FRM Lecture 1

Управлениефинансовыми

рисками

А.В. Сурков

ВведениеО курсеКлассификациярисковМетодыуправлениярисками

Модели VaRВведение

Управление финансовыми рискамиЗанятие 1

А.В. Сурков

Факультет экономикиЕвропейский университет в Санкт-Петербурге

11 апреля 2011 г.


рисками

А.В. Сурков



Содержание

Введение в управление рискамиО чем этот курс?Классификация финансовых рисковМетоды управления рисками

Модели ценности под рискомВведение в модели ценности под риском


рисками

А.В. Сурков







рисками

А.В. Сурков



Что такое риск?

Экономический риск – возможность случайноговозникновения нежелательных убытков, измеряемых вденежном выражении.

I возможность возникновения убыткаI случайностьI нежелательностьI денежное измерение убытка

Мы будем говорить о более узкой группе рисков,относящихся к экономической активности, в том числекоммерческих, рыночных, политических – «финансовых»или «банковских» рисках.


рисками

А.В. Сурков



Профессия риск-менеджера

I Востребованность: многообразие и сложностьфинансовых инструментов и требованийзаконодательства

I Задачи: анализ бизнес-процессов, идентификациятактических и стратегических рисков, выработкапроцедур, ограничивающих риск

I Компетенции: финансовое прогнозирование,стратегии хеджирования рисков

I Трудоустройство: компании, предоставляющиефинансовые услуги

I Функции: важное звено между бэк-офисом ифронт-офисом, трансляция предпочтений компанииотносительно риска, измерения, контроль, установкалимитов, отчетность


рисками

А.В. Сурков



Ключевые особенности профессии

I Ответственность за одобрение проектовI Владение современными практиками управления

рискамиI Содействие в разработке новых финансовых

продуктовI Связь с аналитиками и высшим менеджментомI Измерение, мониторинг и управление рисками всех

видов в масштабах компании


рисками

А.В. Сурков



Требования к профессионалам

I Общее знание принципов функционирования бизнесаи отрасли

I Владение современными практиками управлениярисками

I Знание экономики, бухгалтерского учета ифинансовой отчетности

I Знакомство с финансовыми приложениями, Excel,статистическими и математическими пакетами

I Преимущество: навыки программирования


рисками

А.В. Сурков



Профессиональные ассоциации финансовыхриск-менеджеров (1)

I Global Association of Risk Professionals (GARP),http://www.garp.org/

I Основана в 1996, более 150 тыс. членов в195 странах

I Financial Risk Manager (FRM R©), 24 548 держателейI Energy Risk Professional (ERP R©), 138 держателей

(с 10.2009)

http://www.garp.org/


рисками

А.В. Сурков



Профессиональные ассоциации финансовыхриск-менеджеров (2)

I Professional Risk Managers’ International Association(PRMIA), http://prmia.org/

I Основана в 2002, более 75 тыс. членов в 201 странеI Professional Risk Manager (PRMTM) Designation

http://prmia.org/


рисками

А.В. Сурков



Литература

I Jorion P. Financial Risk Manager Handbook. John Wiley& Sons, Ltd., 2009.

I Alexander C., Sheedy E. The Professional RiskManagers’ Handbook. A Comprehensive Guide toCurrent Theory and Best Practices. PRMIA, 2010.

I Hull J.C. Options, Futures and Other Derivatives. 7th

ed. Pearson, 2009.I Кудрявцев А.А. Интегрированный риск-менеджмент.

М.: «Экономика», 2010.


рисками

А.В. Сурков



Ресурсы интернет

I Bionicturtle.com http://www.bionicturtle.com/I Risk Management Society http://www.rims.org/ и

журнал RISK management http://www.rmmag.com/I Сообщество риск-менеджеров

http://www.riskofficer.ru/I http://www.qfinance.com/

financial-risk-management-best-practice

http://www.bionicturtle.com/

http://www.rims.org/

http://www.rmmag.com/

http://www.riskofficer.ru/

http://www.qfinance.com/financial-risk-management-best-practice

http://www.qfinance.com/financial-risk-management-best-practice


рисками

А.В. Сурков



Финансовые риски

I Рыночный риск – риск потерь, вызванныхизменением цен на финансовом рынке(волатильностью), в т.ч. риск ликвидности - рискпотерь, вызванных необходимостью ликвидации(закрытия) позиции для обеспеченияфинансирования

I Кредитный риск – риск потерь, вызванныхнежеланием или неспособностью контрагентавыполнять свои обязательства

I Операционный риск – риск потерь, вызванныхнарушением внутренних процедур, процессов, сбоемсистем, человеческими или внешними факторами


рисками

А.В. Сурков



Пример: взаимодействие рисков разныхтипов (1)

Трейдер покупает £1 млн. у банка А по текущему курсу$1.5/£ c расчетом через 2 дня.

