
CARGA ELCTRICA
26. ++ + + + + ++ + + + + + + + + + + a) b) c) Cargada Neutral
Metal Madera FIGURA 215 a) Una esfera de metal cargada y una esfera
de metal neutra. b) Las dos esferas conectadas por un conductor (un
clavo de metal), que conduce carga de una esfera a la otra. c) Las
dos esferas originales conectadas mediante un aislante (madera).
Prcticamente no se conduce ninguna carga. HH O 1 2 1 2 FIGURA 214
Diagrama de la molcula de agua. Como tiene cargas opuestas en los
extremos, se le llama molcula polar. 1 11 2 2 2 FIGURA 213 Modelo
simple del tomo. SECCIN 213 Aislantes y conductores 561 212 Carga
elctrica en el tomo En el siglo pasado qued claro que un
entendimiento cabal de la electricidad se origina den- tro del tomo
mismo. En captulos posteriores discutiremos con mayor detalle la
estructura atmica y las ideas que condujeron a nuestra visin actual
del tomo. Sin embargo, el hecho de explicar brevemente este asunto
ahora ayudar a nuestra comprensin de la electricidad. Un modelo
simplificado del tomo lo representa compuesto por un ncleo carga-
do positivamente, pequeo pero pesado, rodeado por uno o ms
electrones con carga negativa (figura 21-3). El ncleo contiene
protones, los cuales estn cargados positiva- mente, y neutrones,
que no poseen carga elctrica neta. Todos los protones y los elec-
trones tienen exactamente la misma magnitud de carga elctrica,
aunque con signos opuestos. De aqu que los tomos neutros, sin una
carga neta, contienen igual nmero de protones que de electrones. En
ocasiones, un tomo puede perder uno o ms de sus electrones o ganar
electrones adicionales; en tal caso, su carga es neta positiva o
nega- tiva, respectivamente, y entonces se le conoce como ion. En
materiales slidos, el ncleo tiende a permanecer cerca de posiciones
fijas, mientras que algunos de los electrones pueden moverse
bastante libremente. Cuando un objeto es neutro, contiene
cantidades iguales de carga elctrica positiva y negativa. El hecho
de cargar un objeto slido por frotamiento puede explicarse mediante
la transferencia de electrones de un objeto a otro. Cuando una
regla de plstico queda cargada negativamente despus de frotarla con
una toalla de papel, la transferencia de electrones de la toalla al
plstico deja la toalla con una carga positiva igual en magni- tud a
la carga negativa que adquiri el plstico. En los lquidos o los
gases, los ncleos o los iones pueden moverse al igual que los
electrones. Normalmente, cuando se cargan objetos por frotamiento,
mantienen su carga slo por un tiempo limitado y tarde o temprano
regresan a su estado neutro. A dnde se va la carga? Por lo general,
la carga se fuga hacia molculas de agua en el aire. Lo anterior
ocurre porque la molcula del agua es una molcula polar esto es, a
pesar de que es una molcula neutra, su carga no se distribuye de
manera uniforme (figura 21-4). As que los electrones extra sobre
una regla de plstico cargada, por ejemplo, se fugan hacia el aire
porque son atrados por el extremo positivo de las molculas de agua.
Por otro lado, el objeto con carga positiva puede neutralizarse
mediante la trans- ferencia de electrones dbilmente sujetos desde
molculas de agua en el aire. En das secos, se nota mucho ms la
electrosttica, puesto que el aire contiene menos molculas de agua
que permiten la neutralizacin de cargas. En cambio, en das hmedos o
lluvio- sos es difcil conseguir que un objeto mantenga una carga
neta por mucho tiempo. 213 Aislantes y conductores Suponga que
tenemos dos esferas de metal, una muy cargada y la otra
elctricamente neutra (figura 21-5a). Si colocamos un objeto de
metal, como un clavo, de manera que toque ambas esferas (figura
21-5b), la esfera que estaba sin carga se cargar de forma rpida.
Si, en cambio, hubiramos conectado las dos esferas con una varilla
de madera o una pieza de caucho (figura 21-5c), la esfera sin carga
no se habra cargado de mane- ra apreciable. Los materiales como el
clavo de hierro se llaman conductores de la elec- tricidad,
mientras que la madera o el caucho son no conductores o aislantes.
En general, los metales son buenos conductores, en tanto la mayora
de los mate- riales son aislantes (aun los materiales aislantes
conducen electricidad muy ligeramen- te). Casi todos los materiales
naturales caen en una u otra de estas dos categoras tan distintas.
Sin embargo, algunos materiales (como el silicio o el germanio)
caen en una categora intermedia conocida como semiconductores.
Desde el punto de vista atmico, los electrones en un material
aislante estn liga- dos al ncleo de manera muy fuerte. Por otro
lado, en un buen conductor, algunos de los electrones estn ligados
muy dbilmente y pueden moverse en forma ms o menos libre dentro del
material (aunque no pueden abandonar el objeto fcilmente), por lo
que se les conoce como electrones libres o electrones de conduccin.
