ProyectoProfesora: Sara Brito Cienfuegos

Alumno: Miguel Angel Garces FuentesMateria: Ofimática

Grado: 3°Grupo: “E”

Primer Momento

Segundomomento

TercerMomento

GEOMETRIA ANALITICA

Sistemas Lugares

Rectangular Polar La recta Cónicas

*Circunferencia*Parábola

*Elipse*Hipérbola

*Pendiente y ángulo de inclinación*Formas de la

ecuación de una recta y sus

transformaciones*Intersección de rectas *Rotación entre rectas*Rectas notables del

triangulo

*Radio vector*Angulo polar

*Trasformación del sistema

coordenadas polar al

rectangular y viceversas

*Puntos del plano

*Distancias de un segmento en una razón dada*Punto medio

Forma de evaluar

Trabajo en claseTareas

Trabajos de investigación

Asistencia

Examen

Competencias genéricas y disciplinarias

1. Construye e interpretamodelos matemáticosmediante la aplicación deprocedimientos aritméticos,geométricos y variaciones,para la comprensión yanálisis de situacionesreales, hipotéticas oformales

2. Formula y resuelveproblemas matemáticos,aplicando diferentesenfoques

3. Explica e interpreta losresultados obtenidosmediante procedimientosmatemáticos y los contrastacon modelos establecidos osituaciones reales

4. Argumenta la soluciónobtenida de un problemacon métodos numéricos,gráficos, analíticos ovariaciones, mediantelenguaje verbal, matemáticoy el uso de las tecnologíasde la información y lacomunicación

5. Analiza la relacionesentre dos o más variablesde un proceso social onatural para determinar oestimar su comportamiento

6. Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemáticamente lasmagnitudes del espacio ylas propiedades físicas delos objetos que lo rodean

7. Elige un enfoquedeterminista o uno aleatoriopara el estudio de unproceso o fenómeno, yargumenta su pertinencia

8. Interpreta tablas, gráficas,mapas, diagramas y textoscon símbolos matemáticos ycientíficos

Conversación de ángulos notables

SISTEMA POLOR

UBICA

PUNTOS EN EL PLANO

POR

CORDENADAS POLARES

SON A

Trasformapor

FormulaX=rCos θ Y=rSen θ

A

Coordenadas rectangulares

Sistema rectangular

Transforma por

Por Ordenado

(r ,θ ) Formula R=/x2+y2

θ =arcTan y/x

¿Qué es un grado?Es el valor o calidad susceptible de variación dentro de una serie.¿Que es un radian?Unidad de medida de ángulos de sistema internacional de símbolo que equivale cada Angulo plano teniendo su vértice en el centro de una circunferencencia.

Sistema polarubicación de puntos

El sistema polar es un método de coordenadas bidimensional. En este régimen, cada punto del plano se

determina por un ángulo y una distancia, se localiza especificando su posición relativa con respecto a una recta. La recta fija se llama eje polar, y el ´punto fijo se llama polo

Marcar e identificar en coordenadas polares los siguientes puntosA (3, pi/6) 30°B (4, pi/3) 60°C (1, 2/3 pi) 120°D (3, 7/6 pi) 210°E (2, 11/6 pi) 330°

A1=(2,20°)A2=(1,60°)A3=(3,90°)A4=(2,150°)A5=(4,180°)A6=(2,270°)

https://www.youtube.com/watch?v=9PsiUrO6bC8

Transformación de coordenadas cartesianas a polares en primer

cuadranteCuando el polo y el eje polar del sistema polar se hacen coincidir

respectivamente con el origen y la parte positiva del eje X del sistema rectangular se obtienen los siguientes relaciones

Trasformar las coordenadas cartesianas a polares

a) A(3,4)R= (5,53.13°)

b) B(2,2)R= (4,45°)

Convertir coordenadas polares a rectangulares

• B) B(3,30°)• R= (2.59,1.5)

• C) C(3,Pi/3)• R= (1.5,2.59

https://www.youtube.com/watch?v=CuefXQwn0tM

Pendiente y ángulo de inclinación

La pendiente que representa con la letra “m” minúscula de una recta se puede calcular con la tangente del ángulo de inclinación

El ángulo de inclinación se mide en sentido anti horario y tomando como el lado inicial la parte positiva del eje de las “X”

Es fácil obtener la pendiente de la recta usando una calculadora

Comportamiento de la pendiente

A) M es positivo si θ < o < 90°B) M es negativa si 90° < θ < 180°

C) M =0 Si θ =0

D) M=∞ Si θ =90°

Calculo de la pendiente conocidos: dos puntos

La pendiente M de una recta se puede calcular cuando se conocen las coordenadas de los dos

puntos que la forman.

Para el caso que se conozca el punto que pertenece ala recta 2, se utiliza la siguiente forma

Ejemplo: calcular la pendiente de una recta conocido los dos puntos a coordenadas

Relación entre rectas

Las rectas Pueden ser

Pueden

ComoMediatriz

Bisectriz

Mediana

AlturaTienen Inclinan

Intersección con el eje y

Intersección con el eje X

Se mide por

Pendiente

Angulo

Ecuación

Determina

Ordenada al origen

Se calcula conociendo

Tiene formasGeneral

Simétrica

La pendiente y un punto de la recta

Dos puntos de la recta

La ordenada al origen y un

punto de la recta