I Рыночный риск – через несколько часов курсизменился, новый курс $1.4/£. Трейдеру нужнозакрыть позицию и он продает £1 млн. банку Б.Потери в $100 000 реализуются через 2 дня.

I Кредитный риск – на следующий день банк Бобъявляет о банкротстве. Трейдер вынужденвступать в сделку с банком В, а курс упал до$1.35/£. – взаимодействие рыночного и кредитногориска. Потери в $50 000.


рисками

А.В. Сурков



Пример: взаимодействие рисков разныхтипов (2)

На этом все не кончается. . .I Расчетный риск – на второй день трейдер

перечисляет банку А $1.5 млн., после чего онобъявляет дефолт и не высылает £1 млн.Потенциальные потери $1.5 млн.

I Операционный риск – трейдер перечислил $1.5 млн.не в тот банк. Двое суток спустя деньгивозвращаются и перечисляются банку А скомпенсацией процентного дохода. Потеря –процентный доход.


рисками

А.В. Сурков



Отступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1)

c©Raimond Spekking / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 & GFDL

I Herstatt Bank - частный немецкий банк (Кёльн).I 26 июня 1976 г. в 16.30 его лицензия была отозвана

немецким регулятором в связи с недостаткомкапитала для покрытия обязательств.


рисками

А.В. Сурков



Отступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1)

I Однако некоторые банки уже перечислили HerstattBank средства в DM с целью обмена на $, которыедолжны были быть доставлены в Нью-Йорк. HerstattBank прекратил операции между соответствующимиплатежами, и контрагенты платеж в $ не получили.

I Последствия: создание Basel Committee on BankingSupervision, а позже - continuous linked settlementplatform (CLS).


рисками

А.В. Сурков



Возможные подходы

I Номинальные значения дают представление овозможных потерях. Могут использоваться для дляустановки лимитов.

I Чувствительность определяет эффект, оказываемыйфакторами риска на ценность инвестиции, но неотвечает на вопрос, насколько вероятнысущественные изменения в значении фактора.

I Сценарный анализ позволяет исследоватьнелинейные эффекты, но не связывает потери свероятностью их реализации.

I Stop losses (закрытие позиции после возникновенияпотерь) обеспечивают лишь частичную защиту, таккак срабатывают после наступления рисковогособытия. Хороши, если на рынке есть тренд.


рисками

А.В. Сурков



Практика до 1990-х гг.

Лимиты на:I Чистую суммарную ценность открытых позицийI Разброс в сроках погашения облигаций

(чувствительность к риску изменения процентныхставок)

I Допустимое отрицательное значение Γ дляпортфелей опционов

V (S , t) = V (S0)+∂V

∂S(S−S0)+

1

2

∂2V

∂S2(S−S0)2 + . . .

Γ < 0 описывает величину эффекта, приводящего кснижению ценности портфеля при изменении ценыактива в любую сторону.

I Подверженность риску изменения волатильности


рисками

А.В. Сурков



Недостатки

I Сложный комплекс ограниченийI Сложности с воплощением из-за подверженности

риску: например, Γ может быстро менятьсяI Отсутствие интегрированной системы управления

рискамиI Уменьшение риска в одной области может

приводить к увеличению риска в другой областиI Необходимая строгость соблюдения лимитов не

увязывается с размером возможных потерь


рисками

А.В. Сурков



Ценность под риском (VaR)

I Value at Risk – оценка величины в денежномвыражении, обладающей тем свойством, что убыткив течение заданного периода времени превысят еелишь с некоторой заданной вероятностью.

I Получила распространение после рекомендациигруппой G30 в качестве части передового опытаобращения с производными финансовымиинструментами

I Одно число представляет агрегированные риски длявсего портфеля с учетом диверсификации икредитного плеча

I Сопоставляет мере риска соответствующуювероятность


рисками

А.В. Сурков



Отступление: Group of Thirty

I G30 – негосударственная международнаянекоммерческая организация, состоящая из главцентральных и крупнейших частных банков, а такжепредставителей науки и международныхорганизаций, http://www.group30.org/.

I Основана в 1978 г., базируется в Вашингтоне.I Целью организации является углубление понимания

вопросов международной экономики и финансов,анализ последствий решений, принимаемых в этойобласти.

http://www.group30.org/


рисками

А.В. Сурков



Отступление: Group of Thirty

I Председатель Попечительского совета – Paul Volcker,председатель ФРС с 1979 г. по 1987 г., председательКонсультативного совета по восстановлениюэкономики при Президенте Б. Обаме с 02.2009 по01.2011.

I Председатель – Jacob A. Frenkel, глава JPMorganChase International.

