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Fisica Universitaria (Vol. 2) - Sears & Zemansky

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  • Fsicauniversitaria

    YOUNG FREEDMAN

    SEARS ZEMANSKY

    Decimosegunda edicinDecimosegunda edicinDecimosegunda edicin

    volumen 2

    CON FSICA MODERNA

  • Longitud

    1 ao luz 5 9.461 3 1015 m

    rea

    Volumen

    Tiempo

    ngulo

    Rapidez

    1 furlong/14 das 5 1.662 3 1024 m/s1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s1 ft/s 5 0.3048 m/s1 m/s 5 3.281 ft/s

    1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s1 revolucin 5 360 5 2p rad1 5 0.01745 rad 5 p/180 rad1 rad 5 57.30 5 180/p

    1 ao 5 365.24 d 5 3.156 3 107 s1 d 5 86,400 s1 h 5 3600 s1 min 5 60 s

    1 galn 5 3.788 litros1 ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones1 litro 5 1000 cm3 5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3

    1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m21 in2 5 6.452 cm21 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft21 cm2 5 0.155 in2

    1 milla nutica 5 6080 ft1 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km1 yd 5 91.44 cm1 ft 5 30.48 cm1 in. 5 2.540 cm1 cm 5 0.3937 in1 m 5 3.281 ft 5 39.37 in1 km 5 1000 m 5 0.6214 mi1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm

    Aceleracin

    Masa

    1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2Fuerza

    Presin

    Energa

    Equivalencia masa-energa

    Potencia

    1 Btu/h 5 0.293 W1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s1 W 5 1 J/s

    1 eV 4 1.074 3 1029 u1 u 4 931.5 MeV1 kg 4 8.988 3 1016 J

    1 kWh 5 3.600 3 106 J1 eV 5 1.602 3 10219 J1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lb1 ft # lb 5 1.356 J1 cal 5 4.186 J (con base en calora de 15)1 J 5 107ergs 5 0.239 cal

    1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 Pa 5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2

    1 atm 5 1.013 3 105 Pa 5 1.013 bar1 lb/ft2 5 47.88 Pa1 lb/in2 5 6895 Pa1 bar 5 105 Pa1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024lb/in2 5 0.209 lb/ft2

    1 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105 dinas1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb

    1 u 5 1.661 3 10227 kg1 slug 5 14.59 kg1 g 5 6.85 3 1025 slug1 kg 5 103 g 5 0.0685 slug

    1 mi/h # s 5 1.467 ft/s21 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48 cm/s21 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s21 m/s2 5 100 cm/s2 5 3.281 ft/s2

    FACTORES DE CONVERSIN DE UNIDADES

  • CONSTANTES NUMRICAS

    Constantes fsicas fundamentales*

    Nombre Smbolo Valor

    Rapidez de la luz cMagnitud de carga del electrn eConstante gravitacional GConstante de Planck hConstante de Boltzmann kNmero de AvogadroConstante de los gases RMasa del electrnMasa del protnMasa del neutrnPermeabilidad del espacio librePermitividad del espacio libre

    Otras constante tiles

    Equivalente mecnico del calorPresin atmosfrica estndar 1 atmCero absoluto 0 KElectrn volt 1 eVUnidad de masa atmica 1 uEnerga del electrn en reposo 0.510998918(44) MeVVolumen del gas ideal (0 C y 1 atm) 22.413996(39) litros/molAceleracin debida a la gravedad g(estndar)*Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los nmeros entre parntesisindican incertidumbre en los dgitos nales del nmero principal; por ejemplo, el nmero 1.6454(21) signica 1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos.

    Datos astronmicos

    Radio de la Periodo de Cuerpo Masa (kg) Radio (m) rbita (m) la rbitaSol Luna 27.3 dMercurio 88.0 dVenus 224.7 dTierra 365.3 dMarte 687.0 dJpiter 11.86 ySaturno 29.45 yUrano 84.02 yNeptuno 164.8 yPlutn 247.9 yFuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. Kenneth Seidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA,1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, radio es el radio en su ecuador y radio de la rbita es la distancia mediadesde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna).En agosto de 2006 la Unin Astronmica Internacional reclasic a Plutn y a otros pequeos objetos que giran en rbita alrededor del Sol como planetas enanos.

    5.91 3 10121.15 3 1061.31 3 10224.50 3 10122.48 3 1071.02 3 10262.87 3 10122.56 3 1078.68 3 10251.43 3 10126.03 3 1075.68 3 10267.78 3 10116.91 3 1071.90 3 10272.28 3 10113.40 3 1066.42 3 10231.50 3 10116.38 3 1065.97 3 10241.08 3 10116.05 3 1064.87 3 10245.79 3 10102.44 3 1063.30 3 10233.84 3 1081.74 3 1067.35 3 1022

    6.96 3 1081.99 3 1030

    9.80665 m/s2

    mec2

    1.66053886(28) 3 10227 kg1.60217653(14) 3 10219 J2273.15 C1.01325 3 105 Pa4.186 J/cal (15 calora )

    8.987551787 c 3 109 N # m2/C21/4pP08.854187817 c 3 10212 C2/N # m2P0 5 1/m0c24p 3 1027 Wb/A # mm01.67492728(29) 3 10227 kgmn1.67262171(29) 3 10227 kgmp9.1093826(16) 3 10231 kgme8.314472(15) J/mol # K6.0221415(10) 3 1023 molculas/molNA1.3806505(24) 3 10223 J/K6.6260693(11) 3 10234 J # s6.6742(10) 3 10211 N # m2/kg21.60217653(14) 3 10219 C2.99792458 3 108 m/s

  • fsica unIverSitaria

    SEARS ZEMANSKY

    CON FSICA MODERNA

    Volumen 2

  • ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS

    21.1 Ley de Coulomb 71921.2 Clculos de campo elctrico 72822.1 Ley de Gauss 76223.1 Clculo del potencial elctrico 79424.1 Capacitancia equivalente 82224.2 Dielctricos 83125.1 Potencia y energa en los circuitos 86526.1 Resistores en serie y en paralelo 88426.2 Reglas de Kirchhoff 88827.1 Fuerzas magnticas 92127.2 Movimiento en campos magnticos 92728.1 Clculo de campos magnticos 96128.2 Ley de Ampre 97329.1 Ley de Faraday 99930.1 Inductores en circuitos 1041

    31.1 Circuitos de corriente alterna 107332.1 Ondas electromagnticas 110333.1 Reexin y refraccin 112833.2 Polarizacin lineal 113834.1 Formacin de imgenes con espejos 116834.2 Formacin de imgenes por lentes delgadas 118035.1 Interferencia en pelculas delgadas 122137.1 Dilatacin del tiempo 127637.2 Contraccin de la longitud 128137.3 Transformaciones de Lorentz 128638.1 Fotones 131239.1 Partculas y ondas 135141.1 Estructura atmica 140543.1 Propiedades nucleares 1474

    ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA

  • ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM

    10.1 Propiedades de las ondas mecnicas11.1 Fuerza elctrica: ley de Coulomb11.2 Fuerza elctrica: principio de

    superposicin11.3 Fuerza elctrica: superposicin

    (cuantitativa)11.4 Campo elctrico: carga puntual11.5 Campo elctrico debido a un dipolo11.6 Campo elctrico: problemas11.7 Flujo elctrico11.8 Ley de Gauss11.9 Movimiento de una carga en un campo

    elctrico: introduccin11.10 Movimiento en un campo elctrico:

    problemas11.11 Potencial elctrico: introduccin

    cualitativa11.12 Potencial, campo y fuerza elctricos11.13 Energa potencial elctrica y potencial12.1 Circuitos de CD en serie (cualitativos)12.2 Circuitos de CD en paralelo12.3 Diagramas de circuitos de CD12.4 Uso de ampermetros y voltmetros12.5 Uso de las leyes de Kirchhoff12.6 Capacitancia12.7 Capacitores en serie y en paralelo12.8 Constantes de tiempo de circuitos13.1 Campo magntico de un alambre

    13.2 Campo magntico de una espira13.3 Campo magntico de un solenoide13.4 Fuerza magntica sobre una partcula13.5 Fuerza magntica sobre un alambre13.6 Par de torsin magntico sobre una espira13.7 Espectrmetro de masas13.8 Selector de velocidad13.9 Induccin electromagntica13.10 Fuerza electromotriz de movimiento14.1 El circuito RL14.2 Circuitos de CA: el oscilador RLC14.3 Circuitos de CA: el oscilador excitador15.1 Reexin y refraccin15.2 Reexin interna total15.3 Aplicaciones de la refraccin15.4 ptica geomtrica: espejos planos15.5 Espejos esfricos: diagramas de rayos15.6 Espejos esfricos: ecuacin del espejo15.7 Espejos esfricos: aumento lineal m15.8 Espejos esfricos: problemas15.9 Diagramas de rayos de lentes delgadas15.10 Lentes delgadas convergentes15.11 Lentes delgadas divergentes15.12 Sistemas de dos lentes16.1 Interferencia de dos fuentes: introduccin16.2 Interferencia de dos fuentes: preguntas

    cualitativas16.3 Interferencia de dos fuentes: problemas

    16.4 La rejilla: introduccin y preguntas16.5 La rejilla: problemas16.6 Difraccin desde una sola ranura16.7 Difraccin en oricios circulares16.8 Poder de resolucin16.9 ptica fsica: polarizacin17.1 Relatividad del tiempo17.2 Relatividad de la longitud17.3 Efecto fotoelctrico17.4 Dispersin de Compton17.5 Interferencia de electrones17.6 Principio de incertidumbre17.7 Paquetes de ondas18.1 El modelo de Bohr18.2 Espectroscopa18.3 El lser19.1 Dispersin de partculas19.2 Energa de enlace nuclear19.3 Fusin19.4 Radiactividad19.5 Fsica de partculas20.1 Diagramas de energa potencial20.2 Partcula en una caja20.3 Pozos de potencial20.4 Barreras de potencial

    www.masteringphysics.comO N L I N E

  • MXICOAlberto Rubio PonceGabriela Del Valle Daz MuozHctor Luna GarcaJos Antonio Eduardo Roa NeriUniversidad Autnoma MetropolitanaUnidad Azcapotzalco

    Ricardo Pintle MonroyRafael MataCarlos Gutirrez AranzetaInstituto Politcnico NacionalEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica-Zacatenco

