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UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
Das ideias/noções aos conceitos
matemáticos: desafios para a
Educação Infantil e Anos Iniciais
Marta Cristina Cezar Pozzobon
VÍDEOS1. Amarelinha2. Proporcionalidade
Algumas possibilidades...
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/9534/207/index2.html
Questão – Prova Brasil 2009
A figura mostra um triângulo desenhado em uma malha quadriculada. Deseja-se desenhar um triângulo com dimensão 2 vezes menor.
As dimensões do novo triângulo ficarão: (a) multiplicadas por 2.(b) divididas por 2.(c) subtraídas em duas unidades.(d) divididas por 4.
Prova Brasil - 5º ano
A figura abaixo é de um postal que
pretendo enviar pelo Correio.
Será que o postal cabe no envelope, sem ser
dobrado?Como é possível
descobrir?
A altura do postal é
13,4 cm e a largura é de 10,05
cm.
A ideia de proporcionalidade em mais situações...
Em uma festinha cada criança levou 2 refrigerantes. Ao todo 8 crianças foram à festinha. Quantos refrigerantes havia?
8 crianças - ? Refrigerantes Podemos dizer que a relação é: “1 está para 2, assim como 8 está para 16”. O resultado pode ser obtido multiplicando 8 por 2.
Paulo comprou 3 cadernos e pagou R$ 14,00. quanto pagaria de tivesse comprado 6 cadernos desse tipos?
- R$ 14,00
6 cadernos - ?Se em vez de 6 fosse 5, certamente precisaria encontrar o preço de um caderno. Se ele comprar o dobro, precisará saber o dobro.
Nos gastos...
Quantos Litros de água gasta uma torneira pingando em um dia?A vazão média de uma torneira é de 16 litros por minuto.
O que é mais econômico comprar: o café solúvel de
50g ou o 200g?
A proporcionalidade é uma ideia muito importante na Matemática e também muito utilizada em outras áreas, como a Física e a Química.
Quais noções e conceitos podem ser trabalhados?
adição multiplicação
divisão
porcentagem
semelhança
áreaperímetro
fração
relação entre unidade de
medida
função
Problematização/Vivência
Formalização do conceito
Ponto de partida da atividade matemática.
FAZER MATEMÁTICA
O que pode potencializar PROCESSOS DE
APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA na Educação Infantil e Anos Iniciais
do Ensino Fundamental ???
O fazer matemático nos anos iniciais:Um ambiente para ensinar e aprender matemática;O registro do aluno - processos de comunicação e argumentação nas aulas de matemática /contribui na elaboração de processos de abstração;A interdisciplinaridade nos anos iniciais: a matemática e outras áreas do conhecimento;A produção de significados matemáticos.
De acordo com RCNEI(1998)
Noção de conservaçãoNoção de conjuntoNoção de fraçãoNoção de valor monetárioNoção de capacidadeNoção de tempoNoção de cores e formas Noção de seriaçãoNoção de tamanhoNoção de distânciaNoção de direção e sentidoNoção de massa
De acordo com PCN (1997)
Números e Operações
Grandezas e Medidas
Espaço e Forma
Tratamento da
Informação
NÚMEROS E OPERAÇÕESDa ideia de fração as primeiras
noções do conceito de NÚMERO RACIONAL
• Como podemos dividir uma folha? Como podemos montá-la?
• Como podemos dividir uma jarra de suco em copos?
Quantidades contínuas
• Como podemos dividir carrinhos para os meninos de uma turma de alunos?
• Observar as bandeiras em que metade está pintada de uma cor e a outra metade de outra cor.
a) Será que todas as partes são iguais?b) Como é possível representar na forma de forma cada bandeira?c) Se dividirmos as frações representadas, o que obteremos? O que
podemos dizer sobre isso?
Quantidades discretas
NÚMEROS E OPERAÇÕESDa ideia de fração as primeiras
noções do conceito de NÚMERO RACIONAL
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Das ideias de contagem as primeiras noções de
PERMUTAÇÃO
• Contar oralmente, comparar quantidades...• Formar coleções de objetos, descobrir a quantidade de objetos da
coleção, registrar a quantidade da coleção.
• Registro a partir de formas de organizar a coleção.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Das ideias de contagem as primeiras noções de
PERMUTAÇÃO
• Agrupando para facilitar a contagem...
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Das ideias de contagem as primeiras noções de
PERMUTAÇÃO
• Quantas palavras diferentes (com ou sem sentido) você pode formar, usando as letras da palavra AMOR?
ESPAÇO E FORMADas ideias de objetos que
rolam/não rolam as primeiras noções do conceito de
tridimensionalidade
• Separar objetos que rolam e que não rolam, observando suas características.
• Relacionar com objetos conhecidos.
Pirâmide de Quéops. Fonte: site Webshots
ESPAÇO E FORMADas ideias de objetos que
rolam/não rolam as primeiras noções do conceito de
tridimensionalidade
• Manusear embalagens e agrupá-las de acordo com diferentes critérios, a partir das características.
• Construir brinquedos com as embalagens.
• Criar sólidos com massa de modelar.• Distinguir os elementos dos poliedros (faces, vértices e arestas) e o número de cada
um deles. Identificar as faces paralelas (faces opostas) em um cubo.• Planificar sólidos .• Observar padrões e regularidades, percebendo a relação entre o número de vértices,
faces e arestas.• Fórmula de Euler: V + F = A + 2
GRANDEZAS E MEDIDASDa ideia de medidas não convencionais ao uso de
medidas e grandezas convencionais
• “Quantas vezes é maior?”, “Qual a distância?”, “Qual é o peso?” • Medir usando passos, mãos, barbantes...;• Comparações de comprimentos, alturas, pesos ecapacidades: Perto/longe, mais baixo/maisalto, muito/pouco, grande/pequeno.• Medindo tamanhos usando palmos, barbante, no chão, de pé...
GRANDEZAS E MEDIDASDa ideia de medidas não convencionais ao uso de
medidas e grandezas convencionais
• Medindo a sala...
GRANDEZAS E MEDIDASDa ideia de medidas não convencionais ao uso de
medidas e grandezas convencionais
O que pretendemos medir?Os instrumentos e as unidades de medidas
DESAFIOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL E ANOS INICIAIS...
O que se tem ensinado de matemática?
O ensinamos têm produzido aprendizagens significativas? Estão de acordo com as demandas atuais?
Por que ensinar e como ensinar?
Como o LD pode colaborar com o processo de aprendizagem do aluno?