I Собирается 2 раза в год с привлечением экспертов,прводит ежегодный семинар по международномубанкингу, публикует статьи по различным поводам испециальные отчеты.


рисками

А.В. Сурков







рисками

А.В. Сурков



Определение VaR

Ценность под риском – оценка убытков отфиксированного набора торговых позиций в течениефиксированного периода времени, такая, что такие илибольшие убытки могут возникнуть с заданнойвероятностью.

VaRα = inf {x : P {L > x} ≤ 1− α} ,

где L > 0 – потери, α ∈ (0, 1) – доверительнаявероятность.

I VaR это оценка, а не единственное значениеI Набор торговых позиций фиксирован в течение

рассматриваемого периодаI VaR не несет информации о распределении потерь в

тех редких случаях, когда потери превосходят VaR


рисками

А.В. Сурков



Параметры VaR

I Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней(требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . .

I Более короткий период предпочтительнее:I Больше данных для проверки адекватности моделиI Более адекватно предположение о фиксированном

портфелеI Доверительная вероятностьα = 95%, 99%, 99.97%, . . .

I Большая доверительная вероятность дает большуюуверенность, что не возникнет недостатка капитала

I Меньшая доверительная вероятностьпредпочтительнее с точки зрения проверкиадекватности модели


рисками

А.В. Сурков



Пример: индекс РТС

0

500

1000

1500

2000

2500

01.09.1995

01.09.1996

01.09.1997

01.09.1998

01.09.1999

01.09.2000

01.09.2001

01.09.2002

01.09.2003

01.09.2004

01.09.2005

01.09.2006

01.09.2007

01.09.2008

01.09.2009

01.09.2010


рисками

А.В. Сурков



Пример: дневной доход/убыток от инвестициив $100 в индекс РТС

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

04.09.1995

04.09.1996

04.09.1997

04.09.1998

04.09.1999

04.09.2000

04.09.2001

04.09.2002

04.09.2003

04.09.2004

04.09.2005

04.09.2006

04.09.2007

04.09.2008

04.09.2009

04.09.2010


рисками

А.В. Сурков



Гистограмма распределения доходов/убытков

0

50

100

150

200

250

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

В среднем $0.12/день, дневная волатильность $2.8.


рисками

А.В. Сурков



Расчет 1-дневной VaR

I Пусть α = 95%

I Сортируем потери по убыванию (доходы – повозрастанию)

I Каждому значению приписываем равную(эмпирическую) вероятность

I Находим наименьшее значение потерь, такое, что«правая вероятность» – по меньшей мере α

потери левая правая. . . . . . . . .4.189 4.97% 95.03%4.187 4.99% 95.01%4.181 5.02% 94.98%. . . . . . . . .


рисками

А.В. Сурков



Гистограмма распределения доходов/убытков

0

50

100

150

200

250

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12


рисками

А.В. Сурков



Аналитическая модель VaRI Предположим, что доходы за заданный период

времени имеют нормальное распределение N(µ, σ2).I Тогда

VaRα = − (µ+ σZ1−α) ,

где Z1−α – левая (1− α)-персентиль стандартногонормального распределения. Естественно, обычноZ1−α < 0.

α 1− α Z1−α

95% 5.00% -1.64599% 1.00% -2.326

99.97% 0.03% -3.432

I В случае портфеля из индекса РТС стоимостью $100однодневные значения µ = $0.12, σ = $2.8 и1-дневная ценность под риском

VaR95% = −($0.12− $2.8 · 1.65) = $4.5


рисками

А.В. Сурков



Аналитическая модель VaR для портфеля изакций

I Пусть портфель π состоит из n активов в количествеw1, . . . ,wn.

I Пусть Si – цена актива, а ценность портфеля

V =n∑

i=1

wiSi

I Пусть Ri – доходность актива за 1 периодI Тогда ценность под риском за 1 период

VaRα = − (µπ + σπZ1−α) ,

где

µπ =n∑

i=1

wiSiERi , σ2π =n∑

i=1

n∑j=1

wiwjSiSjcov [Ri ,Rj ]


рисками

А.В. Сурков



Недостатки аналитической модели VaR

I Основана на нормальном распределении, что можетприводить к

I переоценке VaR при низких доверительныхвероятностях. В частности, в случае индекса РТСVaR95% = 4.2, тогда как аналитическая модельдает $4.5.

I недооценке VaR при высоких доверительныхвероятностях. В частности, в случае индекса РТСVaR99% = 7.9, тогда как аналитическая модель дает

VaR95% = −($0.12− $2.8 · 2.33) = $6.4

I А как быть, если в портфеле не только акции, но ипроизводные финансовые инструменты, ценностькоторых сложным образом зависит от факторариска?

Education

FRM Lecture 1