    Marcela Martha Villegas GarridoFrancisco J. Delgado CepedaInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de Mxico

    Lzaro Barajas de la TorreLucio Lpez CavazosInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Quertaro

    Jos Arturo Tar Ortiz PeraltaOmar Olmos LpezVctor Bustos MeterJos Luis Salazar Laureles Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Toluca

    Daniel Zalapa Zalapa Centro de Enseanza Tcnica Industrial Guadalajara

    Lorena Vega Lpez Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenieras Universidad de Guadalajara

    Sergio FloresInstituto de Ingeniera y Tecnologa Universidad Autnoma de Ciudad Jurez

    ARGENTINAEma AveleyraUniversidad de Buenos Aires Buenos Aires

    Alerino BeltraminoUTN Regional Buenos Aires Buenos Aires

    Miguel ngel AltamiranoUTN Regional Crdoba Crdoba

    COLOMBIAlvaro Andrs Velsquez TorresUniversidad EAFITMedelln

    Robert Snchez CanoUniversidad Autnoma de Occidente Cali

    Fernando Molina FocazzioPonticia Universidad Javeriana Bogot

    Jaime Isaza CeballosEscuela Colombiana de Ingeniera Bogot

    COSTA RICADiego Chaverri PoliniUniversidad Latina de Costa Rica San Jos

    Juan Meneses RimolaInstituto Tecnolgico de Costa Rica Cartago

    Randall Figueroa MataUniversidad Hispanoamericana San Jos

    ESPAAJos M. Zamarro MinguellUniversidad de Murcia Campus del Espinardo Murcia

    Fernando Ribas PrezUniversidad de Vigo Escola Universitaria de Enxeera Tcnica Industrial Vigo

    Stefano ChiussiUniversidad de Vigo Escola Tcnica Superior de Enxeeiros de Telecomunicacin Vigo

    Miguel ngel HidalgoUniversidad de Alcal de Henares Campus Universitario Alcal de Henares

    PERYuri Milachay VicenteUniversidad Peruana de Ciencias Aplicadas Lima

    VENEZUELAMario Caicedolvaro RestucciaJorge StephanyUniversidad Simn Bolvar Caracas

    REVISIN TCNICA

  • fsica unIverSitaria

    Decimosegunda edicin

    volumen 2

    Addison-Wesley

    HUGH D. YOUNG CARNEGIE MELLON UNIVERSITY

    ROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARA

    CON LA COLABORACIN DE

    A. LEWIS FORD texas a&m university

    TRADUCCIN

    JAVIER ENRQUEZ BRITOtraductor profesional

    especialista en el rea de ciencias

    REVISIN TCNICA

    RIGEL GMEZ LEALGABRIEL ALEJANDRO JARAMILLO MORALES

    DGAR RAYMUNDO LPEZ TLLEZFRANCISCO MIGUEL PREZ RAMREZ

    facultad de ingenierauniversidad nacional autnoma de mxico

    SEARS ZEMANSKY

    CON FSICA MODERNA

  • DECIMOSEGUNDA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009DECIMOSEGUNDA EDICIN E-BOOK, 2009

    D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco No. 500-5 piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxicoe-mail: [email protected]

    Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031.

    Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.

    Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.

    El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes.

    Impreso en Mxico. Printed in Mexico.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 13 12 11 10

    Datos de catalogacin bibliogrfica

    YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN

    Fsica universitaria, con fsica moderna volumen 2.Decimosegunda edicin

    PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2009ISBN: 978-607-442-304-4

    rea: Ciencias

    Formato: 21 3 27 cm Pginas: 896

    Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed. (chapters 21-44), by Hugh D. Young,Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008. Allrights reserved.ISBN 9780321501219

    Adaptacin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada University Physics with Modern Physics 12 ed. (captulos 21-44), de Hugh D. Young,Roger A. Freedman; con la colaboracin de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2008.Todos los derechos reservados.

    Esta edicin en espaol es la nica autorizada.

    Edicin en espaolEditor: Rubn Fuerte Rivera

    e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Enrique Trejo Hernndez

    Edicin en ingls

    Addison-Wesleyes una marca de

    Vice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D.Senior Development Editor: Margot OtwayEditorial Manager: Laura KenneyAssociate Editor: Chandrika MadhavanMedia Producer: Matthew PhillipsDirector of Marketing: Christy LawrenceManaging Editor: Corinne BensonProduction Supervisor: Nancy TaborProduction Service: WestWords, Inc.Illustrations: Rolin GraphicsText Design: tani hasegawa

    Cover Design: Yvo Riezebos DesignManufacturing Manager: Pam AugspurgerDirector, Image Resource Center: Melinda PatelliManager, Rights and Permissions: Zina ArabiaPhoto Research: Cypress Integrated SystemsCover Printer: Phoenix Color CorporationPrinter and Binder: Courier Corporation/KendallvilleCover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster,

    Millau, France. Photograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/Corbis

    ISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-442-304-4ISBN E-BOOK: 978-607-442-307-5www.pearsoneducacion.net

  • CONTENIDO BREVE

    Fsica moderna

    37 Relatividad 126838 Fotones, electrones y tomos 130739 La naturaleza ondulatoria

    de las partculas 1349

    40 Mecnica cuntica 137541 Estructura atmica 140142 Molculas y materia condensada 143343 Fsica nuclear 146844 Fsica de partculas y cosmologa 1509

    APNDICESA El sistema internacional de unidades A-1B Relaciones matemticas tiles A-3C El alfabeto griego A-4D Tabla peridica de los elementos A-5E Factores de conversin de unidades A-6F Constantes numricas A-7

    Respuestas a los problemas con nmero impar A-9

    Electromagnetismo

    21 Carga elctrica y campo elctrico 70922 Ley de Gauss 75023 Potencial elctrico 78024 Capacitancia y dielctricos 81525 Corriente, resistencia y fuerza

    electromotriz 846

    26 Circuitos de corriente directa 88127 Campo magntico y fuerzas

    magnticas 916

    28 Fuentes de campo magntico 95729 Induccin electromagntica 99330 Inductancia 103031 Corriente alterna 106132 Ondas electromagnticas 1092

    ptica

    33 Naturaleza y propagacin de la luz 112134 ptica geomtrica 115735 Interferencia 120736 Difraccin 1234

  • SOBRE LOS AUTORES

    Hugh D. Young es profesor emrito de fsica en Carnegie Mellon University, enPittsburgh, PA. Curs sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon,donde obtuvo su doctorado en teora de partculas fundamentales bajo la direccin de Richard Cutkosky, hacia el nal de la carrera acadmica de ste. Se uni al claus-tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y tambin ha sido profesor visitante enla Universidad de California en Berkeley durante dos aos.

    La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en elnivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con-virti en coautor de los bien conocidos libros de introduccin a la fsica de FrancisSears y Mark Zemansky. A la muerte de stos, el profesor Young asumi toda laresponsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le uni el pro-fesor Freedman para elaborar Fsica Universitaria.

    El profesor Young practica con entusiasmo el esqu, el montaismo y la caminata.Tambin ha sido durante varios aos organista asociado en la Catedral de San Pablo,en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el veranoviaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desrtica de los caonesdel sur de Utah.

    Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Brbara(UCSB). El doctor Freedman estudi su licenciatura en los planteles de San Diego yLos ngeles de la Universidad de California, y realiz su investigacin doctoral enteora nuclear en la Universidad de Stanford bajo la direccin del profesor J. DirkWalecka. Lleg a UCSB en 1981, despus de haber sido durante tres aos profesor e investigador en la Universidad de Washington.

    En UCSB el doctor Freedman ha impartido ctedra tanto en el departamento deFsica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad queda cabida a los estudiantes con dotes y motivacin para el arte. Ha publicado artculossobre fsica nuclear, fsica de partculas elementales y fsica de lseres. En los aosrecientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cmputo para la enseanzade la fsica y la astronoma.

    Cuando no est en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, aldoctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejandocon su esposa Caroline su automvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960.

    A. Lewis Ford es profesor de fsica en Texas A&M University. Curs la licenciaturaen Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en fsica qumica de la Universidadde Texas, en Austin, en 1972. Despus de pasar un ao de posdoctorado en la Univer-sidad de Harvard, se uni en 1973 a Texas A&M University como profesor de fsica,donde ha permanecido desde entonces. El rea de investigacin del profesor Ford esla fsica atmica terica, con especialidad en colisiones atmicas. En Texas A&MUniversity ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado,pero sobre todo de introduccin a la fsica.

  • AL ESTUDIANTE

    CMO TRIUNFAR EN

    FSICA SI SE INTENTA

    DE VERDADMark Hollabaugh Normandale Community College

    ix

    La fsica estudia lo grande y lo pequeo, lo viejo y lo nue-vo. Del tomo a las galaxias, de los circuitos elctricos a laaerodinmica, la fsica es una gran parte del mundo que nosrodea. Es probable que est siguiendo este curso de introduc-cin a la fsica, basado en el clculo, porque lo requiera paramaterias posteriores que planee tomar para su carrera enciencias o ingeniera. Su profesor quiere que aprenda fsica y goce la experiencia. l o ella tienen mucho inters en ayu-darlo a aprender esta fascinante disciplina. sta es parte de la razn por la que su maestro eligi este libro para el curso.Tambin es la razn por la que los doctores Young y Freedmanme pidieron que escribiera esta seccin introductoria. Quere-mos que triunfe!

    El propsito de esta seccin de Fsica universitaria es dar-le algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al anlisisbreve de los hbitos generales y las estrategias de estudio, se-guirn sugerencias especcas de cmo utilizar el libro.

    Preparacin para este cursoSi en el bachillerato estudi fsica, es probable que aprendalos conceptos ms rpido que quienes no lo hicieron porque es-tar familiarizado con el lenguaje de la fsica. De igual modo,si tiene estudios avanzados de matemticas comprender conms rapidez los aspectos matemticos de la fsica. Aun situviera un nivel adecuado de matemticas, encontrar tileslibros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for GeneralPhysics: Math Skill Drills and Other Useful Help (CalculusVersion). Es posible que su profesor asigne tareas de esterepaso de matemticas como auxilio para su aprendizaje.

