Exemplos e Exercícios

Resolução de problemas de função afim

3º Bimestre

Docente: Ive Pina Disciplina: Matemática

Exemplo 1: (2014/2) Em uma estação de tratamento de água, certa bomba de abastecimento possui uma vazão de 120 litros a cada dois segundos. Qual é a função que relaciona a quantidade y de água abastecida por essa bomba com o tempo x, em segundos, de abastecimento? A) y = 240x B) y = 120x

C) y = 60x D) y = 2x

E) y = x 60

Exemplo 2: (2014/2) No processo de montagem de 50 televisores iguais são gastos 75 metros de cabo. Qual é a função que relaciona a quantidade Q(n) de metros de cabo utilizados com a produção de n televisores? A) Q(n) = 75 + 50n B) Q(n) = 75n

C) Q(n) = n 1,5

D) Q(n) = 1,5 + n E) Q(n) = 1,5n

Exemplo 3: (2014/2) A absorção pelo organismo de um determinado composto é de 0,7 mg/dia a cada 1 mg/dia ingerido. Qual é a expressão algébrica que relaciona a absorção S(i) desse composto pelo organismo em função da quantidade i ingerida? A) S(i) = 0,7.i B) S(i) = 0,7.i + 1 C) S(i) = i + 0,7

D) S(i) = i 0,7

E) S(i) = i + 1 0,7

Exemplo 4: (2012/2) Beatriz utilizou a água de um reservatório para encher alguns baldes. Ela notou que, no início do processo, a altura do nível da água nesse reservatório era de 5 metros. Após encher 5 baldes, Beatriz percebeu que o nível da água no reservatório diminuiu para 4 metros; após encher 10 baldes, esse nível diminuiu para 3 metros; após 15 baldes, diminuiu para 2 metros e, assim por diante, até esvaziar por completo. Qual é a função que representa a relação entre as grandezas envolvidas nesse contexto? A) y = 5 + 1 x 5

B) y = 5 – 1 x 5 C) y = 5 – 5x

D) y = 5 – x E) y = 5 + 5x

Questão 1: (2013/2) Uma operadora divulgou que seus clientes falam ao celular, em média, 5 minutos por dia. A expressão algébrica que relaciona o tempo T, em minutos, que n clientes dessa operadora falam, em média, durante uma semana é A) T = 5n B) T = 25n C) T = 35n

D) T = 7 n 5

E) T = 5 n 7

Questão 2: (2013/2) Para carregar simultaneamente 100 celulares iguais, são necessários, aproximadamente, 31,5 kWh de energia. De acordo com essa informação, a expressão que relaciona a quantidade Q de energia aproximada, em kWh, usada para carregar, simultaneamente, n celulares iguais a esses é A) Q = 0,315 n B) Q = 3,15.n

C) Q = 31,5.n D) Q = 315.n

E) Q = 3 150.n

Questão 3: (2011/3) Igor é vendedor e seu salário é composto por uma parte fixa, no valor de R$ 550,00, mais 5% sobre as vendas realizadas por ele. Considere S o salário mensal e v o valor total de vendas no mês. Qual é a expressão que permite calcular o salário de Igor? A) S = 550 + 5v B) S = 550 + 0,05v

C) S = 550v + 5 D) S = 550v + 0,05

E) S = 555v

Questão 4: (2011/1) Para fazer “x” docinhos, Geralda gastou R$ 20,00 com material. Cada um desses docinhos é vendido por R$ 0,15. Em um determinado mês, ela lucrou R$ 400,00 com a venda desses docinhos. A equação que fornece o número de docinhos vendidos nesse mês é A) 0,15x + 20 = 400 B) 0,15x – 20 = 400

C) 20x + 0,15 = 400 D) 20x – 0,15 = 400

Exemplo 5: (2014/2) Uma pista de patinação no gelo foi montada no estacionamento de um supermercado. Para a prática da patinação nessa pista é cobrada uma taxa fixa de R$ 15,00 mais R$ 4,00 por hora. A fração da hora é calculada de forma proporcional ao preço cobrado por cada hora de patinação. Qual é o preço pago por um cliente que praticou patinação nessa pista por 3,5 horas? A) R$ 14,00 B) R$ 29,00

C) R$ 52,50 D) R$ 56,50

E) R$ 66,50

Exemplo 6: (2014/2) Para realizar o paisagismo de jardins, piscinas, churrasqueiras, dentre outros ambientes, um arquiteto paisagista cobra um preço fixo de R$ 280,00 por projeto, acrescido de R$ 140,00 por cada metro quadrado a ser transformado. Sílvia contratou os serviços desse arquiteto para realizar o paisagismo do jardim de sua casa, que possui 25 metros quadrados. Quanto Sílvia deverá pagar a esse arquiteto pela execução desse projeto? A) R$ 3 500,00 B) R$ 3 780,00

C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 140,00

E) R$ 10 500,00

Exemplo 7: (2013/2) Uma fábrica de bijuterias produz colares cujo custo de produção é de R$ 100,00 acrescido de R$ 4,00 por peça produzida. Essa fábrica recebeu uma encomenda de colares em que o custo total da produção foi igual a R$ 1 000,00. Quantos colares foram produzidos para essa encomenda? A) 896 B) 285

