استاد: دکتر مرتضی زاهدی

دانشجو: محمد نظریان

منطق فازي به عنوان یک راه حل، سعی درشبیه سازي روشهاي طبیعی حل مسئله دارد و

می تواند براي یافتن راه حل مسائلی که اطالعات آنها غیرشفاف، کیفی، ناقص، مبهم و

غیردقیق است، به خوبی عمل کند.

:متشکل از قسمت های زیر است

ورودی هاي سیستم و مجموعه هاي فازي1(

)2(Rule base ) مجموعه قوانین

خروجی سیستم3(

)مقدار نقطه شبنم )برحسب درجه سانتیگراد

)گسترش نقطه شبنم )برحسب درجه سانتیگراد

میزان تغییرات این گسترش )برحسب درجهسانتیگراد بر ساعت(

)سرعت باد )برحسب مایل دریایی

منطقه تحت پوشش آسمان

ورودی هاي سیستم به دامنه هاي مختلفی بهنام مجموعه هاي فازي تقسیم می شوند که این مجموعه هاي فازي، در حقیقت توصیف

کننده هاي کیفیتی هستند که از دامنه خاصی از ورودي انتخاب شده اند.

خروجی سیستم عدد بیانگر” است.احتمال وقوع مه در شش ساعت آینده"

آسمان باد میزان تغییرات

گسترش نقطه شبنم

ابري خیلی سبک

خشک شدن اشباع نشده

خشک

صاف مناسب اشباع شدن اشباع معتدل----- خیلی

شدید----- خیلی

اشباعمرطوب

----- ----- خیلی مرطوب

یکRule Base مشتمل بر مجموعه قوانینی به فرم

If-Then.است

قسمتIf هر یک از قوانین، مجموعه اي از درجه عضویت ورودی ها در مجموعه هاي فازي مسئله

می باشد.

قسمتThen هر قانون، یک وضعیت خروجی سیستم را بیان می کند.

If (dry & unsaturated & drying & too light & cloudy)

Then (low probability of fog)

)اگر )مرطوب و اشباع و خشک و مناسب و صافآنگاه .....

)اگر )مرطوب و اشباع و خشک و مناسب و ابريآنگاه .....

اگر )مرطوب و اشباع و خشک و خیلی سبک وصاف( آنگاه .....

،چهار مجموعه به مقدار نقطه شبنم ،سه مجموعه به میزان گسترش نقطه شبنم،دو مجموعه به میزان تغییرات این گسترش سه مجموعه به سرعت باد و دو مجموعه به وضعیت آسمان

.یعنی : وابسته می باشند

4 × 3 × 2 × 3 × 2 = 144

مجموعه هاي خروجی سیستم به وسیله تابععضویت مشابه با ورودي تعیین می شود.

در انتهاي کار، توابع عضویت - خروجی سیستممسئله نشان داده می شود.

خروجی به یک مقدار نهایی غیرفازي برايخروجی سیستم منجر می شود. در حقیقت،

این فرآیند معکوس فرآیند تعیین درجه عضویت می باشد.

:درجه سانتیگراد 6نقطه شبنم :درجه سانتیگراد 1گسترش نقطه شبنم

:درجه سانتیگراد بر 1میزان تغییر نقطه شبنم -ساعت

)١C / hr ) :مایل دریایی 7000سرعت باد

:0.2میزان پوشش آسمان

شامل تعیین درجه عضویت هر مرحله اول ورودي در

مجموعه هاي فازي است، یعنی باید ورودی هاي قطعی را به ورودی هاي

فازي تبدیل کنیم.

درجه سانتیگراد براي نقطه شبنم، 6مقدار % عضویت آن در مجموعه "مرطوب" 72بیانگر

% عضویت آن در مجموعه "معتدل" 48و .)شکل مربوطه(است.

درجه سانتیگراد براي نقطه 1مقدار گسترش % عضویت آن در مجموعه 66شبنم، بیانگر

% عضویت آن در مجموعه 50"اشباع" و "خیلی اشباع" است.

درجه سانتیگراد در ساعت، 1میزان تغییرات - % عضویت در مجموعه "اشباع 100بیانگر

% عضویت آن در مجموعه 33شدن" و "خشک شدن" است.

مایل دریایی، بیانگر 7000سرعت باد برابر با % عضویت آن در مجموعه "مناسب" و 100

% عضویت آن در مجموعه "خیلی سبک" 60است

100 بیانگر 0.2پوشش آسمانی برابر % عضویت آن در مجموعه "صاف" است.

به سراغ قوانین می رویم تا در هر گام بعديدر قانون مقدار درجه عضویت را در قسمت اول آن گذاشته و نتیجه را برحسب درجه عضویت بیابیم.

چون ورودی ها، برخی از نمودارها را قطع نمیکنند، لذا آن قوانین از لیست مورد بررسی ما

حذف می شوند. بنابراین، تعداد قوانین غیرصفر )داراي همپوشانی در نمودار( از رابطه

زیرمحاسبه می شود: 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 16

قانون ممکن باقی 144 قانون از 16بنابراین تنها می ماند.