    Aprender a aprenderCada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizajey un medio preferido para hacerlo. Entender cul es el suyo loayudar a centrarse en los aspectos de la fsica que tal vez leplanteen dicultades y a emplear los componentes del cursoque lo ayudarn a vencerlas. Es obvio que querr dedicar mstiempo a aquellos aspectos que le impliquen ms problemas.Si usted aprende escuchando, las conferencias sern muy im-portantes. Si aprende con explicaciones, entonces ser deayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difcil re-solver problemas, dedique ms tiempo a aprender cmo ha-cerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenos

    hbitos de estudio. Quiz lo ms importante que pueda hacerpor usted mismo sea programar de manera regular el tiempoadecuado en un ambiente libre de distracciones.

    Responda las siguientes preguntas para usted mismo: Soy capaz de utilizar los conceptos matemticos funda-

    mentales del lgebra, geometra y trigonometra? (Si noes as, planee un programa de repaso con ayuda de su profesor.)

    En cursos similares, qu actividad me ha dado ms pro-blemas? (Dedique ms tiempo a eso.) Qu ha sido loms fcil para m? (Haga esto primero; lo ayudar a ga-nar conanza.)

    Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despusde la clase? (Quizs aprenda mejor si revisa rpido elmaterial, asiste a clase y luego lee con ms profundidad.)

    Dedico el tiempo adecuado a estudiar fsica? (Una reglaprctica para una clase de este tipo es dedicar en prome-dio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora declase en esta. Esto signica que para un curso con cincohoras de clase programadas a la semana, debe destinar de10 a 15 horas semanales al estudio de la fsica.)

    Estudio fsica a diario? (Distribuya esas 10 a15 horas a lo largo de toda la semana!) A qu hora estoy en mimejor momento para estudiar fsica? (Elija un horarioespecco del da y resptelo.)

    Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantenermi concentracin? (Las distracciones rompern su rutinay harn que pase por alto puntos importantes.)

    Trabajar con otrosEs raro que los cientcos e ingenieros trabajen aislados unos deotros, y ms bien trabajan en forma cooperativa. Aprenderms fsica y el proceso ser ms ameno si trabaja con otrosestudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso delaprendizaje cooperativo o faciliten la formacin de gruposde estudio. Es posible que desee formar su propio grupo noformal de estudio con miembros de su clase que vivan en suvecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correoelectrnico, selo para estar en contacto con los dems. Sugrupo de estudio ser un recurso excelente cuando se pre-pare para los exmenes.

  • x Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad

    Las clases y los apuntesUn factor importante de cualquier curso universitario son lasclases. Esto es especialmente cierto en fsica, ya que ser fre-cuente que su profesor haga demostraciones de principiosfsicos, ejecute simulaciones de computadora o proyectevideos. Todas stas son actividades de aprendizaje que loayudarn a comprender los principios bsicos de la fsica.No falte a clases, y si lo hace por alguna razn especial, pidaa un amigo o miembro de su grupo de estudio que le d losapuntes y le diga lo que pas.

    En clase, tome notas rpidas y entre a los detalles despus.Es muy difcil tomar notas palabra por palabra, de modo queslo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un dia-grama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno paraste y agrguelo ms tarde. Despus de clase, complete susapuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisin yanotando los conceptos que necesite estudiar posteriormen-te. Haga referencias por pgina del libro de texto, nmero deecuacin o de seccin.

    Asegrese de hacer preguntas en clase, o vea a su pro-fesor durante sus horas de asesora. Recuerde que la nicapregunta fuera de lugar es la que no se hace. En su escue-la quiz haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlocon las dicultades que encuentre.

    ExmenesPresentar un examen es estresante. Pero si se prepar de ma-nera adecuada y descans bien, la tensin ser menor. Lapreparacin para un examen es un proceso continuo; co-mienza en el momento en que termina el ltimo examen.Debe analizar sus exmenes y comprender los errores quehaya cometido. Si resolvi un problema y cometi erroresimportantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel ydivdala en dos partes con una lnea de arriba hacia abajo. En una columna escriba la solucin apropiada del problema,y en la otra escriba lo que hizo y por qu, si es que lo sabe, yla razn por la que su propuesta de solucin fue incorrecta.Si no est seguro de por qu cometi el error o de la forma de evitarlo, hable con su profesor. La fsica se construye demanera continua sobre ideas fundamentales y es importantecorregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: sise prepara en el ltimo minuto para un examen, no retendren forma adecuada los conceptos para el siguiente.

  • AL PROFESOR

    PREFACIO

    xi

    Este libro es el producto de ms de medio siglo de liderazgoe innovacin en la enseanza de la fsica. Cuando en 1949 sepublic la primera edicin de Fsica universitaria, de FrancisW. Sears y Mark W. Zemansky, su nfasis en los principiosfundamentales de la fsica y la forma de aplicarlos fue unaspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuyabase era el clculo. El xito del libro entre generaciones de(varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mun-do da testimonio del mrito de este enfoque, y de las muchasinnovaciones posteriores.

    Al preparar esta nueva decimosegunda edicin, hemosmejorado y desarrollado an ms Fsica universitaria asimi-lando las mejores ideas de la investigacin educativa conrespecto a la enseanza basada en la resolucin de problemas,la pedagoga visual y conceptual; este libro es el primero quepresenta problemas mejorados en forma sistemtica, y en uti-lizar el sistema de tareas y enseanza en lnea ms garantizadoy usado del mundo.

    Lo nuevo en esta edicin Solucin de problemas El celebrado enfoque de cua-

    tro pasos para resolver problemas, basado en la inves-tigacin (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora se usa en cada ejemplo resuelto, en la seccin de Estra-tegia para resolver problemas de cada captulo, y en lassoluciones de los manuales para el profesor y para el es-tudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan boce-tos en blanco y negro para centrar a los estudiantes enesta etapa crtica: aquella que, segn las investigaciones,los estudiantes tienden a saltar si se ilustra con gurasmuy elaboradas.

    Instrucciones seguidas por prctica Una trayectoria deenseanza y aprendizaje directa y sistemtica seguida porla prctica, incluye Metas de aprendizaje al principio decada captulo, as como Resmenes visuales del captuloque consolidan cada concepto con palabras, matemticasy guras. Las preguntas conceptuales ms frecuentes enla seccin de Evale su comprensin al nal de cada sec-cin ahora usan formatos de opcin mltiple y de clasi-cacin que permiten a los estudiantes la comprobacininstantnea de sus conocimientos.

    Poder didctico de las guras El poder que tienen lasguras en la enseanza fue enriquecido con el empleo dela tcnica de anotaciones, probada por las investiga-ciones (comentarios estilo pizarrn integrados en la gura,para guiar al estudiante en la interpretacin de sta), y porel uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo, en la mecnica se usa el color para centrar al estudian-te en el objeto de inters al tiempo que se mantiene elresto de la imagen en una escala de grises sin detalles quedistraigan).

    Problemas mejorados al nal de cada captulo Reco-nocido por contener los problemas ms variados y pro-bados que existen, la decimosegunda edicin va ms all: ofrece la primera biblioteca de problemas de f-sica mejorados de manera sistemtica con base en eldesempeo de estudiantes de toda la nacin. A partir deeste anlisis, ms de 800 nuevos problemas se integran al conjunto de 3700 de toda la biblioteca.

    MasteringPhysics (www.masteringphysics.com). Lan-zado con la undcima edicin, la herramienta de Mastering-Physics ahora es el sistema de tareas y enseanza en lneams avanzado del mundo que se haya adoptado y probadoen la educacin de la manera ms amplia. Para la deci-mosegunda edicin, MasteringPhysics incorpora un con-junto de mejoras tecnolgicas y nuevo contenido. Ademsde una biblioteca de ms de 1200 tutoriales y de todos los problemas de n de captulo, MasteringPhysics ahoratambin presenta tcnicas especcas para cada Estrategiapara resolver problemas, as como para las preguntas dela seccin de Evale su comprensin de cada captulo.Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numrico y deopcin mltiple, as como la clasificacin, elaboracin de grcas y trazado de vectores y rayos.

    Caractersticas clave de Fsica universitariaUna gua para el estudiante Muchos estudiantes de fsicatienen dicultades tan slo porque no saben cmo usar sulibro de texto. La seccin llamada Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad.

    Organizacin de los captulos La primera seccin de cadacaptulo es una introduccin que da ejemplos especcos delcontenido del captulo y lo conecta con lo visto antes. Tam-bin hay una pregunta de inicio del captulo y una lista demetas de aprendizaje para hacer que el lector piense en eltema del captulo que tiene por delante. (Para encontrar larespuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayora de lassecciones terminan con una pregunta para que usted Evalesu comprensin, que es de naturaleza conceptual o cuantita-tiva. Al nal de la ltima seccin del captulo se encuentraun resumen visual del captulo de los principios ms impor-tantes que se vieron en ste, as como una lista de trminosclave que hace referencia al nmero de pgina en que se pre-senta cada trmino. Las respuestas a la pregunta de inicio delcaptulo y a las secciones Evale su comprensin se encuen-tran despus de los trminos clave.

    Preguntas y problemas Al nal de cada captulo hay unconjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y am-plan la comprensin de los conceptos que haya logrado elestudiante. Despus se encuentran los ejercicios, que son

  • xii Prefacio

    problemas de un solo concepto dirigidos a secciones espe-ccas del libro; los problemas por lo general requieren unoo dos pasos que no son triviales; y los problemas de desafobuscan provocar a los estudiantes ms persistentes. Los pro-blemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos como la astrofsica, la biologa y la aerodinmica. Muchos proble-mas tienen una parte conceptual en la que los estudiantesdeben analizar y explicar sus resultados. Las nuevas pregun-tas, ejercicios y problemas de esta edicin fueron creados yorganizados por Wayne Anderson (Sacramento City College),Laird Kramer (Florida International University) y CharlieHibbard.

    Estrategias para resolver problemas y ejemplos resueltosLos recuadros de Estrategia para resolver problemas, dis-tribuidos en todo el libro, dan a los estudiantes tcticasespecficas para resolver tipos particulares de problemas.Estn enfocados en las necesidades de aquellos estudiantesque sienten que entienden los conceptos pero no puedenresolver los problemas.

