Bağırova Mənzər Bakı Kompüter Kolleci

Bakı -2011 1

Dərsin planı:Dərsin planı:Motivasiya; Alman riyaziyyatçısı Karl Veyerştras; Veyerştras teoremi;Funksiyanın [a;b]

parçasında ƏBQ və ƏKQ-nin tapılması alqoritmi;

Optimallaşdırma məsələlərinə nümunələr;

Optimallaşdırma məsələlərinin həll sxemi;

Məsələlər;Test tapşırıqları;Ev tapşırığı;Refleksiya fəaliyyəti.

2

MotivasiyaMotivasiya: : Şagirdlər qruplara bölünür və onlara “Qutu ” məsələsini həll etmək tapşırılır. Qruplara tərəfi 15 sm olan kvadrat formada kağız parçaları paylanır. Bu kağızlardan həcmi ən böyük olan üstü açıq qutu (düzgün prizma) düzəltmək lazımdır. -Qutunun həcminin ən böyük olması üçün oturacağın tərəfi necə olmalıdır? - sualı ortaya çıxır.

3

4

KarlKarl Veyerştras Veyerştras 1815-18971815-1897

( alman ( alman riyaziyyatçısı ) riyaziyyatçısı )

Karl Veyerştras parçada kəsilməz funksiyanın əsas xassələrini araşdırmış və isbat etmişdir.

“Qəlbən şair olmadan əsil

riyaziyyatçı olmaq mümkün deyil” Veyerştras riyazi

analizin əsaslarını qoymuş, öz tədqiqatları ilə riyaziyyatı əhəmiyyətli dərəcədə zənginləşdirmişdir.

Veyerştras teoremi:Veyerştras teoremi:

5

y

0 xa b

y

0 xa b

y

0 xa b

y

0 xa b

y

0 xa b

y

0 xa b

Funksiyanın Funksiyanın [a;b ] [a;b ] parçasında parçasında ƏBQ və ƏKQ-nin tapılması ƏBQ və ƏKQ-nin tapılması

alqoritmi:alqoritmi:

1. Funksiyanın [a;b] parçasının uc nöqtələrindəki qiymətləri hesablanır;

2. Funksiyanın ( a;b) aralığında olan bütün böhran nöqtələri tapılır və bu nöqtələrdə funksiyanın qiymətləri hesablanır;

3.Tapılımış qiymətlər müqayisə olunur və onlardan ən böyüyü və ən kiçiyi götürülür.

b

f

f

x

y

0a

6

ƏBQ

ƏKQ

Düzbucaqlı paralelepiped formasında olan otağın ölçüləri necə olmalıdır ki, tikinti ucuz başa gəlsin?

Optimallaşdırma məsələlərinə

nümunələr(optimum -“ən yaxşı” )

Dairə daxiılinə şəkilmiş bərabəryanlı

üçbucaqlardan sahəsi ən böyük olanını

tapin.

Pəncərənin ölçüləri

necə olmalıdır ki, onun sahəsi ən böyük olsun ?.

Qutunun həcminin ən böyük olması üçün oturacağın

tərəfi necə olmalıdır? 7

Özü ilə kvadratının cəmi ən kiçik olan ədədi tapın.

riyazi model üzrə riyazi model üzrə hesablamalar aparılır ;hesablamalar aparılır ;

riyazi model üzrə riyazi model üzrə hesablamalar aparılır ;hesablamalar aparılır ;

məsələnin riyazi modeli məsələnin riyazi modeli qurulur ;qurulur ;

məsələnin riyazi modeli məsələnin riyazi modeli qurulur ;qurulur ;

Optimallaşdırma Optimallaşdırma məsələlərini aşağıdakı sxem məsələlərini aşağıdakı sxem üzrə həll etmək olar : üzrə həll etmək olar :

8

məsələdə qoyulan suala məsələdə qoyulan suala cavab verilircavab verilir..

məsələdə qoyulan suala məsələdə qoyulan suala cavab verilircavab verilir..

Tərəfi a olan kvadrat şəklində kağız parçasından üstü açıq bir qutu hazırlamaq lazımdır.

Qutunun həcminin ən böyük olması üçün oturacağın tərəfi necə olmalıdır?

Pəncərənin ölçüləri necə olmalıdır ki, onun sahəsi ən böyük olsun? (çərçivənin perimetri verilmişdir)

9

““Pəncərə” məsələsini n Pəncərə” məsələsini n şərti:şərti:

““Qutu” məsələsinin Qutu” məsələsinin şərti: şərti:

Məsələnin həlli Məsələnin həlli

10

x

a

a-x

2

2

2

1xxaxV Qutunun

həcmi:

2

2

3xaxxV

02

3 2 xax ax3

2 3

27

2

3

2aaV

Hesablamalar:

Cavab : Qutunun həcminin ən böyük olması üçün onun oturacağı olmalıdır,

bu halda qutunun həcmi olacaq.

a3

2

3

27

2a

11

R

2R

HHRRP 22

RHR

S 22

2

2

2RRPH

22

22 RRPRS

RRPS 4 04 RRP

4

PR

4

PH

Pəncərənin sahəsi:

Pəncərənin perimetri:

buradan

onda

Cavab: pəncərənin ölçüləri

olmalıdır:

və

Test tapşırıqları:Test tapşırıqları:

12

2) 12 ədədini mənfi olmayan elə iki toplananın cəmi şəklində göstərin ki, bu ədədlərin kvadratları cəmi ən kiçk olsun.

1) funksiyanın [-4;0] parçasında ən böyük qiymətini tapın.

3) Çevrə daxilinə çəkilmiş bütün düzbucaqlılardan sahəsi ən böyük olanının tərəfləri nisbətini tapın.

xxxy 96 23

A)-1

A) 2 və 10

A)1:2

B)0 C)1

D)2

E)3

B) 4 və 4 C) 6 və 6

D) 5 və 7

E) 3 və 9

B)1:3 C)1:10

D)1:1 E)1:5

Doğru deyilDoğru deyil

13

DoğrudurDoğrudur

14

Ev tapşırığı:Ev tapşırığı:

Misal № 236-246 (dərslik)Testlər səhifə 51-57 (sinif testi )

15

RRefleksiya fəaliyyəti: efleksiya fəaliyyəti:

Bu dərsdə hansı yeni biliklər qazandıniz?

Bu bilikləri lazım gəldikdə istifadə edə bilərsinizmi?

Dərsdə iştirak etməyən sinif yoldaşınıza mövzunu başa sala bilərsinizmi?

16