1. Fluidos en reposoPresentacin PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FsicaSouthern Polytechnic State University

2. Fluidos en reposo LOS GLOBOS AEROSTTICOS usan aire caliente, que es menos denso que el aire circundante, para crear una fuerza de flotacin ascendente. De acuerdocon el principio deArqumedes, la fuerza deflotacin es igual al pesodel aire desplazado por elglobo. Paul E. Tippens 3. Objetivos: Despus de completar este mdulo, deber: Definir y aplicar los conceptos de densidad ypresin de fluido para resolver problemasfsicos. Definir y aplicar los conceptos de presionesabsoluta, manomtrica y atmosfrica. Establecer la ley de Pascal y aplicarla parapresiones de entrada y salida. Establecer y aplicar el principio de Arqumedespara resolver problemas fsicos. 4. Densidad masa mDensidad; Madera volumen V Plomo: 11,300 kg/m32 kg, 4000 cm3 Madera: 500 kg/m3 4000 cm3 177 cm3Plomo45.2 kg Plomo 2 kgMismo volumen Misma masa 5. Ejemplo 1: La densidad del acero es 7800kg/m3. Cul es el volumen de un bloque deacero de 4 kg?m m 4 kg; VV7800 kg/m34 kgV = 5.13 x 10-4 m3Cul es la masa si el volumen es 0.046 m3?m V (7800 kg/m3 )(0.046 m3 );m = 359 kg 6. Gravedad especficaLa gravedad especfica r de un material es la raznde su densidad a la densidad del agua (1000 kg/m3).xr 1000 kg/m3Ejemplos: Acero (7800 kg/m3) r= 7.80 Latn (8700 kg/m3) r= 8.70 Madera (500 kg/m3) r= 0.500 7. PresinLa presin es la razn de una fuerza F al reaA sobre la que se aplica: Fuerza F Presin; PreaAA = 2 cm2 F (1.5 kg)(9.8 m/s 2 ) P A 2 x 10-4 m 21.5 kg P = 73,500 N/m2 8. La unidad de presin (pascal):Una presin de un pascal (1 Pa) se define comouna fuerza de un newton (1 N) aplicada a unarea de un metro cuadrado (1 m2). Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 En el ejemplo anterior la presin fue de 73,500 N/m2. Esto se debe expresar como:P = 73,500 Pa 9. Presin de fluidoUn lquido o gas no puede soportar un esfuerzo decorte, slo se restringe por su frontera. Por tanto,ejercer una fuerza contra y perpendicular a dichafrontera. La fuerza F ejercida por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre acta perpendicular a lasFlujo de agua paredes. muestra F 10. Presin de fluidoEl fluido ejerce fuerzas en muchas direcciones. Intentesumergir una bola de hule en agua para ver que unafuerza ascendente acta sobre el flotador. Los fluidos ejercenpresin en todasFdirecciones. 11. Presin contra profundidad enfluidoPresin = fuerza/reamgP;mV; VAh A h VgAhgPrea mg A A La presin en cualquier puntoen un fluido es directamentePresin de fluido:proporcional a la densidad delfluido y a la profundidad en elP = ghfluido. 12. Independencia de forma y reaEl agua busca su propionivel, lo que indica que lapresin del fluido esindependiente del rea y dela forma de su contenedor. A cualquier profundidad h bajo la superficie del agua en cualquier columna, la presin P es la misma. La forma y el rea no son factores. 13. Propiedades de la presin de fluido Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre lasparedes de su contenedor siempre sonperpendiculares. La presin del fluido es directamente proporcionala la profundidad del fluido y a su densidad. A cualquier profundidad particular, la presin delfluido es la misma en todas direcciones. La presin del fluido es independiente de la formao rea de su contenedor. 14. Ejemplo 2. Un buzo se ubica 20 m bajo lasuperficie de un lago ( = 1000 kg/m3).Cul es la presin debida al agua?La diferencia de presindesde lo alto del lago al= 1000 kg/m3buzo es: h P = ghh = 20 m; g = 9.8 m/s2P (1000 kg/m3 )(9.8 m/s 2 )(20 m) P = 196 kPa 15. Presin atmosfrica Una forma de medir la presin atmosfrica es llenar un tubo deP=0 ensayo con mercurio, luego atm atm invertirlo en un tazn deh mercurio. MercurioDensidad de Hg = 13,600 kg/m3Patm = gh h = 0.760 m Patm = (13,600 kg/m3)(9.8 m/s2)(0.760 m) Patm = 101,300 Pa 16. Presin absoluta1 atm = 101.3 kPaPresin absoluta: La suma de