    Todos los recuadros de la Estrategia para resolver pro-blemas van despus del mtodo IPEE (identicar, plantear,ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoqueayuda a los estudiantes a visualizar cmo empezar con unasituacin compleja parecida, identicar los conceptos fsicosrelevantes, decidir cules herramientas se necesitan para re-solver el problema, obtener la solucin y luego evaluar si elresultado tiene sentido.

    Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas vaseguido de uno o ms ejemplos resueltos que ilustran la es-trategia; adems, en cada captulo se encuentran muchos otrosejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategiapara resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativosutilizan el mtodo IPEE. Varios de ellos son cualitativos y seidentican con el nombre de Ejemplos conceptuales.

    Prrafos de Cuidado Dos dcadas de investigaciones enla enseanza de la fsica han sacado a la luz cierto nmero deerrores conceptuales comunes entre los estudiantes de fsicaprincipiantes. stos incluyen las ideas de que se requierefuerza para que haya movimiento, que la corriente elctricase consume a medida que recorre un circuito, y que el pro-ducto de la masa de un objeto por su aceleracin constituyeuna fuerza en s mismo. Los prrafos de Cuidado alertan a los lectores sobre stos y otros errores, y explican por quest equivocada cierta manera de pensar en una situacin (en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante.Notacin y unidades Es frecuente que los estudiantes tengandicultades con la distincin de cules cantidades son vecto-res y cules no. Para las cantidades vectoriales usamos carac-teres en cursivas y negritas con una echa encima, como ,

    y ; los vectores unitarios tales como van testados con un acento circunejo. En las ecuaciones con vectores se em-plean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer nfasis enla distincin entre las operaciones vectoriales y escalares.

    Se utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando esapropiado se incluyen las conversiones al sistema ingls). Seemplea el joule como la unidad estndar de todas las formasde energa, incluida la calorca.

    d^FS

    aS

    vS

    Flexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad deformatos de curso. Hay material suciente para uno de tres se-mestres o de cinco trimestres. La mayora de los profesoresencontrarn que es demasiado material para un curso de unsemestre, pero es fcil adaptar el libro a planes de estudio deun ao si se omiten ciertos captulos o secciones. Por ejemplo,es posible omitir sin prdida de continuidad cualquiera o to-dos los captulos sobre mecnica de uidos, sonido, ondaselectromagnticas o relatividad. En cualquier caso, ningnprofesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro.

    Material complementario para el profesorLos manuales de soluciones para el profesor, que preparA. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen solucio-nes completas y detalladas de todos los problemas de final de captulo. Todas siguen de manera consistente el mtodo deidenticar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. ElManual de soluciones para el profesor, para el volumen 1cubre los captulos 1 al 20, y el Manual de soluciones para el profesor, para los volmenes 2 y 3 comprende los cap-tulos 21 a 44.

    La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece unabiblioteca exhaustiva de ms de 220 applets de ActivPhysicsOnLine, as como todas las guras del libro en formatoJPEG. Adems, todas las ecuaciones clave, las estrategiaspara resolver problemas, las tablas y los resmenes de cap-tulos se presentan en un formato de Word que permite la edicin. Tambin se incluyen preguntas de opcin mltiplesemanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta enClase (SRC), con base en las preguntas de la seccin Evalesu comprensin en el libro.

    MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sis-tema de tareas y enseanza de la fsica ms avanzado y e-caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposicin de losmaestros una biblioteca de problemas enriquecedores de -nal de captulo, tutoriales socrticos que incorporan variostipos de respuestas, retroalimentacin sobre los errores, yayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemasms sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics permiteque los profesores elaboren con rapidez una amplia variedadde tareas con el grado de dicultad y la duracin apropiadas;adems, les da herramientas ecientes para que analicen lastendencias de la clase o el trabajo de cualquier estudiantecon un detalle sin precedente y para que comparen los resul-tados ya sea con el promedio nacional o con el desempeo degrupos anteriores.

    Cinco lecciones fciles: estrategias para la enseanza exi-tosa de la fsica por Randall D. Knight (California PolytechnicState University, San Luis Obispo), expone ideas creativasacerca de cmo mejorar cualquier curso de fsica. Es unaherramienta invaluable para los maestros tanto principiantescomo veteranos.

    Las transparencias contienen ms de 200 guras clave deFsica universitaria, decimosegunda edicin, a todo color.

  • Prefacio xiii

    El Banco de exmenes incluye ms de 2000 preguntas deopcin mltiple, incluye todas las preguntas del Banco de ex-menes. Ms de la mitad de las preguntas tienen valores num-ricos que pueden asignarse al azar a cada estudiante. Paratener acceso a este material, consulte a su representante dePearson local.

    Material complementario para el estudianteMasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sis-tema de enseanza de la fsica ms avanzado, usado y

    probado en el mundo. Es resultado de ocho aos deestudios detallados acerca de cmo resuelven pro-blemas de fsica los estudiantes reales y de las reas

    donde requieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnosque recurren a MasteringPhysics mejoran de manera sig-ni-cativa sus calicaciones en los exmenes nales y prue-bas conceptuales como la del Inventario Force Concept.Mastering-Physics logra esto por medio de dar a los estudi-antes re-troalimentacin instantnea y especca sobre susrespuestas equivocadas, proponer a solicitud de ellos proble-mas ms sencillos cuando no logran avanzar, y asignar unacalicacin parcial por el mtodo. Este sistema individual-izado de tutora las 24 horas de los siete das de la semana esrecomendado por nueve de cada diez alumnos a sus com-paeros como el modo ms ecaz de aprovechar el tiempopara estudiar.

    ActivPhysics OnLine (www.masteringphy-sics.com), incluido ahora en el rea de autoapren-dizaje de MasteringPhysics, brinda la bibliotecams completa de applets y tutoriales basados en

    stos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de laeducacin Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo de la decimosegunda edicin de University Physics hay iconosque dirigen al estudiante hacia applets especcos en Activ-Physics OnLine para ayuda interactiva adicional.

    Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine, porAlan Van Heuvelen, Rutgers y Paul dAlessandris, MonroeCommunity College, presentan una amplia gama de guas parala enseanza que emplean los applets de gran aceptacin queayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensin y con-anza. En particular, se centran en el desarrollo de la intui-cin, la elaboracin de pronsticos, la prueba experimentalde suposiciones, el dibujo de diagramas ecaces, el entendi-miento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, ascomo en la interpretacin de la informacin grca. Estoscuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto-estudio.

    O N L I N E

  • xiv Prefacio

    MXICOINSTITUTO POLITCNICO NACIONALESIME CulhuacnLuis Daz HernndezMiguel ngel MoralesPedro Cervantes

    UPIICSAAmado F. Garca RuizEnrique lvarez GonzlezFabiola Martnez ZigaFrancisco Ramrez Torres

    UPIITAlvaro Gordillo SolCsar Luna MuozIsrael Reyes RamrezJess Picazo RojasJorge Fonseca Campos

    INSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORESDE MONTERREYCampus ChihuahuaFrancisco Espinoza MagaaSilvia Prieto

    Campus Ciudad de MxicoLuis Jaime Neri VitelaRosa Mara Gonzlez CastellnVctor Francisco Robledo Rella

    Campus CuernavacaCrisanto CastilloFrancisco Giles HurtadoRal Irena Estrada

    Campus CuliacnJuan Bernardo Castaeda

    Campus Estado de MxicoElena Gabriela Cabral VelzquezElisabetta CrescioFrancisco J. Delgado CepedaMarcela Martha Villegas GarridoPedro Anguiano RojasRal Gmez CastilloRal Martnez RosadoSergio E. Martnez Casas

    Campus Mazatln Carlos Mellado OsunaEusebio de Jess Guevara Villegas

    Campus MonterreyJorge Lomas Trevio

    Campus PueblaAbel Flores AmadoIdali Caldern Salas

    Campus Quertaro Juan Jos CarracedoLzaro Barajas De La TorreLucio Lpez Cavazos

    Campus Santa FeFrancisco Javier HernndezMartn Prez DazNorma Elizabeth Olvera

    Tecnolgico de Estudios Superiores de EcatepecAntonio Silva MartnezCrispn Ramrez Martnez

    Fidel Castro LpezGuillermo Tenorio EstradaJess Gonzlez LemusLeticia Vera PrezMara Del Rosario Gonzlez BaalesMauricio Javier Zrate SnchezOmar Prez RomeroRal Nava Cervantes

    UNITEC Campus EcatepecInocencio Medina OlivaresJulin Rangel RangelLorenzo Martnez Carrillo Garzn

    Universidad Autnoma de la Ciudad de MxicoAlberto Garca QuirozEdith Mireya Vargas GarcaEnrique Cruz MartnezGerardo Gonzlez GarcaGerardo Oseguera PeaVernica Puente VeraVctor Julin Tapia Garca

    Universidad Autnoma MetropolitanaUnidad IztapalapaMichael Picquar

    Universidad Iberoamericana, Distrito FederalAbraham Vilchis UribeAdolfo Genaro Finck PastranaAlfredo Sandoval VillalbazoAnabel Arrieta OstosAntonio Gen MoraArturo Bailn MartnezCarmen Gonzlez MesaClaudia Camacho ZigaDomitila Gonzlez PatioElsa Fabiola Vzquez ValenciaEnrique Snchez y AguileraEnrique Tllez FabianiErich Starke FabrisEsperanza Rojas OropezaFrancisco Alejandro Lpez DazGuillermo Aguilar HurtadoGuillermo Chacn AcostaGuillermo Fernndez AnayaGustavo Eduardo Soto de la VegaJaime Lzaro Klapp EscribanoJimena Bravo GuerreroJos Alfredo Heras GmezJos Fernando Prez GodnezJos Luis Morales HernndezJuan Cristbal Crdenas OviedoLorena Arias MontaoMara Alicia Mayela vila MartnezMara de Jess Orozco ArellanesMariano Bauer EphrussiMario Alberto Rodrguez MezaRafael Rodrguez DomnguezRodolfo Fabin Estrada GuerreroRodrigo Alberto Rincn GmezSalvador Carrillo MorenoSilvia Patricia Ambrosio Cruz

    Universidad La Salle, Distrito FederalIsrael Wood Cano

    UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOFacultad de CienciasAgustn HernndezAgustn Prez Contreras

    AgradecimientosPearson Educacin agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentacin, ele-mentos fundamentales para esta nueva edicin de Fsica universitaria.

