Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

Mikha Kristiani

Dina Oktavia Marbun

Wafi Arifah

Yudawan AditamaXII IPA

Gelombang Stasioner

• Gelombang Stasioner disebut juga Gelombang Berdiri atau gelombang diam.

• Gelombang Stasioner dibagi menjadi dua :a) Gelombang stasioner pada ujung tali terikat b) Gelombang stasioner pada ujung tali bebas

• Gelombang Stasioner terjadi akibat superposisi gelombang datang dan gelombang pantul yang berlawanan arah.

• Titik perut adalah titik tempat terjadinya superposisi yang menguatkan dimana di titik tersebut amplitudonya maksimum .

• Titik simpul adalah titik yang tampak tidak bergerak yang memiliki nilai amplitudo minimum .

Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

Salah satu contoh gelombang stationer adalah gelombang tali yang ujung satunya digetarkan dan ujung lain bebas. Gelombang stationer ujung bebas juga terbentuk dari dua gelombang berjalan yaitu gelombang datang dan gelombang pantul.

Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

dan Titik Q bergetar selama: , karena

Persamaan gelombang datang menjadi:

𝑦 𝑑=𝐴𝑠𝑖𝑛2𝜋 ( 𝑡𝑇 − 𝑙−𝑥λ )

Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

Waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari O ke Q dan dipantulkan oleh Q sehingga merambat ke titik P adalah

Jika Q telah bergetar selama , P bergetar selama Sehingga persamaan gelombang pantul adalah

𝑦 𝑝=𝐴sin 2𝜋 ( 𝑡𝑇 − 𝑙+𝑥λ )

Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

Persamaan gelombsng superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul ujung tali bebas adalah

Dengan menggunakan aturan penjumlahan sinus,

Sehingga persamaan gelombang menjadi:

𝑦=2 A cos 2π ( 𝑥λ )sin 2π ( 𝑡𝑇 − 𝑙λ )

Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

Dengan disebut sebagai amplitudo superposisi gelombang pada peantulan ujung tali bebas.

𝑦=2 A sin 2 π ( 𝑥λ )sin 2π ( 𝑡𝑇 − 𝑙λ )

Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

• Letak Simpul:

Cosinus sudut memiliki nilai nol untuk sudut fase: atau Sehingga diperoleh:

Dengan n= 0,1,2,3,4,...Jadi, letak titik simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang. 𝑥=(2𝑛+1)

14λ

Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

• Letak perut:Letak titik perut gelomabang akan terjadi apabila:

Cosinus memilki nilai ±1 untuk sudut fase bernilai 0, sehingga akan diperoleh:

Dengan Jadi, letak titik perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

atau

Contoh Soal1. Seutas kawat panjangnya 100cm direntangkan

horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, serta ujung lain bebas. Getaran harmonik tersebut bergetar sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan:

a. Letak simpul ke-4 dari titik asal getaran danb. Perut ke-3 dari titik asal getaran

Penyelesaian:Diketahui:

Ditanya: a. S4......? b. P3.....?

Jawab:

a. Titik simpul ke-4 dari titik asal getaran:

Titik simpul dari titik asal getaran= b. Titik perut ke-3 dari titik asal getaran:

Titik simpul dari titik asal getaran=

Terima kasih