Profesor: Javier Blasco AlbertoÁrea de Mecánica de FluidosCentro Politécnico SuperiorUniversidad de Zaragoza

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Capítulo 17Flujo turbulento en conductos

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Ecuación de la energía

Pgzve ++= ρρ 2

2

1

g

Pz

g

vH

ρ++=

2

2

bp HhHH +−= 12

pérdidas

elevación neta altura12

bombaimpulsión neta altura

p

b

hHH

H−pb hHHH +−= )( 12

2

1

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Tipos de energía

g

Pz

g

vH i

ii ρ++=

2

2Si Q=cte (sin ramificaciones) y

D=cte => v=cte en la tubería

• La energía que gana (bombas) o pierde (fricción, accesorios, turbinas) el fluido es en forma de presión

• Cuando un fluido se eleva, pierde presión

Alturacinética Altura

gravitatoria

Alturade presión

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Pérdidas de energía

Son siempre proporcionales a v2 inv. prop a D

singulares pérdidas de ecoeficient

tuberíaiámetrolongitud/d

fricción de ecoeficient

,

sKDL

f

=

g

v

D

Lfhl 2

2

Pérdidas linealesFórmula de Darcy-Weisbach

(disipación viscosa en fluido y paredes)

=

g

vKh ss 2

2

Pérdidas singulares“locales”, “menores”

(accesorios)

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P. lineales: cálculo coef. fricc.

Re

64=fFlujo laminar (Re<2300):(Fórm. Poiseuille)

Flujo turbulento (Re>4000):Fórmula iterativa deWhite-Colebrook 1938

Empezar con f=0.01

+−=

f

D

f Re

5.2

7.3

/log2

110

ε

relativa rugosidad

tuberíala de rugosidad

/

Dεε

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Pérdidas lineales (II)

Diagrama de Moody (1944) Rugosidad de tuberías (ε)(en mm)

f disminuye si rugosidad o Re (menos tuberías completamente rugosas)

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Pérdidas lineales (III)

Diagrama de Moody (1944)

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Pérdidas singulares (I)

Accesorios típicos

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Pérdidas singulares (II)

Coeficientes de pérdidas (Ks)

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Bombas hidráulicas

bomba

inicial E.

2

salida de E.

2

22H

g

P

g

v

g

P

g

v eess ++=+ρρ

Una bomba incrementa la energía del fluido:

¿Qué incrementa la bomba: v ó P?Ds ≈ De => (cont) Vs ≈ Ve

La bomba transmite energía de presión al fluido para elevarlo o para compensar las pérdidas (fricción, accesorios) en su transporte

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Bombas desplazamiento positivo

• Fundamento: presión por volumen• Uso: P altas, Q bajos

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Bombas rotodinámicas

• Fundamento: Primero velocidad del fluidoDespués sección => Ecinética pasa a Epresión

• Coste pequeño. Flujo no pulsante. Tolera Q=0.• Uso: Q altos, P bajas

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Bombas rotodinámicas

Motor

Eje

Bridade entrada

Brida desalida

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Bombas rotodinámicas

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Rodetes

Cerrado Parcialm.abierto

Abiertos

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Potencia de una bomba

• Potencia absorbida por el fluido:

• Potencia consumida por bomba(potencia exterior en el eje opotencia de freno)

• Rendimiento:

gQHt

VgH

t

mgH

t

EP f

f ρρ ====

angular vel.motorpar ωMPe =

1<=e

f

P

Pη

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Dimensionado tuberías

• D (precio tubería ): implica velocidad: pérdidas (~ v2)– Mayor sobrepres. GdA. Corrosión por erosión. Ruidos

• D (menos pérdidas): – v < 0.6 m/s => decantación partículas (obstrucción)– Tuberías más caras

• Compromiso pérdidas-precio tubería– Rangos típicos v: 0.5 - 2 m/s– Existen fórmulas empíricas 3

2/5

/

0.835m m s

D Q≥

Dado Q, ¿D, v?

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Catálogo de tuberías