  • Prefacio xv

    M. Josena Becerril Tllez-GirnM. Pilar Ortega BernalMara Del Rayo Salinas VzquezMarta Rodrguez PrezMauro Cruz MoralesNatalia de la TorrePaola B. Gonzlez AguirrePraxedis Israel Santamara Mata

    Universidad Panamericana, MxicoRodolfo Cobos Tllez

    Universidad Autnoma de ChihuahuaAntonino PrezCarlos de la VegaEduardo Bentez ReadHctor HernndezJos Mora RuachoJuan Carlos Senz CarrascoRal Sandoval JabaleraRicardo Romero Centeno

    Instituto Tecnolgico de ChihuahuaClaudio Gonzlez TolentinoManuel Lpez Rodrguez

    Universidad Autnoma de Ciudad JurezSergio FloresMario Borunda

    Universidad La Salle CuernavacaMiguel Pinet Vzquez

    Instituto Tecnolgico de ZacatepecFernando Pona CelnMateo Sixto Cortez RodrguezNelson A. Mariaca CrdenasRamiro Rodrguez Salgado

    Instituto Tecnolgico de QuertaroAdrin Herrera OlaldeEleazar Garca GarcaJoel Arzate VillanuevaManuel Francisco Jimnez MoralesManuel Snchez MuizMarcela Jurez RosMario Alberto Montante GarzaMximo Pliego DazRal Vargas Alba

    Instituto Tecnolgico de MazatlnJess Ernesto Gurrola Pea

    Universidad de Occidente Unidad CuliacnLuis Antonio Achoy Bustamante

    VENEZUELA

    UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LASFUERZAS ARMADAS (UNEFA), MaracayJohnny Molleja Jos Gmez Rubn Len

    UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), MaracayBelkys Ramrez Jos Peralta

    UNIVERSIDAD CATLICA ANDRS BELLO (UCAB), CaracasJos Marino.scar RodrguezRafael Degugliemo

    Ada GutirrezAlberto Snchez MorenoAlejandro Padrnlvaro Gmez EstradaAndrea Luisa AburtoAntonio PachecoArmando PlumaArturo F. RodrguezBeatriz Eugenia Hernndez RodrguezCarlos Octavio Olvera BermdezEdgar Raymundo Lpez TllezElba Karen Senz GarcaEliseo MartnezElizabeth Aguirre MaldonadoEnrique VillalobosEspiridin Martnez DazFrancisco Javier Rodrguez GmezFrancisco Miguel Prez RamrezGabriel Jaramillo MoralesGenaro Muoz HernndezGerardo Ovando ZigaGerardo SolaresGuadalupe AguilarGustavo Contreras MaynHeriberto Aguilar JurezJaime Garca RuizJavier Gutirrez S.Jess Vicente Gonzlez SosaJos Carlos Rosete lvarezJuan Carlos Cedeo VzquezJuan Galindo MuizJuan Manuel Gil PrezJuan Ros HachaLanzier Efran Torres OrtizLourdes Del Carmen Prez SalazarLuis Andrs Surez HernndezLuis Eugenio Tejeda CalvilloLuis Flores JurezLuis Humberto Soriano SnchezLuis Javier Acosta BernalLuis Manuel Len RosanoM. Alejandra CarmonaM. Del Rosario Narvarte G.Mara Del Carmen MeloMara Josefa LabranderoMartn Brcenas EscobarNanzier Torres LpezOliverio Octavio Ortiz Oliverascar Rafael San Romn GutirrezPatricia Goldstein MenacheRamn Santilln RamrezRigel Gmez LealSalvador VillalobosSantiago Gmez LpezVctor Manuel Snchez Esquivel

    Facultad de Estudios Superiores ZaragozaJavier Ramos SalamancaZula Sandoval Villanueva

    Facultad de QumicaAlicia Zarzosa PrezCarlos Rins AlonsoCsar Reyes ChvezEmilio Orgaz BaqueFernanda Adriana Camacho AlansHortensia Caballero LpezIsrael Santamara MataKarla M. Daz GutirrezM. Eugenia Ceballos Silva

  • xvi Prefacio

    AgradecimientosQueremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios ysugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo xito de Fsica univer-sitaria se debe en gran medida a sus contribuciones.

    Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla),J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (LansingCommunity College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University ofNorth Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University),J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, QueensCollege), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University ofNevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey HarperCollege), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown(California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic StateUniversity, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University),Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY atBuffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University),Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole(University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook(University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University ofDayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University),Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S.Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University),Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern Univer-sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), CarlosFigueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk,Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R.Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (NewJersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay(University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich,J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray(University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC SanDiego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University),Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University),Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich(Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones(Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood(Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, JohnJaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), RobertP. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering& Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (CarnegieMellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz(Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas StateUniversity), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz(De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (Universityof Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State Univer-sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), RobertMania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz(University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), JosephL. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), CharlesMcFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), LawrenceMcIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer(Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peters College, New Jersey), Herbert Muether(S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci(Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy),Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol-ogy), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico),Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), LennartPeterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston,Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), FrancisProsser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel CommunityCollege), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University),Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (EasternMichigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (AndrewsUniversity), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe CommunityCollege), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz),Melvin Schwartz (St. Johns University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University ofNorthern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State),Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), TomaszSkwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono),Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott(University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute ofPhysics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute ofTechnology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy),

  • Martin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel Uni-versity), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M),Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), RobertWeidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney,Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh,Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), StanleyWilliams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), RobertWilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College),Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College),George O. Zimmerman (Boston University)

    Adems, nos gustara hacer algunos agradecimientos individuales.

    Quiero dar gracias de todo corazn a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial alos profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel yBrian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagoga de lafsica y su apoyo y nimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro.Tambin estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de CarnegieMellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseanza y la correcta escri-tura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegioexpresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por suamor, apoyo y sostn emocional durante la escritura de las distintas dediciones dellibro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el deellos. H.D.Y.

    Me gustara agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendoa Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyo sincero y sus abundantes y tiles plticas. Tengo una deuda de gratitud en especial con mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, AlanSchwettman y Dirk Walecka por mostrarme qu es una enseanza clara y cautivadorade la fsica, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Fsica Universitaria apartir de la novena edicin. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addi-son Wesley y a sus socios: Adam Black por su visin editorial; Margot Otway por sugran sentido grco y cuidado en el desarrollo de esta edicin; a Peter Murphy y CarolReitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard,Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de nal de captulo; y a Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantenerel ujo editorial y de produccin. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyoy por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expresomi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribucin al libro. Hey,Caroline, al n termin la nueva edicin. Vmonos a volar! R.A.F.

    Por favor, dganos lo que piensaSon bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobreerrores y deciencias que encuentren en esta edicin. Hemos dedicado mucho tiempoy esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos quele ayude a ensear y aprender fsica. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hacesaber qu es lo que necesita mejorarse Por favor, sintase en libertad para ponerseen contacto con nosotros por va electrnica o por correo ordinario. Sus comentariossern muy apreciados.

    Octubre de 2006

    Hugh D. Young Roger A. FreedmanDepartamento de Fsica Departamento de FsicaCarnegie Mellon University University of California, Santa BarbaraPittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA [email protected] [email protected]

    http://www.physics.ucsb.edu/~airboy/

    Prefacio xvii

  • CONTENIDO

    25 CORRIENTE, RESISTENCIA YFUERZA ELECTROMOTRIZ 84625.1 Corriente elctrica 84725.2 Resistividad 85025.3 Resistencia 85325.4 Fuerza electromotriz y circuitos 85725.5 Energa y potencia en circuitos elctricos 863

    *25.6 Teora de la conduccin metlica 867Resumen/Trminos clave 871Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    26 CIRCUITOS DE CORRIENTEDIRECTA 88126.1 Resistores en serie y en paralelo 88126.2 Reglas de Kirchhoff 88626.3 Instrumentos de medicin elctrica 89126.4 Circuitos R-C 89626.5 Sistemas de distribucin de energa 900

    Resumen/Trminos clave 905Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    27 CAMPO MAGNTICO Y FUERZAS MAGNTICAS 91627.1 Magnetismo 91627.2 Campo magntico 91827.3 Lneas de campo magntico y

    ujo magntico 92227.4 Movimiento de partculas cargadas

    en un campo magntico 92527.5 Aplicaciones del movimiento de

    partculas cargadas 92927.6 Fuerza magntica sobre un conductor

    que transporta corriente 93227.7 Fuerza y par de torsin en una espira

    de corriente 935*27.8 El motor de corriente directa 941*27.9 El Efecto Hall 943

    Resumen/Trminos clave 945Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    28 FUENTES DE CAMPO MAGNTICO 95728.1 Campo magntico de una carga

    en movimiento 957

    ELECTROMAGNETISMO

    21 CARGA ELCTRICA Y CAMPO ELCTRICO 70921.1 Carga elctrica 71021.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 71321.3 Ley de Coulomb 71621.4 El campo elctrico y las fuerzas elctricas 72121.5 Clculos de campos elctricos 72721.6 Lneas de campo elctrico 73321.7 Dipolos elctricos 735

    Resumen/Trminos clave 739Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    22 LEY DE GAUSS 75022.1 Carga y ujo elctrico 75022.2 Clculo del ujo elctrico 75322.3 Ley de Gauss 75722.4 Aplicaciones de la ley de Gauss 76122.5 Cargas en conductores 767

    Resumen/Trminos clave 772Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    23 POTENCIAL ELCTRICO 78023.1 Energa potencial elctrica 78023.2 Potencial elctrico 78723.3 Clculo del potencial elctrico 79423.4 Supercies equipotenciales 79823.5 Gradiente de potencial 801

    Resumen/Trminos clave 804Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    24 CAPACITANCIA Y DIELCTRICOS 81524.1 Capacitores y capacitancia 81624.2 Capacitores en serie y en paralelo 82024.3 Almacenamiento de energa en capacitores

    y energa de campo elctrico 82424.4 Dielctricos 828

    *24.5 Modelo molecular de la carga inducida 833*24.6 La Ley de Gauss en los dielctricos 835

    Resumen/Trminos clave 837Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

  • Contenido xix

    32 ONDAS ELECTROMAGNTICAS 109232.1 Ecuaciones de Maxwell y

    ondas electromagnticas 109332.2 Ondas electromagnticas planas

    y rapidez de la luz 109632.3 Ondas electromagnticas sinusoidales 110132.4 Energa y cantidad de movimiento

    de las ondas electromagnticas 110632.5 Ondas electromagnticas estacionarias 1111

    Resumen/Trminos clave 1115Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    PTICA