Cuando un cuerpo cargado de forma positiva se acerca o toca un
material conductor, los electrones libres del conductor son atrados
por este objeto cargado positivamente y se mueven muy r- pido hacia
l. Por otro lado, cuando un objeto cargado negativamente se acerca
a un material conductor, los electrones libres se mueven de manera
rpida alejndose del objeto cargado. En un semiconductor hay muchos
menos electrones libres, mientras que en un aislante casi no hay
electrones libres.
27. 562 CAPTULO 21 Carga elctrica y campo elctrico 2 2 2 22 1 1
1 1 1 1 1 2 a) b) c) FIGURA 218 Carga inducida en un objeto
conectado a tierra. Varilla de metal neutra + + + a) La varilla de
metal sigue siendo neutra, pero hay una separacin de cargas ++ ++
b) FIGURA 217 Carga por induccin. 214 Carga elctrica inducida; el
electroscopio Suponga que un objeto de metal cargado positivamente
se acerca a un objeto de metal sin carga. Si ambos objetos se
tocan, los electrones libres en el objeto neutro son atrados por el
objeto positivo y algunos pasarn hacia l (figura 21-6). Puesto que
el segundo objeto, que era originalmente neutro, ahora carece de
algunos de sus electrones negati- vos, tendr una carga neta
positiva. Este proceso se conoce como carga por induc- cin o por
contacto, y los dos objetos terminan con cargas del mismo signo.
Ahora suponga que un objeto cargado positivamente se acerca a una
varilla de metal neutra, pero no la toca. Aunque los electrones
libres de la varilla de metal no abandonan la varilla, se mueven
dentro del metal hacia la carga externa positiva, de- jando una
carga positiva en el extremo opuesto de la varilla (figura 21-7).
Se dice que se indujo una carga en los dos extremos de la varilla
de metal. No se ha creado ningu- na carga neta dentro de la
varilla, las cargas slo se han separado. La carga neta en la
varilla de metal sigue siendo cero. Sin embargo, si el metal se
separa en dos partes ten- dramos dos objetos cargados: uno
positivamente y el otro negativamente. Otra manera de inducir una
carga neta en un objeto de metal consiste en conectar- lo con un
alambre conductor hacia tierra (o un tubo conductor que haga
tierra), como se muestra en la figura 21-8a (el smbolo significa
conectado a tierra). Se dice entonces que el objeto est conectado a
tierra. La Tierra, como es tan grande y es conductora, fcilmente
acepta o cede electrones; as que acta como un reservorio de carga.
Si un objeto cargado negativamente esta vez se acerca al objeto
metlico, los electrones libres en el metal sern repelidos y muchos
de ellos se movern por el alambre hasta la tierra (figura 21-8b).
Lo anterior deja al metal cargado positivamente. Si ahora se corta
el alambre, el objeto de metal tendr una carga positiva inducida en
l (figura 21-8c). Si el alambre se corta despus de que se aleja el
objeto cargado negativamente, todos los electrones habran vuelto
hacia el objeto de metal y ste sera neutro. Tambin se puede
producir una separacin de carga en materiales aislantes. Si us- ted
acerca un objeto cargado positivamente a un material aislante
neutro, como se in- dica en la figura 21-9, casi ningn electrn se
puede mover con libertad dentro del aislante. Sin embargo, los
electrones pueden moverse ligeramente dentro de sus respec- tivos
tomos o molculas. Cada valo de la figura 21-9 representa una
molcula (no es- t a escala); los electrones cargados negativamente,
atrados hacia la carga externa positiva, tienden a moverse en esta
direccin dentro de sus molculas. Como las cargas negativas en el
material aislante estn ms cerca de la carga externa positiva, el
mate- rial aislante, como un todo, es atrado hacia la carga externa
positiva (vase la fotogra- fa al inicio del captulo, pgina 559). Un
electroscopio es un aparato que puede usarse para detectar carga.
Como se muestra en la figura 21-10, dentro de un recipiente hay dos
hojas de metal mviles, por + + + + + No conductor ++ ++ ++ FIGURA
219 Un objeto cargado que se acerca a un material aislante produce
una separacin de cargas dentro de las molculas del aislante. a)
Varilla de metal neutro b) La varilla de metal adquiere carga por
contacto Objeto de metal cargado Paso de e< FIGURA 216 Una
varilla de metal neutra en a) adquirir una carga positiva, si se
pone en contacto b) con un objeto de metal cargado positivamente.
(Los electrones se mueven como indica la flecha.) A lo anterior se
le llama carga por conduccin. Aislante Metal Hojas de oro Vidrio
FIGURA 2110 Electroscopio.
28. SECCIN 215 La ley de Coulomb 563 Varilla Fibra FIGURA 2113
Coulomb us una balanza de torsin para investigar cmo vara la fuerza
elctrica como funcin de la magnitud de las cargas y de la distancia
entre ellas. Cuando se coloca una esfera externa cargada cerca de
la esfera cargada unida a la barra suspendida, la barra gira
ligeramente. La fibra que sostiene la barra resiste el movimiento
de torsin, de manera que el ngulo de giro es proporcional a la
fuerza elctrica. c)a) b) a) b) FIGURA 2111 Electroscopio cargado:
a) por induccin, b) por conduccin. Coulomb dedujo que si una esfera
conductora cargada se pona en contacto con una esfera idntica
neutra, la carga de la primera se repartira en partes iguales
debido a la simetra. Encontr una manera de producir cargas iguales
a y as sucesivamente de la carga original.1 2 , 1 4 , lo general de
oro, conectadas a una perilla de metal en el exterior. (En
ocasiones slo una hoja es movible.) Si se acerca un objeto cargado
positivamente a la perilla, se indu- cir una separacin de cargas:
los electrones son atrados hacia la perilla, dejando las hojas
cargadas positivamente (figura 21-11a). Las dos hojas se repelen
entre s, como se muestra, porque ambas estn cargadas positivamente.
Por otro lado, si ahora la perilla se carga por conduccin (por
contacto), todo el aparato adquiere una carga neta, como se
representa en la figura 21-11b. En cualquier caso, cuanto mayor sea
la cantidad de car- ga, mayor ser la separacin entre las hojas.
Observe que no se puede conocer el signo de las cargas de esta
manera, pues car- gas negativas harn que las hojas se separen tanto
como provocara la misma cantidad de cargas positivas; en cualquier
caso, las dos hojas se repelen entre s. Sin embargo, un
electroscopio puede utilizarse para determinar el signo de las
cargas si primero se car- ga por conduccin, digamos negativamente,
como se muestra en la figura 21-12a. Si se acerca ahora un objeto
con carga negativa, como en la figura 21-12b, se inducen ms
electrones a moverse hacia las hojas y stas se separarn an ms. Si,
en cambio, se acerca un objeto con carga positiva, los electrones
inducidos fluirn hacia la perilla, de- jando las hojas con menos
carga negativa, por lo que su separacin se reduce (figura 21-12c).
El electroscopio se us en los primeros estudios de electricidad. El
mismo principio, apoyado por la electrnica, se utiliza en
electrmetros modernos mucho ms sensibles. 215 La ley de Coulomb
Hemos visto que una carga elctrica ejerce una fuerza de atraccin o
repulsin sobre otras cargas elctricas. Qu factores determinan la
magnitud de esta fuerza? Para encontrar la respuesta, el fsico
francs Charles Coulomb (1736-1806) investig las fuerzas elctricas
en la dcada de 1780 usando una balanza de torsin (figura 21-13) muy
parecida a la que utiliz Cavendish en sus estudios de la fuerza
gravitacional (captulo 6). En el tiempo de Coulomb no haba
instrumentos precisos para medir cargas elc- tricas. Sin embargo,
Coulomb fue capaz de preparar pequeas esferas con diferentes
magnitudes de carga en las que se conoca el cociente de las cargas.
Aunque tuvo algu- nos problemas con las cargas inducidas, Coulomb
logr argumentar que la fuerza que ejerce un pequeo objeto cargado
sobre un segundo objeto pequeo cargado es direc- tamente
proporcional a la carga en cada uno de ellos. Esto es, si la carga
en alguno de los objetos se duplica, la fuerza se duplica y si la
carga en ambos objetos se duplica, en- tonces la fuerza aumenta a
cuatro veces el valor original. ste era el caso cuando la dis-
tancia entre las dos cargas permaneca constante. Coulomb encontr
que, si la distancia entre las cargas aumentaba, la fuerza disminua
con el cuadrado de la distancia entre ellas. Esto es, si la
distancia se aumenta al doble, la fuerza disminuye a un cuarto de
su valor original. As, Coulomb concluy que la fuerza que un pequeo
objeto cargado ejerce sobre otro pequeo objeto cargado es
proporcional al producto de la magnitud de la carga en un objeto,
Q1, por la magnitud de la carga en el segundo objeto, Q2, e in-
versamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellos
(figura 21-14). Como ecuacin, escribimos la ley de Coulomb como
[magnitudes] (211) donde k es una constante de proporcionalidad. F
= k Q1 Q2 r2 , FIGURA 2112 Un electroscopio previamente cargado
puede utilizarse para determinar el signo de la carga de un objeto
cargado. Q2Q1 r FIGURA 2114 La ley de Coulomb (ecuacin 21-1)
permite determinar la fuerza entre dos cargas puntuales, Q1 y Q2,
separadas una distancia r. LEY DE COULOMB La validez de la ley de
Coulomb se apoya en mediciones precisas que son mucho ms complejas
que el experimento original de Coulomb. Se ha demostrado que el
exponente 2 en la ley de Coulomb es exacto en 1 parte en 1016 [esto
es, 2 6 (1 3 10216 )].