در مرحله بعد، قدرت قوانین به کمک اصلگسترش تعیین می شود.

براي تعیین قدرت یک قانون، به ازاي هر بخشورودي مقادیر عضویت را جایگزین کرده، درجه

عضویت نتیجه آن قانون را برابر با مینیمم درجات عضویت بخشهاي ورودي آن قرار

می دهیم.

1 و مناسب و خشک. اگر )معتدل و اشباع و صاف(،

احتمال مه کم % و 100 % و 33 % و 66و 48% = %33

100%2 خیلی سبک و خشک. اگر )معتدل و اشباع و

و صاف(،احتمال مه کم

% و 60 % و 33 % و 66و 48% = %33100%

3 و مناسب و اشباع. اگر )معتدل و اشباع و صاف(،

احتمال مه زیاد % و 100 % و 100 % و 66و 48% = %48

100%4 خیلی سبک و اشباع. اگر )معتدل و اشباع و

و صاف(، احتمال مه متوسط

% و 60 % و 100 % و 66و 48% = %48100%

5 . و صاف(، مناسب و خشکاگر )معتدل و خیلی اشباع و احتمال مه متوسط

100 % و 100 % و 33 % و 50و % 48 = %33 % 6 . و خیلی سبک و خشکاگر )معتدل و خیلی اشباع و

صاف(،احتمال مه متوسط

100 % و 60 % و 33 % و 50و 48% = %33 %7 . و صاف(،مناسب و اشباعاگر )معتدل و خیلی اشباع و

احتمال مه خیلی زیاد 100 % و 100 % و 100 % و 50و 48% = %48 %

8 . و خیلی سبک و اشباعاگر )معتدل و خیلی اشباع و صاف(،

احتمال مه زیاد 100 % و 60 % و 100 % و 50و 48% = %48 %

9 . و صاف(،مناسب و خشکاگر )مرطوب و اشباع و احتمال مه متوسط

100 % و 100 % و 33 % و 66و % 72 = %33 %10 . و صاف(،خیلی سبک و خشکاگر )مرطوب و اشباع و

احتمال مه متوسط 100 % و 60 % و 33 % و 66و % 72 = %33 %

11 . و صاف(،مناسب و اشباعاگر )مرطوب و اشباع و احتمال مه خیلی زیاد

100 % و 100 % و 100 % و 66و % 72 = %66 % 12 . و صاف(،خیلی سبک و اشباعاگر )مرطوب و اشباع و

احتمال مه خیلی زیاد 100 % و 60 % و 100 % و 66و % 72 = %60 %

13 . و مناسب و خشکاگر )مرطوب و خیلی اشباع و صاف(، احتمال مه زیاد

100 % و 100 % و 33 % و 50و 72% = %33 %14 . خیلی و خشکاگر )مرطوب و خیلی اشباع و

و صاف(، احتمال مه زیادسبک 100 % و 60 % و 33 % و 50و 72% = %33 %

15 . و مناسبو اشباع اگر )مرطوب و خیلی اشباع و صاف(، احتمال مه خیلی زیاد

100 % و 100 % و 100 % و 50و 72% = %50 %16 . خیلی و اشباعاگر )مرطوب و خیلی اشباع و

و صاف(، احتمال مه خیلی زیادسبک 100 % و 60 % و 100 % و 50و % 72 = %50 %

خروجی

قانون

قدرتدرصد(

)

شمارهقانون

خروجی

قانون

قدرتدرصد(

)

شمارهقانون

متوسط

33 9 کم 33 1

متوسط

33 10 کم 33 2

خیلی زیاد

66 11 زیاد 48 3

خیلی زیاد

60 12متوس

ط48 4

زیاد 33 13متوس

ط33 5

زیاد 33 14متوس

ط33 6

خیلی زیاد

50 15خیلی

زیاد48 7

خیلی زیاد

50 16 زیاد 48 8

این مرحله، تعیین خروجی سیستم یا به عبارتدیگر تعیین احتمال تشکیل مه از روي قوانین

اعمال شده می باشد. بیشینه قدرتهاي جدول پیشین را با استفاده از

اصل گسترش می یابیم. درصد احتمال وقوع مه براي هر کدام از

مجموعه هاي فازي خروجی:خیلی

کمکم متوسط زیاد

خیلی زیاد

0 33 48 48 66

هرکدام از ارقام به دست آمده را با نمودار خروجیمربوطه تالقی می دهیم تا سطح ذوزنقه شکلی

مشخص شود.

می توانیم این خروجی را با محاسبه مساحتهر منطقه به عددي قطعی تبدیل کنیم.

مرکز ثقل و وزن مساحت هاي مربوط به مجموعه هاي فازي به صورت جدول زیر است:

خروجی فازي

خیلی زیاد

زیادمتوس

طکم

خیلی کم

مرکز ثقل

85 70 50 30 15

مساحت 1254 1056 1536 825 0

مقدار مساحت خروجی به وسیله فرمول زیرمحاسبه میشود:

طبق این فرمول، خروجی قطعی براي دادههاي مسئله )درصد احتمال وجود مه

درشش ساعت آینده( برابر است با: