Escuela Preparatoria Oficial N. 43

“Adolfo Villa González”

TRIGONOMETRÍA

Tema:

Triángulos oblicuángulos

Por:

Karelvy Guadalupe Zacaula

Hernández

NL:41 Grupo:203

Conceptos relacionados:

Triángulo oblicuángulo

Ley de senos

Ley de cosenos

Ley de Herón

Planteamiento del problema:

Descubrir la longitud de la pendiente de una colina sabiendo que la distancia que existe entre el punto maximo de la colina y un árbol es de 121.2 m y tiene como ángulo de inclinación 44° 12´ y como ángulo de elevación 26° 23´.

Bosquejo del problema planteado

Datos:

Ángulos

A= 26° 23´

B=?

C=44°12´

Lados

a=?

b=121.2m

c=?

44°12´

26°23´

121.2 m

Solución al problema

Ley de senosasin A

= bsinB

= csinC

Despeje:a

sin 26 °23 ´= bsin?

= csin 44 °12 ´

Como no conocemos al ángulo B recurrimos a la regla que dice que todo triángulo tiene una suma total de sus ángulos internos de 180° y realizamos las operaciones:

180−26 °23 ´−44 ° 12 ´=109 ° 25´

B=109 ° 25´

c=sin 44 °12 ´ (121.2 )sin 109 °25 ´

=89.59

a=sin 26 °23 ´ (121.2 )sin109 ° 25 ´

=57.10

Área:

Ley de Herón

A=√s ( s−a ) (s−b ) (s−c )

s=semiperimetro

Despeje

S=57 .10+121 .2+89.592

=267 .892

=133 .945

A=√133.945 (133.945−57.10 ) (133.945−121.2 ) (133.945−89.59 )¿

¿

A=2412.19422m