    33 NATURALEZA Y PROPAGACIN DE LA LUZ 112133.1 La naturaleza de la luz 112133.2 Reexin y refraccin 112333.3 Reexin interna total 1129

    *33.4 Dispersin 113233.5 Polarizacin 1133

    *33.6 Dispersin de la luz 114233.7 Principio de Huygens 1144

    Resumen/Trminos clave 1147Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    34 PTICA GEOMTRICA 115734.1 Reexin y refraccin en una

    supercie plana 115734.2 Reexin en una supercie esfrica 116134.3 Refraccin en una supercie esfrica 116934.4 Lentes delgadas 117434.5 Cmaras fotogrcas 118234.6 El ojo 118534.7 La lente de aumento 118934.8 Microscopios y telescopios 1191

    Resumen/Trminos clave 1196Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    35 INTERFERENCIA 120735.1 Interferencia y fuentes coherentes 120835.2 Interferencia de la luz procedente

    de dos fuentes 1211

    28.2 Campo magntico de un elemento de corriente 960

    28.3 Campo magntico de un conductor que transporta corriente 962

    28.4 Fuerza entre alambres paralelos 96528.5 Campo magntico de una espira circular

    de corriente 96728.6 Ley de Ampre 96928.7 Aplicaciones de la ley de Ampre 973

    *28.8 Materiales magnticos 976Resumen/Trminos clave 982Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    29 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA 99329.1 Experimentos de induccin 99429.2 Ley de Faraday 99629.3 Ley de Lenz 100429.4 Fuerza electromotriz de movimiento 100629.5 Campos elctricos inducidos 1008

    *29.6 Corrientes parsitas 101129.7 Corriente de desplazamiento y

    ecuaciones de Maxwell 1013*29.8 Superconductividad 1017

    Resumen/Trminos clave 1019Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    30 INDUCTANCIA 103030.1 Inductancia mutua 103030.2 Autoinductancia e inductores 103430.3 Energa del campo magntico 103830.4 El circuito R-L 104130.5 El circuito L-C 104530.6 El circuito L-R-C en serie 1049

    Resumen/Trminos clave 1052Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    31 CORRIENTE ALTERNA 106131.1 Fasores y corrientes alternas 106131.2 Resistencia y reactancia 106431.3 El circuito L-R-C en serie 107031.4 Potencia en circuitos de corriente

    alterna 107431.5 Resonancia en los circuitos de

    corriente alterna 107731.6 Transformadores 1080

    Resumen/Trminos clave 1084Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

  • xx Contenido

    35.3 La intensidad en los patrones de interferencia 1214

    35.4 Interferencia en pelculas delgadas 121835.5 El interfermetro de Michelson 1224

    Resumen/Trminos clave 1227Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    36 DIFRACCIN 123436.1 Difraccin de Fresnel y Fraunhofer 123536.2 Difraccin desde una sola ranura 123636.3 Intensidad en el patrn de una sola

    ranura 123936.4 Ranuras mltiples 124336.5 Rejilla de difraccin 124636.6 Difraccin de rayos x 125036.7 Aberturas circulares y poder de

    resolucin 1253*36.8 Holografa 1256

    Resumen/Trminos clave 1259Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    FSICA MODERNA

    37 RELATIVIDAD 126837.1 Invariabilidad de las leyes fsicas 126837.2 Relatividad de la simultaneidad 127237.3 Relatividad de los intervalos de tiempo 127437.4 Relatividad de la longitud 127837.5 Transformaciones de Lorentz 1283

    *37.6 Efecto Doppler en ondas electromagnticas 1287

    37.7 Cantidad de movimiento relativista 128937.8 Trabajo y energa relativistas 129237.9 Mecnica newtoniana y relatividad 1295

    Resumen/Trminos clave 1298Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    38 FOTONES, ELECTRONES Y TOMOS 130738.1 Emisin y absorcin de la luz 130738.2 El efecto fotoelctrico 130938.3 Espectros atmicos de lneas y niveles

    de energa 131438.4 El tomo nuclear 1319

    38.5 El modelo de Bohr 132238.6 El lser 132738.7 Produccin y dispersin de rayos x 133038.8 Espectros continuos 133438.9 Dualidad onda-partcula 1338

    Resumen/Trminos clave 1340Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    39 LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LAS PARTCULAS 1349

    39.1 Ondas de De Broglie 135039.2 Difraccin de electrones 135239.3 Probabilidad e incertidumbre 135539.4 El microscopio electrnico 136039.5 Funciones de onda y la ecuacin

    de Schrdinger 1361Resumen/Trminos clave 1368Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    40 MECNICA CUNTICA 137540.1 Partcula en una caja 137540.2 Pozos de potencial 138040.3 Barreras de potencial y tunelamiento 138440.4 El oscilador armnico 138740.5 Problemas tridimensionales 1392

    Resumen/Trminos clave 1394Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    41 ESTRUCTURA ATMICA 140141.1 El tomo de hidrgeno 140141.2 El efecto Zeeman 140941.3 Espn del electrn 141341.4 tomos con muchos electrones

    y el principio de exclusin 141741.5 Espectros de rayos x 1423

    Resumen/Trminos clave 1427Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    42 MOLCULAS Y MATERIACONDENSADA 143342.1 Clases de enlaces moleculares 143342.2 Espectros moleculares 143642.3 Estructura de los slidos 1441

  • Contenido xxi

    42.4 Bandas de energa 144542.5 Modelo de electrones libres

    para los metales 144742.6 Semiconductores 145242.7 Dispositivos con semiconductores 145542.8 Superconductividad 1460

    Resumen/Trminos clave 1461Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    43 FSICA NUCLEAR 146843.1 Propiedades de los ncleos 146843.2 Enlace nuclear y estructura nuclear 147343.3 Estabilidad nuclear y radiactividad 147843.4 Actividades y vidas medias 148543.5 Efectos biolgicos de la radiacin 148943.6 Reacciones nucleares 149243.7 Fisin nuclear 149443.8 Fusin nuclear 1498

    Resumen/Trminos clave 1502Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    44 FSICA DE PARTCULAS Y COSMOLOGA 150944.1 Las partculas fundamentales y su historia 150944.2 Aceleradores y detectores de partculas 151444.3 Partculas e interacciones 151944.4 Los quarks y las ocho maneras 152544.5 El modelo estndar y ms all 153044.6 El Universo en expansin 153244.7 El principio del tiempo 1538

    Resumen/Trminos clave 1547Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas

    Apndices A-1

    Respuestas a los problemas con nmero impar A-9

    Crditos de fotografas C-1

    ndice I-1

  • 21METAS DE APRENDIZAJEAl estudiar este captulo, usted aprender:

    La naturaleza de la carga elctrica y cmo sabemos que sta se conserva.

    Cmo se cargan elctricamente los objetos.

    Cmo usar la ley de Coulomb para calcular la fuerza elctrica entre cargas.

    La diferencia entre fuerza elctricay campo elctrico.

    Cmo calcular el campo elctricogenerado por un conjunto de cargas.

    Cmo usar la idea de las lneas decampo elctrico para visualizar e interpretar los campos elctricos.

    Como calcular las propiedades de los dipolos elctricos.

    709

    CARGA ELCTRICA YCAMPO ELCTRICO

    ?El agua hace posiblela vida. Las clulas desu cuerpo no podranfuncionar sin agua donde se disolvieranlas molculas biolgicas esenciales.Qu propiedades elctricas del agua la hacen tan buen solvente?

    En el captulo 5 mencionamos brevemente las cuatro clases de fuerzas funda-mentales. Hasta este momento, la nica de tales fuerzas que hemos estudiadocon cierto detalle es la gravitatoria. Ahora estamos listos para analizar la fuer-za del electromagnetismo, que incluye tanto la electricidad como el magnetismo. Losfenmenos del electromagnetismo ocuparn nuestra atencin en la mayora de lo queresta del libro.

    Las interacciones del electromagnetismo implican partculas que tienen una pro-piedad llamada carga elctrica, es decir, un atributo que es tan fundamental como lamasa. De la misma forma que los objetos con masa son acelerados por las fuerzasgravitatorias, los objetos cargados elctricamente tambin se ven acelerados por lasfuerzas elctricas. La descarga elctrica inesperada que usted siente cuando de frotasus zapatos contra una alfombra, y luego toca una perilla metlica, se debe a partcu-las cargadas que saltan de su dedo a la perilla. Las corrientes elctricas como las deun relmpago o una televisin tan slo son ujos de partculas cargadas, que correnpor cables en respuesta a las fuerzas elctricas. Incluso las fuerzas que mantienen uni-dos a los tomos y que forman la materia slida, evitando que los tomos de objetosslidos se atraviesen entre s, se deben en lo fundamental a interacciones elctricasentre las partculas cargadas en el interior de los tomos.

    En este captulo comenzamos nuestro estudio del electromagnetismo con el anli-sis de la naturaleza de la carga elctrica, la cual est cuantizada y obedece cierto prin-cipio de conservacin. Despus pasaremos al estudio de las interacciones de lascargas elctricas en reposo en nuestro marco de referencia, llamadas interaccioneselectrostticas, y que tienen muchsima importancia en la qumica y la biologa, ade-ms de contar con diversas aplicaciones tecnolgicas. Las interacciones electrostti-cas se rigen por una relacin sencilla que se conoce como ley de Coulomb, y esmucho ms conveniente describirlas con el concepto de campo elctrico. En captulosposteriores incluiremos en nuestro anlisis cargas elctricas en movimiento, lo quenos llevar a entender el magnetismo y, en forma notable, la naturaleza de la luz.

    Si bien las ideas clave del electromagnetismo son sencillas en lo conceptual, suaplicacin a cuestiones prcticas requerir muchas de nuestras destrezas matemticas,

  • 710 C APTU LO 21 Carga elctrica y campo elctrico

    en especial el conocimiento de la geometra y del clculo integral. Por esta razn, ellector ver que este captulo y los siguientes son ms demandantes en cuanto a nivelmatemtico que los anteriores. La recompensa por el esfuerzo adicional ser una me-jor comprensin de los principios que se encuentran en el corazn de la fsica y la tec-nologa modernas.