C) 250 D) 225

E) 150

Questão 5: (2012/2) Um motorista que transporta carga perigosa recebe, por viagem, R$ 30,00 fixos mais R$ 3,20 por quilômetro rodado. Quanto recebeu um motorista que fez uma viagem de 150 quilômetros transportando carga perigosa? A) R$ 480,00 B) R$ 510,00

C) R$ 576,00 D) R$ 4 596,00

E) R$ 4 980,00

Questão 6: (2013/2) O salário bruto dos funcionários de uma empresa é composto por um salário base mensal de R$ 960,00 acrescido de R$ 6,00 por cada hora-extra trabalhada no mês. Juliana trabalha nessa empresa e seu salário bruto em determinado mês foi R$ 1 080,00. Quantas horas-extras Juliana trabalhou nesse mês? A) 2 B) 6

C) 20 D) 44

E) 48

Exemplo 8: (2014/2) O rendimento de uma aplicação em um banco é calculado em função do tempo de permanência da aplicação. A expressão R(t) = v.0,02t permite calcular o valor do rendimento, no qual t representa o tempo em meses, e v o valor da aplicação. Cláudio obteve um rendimento de 180 reais em uma aplicação de 6 meses. Para obter esse rendimento, qual foi o valor aplicado por Cláudio? A) R$ 21,60 B) R$ 30,00

C) R$ 1 080,00 D) R$ 1 500,00

E) R$ 9 000,00

Exemplo 9: (2014/2) Uma companhia de eletricidade calcula o valor V(x) de cada conta de luz residencial a partir da função V(x) = 0,52.x, na qual x representa o consumo mensal em kWh ao longo de um mês. Qual foi o consumo mensal, em kWh, de uma residência cujo valor da conta de luz foi de R$ 104,00? A) 20 B) 54,08

C) 103,48 D) 104,52

E) 200

Exemplo 10: (2012/2) Uma loja de produtos a base de chocolate vende trufas por unidade ou em caixas. Nessa loja, o preço da unidade vendida separadamente é o mesmo de uma unidade da caixa e o valor y, em reais, de x trufas é dado por y = 1,50x. Letícia comprou 5 unidades dessa trufa e uma caixa com 25 unidades. Qual foi o valor total dessa compra feita por Letícia? A) R$ 7,50 B) R$ 9,00

C) R$ 20,00 D) R$ 30,00

E) R$ 45,00

Questão 7: (2012/2) Joana vende pulseiras em uma feira de artesanato. Ela calcula o lucro que obtém com as vendas dessas pulseiras utilizando a representação algébrica L = 2x, em que x é o número de pulseiras vendidas. Para Joana obter um lucro de R$ 60,00, quantas pulseiras ela precisa vender? A) 30 B) 58

C) 62 D) 120

E) 122

Questão 8: (2013/2) No momento em que começou a receber água, uma caixa d’água com capacidade máxima de 1 500 litros, já armazenava 250 litros. Com uma vazão de 3 litros por minuto, o volume de água aumentava de acordo com a função Vf = Vi + V.t, em que Vf é o volume final, Vi é o volume inicial, V é a vazão e t é o tempo. Considere a vazão de água constante e que nenhuma torneira será aberta durante o reabastecimento. Qual será o volume 180 minutos após a caixa d'água começar a receber água? A) 290 L B) 430 L

C) 540 L D) 790 L

E) 930 L

Questão 9: (2015/2) Em voos nacionais, uma companhia aérea cobra uma taxa para cada quilograma que exceda aos 23 kg permitidos. Para um determinado trecho, o valor dessa taxa pode ser calculado através da função T(x) = 12,5 . x, na qual x corresponde ao total de quilogramas excedidos e T(x) ao valor total a ser pago pelo excesso de bagagem. Um cliente que viajou nesse trecho, com uma bagagem de 25,2 kg, pagou quanto pelo excesso de bagagem? A) R$ 1,84 B) R$ 2,01

C) R$ 27,50 D) R$ 287,50

E) R$ 315,00

Questão 10: (2015/2) A receita obtida pela venda de cartões de memória em um determinado estabelecimento é dada pela função R(x) = ax, onde a é o preço de venda de cada cartão e x é o número de cartões vendidos. Em um dia, esse estabelecimento obteve uma receita de R$105,00 com a venda de 6 desses cartões de memória. Qual foi o preço de venda de cada um desses cartões de memória nesse dia? A) R$ 6,00 B) R$ 17,50

C) R$ 99,00 D) R$ 105,00

E) R$ 630,00

Questão 11: (2011/3) O dono de um estabelecimento alugou uma máquina por uma taxa fixa de R$ 80,00 mais 2% sobre o valor total de vendas. O custo mensal do aluguel da máquina pode ser calculado pela função f(x) = 0,02x + 80, onde x indica a quantia, em reais, de vendas no mês. Sabendo que o estabelecimento vendeu R$ 30 000,00 este mês, qual é o valor a ser pago pelo aluguel dessa máquina? A) R$ 80,00 B) R$ 598,40

C) R$ 601,60 D) R$ 600,00

E) R$ 680,00

Questão 12: (2013/1) A expressão F = 9C + 32 relaciona a temperatura na escala Fahrenheit em 5 função da temperatura C, dada em graus Celsius. Joana viu no telejornal que na Inglaterra os termômetros marcaram 50 graus Fahrenheit. Qual é o valor dessa temperatura na escala Celsius? A) 10 ºC B) 24,2 ºC

C) 45,5 ºC D) 96,4 ºC

E) 122 ºC