lapresin debida a un fluido y lapresin de la atmsfera. P = 196 kPaPresin manomtrica: Lahdiferencia entre la presin absolutay la presin de la atmsfer:Presin absoluta = Presin manomtrica + 1 atm P = 196 kPa Pabs = 196 kPa + 101.3 kPa 1 atm = 101.3 kPa Pabs = 297 kPa 17. Ley de PascalLey de Pascal: Una presin externa aplicadaa un fluido encerrado se transmiteuniformemente a travs del volumen dellquido. Presin entrada (in) =Fin Ain Fout Aout Presin salida (out) FinFout AinAout 18. Ejemplo 3. Los pistones pequeo y grandede una prensa hidrulica tienen dimetros de4 cm y 12 cm. Qu fuerza de entrada serequiere para levantar un peso de 4000 Ncon el pistn de salida (out)?FinFoutFout Ain; Fin Fin A Fout AoutAinAout Aout in tDR ; AreaR22(4000 N)( )(2 cm) 2Fin(6 cm) 2Rin= 2 cm; R = 6 cm F = 444 N 19. Principio de Arqumedes Un objeto total o parcialmente sumergido en un fluidoexperimenta una fuerza de flotacin hacia arriba igualal peso del fluido desplazado.2 lb La fuerza de flotacin se2 lb debe al fluido desplazado. El materialdel bloque no importa. 20. Clculo de fuerza de flotacinLa fuerza de flotacin FB se debea la diferencia de presin Pentre las superficies superior e reaFBh1inferior del bloque sumergido.FBmgh2PP2 P ; FB A( P2 1P) 1 A FB A( P2 P ) A( f gh2 1f gh1 ) Fuerza de flotacin:FB( f g ) A(h2 h1 ); V f A(h2 h1 )FB =f gVfVf es el volumen del fluido desplazado. 21. Ejemplo 4: Un bloque de latn de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua. Encuentre la fuerza de flotacin y la tensin en la cuerda.Todas las fuerzas estn equilibradas: FB + T = mgFB = wgVw mb mb 2 kg b; Vb Vb b 8700 kg/m 3 Vb = Vw = 2.30 x 10-4 m3 TFb = (1000 kg/m3)(9.8 m/s2)(2.3 x 10-4 m3) FB = gV DiagramaFB = 2.25 Nde fuerzas mg 22. Ejemplo 4 (Cont.): Un bloque de latn de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua. Ahora encuentre la tensin en la cuerda.FB = 2.25 NFB + T = mgT = mg - FBT = (2 kg)(9.8 m/s2) - 2.25 N T = 19.6 N - 2.25 NTFB = gV T = 17.3 NDiagramaA esta fuerza a veces se le llama de fuerzas peso aparente. mg 23. Objetos que flotan: Cuando un objeto flota, parcialmente sumergido, la fuerza de flotacin equilibra exactamente el peso del objeto. FBFB =f gVf mx g =xVx g f gVf = xVx gmg Objetos que f Vf =xVx flotan:Si Vf es el volumen de aguaGravedad especfica:desplazada Vwd, la gravedad especfica x Vwd rde un objeto x est dada por:w Vx 24. Ejemplo 5: Un estudiante flota en un lago salado con un tercio de su cuerpo sobre la superficie. Si la densidad de su cuerpo es 970 kg/m3, cul es la densidad del agua del lago?Suponga que el volumen del estudiante es 3 m3.Vs = 3 m3; Vwd = 2 m3;s = 970 kg/m3 w Vwd =sVs1/3 s Vwd 2 m33 s2/33; w w Vs3m 2 3 s 3(970 kg/m3 )ww = 1460 kg/m3 2 2 25. Estrategia para resolucin de problemas1. Dibuje una figura. Identifique lo dado y lo que debe encontrar. Use unidades consistentes para P, V, A y .2. Use presin absoluta Pabs a menos que el problema involucre una diferencia de presin P.3. La diferencia en presin P se determina mediante la densidad y la profundidad del fluido: m FP2 P1gh;= ; P= V A 26. Estrategia para problemas (Cont.)4. Principio de Arqumedes: Un objeto sumergido o que flota experimenta una fuerza de flotacin igual al peso del fluido desplazado:FB mf g f gV f5. Recuerde: m, r y V se refieren al fluido desplazado. La fuerza de flotacin no tiene que ver con la masa o densidad del objeto en el fluido. (Si el objeto est completamente sumergido, entonces su volumen es igual al del fluido desplazado.) 27. Estrategia para problemas (Cont.)6. Para un objeto que flota, FB esFB igual al peso del objeto; es decir, el peso del objeto es igual al peso del fluido mg desplazado:mx g mf g or x x V f Vf 28. Resumenmasa m xDensidad ; r 1000 kg/m3 volumen VFuerza F Presin de fluido: Presin ; P reaA P = ghPascal: 1 Pa = 1 N/m2 29. Resumen (Cont.)Ley deFin FoutPascal: Ain AoutPrincipio de Fuerza de flotacin:Arqumedes: FB =f gVf 30. CONCLUSIN:Fluidos en reposo