    21.1 Carga elctricaEn una poca tan remota como 600 A.C., los griegos de la antigedad descubrieronque cuando frotaban mbar contra lana, el mbar atraa otros objetos. En la actualidaddecimos que con ese frotamiento el mbar adquiere una carga elctrica neta o que secarga. La palabra elctrico se deriva del vocablo griego elektron, que signica m-bar. Cuando al caminar una persona frota sus zapatos sobre una alfombra de nailon,se carga elctricamente; tambin carga un peine si lo pasa por su cabello seco.

    Las varillas de plstico y un trozo de piel (verdadera o falsa) son especialmentebuenos para demostrar la electrosttica, es decir, la interaccin entre cargas elctri-cas en reposo (o casi en reposo). La gura 21.1a muestra dos varillas de plstico y untrozo de piel. Observamos que despus de cargar las dos varillas frotndolas contraun trozo de piel, las varillas se repelen.

    Cuando frotamos varillas de vidrio con seda, las varillas de vidrio tambin se car-gan y se repelen entre s (gura 21.1b). Sin embargo, una varilla de plstico cargadaatrae otra varilla de vidrio tambin cargada; adems, la varilla de plstico y la piel seatraen, al igual que el vidrio y la seda (gura 21.1c).

    Estos experimentos y muchos otros parecidos han demostrado que hay exacta-mente dos tipos de carga elctrica: la del plstico cuando se frota con piel y la del vi-drio al frotarse con seda. Benjamn Franklin (1706-1790) sugiri llamar a esas dosclases de carga negativa y positiva, respectivamente, y tales nombres an se utilizan.La varilla de plstico y la seda tienen carga negativa; en tanto que la varilla de vidrioy la piel tienen carga positiva.

    Dos cargas positivas se repelen entre s, al igual que dos cargas negativas. Una cargapositiva y una negativa se atraen.

    ++ +

    + +

    ++++

    ++ + + +

    PlsticoPiel

    a) Interaccin entre varillas de plsticocuando se frotan con piel

    pero despusde frotarlas conpiel, las varillasse repelen.

    Dos varillas de plstico simples ni se atraen ni se repelen

    Seda Vidrio

    b) Interaccin entre varillas de vidriocuando se frotan con seda

    ++ + + ++

    ++

    ++

    pero despusde frotarlas con seda,las varillas se repelen.

    Dos varillas de vidrio simples ni se atraen ni se repelen entre s

    c) Interaccin entre objetos con cargas opuestas

    ++ + + +

    y la piel y el vidrio atraen cada uno a la varilla que frotaron.

    La varilla de plsticofrotada con piel y

    la varilla devidrio frotada

    con sedase atraen

    21.1 Experimentos de electrosttica. a) Los objetos cargados negativamente se repelen entre s. b) Los objetos cargados positivamentese repelen entre s. c) Los objetos con carga positiva se atraen con los objetos que tienen carga negativa.

  • 21.1 Carga elctrica 711

    Tinta (con carga positiva)

    Papel (se alimentahacia la izquierda)

    Tamborrotatorioformador

    de imgenes

    1 Un conductor esparce iones sobre el tambor, dndole a ste una carga positiva.

    2 El rayo lser escribe sobre el tambor, con lo que carga negativamente las reas donde estar la imagen.

    3 El rodillo aplica al tambor tinta cargada positivamente. La tinta se adhiere slo a las reas del tambor con carga negativa donde el lser escribi.

    4 Los conductores esparcen una carga negativa ms fuerte sobre el papel para que la tinta se adhiera.

    5 Los rodillos de fusin calientan el papel para que la tinta se adhiera en forma permanente.

    6 La lmpara descarga el tambor para dejarlo listo para iniciar de nuevo el proceso.

    ++

    + ++++

    +++

    ++

    ++

    +

    +

    ++++

    +++

    +

    ++

    ++

    21.2 Esquema de la operacin de una impresora lser.

    CUIDADO Atraccin y repulsin elctricas En ocasiones, la atraccin y la repulsinde dos objetos cargados se resume como cargas iguales se repelen, y cargas opuestas seatraen. Sin embargo, tenga en cuenta que la frase cargas iguales no signica que las dos car-gas sean idnticas, sino slo que ambas carga tienen el mismo signo algebraico (ambas positi-vas o ambas negativas). La expresin cargas opuestas quiere decir que los dos objetos tienencarga elctrica de signos diferentes (una positiva y la otra negativa).

    Una aplicacin tecnolgica de las fuerzas entre cuerpos cargados es una impre-sora lser (figura 21.2). Al inicio del proceso de impresin, se da una carga positivaal tambor formador de imgenes que es sensible a la luz. Mientras el tambor gira,un rayo lser ilumina reas seleccionadas del tambor, lo cual deja tales reas concarga negativa. Partculas cargadas positivamente de la tinta se adhieren slo en lassuperficies del tambor en que el lser escribi. Cuando una hoja del papel entraen contacto con el tambor, partculas de la tinta se adhieren a la hoja y forman laimagen.

    Carga elctrica y la estructura de la materiaCuando se carga una varilla frotndola con piel o con seda, como en la gura 21.1, nohay ningn cambio visible en la apariencia de la varilla. Entonces, qu es lo querealmente sucede a la varilla cuando se carga? Para responder esta pregunta, debemosanalizar ms de cerca la estructura y las propiedades elctricas de los tomos, que sonlos bloques que constituyen la materia ordinaria de todas clases.

    La estructura de los tomos se describe en trminos de tres partculas: el elec-trn, con carga negativa; el protn, cuya carga es positiva; y el neutrn, sin carga(figura 21.3) El protn y el neutrn son combinaciones de otras entidades llama-das quarks, que tienen cargas de y de la carga del electrn. No se han obser-vado quarks aislados, y no hay razones tericas para suponer que en principio estosea imposible.

    Los protones y los neutrones en un tomo forman el ncleo, pequeo y muy den-so, cuyas dimensiones son del orden de 1015 m. Los electrones rodean al ncleo adistancias del orden de 1010 m. Si un tomo midiera algunos kilmetros de dime-tro, su ncleo tendra el tamao de una pelota de tenis. Los electrones cargados ne-gativamente se mantienen dentro del tomo gracias a fuerzas elctricas de atraccinque se extienden hasta ellos, desde el ncleo con carga positiva. (Los protones y losneutrones permanecen dentro del ncleo estable de los tomos, debido al efecto deatraccin de la fuerza nuclear fuerte, que vence la repulsin elctrica entre los proto-nes. La fuerza nuclear fuerte es de corto alcance, por lo que sus efectos no lleganms all del ncleo.)

    623613

    21.3 La estructura de un tomo. El tomo que se ilustra es el de litio (vase la gura 21.4a).

  • 712 C APTU LO 21 Carga elctrica y campo elctrico

    Las masas de las partculas individuales, con la precisin que se conocen actual-mente, son

    Los nmeros entre parntesis son las incertidumbres en los dos ltimos dgitos. Ob-serve que las masas del protn y del neutrn son casi iguales y aproximadamente2000 veces la masa del electrn. Ms del 99.9% de la masa de cualquier tomo seconcentra en el ncleo.

    La carga negativa del electrn tiene (dentro del error experimental) exactamente lamisma magnitud que la carga positiva del protn. En un tomo neutral, el nmero deelectrones es igual al nmero de protones en el ncleo; en tanto que la carga elctricaneta (la suma algebraica de todas las cargas) es exactamente igual a cero (gura21.4a). El nmero de protones o electrones en un tomo neutro de un elemento se de-nomina nmero atmico del tal elemento. Si se pierden uno o ms electrones, la es-tructura con carga positiva que queda se llama ion positivo (gura 21.4b). Un tomonegativo es aquel que ha ganado uno o ms electrones (gura 21.4c). Tal ganancia oprdida de electrones recibe el nombre de ionizacin.

    Cuando el nmero total de protones en un cuerpo macroscpico es igual al nme-ro total de electrones, la carga total es igual a cero y el cuerpo en su totalidad es elc-tricamente neutro. Para dar a un cuerpo una carga excedente negativa, se puede tantosumar cargas negativas como eliminar cargas positivas de dicho cuerpo. En formasimilar, un exceso de carga positiva se crea cuando se agregan cargas positivas, ocuando se eliminan cargas negativas. En la mayora de casos, se agregan o se elimi-nan electrones con carga negativa (y muy mviles); un cuerpo cargado positivamen-te es aquel que ha perdido algunos de su complemento normal de electrones.Cuando hablamos de la carga de un cuerpo, siempre nos referimos a su carga neta, lacual siempre es una fraccin muy pequea (comnmente no mayor de 10212) de la car-ga total positiva o negativa en el cuerpo.

    La carga elctrica se conservaEn el anlisis anterior hay implcitos dos principios muy importantes. El primero es elprincipio de conservacin de la carga:

    La suma algebraica de todas las cargas elctricas en cualquier sistema cerrado esconstante.

    Si se frota una varilla de plstico con un trozo de piel, ambas sin carga al inicio, la va-rilla adquiere una carga negativa (pues toma electrones de la piel), y la piel adquiereuna carga positiva de la misma magnitud (ya que ha perdido el mismo nmero de

    Masa del neutrn 5 mn 5 1.67492728 1 29 2 3 10227 kg Masa del protn 5 mp 5 1.67262171 129 2 3 10227 kg Masa del electrn 5 me 5 9.1093826 116 2 3 10231 kg

    Protones (1) NeutronesElectrones (2)

    Los electrones igualan a losprotones: carga neta cero.

    a) tomo neutro de litio (Li): 3 protones (31) 4 neutrones 3 electrones (32)

    Menos electrones queprotones: carga neta positiva.

    b) Ion positivo de litio (Li1): 3 protones (31) 4 neutrones 2 electrones (22)

    Ms electrones que protones:carga neta negativa.

    c) Ion negativo de litio (Li2): 3 protones (31) 4 neutrones 4 electrones (42)

    21.4 a) Un tomo neutro tiene tantoselectrones como protones. b) Un ion positivo tienen un dcit de electrones. c) Un ion negativo tiene exceso de electrones. (Las rbitas son una representacin esquemtica de la distribucin real de los electrones, que es una nube difusa muchas veces mayor que el ncleo.)

