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Geometría I Unidad 3 Tema 1 Gerardo Cortés García

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Geometría I

Unidad 3Tema 1

Gerardo Cortés García

Actividad de Aprendizaje

1. Dibuja algunos ejemplos de los tipos de proyección que se observan en la naturaleza; en este caso trazarás la sombra de algo al atardecer, la sombra de un avión que pasa sobre ti a las doce del día y la sombra de tu mano sobre una pared al estar una vela encendida. Además, identifica

de qué manera se denomina técnicamente a cada una de dichas proyecciones.

2. Dibuja la sombra de un cubo, empleando cada una de las proyecciones siguientes:Proyección cilíndrica oblicua

Proyección cilíndrica ortogonalProtección cónica

3. Realiza los dibujos que se te mostraron para la explicación del concepto de proyección (donde se establecen dos dimensiones: alto y ancho, cuando los puntos coinciden el mismo rayo de

proyección y cuando el objeto se encuentra en el mismo plano).

Tipos de proyección

Decimos, por ejemplo, que al atardecer un árbol proyecta una sombra sobre el piso, o también cuando el sol está en el cenit y pasa un pájaro que se interpone ente el sol y nosotros o el proyector del cine que proyecta la imagen que se encuentra en el fotograma a la pantalla. En todos estos casos se proyecta una sombra o imagen mediante los rayos luminosos, que guarda ciertas características del objeto que se proyecta dependiendo de la fuente de luz y la relación que guarda esta con el objeto.

Proyección cilíndrica oblicua.

La luz (representada por las líneas punteadas), se desplaza de manera paralela entre sí (lo percibimos de ésta manera porque la fuente de luz está muy alejada y es muy grande), con una inclinación diferente de 90° con respecto al plano en donde se proyecta la sombra.

Proyección Cilíndrico-ortogonalSon cilíndricas porque los rayos de luz se desplazan paralelamente, pero en este caso son perpendiculares al plano de proyección (90°), de esta manera la sombra es lo más parecido posible al objeto que la produce.

Proyección cónica.

Al tipo de proyección que vemos en el cine se le conoce como cónica; en ella, por la cercanía de la fuente que irradia la luz, desde un solo punto (propio) y el objeto que produce la sombra, parece agrandarse el tamaño de la imagen en la pantalla en proporción directa a la separación del objeto con el plano de proyección e inversamente proporcional a la distancia de la fuente y el objeto.

Teoría de proyeccionesSe dice que una forma del espacio de tres dimensiones (alto, ancho y profundo) se proyecta desde un punto propio 0 sobre un plano H que no pasa por él, cuando se hallan sobre dicho plano, las intersecciones de los distintos rayos proyectantes, determinados por el centro de proyección 0 y por los distintos puntos que componen el conjunto de la forma proyectada.