Teori Ekuipartisi EnergiMEMBER’S GROUP:o OLIVIA ALVIRA Ao PUTERI NURAULIAo M. RAMDHANI

Teorema Ekuipartisi

Teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperature suatu sistem dengan energy rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukumekuipartisi, ekuipartisi energi, ataupunhanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal, energi akan terdistribusikan secara merata ke semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetic rata-rata per derajat kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya. Teorema ini juga dapat digunakan untuk memprediksi sifat danciri bintang-bintang, bahkan berlaku juga untuk katai putih dan bintang neutron, karena teorema ini berlaku pula ketika efek-efek relativitas diperhitungkan.

Teorema Ekipartisi Energi

Molekul hanya melakukan gerak translasi memiliki tiga derajat kebebasan. Mekanika statistik menunjukkan bahwa untuk sejumlah besar partikel yang memenuhi hukum mekanika Newton»klasik,energi yang tersedia terbagi merata pada semua derajat kebebasan. Hal ini dinyatakan dengan Teorema Ekipartisi Energi James Clerk Maxwell, yang berbunyi:

“Teorema ekipartisi energi menyatakan bahwa energi yangada harus terbagi secara merata pada semua derajat kebebasan (f). Dengan demikian, besarnya

energi rata-rata untuk setiap derajat kebebasan adalah ½ kT”

EM = EK = f (1/2 k T)Dimana:

K = Konstansta Boltzmann (k = 1,38 x 10 -23 J/K)

T = Suhu / Temperatur Multak molekul gas ideal (k)

Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik

Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik Molekul gas monoatomic (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) hanya melakukan gerak translasi saja. Karena hanya melakukan gerak translasi saja,suhu kurang dari 100k maka molekul gas monoatomik mempunyai 3 derajat kebebasan ( f = 3) Energi kinetik rata-rata untuk setiap molekul gas monoatomik adalah :

Ek = 3(½ kT)

Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik

Selain melakukan gerak translasi, molekul gas diatomik (N2, H2, O2) juga melakukan gerak rotasi dan vibrasi. Jumlah derajat kebebasan untuk gerak translasi = 3.Perhatikan Gambar di bawah ini

Terdapat tiga sumbu rotasi, yakni sumbu x, y dan z. suhu ruangan (sedang), Gerak rotasi pada sumbu x tidak masuk dalam hitungan karena kedua atom yang membentuk molekul berhimpit dengan sumbu rotasi. Atom dianggap sebagai partikel alias titik.Ketika berhimpit dengan sumbu x, momen inersia kedua atom = 0. Dengan demikian, jumlah derajat kebebasan untuk gerak rotasi = 2.Energi kinetik rata-rata untuk setiap molekul gas diatomik adalah:

Em = Ek = 5 (½ kT )

Derajat Kebebasan Molekul Gas Poliatomik

Poliatomik Memiliki gerak translasi, rotasi dan vibrasi Suhu diatas 1000 K Memiliki 7 derajat kebebasan dengan rumus:

E molekul= 7/2 kT

Contoh Soal

1) Berapakah energi kinetik rata – rata dan energi dalam 1 mol gas ideal pada suhu 1000 K jika gas tersebut adalah gas monoatomik?(k = 1,38 X 10-23 J/K)Jawab: gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasanEk =)1/2 kT)= 3(1/2)(1,38 X 10-23 J/K)(1000 K)= 2,07 X 10-20 JU= N Ek = (n NA) Ek = (1 mol)(6,02 X 10 23)(2,07 X 10-20 J)= 12461,4 J = 12,4614

2) Neon(Ne) adalah gas monoatomik. Berapa energi dalam 2 gram gas neon pada suhu 50 derajat Celcius jika massa molekul relatifnya Mr = 10 gram/mol.K?Jawaban:Berdasarkan persamaan gas ideal Nk = nR maka:U = 3/2 NkT = 3/2 nRT = 3/2 m/Mr . RT= 3/2 (2gram)/(10 gram/mol-1) . (8,31 J.mol-1.K -1)U = 805,24

Terimakasih