  • 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 713

    electrones que gan la varilla). De ah que no cambie la carga elctrica total en losdos cuerpos tomados en conjunto. En cualquier proceso de carga, sta no se crea ni sedestruye, solo se transere de un cuerpo a otro.

    Se considera que el principio de conservacin de la carga es una ley universal,pues no se ha observado ninguna evidencia experimental de que se contravenga. Aunen las interacciones de alta energa donde se crean y destruyen partculas, como en lacreacin de pares electrn-positrn, la carga total de cualquier sistema cerrado esconstante con toda exactitud.

    El segundo principio importante es:

    La magnitud de la carga del electrn o del protn es la unidad natural de carga.

    Toda cantidad observable de carga elctrica siempre es un mltiplo entero de esta uni-dad bsica. Decimos que la carga est cuantizada. Un ejemplo de cuantizacin queresulta familiar es el dinero. Cuando se paga en efectivo por un artculo en una tienda,hay que hacerlo en incrementos de un centavo. El dinero no se puede dividir en canti-dades menores de un centavo; en tanto que la carga elctrica no se divide en cantida-des menores que la carga de un electrn o un protn. (Es probable que las cargas delos quarks, de y , no sean observables como cargas aisladas.) Entonces, la car-ga de cualquier cuerpo macroscpico siempre es igual a cero o a un mltiplo entero(negativo o positivo) de la carga del electrn.

    La comprensin de la naturaleza elctrica de la materia abre la perspectiva de mu-chos aspectos del mundo fsico (gura 21.5). Los enlaces qumicos que mantienenunidos a los tomos para formar molculas se deben a las interacciones elctricas en-tre ellos. Incluyen los enlaces inicos fuertes que unen a los tomos de sodio y cloropara formar la sal de mesa, y los enlaces relativamente dbiles entre las cadenas deDNA que contienen nuestro cdigo gentico. La fuerza normal que ejerce sobre ustedla silla en que se sienta proviene de fuerzas elctricas entre las partculas cargadas, enlos tomos de usted y los de la silla. La fuerza de tensin en una cuerda que se estira yla fuerza de adhesin de un pegamento se parecen en que se deben a las interaccioneselctricas de los tomos.

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    Evale su comprensin de la seccin 21.1 a) Estrictamente hablando, la varilla de plstico de la gura 21.1 pesa ms, menos o lo mismo despus de frotarla con la piel? b) Y la varilla de vidrio una vez que se frota con seda? Qu pasa con c) la piel y d) la seda?

    21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas

    Ciertos materiales permiten que las cargas elctricas se muevan con facilidad de unaregin del material a la otra, mientras que otros no lo hacen. Por ejemplo, en la gura21.6a se ilustra un alambre de cobre sostenido por una cuerda de nailon. Suponga queusted toca un extremo del alambre con una varilla de plstico cargado, y su otro extre-mo lo une con una esfera metlica que, al principio, est sin carga; despus, quita lavarilla cargada y el alambre. Cuando acerca otro cuerpo cargado a la esfera (guras21.6b y 21.6c), sta se ve atrada o repelida, lo cual demuestra que se carg elctrica-mente. Se transri carga elctrica entre la esfera y la supercie de la varilla de pls-tico, a travs del alambre de cobre.

    El alambre de cobre recibe el nombre de conductor de electricidad. Si se repite elexperimento con una banda de caucho o un cordn de nailon en vez del alambre, sever que no se transere carga a la esfera. Esos materiales se denominan aislantes.Los conductores permiten el movimiento fcil de las cargas a travs de ellos; mien-tras que los aislantes no lo hacen. (En la gura 21.6, los cordones de nailon que sos-tienen son aislantes, lo cual evita que escape la carga de la esfera metlica y delalambre de cobre.)

    Por ejemplo, las bras de una alfombra en un da seco son buenos aislantes. Cuan-do usted camina sobre ella, la friccin de los zapatos contra las bras hace que la carga

    21.5 La mayora de las fuerzas que actan sobre este esquiador acutico sonelctricas. Las interacciones elctricas entre molculas adyacentes originan lafuerza del agua sobre el esqu, la tensinen la cuerda y la resistencia del aire sobre elcuerpo del individuo. Las interaccioneselctricas tambin mantienen juntos los tomos del cuerpo del esquiador. Slo hay una fuerza por completo ajena a la elctrica que acta sobre el esquiador:la fuerza de la gravedad.

  • 714 C APTU LO 21 Carga elctrica y campo elctrico

    se acumule en su cuerpo y ah permanezca, porque no puede uir por las bras aislantes.Si despus usted toca un objeto conductor, como una perilla, ocurre una transferenciarpida de la carga entre sus dedos y la perilla, por lo que siente una descarga. Una for-ma de evitarlo consiste en enrollar algunas de las bras de la alfombra alrededor de loscentros conductores, de modo que cualquier carga que se acumule sobre una personase transera a la alfombra de manera inofensiva. Otra solucin es cubrir la alfombracon una sustancia antiesttica que no transera fcilmente electrones hacia los zapa-tos o desde stos; as se evita que se acumulen cargas en el cuerpo.

    La mayor parte de metales son buenos conductores; en tanto que los no metalesson aislantes en su mayora. Dentro de un slido metlico, como el cobre, uno o msde los electrones externos de cada tomo se liberan y mueven con libertad a travs delmaterial, en forma parecida a como las molculas de un gas se desplazan por los es-pacios entre los granos de un recipiente de arena. El movimiento de esos electronescon carga negativa lleva la carga a travs del metal. Los dems electrones permane-cen unidos a los ncleos con carga positiva, que a la vez estn unidos en posicionescasi jas en el material. En un material aislante no hay electrones libres, o hay muypocos, y la carga elctrica no se mueve con facilidad a travs del material. Algunosmateriales se denominan semiconductores porque tienen propiedades intermedias en-tre las de buenos conductores y buenos aislantes.

    Carga por induccinUna esfera de metal se puede cargar usando un alambre de cobre y una varilla deplstico elctricamente cargada, como se indica en la gura 21.6a. En este proceso,algunos de los electrones excedentes en la varilla se transeren hacia la esfera, lo cualdeja a la varilla con una carga negativa ms pequea. Hay otra tcnica diferente conla que la varilla de plstico da a otro cuerpo una carga de signo contrario, sin quepierda una parte de su propia carga. Este proceso se llama carga por induccin.

    En la gura 21.7 se muestra un ejemplo de carga por induccin. Una esfera me-tlica sin carga se sostiene usando un soporte aislante (gura 21.7a). Cuando se leacerca una varilla con carga negativa, sin que llegue a tocarla (figura 21.7b), los electrones libres en la esfera metlica son repelidos por los electrones excedentes enla varilla, y se desplazan hacia la derecha, lejos de la varilla. No pueden escapar de laesfera porque tanto el soporte como el aire circundante son aislantes. Por lo tanto,existe un exceso de carga negativa en la supercie derecha de la esfera y una decien-cia de carga negativa (es decir, hay una carga positiva neta) en su supercie izquierda.Estas cargas excedentes se llaman cargas inducidas.

    No todos los electrones libres se mueven a la supercie derecha de la esfera. Tanpronto como se desarrolla cualquier carga inducida, ejerce fuerzas hacia la izquierdasobre los dems electrones libres. Estos electrones son repelidos por la carga negativainducida a la derecha y atrados hacia la carga positiva inducida a la izquierda. El sis-tema alcanza el equilibrio donde la fuerza hacia la derecha sobre un electrn, debida ala varilla cargada, queda equilibrada por la fuerza hacia la izquierda debida a la cargainducida. Si se retira la varilla cargada, los electrones libres regresan a la izquierda yse restablece la condicin de neutralidad original.

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    ++ +

    Cordones denailon aislantes

    Esferametlica

    Alambrede cobre

    Varilla deplstico cargada

    Varilla devidrio cargada

    Varilla de plstico cargada

    El alambre conduce carga de la varilla de plsticocargada negativamente a la esfera de metal.

    y la varilla de vidriocargada positivamenteatrae la esfera.

    Ahora, una varilla de plsticocon carga negativa repelela esfera

    a)

    b)

    c)

    21.6 El cobre es un buen conductor de laelectricidad; el nailon es un buen aislante.a) El alambre de cobre conduce cargas entre la esfera metlica y la varilla de plstico cargada, y as carga negativamentela esfera. Despus, la esfera de metal es b) repelida por una varilla de plstico concarga negativa, y c) atrada a una varilla de vidrio con carga positiva.

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    Esferametlica

    Soporteaislante

    Acumulacin de electrones

    Deficienciade electrones

    Varilla concarga nega-tiva

    Tierra

    AlambreCarganegativaen la tierra

    a) Esfera metlica sincarga.

    b) La carga negativa en lavarilla repele a los electrones,lo que crea zonas de cargainducida negativa y positiva.

    c) El alambre permite que loselectrones acumulados (carganegativa inducida) fluyanhacia la tierra.

    d) Se quita el conductor;ahora, la esfera tiene slouna regin con deficienciade electrones, concarga positiva.

    e) Se quita la varilla; loselectrones se reacomodanpor s solos, y toda laesfera tiene una deficienciade electrones (carga netapositiva).

    21.7 Carga de una esfera metlica por induccin.

  • 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 715

    Qu pasara si, mientras la varilla de plstico se encuentra cerca, el extremo de unalambre conductor se pusiera en contacto con la supercie derecha de la esfera, y el otroextremo de ste se conectara a tierra (gura 21.7c)? La Tierra es un conductor, y es tangrande que acta como una fuente prcticamente innita de electrones adicionales o co-mo un receptor de los electrones no deseados. Algunas de las cargas negativas uyen atierra a travs del alambre. Ahora suponga que desconecta el alambre (gura 21.7d) yluego se quita la varilla (gura 21.7e); en la esfera queda una carga positiva neta. Du-rante este proceso, no cambi la carga negativa de la varilla. La tierra adquiere una car-ga negativa de magnitud igual a la carga positiva inducida que queda en la esfera.

    La carga por induccin funcionara igual de bien si las cargas mviles en la esferafueran positivas, en vez de electrones cargados negativamente, o incluso si estuvieranpresentes cargas tanto positivas como negativas. En un conductor metlico, las cargasmviles siempre son electrones negativos; sin embargo, con frecuencia conviene descri-bir un pro