Universidad Nacional Agraria de la Selva Centro Preuniversitario

SOLUCIONARIO TERCER SEMINARIO DEL CURSO – FÍSICA

Prof. Eber Rodriguez Minaya / Humberto Rivera Rojas

1. La altura de un acantilado es 20m, si desde él se lanza horizontalmente un proyectil con 10m/s. ¿Con que rapidez este proyectil llegará al mar? (g = 10 m/s

2)

a) 1 √ m/s b) 1 √ m/s c) 1 √ m/s d) 1 m/s e) 1 √ m/s

Solución :

Trabajando en la vertical i) H = Vot + ½ gt

2

20 = ½ (10)t2 t = 2s

ii) Vf B = Vo + gt Vy = 10 x 2 = 20m/s

Luego Vi = 5102010 22 m/s

2. Un proyectil es lanzado con una inclinación de 45°. Si su alcance horizontal es 12m.

Determina su altura máxima. Considerar la aceleración de la gravedad en 9,8 m/s2 y

despreciar la influencia del aire. a) 1m b) 2m c) 3m d) 4m e) 5m Solución :

Luego en la horizontal: 12 = V x tv .....(1)

En la vertical (M.V.C.L)

Vf = Vo - g 2

t v

V = g x 2xV

12 V

2 = 6g ........(1)

Luego : Vf

2 = V0

2 – 2g Hmax

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0 = 6g – 2g Hmax

Hmax = 3m

3. ¿En qué relación deben estar las rapideces de lanzamiento de la partícula si se desea que

caiga en los puntos “A” y “B”?.

a) 1/2m b) 3/4 m c) 1/4 m d) 1m e) 2/3 m Solución : Por teoría los tiempos de caída libre son iguales por ser lanzados desde la misma altura. En la horizontal : (d = v . t) dA= 3a = V1 x t1 t1 = t2 dB= 4a = V2 x t2 Luego dividamos ambas ecuaciones:

2

1

V

V

4

3

4. El piloto de un bombardero que vuela horizontalmente con una rapidez de 200m/s a una

altura de 80m, divisa un tanque enemigo que se mueve en sentido contrario a él. ¿A qué distancia horizontal debe soltar una bomba para hacer blanco en el tanque que se mueve a una rapidez constante de 15m/s? a) 840m b) 850m c) 855m d) 860m e) 870m Solución

i) Calculemos “t” en la vertical :

H = Vot + ½ gt

2

80= ½ (10)t2 t=4s

Luego en la horizontal : (M.R.U) d = V x t

d = dbomba + dtanque = 200 x t + 15 x t d = 215 x t = 860m

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5. Un avión vuela horizontalmente a razón de 540km/h, y a una altura de 2000m, si sueltan una bomba que justamente impacta en una base enemiga. ¿A qué distancia horizontal de la base enemiga fue soltada la bomba? (g=10m/s

2).

a) 1km b) 1,5m c) 3km d) 4km e) 4,5km Solución :

En la vertical : H = Vot + ½ gt

2

2km = 2

1 (10)t

2 2000m = 5t

2 t = 20s

d = 150 x 20 = 3000m

6. Sabiendo que V = 20m/s. Calcula “L” . (g=10m/s

2).

a) 160 m b) 170m c) 180m d) 190m e) 200m

Solución :

V = 20m/s; Hmax = 80 En la vertical (t caída)

H = V0 t + 2

gt2

80 = 0 + 5t2 t = 4s tv = 8s

Luego (horizontal) : d = V x tv ; tv = tiempo de vuelo. L = 20 x 8

L = 160m

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7. Halla el tiempo que emplea la pelota en su recorrido de A hasta B.

a) 3s b) 4s c) 5s d) 6s e) 2s

Solución :

En la horizontal (M.R.U)

d = V . t

3x = 15 . t x = 5t .... (1) El tiempo t en la vertical y la horizontal son iguales. En la vertical :

H = V0 t + 2

gt2

4x = 5t

2 ........ (2)

Reemplazando (1) en (2)

4(5t) = 5t2 t = 4s

8. Si el sistema se encuentra en equilibrio calcula el valor de la tensión si : m 35kg . (g=10m/s

2)

a) 300N b) 350N c) 400N d) 450N e) 500N

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Solución : D.C.L (bloque)

Por equilibrio

F( ) = F ( ) T = 350N T = 350N

9.- Calcula el momento resultante respecto al punto “O”.

a) 100Nm b) 102Nm c) 105Nm d) 110Nm e) 115Nm

Solución :

Reemplazando :

F0M = 50 x 5 – 30 x 2 - 10 x 8

F0M = 250 – 60 – 80

F0M =

+110 N.m

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10. Un bloque de 30 kg está suspendido mediante las cuerdas A, B y C. Si el sistema se

encuentra en equilibrio, calcula la tensión que se produce en cada cuerda.

a) 100N ; 200N b) 300N ; 240N c) 300N ; 200N d) 400N ; 240N e) 500N ; 300N Solución : D.C.L del nodo “O”

Para el bloque

Por equilibrio

TC=300N Por el método del triángulo.

5k = 300 k = 60 Luego : TA = 3 x 60 = 180N TB = 4 x 60 = 240N

11. Calcula la compresión de la barra AB de peso despreciable si la carga W pesa 60 N.

a) 100N b) 200N c) 300N d) 400N e) 500N

Prof. Eberd Rodriguez Minaya – Humberto Rivera Rojas

Solución : D.C.L (barra) por la 2° Ley de Newton. Tomando momentos respecto al punto “O”

N60

0

T

0MM

T x 3n = 60 x 5n

T = 100N

12. Determina la resultante de las fuerzas mostradas en la figura y su posición respecto de la articulación ubicada en el punto “A”. La barra es imponderable.

a) 400Nm b) 450Nm c) 482Nm d) 492Nm e) 500Nm Solución : Tomando momentos con respecto al punto ”A”.

8

A

12

A

40

A

30

A

R

AMMMMM

R

AM = 30 x 6 + 40 x 10 – 12 x 2 – 8 x 8

30

AM = 180 + 400 – 24 – 64

30

AM = 492N.m