Fluidodinâmica

FLUIDODINÂMICA

SUPERMED 2015

Prof. Antonio Marcos

HIDRODINÂMICA

• É a parte da física que estuda os fluidos em fluxo.

ΔS

A

t

V

t

SA

. VA.

Φ - m3 /s ; ΔV- m3 ; A – m2 ; Δt – s ; Prof. Antonio Marcos

Equação da continuidade

Para um fluido ideal, o fluxo é constante em todos os seus pontos.

21

221.1 .VAVA Prof. Antonio Marcos

Relação entre pressão e velocidade

• Quando um fluido passa de um ponto de maior área para outro de menor área, sua velocidade aumenta, de acordo com a equação da continuidade. Isso significa que nessa passagem as partículas foram aceleradas por uma força F que determina um trânsito de fluido da zona de maior pressão para a zona de menor pressão.

Nos trechos de maior velocidade, a pressão será sempre menor.


Pressão total na hidrodinâmica(Pt)

h V

Po

PdPhPoPt

ou

2...

2VdhgdPoPt


Equação de Bernoulli

A pressão total no interior de um fluido ideal é constante em todos os seus pontos.

21 PtPt

2...

2...

2

222

2

111

VdhgdPo

VdhgdPo

ou


Aplicações de Bernoulli

• Medidores de Velocidade Tubo de Venturi

1A

A

2ghv

2

2

1

1


Aplicações de Bernoulli

• Medidores de Velocidade

Tubo de Pitot

d

ghddv M )(2

1

Fluido Manométrico

Se o fluido for um gás, dM>>d, logo:

d

ghdv M )(2

1


QUESTÃO 01 Um experimento interessante e de fácil execução pode

ser realizado com uma fita de papel. Esse experimento consiste em aproximar a fita do lábio inferior e soprá-la, verificando-se, então, que ela se eleva.

Considerando que o papel utilizado tem a gramatura (massa por unidade de área) igual a 75,0g/m² e espessura desprezível, que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0m/s² e que a densidade do ar é de 1,3kg/m³, • explique por que o papel se eleva; • calcule a força resultante, por unidade de área, em um ponto do papel, quando alguém sopra a fita com velocidade de 2,0m/s.

QUESTÃO 02

A tragédia de um voo entre o Rio de Janeiro e Paris pôs em evidência um dispositivo, baseado na equação de Bernoulli, que é utilizado para medir a velocidade de um fluido, o chamado tubo de Pitot. Esse dispositivo permite medir a velocidade da aeronave com relação ao ar. Um diagrama é mostrado na figura. No dispositivo, manômetros são usados para medir as pressões pA e pB nas aberturas A e B, respectivamente.

Considere um avião voando em uma região onde a densidade do ar é igual a 0,60kg/m3 e os manômetros indicam pA e pB iguais a 63630,0N/m2 e a 60000,0N/m2, respectivamente.

Aplique a equação de Bernoulli nessa situação e determine a velocidade do avião com relação ao ar.

QUESTÃO 03 Em um recipiente transparente, cuja área da secção transversal é igual a

S1, é feita uma pequena abertura A, de área S2, a uma altura h2, sendo S1 muito maior que S2.

Deve-se encontrar a altura da água, h1, de modo que, ao escoar pela pequena abertura, o filete de água atinja um tubo de ensaio a uma distância x do recipiente, como mostra a figura.

Sabe-se que a altura h1 pode ser determinada usando-se a equação de Bernoulli , Pt=P+𝞺gh+𝞺v²/2= constante em qualquer ponto do fluido, sendo • P a pressão estática externa, no caso a pressão atmosférica; • a densidade do fluido; • V a velocidade em um ponto do fluido; • h a altura no ponto do fluido de velocidade V; • g a aceleração da gravidade local. Com base nessas informações, — considerando que as velocidades V1 e V2, nos pontos 1 e 2, respectivamente, são tais que V1 S1 = V2 S2 e desprezando quaisquer forças dissipativas —, mostre, utilizando a equação de Bernoulli, o valor de h1, para x=1m e h2=0,5m.

QUESTÃO 04 Dois manômetros, A e B, são colocados num tubo

horizontal, de seções variáveis, por onde circula água à velocidade de 1,2 m/s e 1,5 m/s, respectivamente.

O manômetro colocado em A registra 24 N/ cm². Calcule a pressão registrada pelo manômetro em B.

(Dado: dágua =1 g/cm³.)

QUESTÃO 05

A figura mostra a água contida num reservatório de

grande seção transversal. Cinco metros abaixo da

superfície livre existe um pequeno orifício de área

igual a 3 cm². Admitindo g = 10 m/s², calcule a vazão

através desse orifício, em litros por segundo.

Produção e Edição

• Professor Antonio Marcos.

• SARTRE_COC_SEB

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Fluidodinâmica